Feat: rename bilan sur systeme équation et ajout document sur index

2nd/16_Droites_dans_un_repère/3B_calcul_equation.tex

@@ -1,5 +1,6 @@
 \documentclass[a4paper,10pt]{article}
 \usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
 \title{Droites dans un repère - Cours}
@@ -40,6 +41,20 @@
         \vspace{2cm}
     \item Calculer l'équation de la droite passant par les points $A(-2; 10)$ et $B(6; 5)$
         \vspace{2cm}
+    \item calculer l'équation de la droite représentée ci-dessous
+
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                scale=1.3,
+                axis lines = center,
+                grid=major,
+                xlabel = {$x$},
+                ylabel = {$y$},
+                ]
+                \addplot[domain=-5:5,color=red, very thick, color=red]{-0.5*x + 2};
+                \draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
 \end{itemize}
 \afaire{calculer les équations de droites}
 

2nd/16_Droites_dans_un_repère/5B_system_equations.tex

@@ -0,0 +1,49 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Droites dans un repère - Cours}
+\date{Mars 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{3}
+\section{Système d'équations}
+\begin{definition}[Système linéaire de deux équations à deux inconnus]
+    On dit que le couple $(x; y)$ est solution du système d'équations
+
+    \[
+        \left\{
+            \begin{aligned}
+      & ax + by + c = 0\\
+      & a'x + b'y + c' = 0\\
+            \end{aligned}
+        \right.
+    \]
+    quand il est solution de chacune des deux équations.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples de situations}
+\begin{itemize}
+    \item Trouver l'intersection de deux droites. Les coordonnées doivent vérifier les équations des deux droites.
+    \item On cherche à déterminer deux quantités liées entre elles comme dans le problème des bijoux.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{Remarque:} Il existe deux méthodes pour résoudre des systèmes d'équations: \textbf{par substitution} ou \textbf{par combinaison}.
+
+\paragraph{Exemples de résolution}
+\begin{enumerate}
+    \item Déterminer le point d'intersection des droites $(d): y = 2x -  3 $ et $(e): 3y - 4x + 4 = 0$.
+        \vspace{3cm}
+    \item Problème des bijoux
+
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/bijoux}
+\end{enumerate}
+\afaire{donner une réponses aux problèmes}
+
+\end{document}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/exercises.tex

@@ -128,7 +128,7 @@
     \begin{enumerate}
         \item Coefficient directeur
             \begin{enumerate}
-                \item Trouver deux points $A$ et $B$ qui se trouvent sur la droite $(a)$ puis calculer la coefficient directeur de la droite.
+                \item Trouver deux points $A$ et $B$ qui se trouvent sur la droite $(a)$ puis calculer la pente entre ces deux points.
                 \item Faire la même chose pour les droites $(b)$ et $(c)$.
             \end{enumerate}
         \item Ordonnée à l'origine. On définit le point $M(0; y)$ un point de l'axe des ordonnées.
@@ -149,15 +149,155 @@
 
 \begin{exercise}[subtitle={Calculer une équation de droite}, step={3}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
     Calculer l'équation des droites décrites ci-dessous.
-    \begin{enumerate}
-        \item Droite de coefficient directeur égal à 3 et passant par le point $A(0; 3)$.
-        \item Droite de coefficient directeur égal à -2 et passant par le point $A(0; 1)$.
-        \item Droite de coefficient directeur égal à 4 et passant par le point $A(1; 2)$.
-        \item Droite de coefficient directeur égal à 0.5 et passant par le point $A(1; -5)$.
 
