Feat(ES): compile tests et ajoute covid
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Bertrand Benjamin 2023-05-05 09:43:44 +02:00
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@ -3,7 +3,7 @@
\author{Benjamin Bertrand} \author{Benjamin Bertrand}
\title{Analyse des résultats d'un test} \title{Analyse des résultats d'un test}
\date{Avril 2022} \date{mai 2023}
\pagestyle{empty} \pagestyle{empty}
@ -32,7 +32,7 @@
Ce tableau est appelé \textbf{tableau de contingence.} Ce tableau est appelé \textbf{tableau de contingence.}
\end{minipage} \end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth}
\textbf{Critères de fiabilités} \textbf{Critères de fiabilités}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Sensibilité: probabilité qu'une personne infectée soit testée positive \item Sensibilité: probabilité qu'une personne infectée soit testée positive
\[ \[
@ -48,7 +48,7 @@
\end{definition} \end{definition}
\begin{doc}{Test médical} \begin{doc}{Test médical}
Un médecin cherche à déterminer si une IA est fiable. Pour cela, il a choisi 1000 dossiers de patients dont il sait que 92 d'entres eux souffrent d'un cancer. L'IA quand à elle détecte 862 cas négatif. Parmi ces cas négatifs détectés, le médecin sait que 7 d'entre eux sont malade. Un médecin cherche à déterminer si une IA est fiable. Pour cela, il a choisi 1000 dossiers de patients dont il sait que 92 d'entres eux souffrent d'un cancer. L'IA quand à elle détecte 862 cas négatif. Parmi ces cas négatifs détectés, le médecin sait que 7 d'entre eux sont malades.
Pour déterminer si une assistance est fiable, il faut que la sensibilité soit supérieur à 90\%. Pour déterminer si une assistance est fiable, il faut que la sensibilité soit supérieur à 90\%.
\end{doc} \end{doc}
@ -94,4 +94,43 @@
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{multicols} \end{multicols}
\pagebreak
\textbf{Tests Covid}
En 2020, on pouvait lire l'article suivant dans le monde.
Dans la suite on note $P=$"test positif" et $I=$"patient infecté".
\begin{enumerate}
\item Chercher dans l'article les valeurs de la sensibilité et de la spécificité du test Covid. Puis traduire ces valeurs en terme de probabilités.
\item On se place dans le premier cas où 1\% de la population est infecté.
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{enumerate}
\item On étudie une population de 1000 individus. Compléter le tableau suivant
\item Calculer la probabilité que parmi les testés positifs, le patient ne soit pas infecté.
\item Calculer la probabilité que parmi les testés négatif, le patient ne soit pas infecté.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
\begin{tabular}{|*{3}{c|}c|}
\hline
& infecté & non infecté & total \\
\hline
Test positif & & & \\
\hline
Test négatif & & & \\
\hline
total & & & 1000 \\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\item Mêmes questions pour le cas où 10\% de la population est infectée.
\item Mêmes questions pour le cas où 30\% de la population est infectée.
\item Que pensez-vous de ces tests?
\end{enumerate}
\includegraphics[scale=0.5, angle=90]{./fig/resultat_test}
\end{document} \end{document}

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After

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