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Coordonnées de vecteurs
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:date: 2023-04-27
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:modified: 2023-04-27
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Vecteurs
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:category: 2nd
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:summary: Introduction des coordonnées pour décrire les vecteurs.
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Éléments du programme
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Contenus:
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- Base orthonormée. Coordonnées d’un vecteur. Expression de la norme d’un vecteur.
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- Expression des coordonnées de AB en fonction de celles de A et de B.
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- Produit d’un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
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- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.
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Capacités:
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- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur.
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- Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel.
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- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
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Progression
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On réserve ce chapitre aux élèves voulant aller en 1G spé math (ou une autre spé scientifique) ou en sti2d. Les élèves sont en relative autonomie.
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Plan de travail
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.. image:: ./plan_de_travail.pdf
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:alt: Plan de travail
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Étape 1: Calculer des coordonnées de vecteurs
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Bilan:
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.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
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:alt: Bilan sur les coordonnées de vecteurs
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Étape 2: Faire des calculs avec des vecteurs
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.. image:: ./2B_operations.pdf
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:alt: Bilan sur les opérations sur les vecteurs
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Étape 3: Calculer une norme
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.. image:: ./3B_norme_distance.pdf
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:alt: Bilan sur la norme d'un vecteur
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Étape 4: Déterminant et colinéarité
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.. image:: ./4B_determinant_colinearite.pdf
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:alt: Déterminant et colinéarité de vecteurs
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