-        \item Droite passant par les points $A(2; 6)$ et $(0; 1)$.
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
-        \item Droite passant par les points $A(-2; 1)$ et $(1; 1)$.
+        \begin{enumerate}
-        \item Droite passant par les points $A(-8; 2)$ et $(9; 5)$.
+            \item Droite de coefficient directeur égal à 3 et passant par le point $A(0; 3)$.
-        \item Droite passant par les points $A(\frac{1}{4}; 3)$ et $(\frac{4}{3}; 1)$.
+            \item Droite de coefficient directeur égal à -2 et passant par le point $A(0; 1)$.
+            \item Droite de coefficient directeur égal à 0.5 et passant par le point $A(1; -5)$.
+
+            \item Droite passant par les points $A(2; 6)$ et $(0; 1)$.
+            \item Droite passant par les points $A(-2; 1)$ et $(1; 1)$.
+            \item Droite passant par les points $A(\frac{1}{4}; 3)$ et $(\frac{4}{3}; 1)$.
+
+            \item Droite $(d)$ représentée ci-contre
+            \item Droite $(e)$ représentée ci-contre
+        \end{enumerate}    
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                scale=1.3,
+                axis lines = center,
+                grid=major,
+                xlabel = {$x$},
+                ylabel = {$y$},
+                ymin = -10, ymax = 10,
+                ]
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=red]{2*x + 2};
+                \draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=green]{-0.5*x+4};
+                \draw (axis cs:-8,8) node [below] {$(e)$};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+%%%%%%%%%
+% Tracer une droite à partir de son équation
+
+\begin{exercise}[subtitle={Méthode pour tracer une droite}, step={4}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\searchMode}]
+    Soit $(d)$ la droite d'équation $y = 3x - 5$
+    \begin{enumerate}
+        \item Déterminer les coordonnées de deux points sur cette droite.
+        \item Tracer une repère orthonormé pour y placer les deux points trouvées à la question précédente puis tracer la droite $(d)$.
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Tracer une droite}, step={4}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Tracer une repère orthonormé allant de -10 à 10 en abscisse et de -10 à 10 en ordonnée.
+        \item Tracer les droites suivantes dans le repère.
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}[label={(\alph*):}]
+                    \item $y = x + 1$
+                    \item $y = 2x - 2$
+                    \item $y = 0.5x + 4$
+
+                    \item $x = -3$
+                    \item $y - 2x + 5 = 0$
+                    \item $y = \frac{1}{3}x + 4$
+                \end{enumerate}
+                
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+%%%%%%%%%
+% systeme d'équations
+
+\begin{exercise}[subtitle={Bijoux}, step={5}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\searchMode}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.
+
+        \bigskip
+
+        Trois exemples de bijoux sont donnés ci-contre. Les triangles en verre sont représentés en blanc, ceux en métal en gris.
+
+        \bigskip
+
+        Tous les triangles de métal ont le même prix. Tous les triangles de verre ont le même prix.
+
+        Le bijou 1 revient à 11€ et le bijou 2 revient à 8,15€.
+
+        \begin{enumerate}
+            \item Comment peut on retrouver le prix du bijou 3?
+            \item Comment pourrait on calculer le prix de n'importe quel bijou?
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/bijoux}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Bilan}, step={5}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\groupMode}]
+    On note $x$ le prix d'un triangle de verre et $y$ le prix d'un triangle de métal.
+    \begin{enumerate}
+        \item Exprimer le prix du bijou 1 en fonction de $x$ et $y$.
+        \item Même question pour le bijoux 2.
+        \item À quoi ressemble les deux formules que vous avez obtenus?
+        \item Tracer ces deux droites dans un repère orthonormé. Que dire du point d'intersection?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Système d'équations}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Résoudre les systèmes d'équations suivants
+        \begin{multicols}{3}
+            \begin{enumerate}
+                \item 
+                    \[
+                        \left\{
+                            \begin{aligned}
+      & 2x - y + 1 = 0\\
+      & -3x + 4y - 2 = 0
+                            \end{aligned}
+                        \right.
+                    \]
+                \item 
+                    \[
+                        \left\{
+                            \begin{aligned}
+      & x - 3y + 4 = 0\\
+      & 2x - 5y + 2 = 0
+                            \end{aligned}
+                        \right.
+                    \]
+                \item 
+                    \[
+                        \left\{
+                            \begin{aligned}
+      & 2x - 5y + 1 = 0\\
+      & -3x + 4y - 2 = 0
+                            \end{aligned}
+                        \right.
+                    \]
+            \end{enumerate}
+        \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Intersection de droites}, step={5}, origin={???}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Déterminer le point d'intersection des droites suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $(d): y = 2x + 4$ et $(e): y = -x + 1$
+            \item $(f): 3x - y = 1$ et $(g): -2x + 3y = 2$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Tarif de groupe}, step={5}, origin={???}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Deux groupes vont au ski. Le premier groupe est composé de 2 adultes et 3 enfants et a payé 73€ de forfait. Le deuxième groupe est composé de 14 adultes et 21 enfants et a payé 511€.
+
+    Retrouver tous les prix du forfait adulte et ceux du forfait enfant possibles?
+\end{exercise}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/fig/bijoux.svg

