Feat(1ST): début du chapitre sur la répétition d'expériences

1ST/04_Repetition_dexperiences/1B.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Repetition d'expériences - Cours}
+\date{novembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

1ST/04_Repetition_dexperiences/exercises.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Le meilleur score}, step={1}, origin={ma tête}, topics={ Repetition d'expériences }, tags={ probabilités }]
+    On nous propose les jeux suivants :
+
+        \begin{enumerate}[label={Règle \arabic*:}]
+            \item On lance deux dés à 4 faces équilibrés. On additionne le résultat des deux dés. On gagne si on obtient 4 ou 5.
+            \item On lance deux dés à 4 faces équilibrés. On multiplie les résultats des deux dés. On gagne si on obtient un nombre pair.
+        \end{enumerate}
+    À votre avis, laquelle de ces deux règles est la plus avantageuse pour le joueur ?
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Modéliser par un arbre}, step={1}, origin={ma tête}, topics={ Repetition d'expériences }, tags={ probabilités }]
+    Représenter chacune des situations suivantes par un arbre de probabilité.
+    \begin{enumerate}
+        \item Dans mon jardin, j'ai planté 2 fraisiers suffisamment éloignés pour qu'ils ne se gênent pas. D'expérience, ils donnent des fruits dans 90\% des cas. Je m'intéresse au nombre de fraisiers qui donneront des fruits.
+        \item Bob mange à la cantine 2 fois par semaine. À chaque fois, il se demande s'il prend un dessert plutôt qu'un fromage ce qu'il fait 2 fois sur 3. On s'intéresse au nombre de fois où il a mangé du dessert en une semaine.
+        \item Dans un jeu vidéo, j'ai une chance sur 6 de commencer avec un compagnon de type "Terre". Je lance 3 parties et je m'intéresse au nombre de fois où j'ai commencé avec un compagnon de type "Terre".
+        \item Un examen comporte 3 épreuves. On a une chance sur 2 d'avoir la moyenne à l'épreuve de français, 20\% de chance d'avoir la moyenne en histoire et 80\% de chance d'avoir la moyenne en math. On s'intéresse au nombre de fois où l'on peut avoir la moyenne.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% Etape 2

1ST/04_Repetition_dexperiences/index.rst

@@ -0,0 +1,53 @@
+Repetition d'expériences
+########################
+
+:date: 2022-11-22
+:modified: 2022-11-22
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Probabilités
+:category: 1ST
+:summary: Loi binomiale sans le dire
+
+
+Éléments du programme
+=====================
+
+Contenus
+--------
+
+- Probabilité associée à une expérience aléatoire à deux épreuves indépendantes.
+- Probabilité associée à la répétition d’épreuves aléatoires identiques et indépendantes de Bernoulli.
+
+Capacités attendues
+--------------------
+
+- Représenter par un arbre de probabilités une expérience aléatoire à deux épreuves indépendantes et déterminer les probabilités des événements associés aux différents chemins.
+- Représenter par un arbre de probabilités la répétition de n épreuves aléatoires identiques et indépendantes de Bernoulli avec n ⩽ 4 afin de calculer des probabilités.
+
+Commentaires
+-------------
+
+- Par analogie avec les calculs de proportions de proportions, l’élève perçoit que le modèle adapté à une expérience à deux épreuves indépendantes est celui de la probabilité produit.
+- Pour la répétition d’épreuves de Bernoulli, on retient que le modèle adapté est celui pour lequel la probabilité de la liste des résultats représentée par un chemin est le
+
+Progression
+===========
+
+Étape 1: Construction d'un arbre de probabilités
+------------------------------------------------
+
+Activité de recherche en groupe pour modéliser des expériences aléatoires où on répète une expérience.
+
+Exercices techniques à modéliser par un arbre.
+
+Cours: Représenter une répétition par un arbre de probabilités (nombre d'étages et probabilité sur les branches)
+
+Étape 2: Calculs de probabilités sur un arbre
+---------------------------------------------
+
+Cours: multiplier les probabilités sur des branches et les ajouter.
+
+Étape 3: Simulation avec le tableur
+-----------------------------------
+
+Simulation tableur d'une situation de sur-réservation.

1ST/04_Repetition_dexperiences/plan_de_travail.tex

@@ -0,0 +1,48 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Repetition d'expériences - Plan de travail}
+\tribe{1ST}
+\date{novembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+% Résumé
+
+\bigskip
+
+Savoir-faire de la séquence
+\begin{itemize}
+    \item  Représenter par un arbre de probabilités une expérience aléatoire à deux épreuves indépendantes et déterminer les probabilités des événements associés aux différents chemins.
+    \item Représenter par un arbre de probabilités la répétition de n épreuves aléatoires identiques et indépendantes de Bernoulli avec n inférieur ou égal à 4 afin de calculer des probabilités.
+\end{itemize}
+
+\section{Répétition d'expériences}
+
+\listsectionexercises
+
+\section{Probabilités dans les arbres}
+
+\listsectionexercises
+
+\section{Simulation}
+
+\listsectionexercises
+
+
+\pagebreak
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+
+\end{document}

1ST/04_Repetition_dexperiences/solutions.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usetikzlibrary{shapes.geometric}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Repetition d'expériences - Solutions}
+\tribe{1ST}
+\date{novembre 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    exercise/print=false,
+    solution/print=true,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\input{exercises.tex}
+%\printcollection{banque}
+%\printsolutions{exercises}
+
+\end{document}