feat(2nd): ajoute exo techniques sur inéquation

2nd/15_Intervalles_et_nombres_reels/4E_sol_ineq.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Intervalles - Exercices}
+\date{Mai 2023}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\input{exercises.tex}
+
+\setcounter{exercise}{7}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

2nd/15_Intervalles_et_nombres_reels/exercises.tex

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             \item $\dfrac{-3}{3} \ldots \intFF{-1}{3}$
         \end{enumerate}
     \end{multicols}
-
+\pagebreak
+\end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équations graphiques}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Intervalles et nombres réels }, tags={ Inéquation, Intervalle, Nombres }, mode={\trainMode}]
+  Résoudre les inéquations en utilisant les tableaux de signes
+  \begin{multicols}{2}
+    \begin{enumerate}
+      \item $f(x) \leq 0$
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+          \tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ f(f) $/1}{-5, 1, 2, $+\infty$}
+          \tkzTabLine{, +, z, -, z, + , }
+        \end{tikzpicture}
+      \item $g(x) < 0$
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+          \tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ g(f) $/1}{$-\infty$, 0, 10, $+\infty$}
+          \tkzTabLine{, -, z, +, z, - , }
+        \end{tikzpicture}
+      \item $z(t) > 0$
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+          \tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{-5, -1, 3, 4, 5}
+          \tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, - , }
+        \end{tikzpicture}
+      \item $z(t) \leq 0$
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+          \tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{0, 1, 2, 3, 4}
+          \tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, + , }
+        \end{tikzpicture}
+    \end{enumerate}
+  \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équations et tableau de signes}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Intervalles et nombres réels }, tags={ Inéquation, Intervalle, Nombres }, mode={\trainMode}]
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        Sur le graphique ci-contre, on a tracé les représentations de 3 fonctions $f$, $g$ et $h$.
+
+        Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le graphique, vous donnerez les solutions sous forme d'intervalles.
+        \begin{enumerate}
+            \item $f(x) < 1$
+            \item $f(x) \geq 0$
+            \item $g(x) \leq 1$
+            \item $g(x) > 0$
+            \item $h(x) < g(x)$
+            \item $h(x) \geq 0$
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=1.5, yscale=0.8]
+            \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
+            ymin=-3,ymax=4,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \tkzFct[domain = -3:3,color=red,very thick]{-2*x**2 + 3};
+            \tkzText(1.8, -2.2){$\mathcal{C}_f$};
+
+            \tkzFct[domain = -3:3,color=green,very thick]{-0.5*x+1};
+            \tkzText(-2.5, 1.8){$\mathcal{C}_g$};
+
+            \tkzFct[domain = -3:3,color=blue,very thick]{1/x};
+            \tkzText(-2.5, -1.5){$\mathcal{C}_h$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
 \end{exercise}