@@ -0,0 +1,350 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
+<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
+
+<svg
+   width="108.40354mm"
+   height="118.6102mm"
+   viewBox="0 0 108.40354 118.6102"
+   version="1.1"
+   id="svg8"
+   inkscape:version="1.1.2 (0a00cf5339, 2022-02-04, custom)"
+   sodipodi:docname="bijoux.svg"
+   xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
+   xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
+   xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
+   xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
+   xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
+   xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/">
+  <defs
+     id="defs2">
+    <rect
+       x="-82.681823"
+       y="175.35464"
+       width="491.00998"
+       height="59.143129"
+       id="rect40107" />
+  </defs>
+  <sodipodi:namedview
+     id="base"
+     pagecolor="#ffffff"
+     bordercolor="#666666"
+     borderopacity="1.0"
+     inkscape:pageopacity="0.0"
+     inkscape:pageshadow="2"
+     inkscape:zoom="1.0751872"
+     inkscape:cx="196.70993"
+     inkscape:cy="196.70993"
+     inkscape:document-units="mm"
+     inkscape:current-layer="layer1"
+     showgrid="false"
+     fit-margin-top="0"
+     fit-margin-left="0"
+     fit-margin-right="0"
+     fit-margin-bottom="0"
+     inkscape:window-width="1918"
+     inkscape:window-height="1048"
+     inkscape:window-x="0"
+     inkscape:window-y="0"
+     inkscape:window-maximized="1"
+     inkscape:pagecheckerboard="0" />
+  <metadata
+     id="metadata5">
+    <rdf:RDF>
+      <cc:Work
+         rdf:about="">
+        <dc:format>image/svg+xml</dc:format>
+        <dc:type
+           rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
+      </cc:Work>
+    </rdf:RDF>
+  </metadata>
+  <g
+     inkscape:label="Calque 1"
+     inkscape:groupmode="layer"
+     id="layer1"
+     transform="translate(-10.200002,-67.296449)">
+    <g
+       id="g32620">
+      <g
+         id="g4563"
+         style="stroke-width:0.5;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none">
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4543"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="10.450002"
+           y="67.650002"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4545"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="10.450002"
+           y="90.75"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4547"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="33.549999"
+           y="67.650002"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4549"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="33.549999"
+           y="90.75"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+      </g>
+      <path
+         style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 10.450001,113.85 56.649998,67.650002"
+         id="path4606"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <path
+         style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 10.450001,67.650002 56.649998,113.85"
+         id="path4608"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="M 10.692275,102.09499 V 91.232491 H 21.622219 32.552163 L 21.692274,102.09499 c -5.972938,5.97438 -10.891414,10.8625 -10.929944,10.8625 -0.03853,0 -0.07005,-4.88812 -0.07005,-10.8625 z"
+         id="path4616"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="M 34.067273,102.71506 V 91.922636 l 10.725002,10.722354 c 5.89875,5.8973 10.724999,10.75389 10.724999,10.79243 0,0.0385 -4.826249,0.0701 -10.724999,0.0701 H 34.067273 Z"
+         id="path4618"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="m 45.342275,79.544991 c 5.972937,-5.974376 10.891414,-10.8625 10.929943,-10.8625 0.03853,0 0.07006,4.888124 0.07006,10.8625 V 90.407492 H 45.412329 34.482386 Z"
+         id="path4620"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="M 22.242274,78.994991 11.382385,68.132491 H 22.31233 33.242273 v 10.8625 c 0,5.974374 -0.03152,10.862501 -0.07005,10.862501 -0.03853,0 -4.957006,-4.888127 -10.929946,-10.862501 z"
+         id="path4622"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+    </g>
+    <g
+       id="g32607">
+      <g
+         transform="translate(61.599997)"
+         id="g4563-3"
+         style="stroke-width:0.5;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none">
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4543-6"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="10.450002"
+           y="67.650002"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4545-7"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="10.450002"
+           y="90.75"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4547-5"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="33.549999"
+           y="67.650002"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+        <rect
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           id="use4549-3"
+           width="23.099998"
+           height="23.099998"
+           x="33.549999"
+           y="90.75"
+           inkscape:tile-x0="10.45"
+           inkscape:tile-y0="67.65" />
+      </g>
+      <path
+         style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+         d="M 72.049999,90.75 95.149994,113.85 118.24999,90.75 95.149994,67.650002 Z"
+         id="path4610"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="M 83.842274,102.09499 72.982385,91.232491 h 10.929943 10.929945 v 10.862499 c 0,5.97438 -0.03153,10.8625 -0.07006,10.8625 -0.03853,0 -4.957003,-4.88812 -10.929943,-10.8625 z"
+         id="path4624"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+    </g>
+    <text
+       id="text4634"
+       y="120.52483"
+       x="19.405016"
+       style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.93889px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+       xml:space="preserve"><tspan
+         style="font-size:4.93889px;stroke-width:0.264583"
+         y="120.52483"
+         x="19.405016"
+         id="tspan4632"
+         sodipodi:role="line"><tspan
+   style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:bold;font-stretch:normal;font-size:4.93889px;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:'sans-serif Bold'"
+   id="tspan27632">Bijou 1:</tspan> 11€</tspan></text>
+    <text
+       id="text4638"
+       y="120.84396"
+       x="78.930679"
+       style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.93889px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+       xml:space="preserve"><tspan
+         style="font-size:4.93889px;stroke-width:0.264583"
+         y="120.84396"
+         x="78.930679"
+         id="tspan4636"
+         sodipodi:role="line"><tspan
+   style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:bold;font-stretch:normal;font-size:4.93889px;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:'sans-serif Bold'"
+   id="tspan22092">Bijou 2: </tspan>8,15€</tspan></text>
+    <g
+       id="g32598"
+       transform="translate(-61.61317,61.690648)">
+      <g
+         id="g4679">
+        <g
+           transform="translate(123.2)"
+           id="g4563-5"
+           style="stroke-width:0.5;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none">
+          <rect
+             style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+             id="use4543-62"
+             width="23.099998"
+             height="23.099998"
+             x="10.450002"
+             y="67.650002"
+             inkscape:tile-x0="10.45"
+             inkscape:tile-y0="67.65" />
+          <rect
+             style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+             id="use4545-9"
+             width="23.099998"
+             height="23.099998"
+             x="10.450002"
+             y="90.75"
+             inkscape:tile-x0="10.45"
+             inkscape:tile-y0="67.65" />
+          <rect
+             style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+             id="use4547-1"
+             width="23.099998"
+             height="23.099998"
+             x="33.549999"
+             y="67.650002"
+             inkscape:tile-x0="10.45"
+             inkscape:tile-y0="67.65" />
+          <rect
+             style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+             id="use4549-2"
+             width="23.099998"
+             height="23.099998"
+             x="33.549999"
+             y="90.75"
+             inkscape:tile-x0="10.45"
+             inkscape:tile-y0="67.65" />
+        </g>
+        <path
+           style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
+           d="M 133.65,90.75 156.75,67.650002 179.84999,90.75 156.75,113.85 Z"
+           id="path4612"
+           inkscape:connector-curvature="0" />
+        <path
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.96416;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 549.70309,300.64249 c 22.57488,-22.58032 41.1644,-41.05512 41.31002,-41.05512 0.14563,0 0.26478,18.4748 0.26478,41.05512 v 41.05512 h -41.31003 -41.31002 z"
+           id="path4626"
+           inkscape:connector-curvature="0"
+           transform="scale(0.26458333)" />
+        <path
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.96416;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 549.70309,385.87083 -41.04525,-41.05511 h 41.31002 41.31003 v 41.05511 c 0,22.58032 -0.11915,41.05512 -0.26478,41.05512 -0.14562,0 -18.73514,-18.4748 -41.31002,-41.05512 z"
+           id="path4628"
+           inkscape:connector-curvature="0"
+           transform="scale(0.26458333)" />
+        <path
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.96416;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 637.01017,387.94957 c 22.57489,-22.58031 41.1644,-41.05511 41.31003,-41.05511 0.14563,0 0.26478,18.4748 0.26478,41.05511 v 41.05512 h -41.31003 -41.31003 z"
+           id="path4630"
+           inkscape:connector-curvature="0"
+           transform="scale(0.26458333)" />
+      </g>
+      <text
+         id="text4642"
+         y="123.2"
+         x="149.42848"
+         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+         xml:space="preserve"><tspan
+           id="tspan4644"
+           style="stroke-width:0.264583"
+           y="123.2"
+           x="149.42848"
+           sodipodi:role="line">Bijou 3</tspan></text>
+    </g>
+    <g
+       id="g32639"
+       transform="translate(1.9351625,2.2325779)">
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="m 24.703107,141.11725 -10.859889,-10.8625 h 10.929945 10.929943 v 10.8625 c 0,5.97437 -0.03152,10.8625 -0.07005,10.8625 -0.03853,0 -4.957006,-4.88813 -10.929946,-10.8625 z"
+         id="path4622-3"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <g
+         id="g32629">
+        <text
+           id="text4634-6"
+           y="142.71745"
+           x="38.783539"
+           style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             style="stroke-width:0.264583"
+             y="142.71745"
+             x="38.783539"
+             id="tspan4632-7"
+             sodipodi:role="line">Métal</tspan></text>
+      </g>
+      <g
+         id="g32625">
+        <text
+           id="text4634-5"
+           y="168.4426"
+           x="39.206875"
+           style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             style="stroke-width:0.264583"
+             y="168.4426"
+             x="39.206875"
+             id="tspan4632-3"
+             sodipodi:role="line">Verre</tspan></text>
+        <path
+           style="vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 24.703112,166.95246 -10.859891,-10.8625 h 10.929941 10.92994 v 10.8625 c 0,5.97437 -0.0315,10.8625 -0.07,10.8625 -0.0385,0 -4.957,-4.88813 -10.92994,-10.8625 z"
+           id="path1096"
+           inkscape:connector-curvature="0" />
+      </g>
+    </g>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       transform="matrix(0.26458333,0,0,0.26458333,10.200002,67.296449)"
+       id="text40105"
+       style="line-height:1.25;font-family:sans-serif;font-size:13.33333333px;white-space:pre;shape-inside:url(#rect40107)" />
+  </g>
+</svg>

2nd/16_Droites_dans_un_repère/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Droites dans un repère
 ######################
 
 :date: 2022-02-07
-:modified: 2022-03-22
+:modified: 2022-03-23
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Géométrie repérée
 :category: 2nd
@@ -17,32 +17,59 @@ Programmes:
 - Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes. 
 - Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues, déterminer le point d’intersection de deux droites sécantes. 
 
-Idée:
 
-- peut marcher en plan de travail
+Plan de travail
+===============
+
+.. image:: ./plan_de_travail.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: plan de travail
+
 
 Étape 1: Ensemble de points
-===========================
+---------------------------
+
+À mon avis pour gagner du temps, il pourra être intéressant de donner le cours en amont de cette étape.
 
 - relation entre équation et ensemble de points
 - calculs sur l'appartenance d'un point à une droite
 - un point d'une droite dont une des coordonnées est connue trouver l'autre coordonnées
 
 Étape 2: pente ou coefficient directeur d'une droite
-====================================================
+----------------------------------------------------
 
 - travail sur la pente 
 
 Étape 3: Déterminer équation d'une droite
-=========================================
+-----------------------------------------
 
 - généralisation avec un pas quelconque
 - ordonnées à l'origine
 
 Étape 4: Tracer droite à partir de son équation
-===============================================
+-----------------------------------------------
 
 Trouver deux points sur la droite puis relier
 
 Étape 5: Intersection de droites
-================================
+--------------------------------
+
+Cours
+=====
+
+.. image:: ./1B_equation_droite.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours équation de droite
+
+.. image:: ./2B_pente.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours pente entre points
+
+.. image:: ./3B_calcul_equation.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours determiner équation droite
+
+.. image:: ./5B_system_equations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours sur les systèmes d'équations
+

2nd/16_Droites_dans_un_repère/plan_de_travail.tex

@@ -38,12 +38,15 @@ Ordre des étapes à respecter
     \Ovalbox{
         \begin{tikzpicture}
             \node (E1) {1};
-            \node (E2) [below left of=E1] {2};
+            \node (E2) [right of=E1] {2};
-            \node (E3) [below right of=E1] {3};
+            \node (E3) [right of=E2] {3};
-            \node (E4) [right of=E1] {4};
+            \node (E4) [below right of=E1] {4};
+            \node (E5) [below of=E1] {5};
 
             \path[->] (E1) edge (E2);
-            \path[->] (E1) edge (E3);
+            \path[->] (E2) edge (E3);
+            \path[->] (E1) edge (E4);
+            \path[->] (E1) edge (E5);
         \end{tikzpicture}
     }
 \end{center}