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documentation/source/_downloads/1_DM.tex

@@ -0,0 +1,207 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsmath}
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+
+\newenvironment{solution}
+{%
+    ~\\
+    \newbox\tempbox%
+    \begin{lrbox}{\tempbox}\begin{minipage}{\linewidth}%
+}{%
+    \end{minipage}\end{lrbox}%
+    \medskip%
+    \fbox{\usebox{\tempbox}}%
+    \medskip%
+}
+
+% Title Page
+\title{DM 1}
+\date{Novembre 2015}
+% DS DSCorr DM DMCorr Corr
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+Sujet numéro 1
+
+
+    \section{Exercice}
+    
+    
+    Dans un sac, il y a 18 bonbons à la menthe, 45 bonbons à la fraise et 8 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon à la fraise.
+        \begin{solution}
+            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{18}{71}$
+        \end{solution}
+        \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au chocolat.
+        \begin{solution}
+            
+            $T($ tirer un bonbon à la fraise ou à la menthe $) = \dfrac{63}{71}$
+        \end{solution}
+        \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon au réglisse.
+        \begin{solution}
+            $T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{71} = 0$
+        \end{solution}
+        \item Dans un autre sac, on place 25 bonbons à la menthe et 34 bonbons à la fraise. Lise préfère les bonbons à la menthe. Dans quel sac doit-elle tirer un bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir un bonbon qu'elle préfère?
+            \begin{solution}
+                
+                    Elle prefera tirer dans le deuxième sac car
+                    \begin{eqnarray*}
+                        \frac{18}{71} & < & \frac{25}{34} 
+                    \end{eqnarray*}
+                
+                    
+            \end{solution}
+    \end{enumerate}
+
+
+    
+    \section{Exercice}
+    \begin{enumerate}
+        \item Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{center}
+            %
+            $\dfrac{7}{3} = \dfrac{\ldots}{27}$
+            \hfill
+            %
+            $\dfrac{10}{3} = \dfrac{\ldots}{30}$
+            \hfill
+            %
+            $\dfrac{\cdots}{50} = \dfrac{3}{5}$
+            \hfill
+            %
+            $\dfrac{9}{2} = \dfrac{18}{\cdots}$
+        \end{center}
+
+
+        \item Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
+            \begin{enumerate}
+                
+                \item $A = \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            A & = & \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 } \\ 
+A & = & \frac{ 2 + 6 }{ 6 } \\ 
+A & = & \frac{ 8 }{ 6 } \\ 
+A & = & \frac{ 4 \times 2 }{ 3 \times 2 } \\ 
+A & = & \frac{ 4 }{ 3 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $B = \frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 2 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            B & = & \frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 2 } \\ 
+B & = & \frac{ 8 + 2 }{ 2 } \\ 
+B & = & 5
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $C = \frac{ 10 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 35 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            C & = & \frac{ 10 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 35 } \\ 
+C & = & \frac{ 10 \times 5 }{ 7 \times 5 } + \frac{ 8 \times 1 }{ 35 \times 1 } \\ 
+C & = & \frac{ 50 }{ 35 } + \frac{ 8 }{ 35 } \\ 
+C & = & \frac{ 50 + 8 }{ 35 } \\ 
+C & = & \frac{ 58 }{ 35 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $D = \frac{ -8 }{ 4 } + \frac{ -1 }{ 40 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            D & = & \frac{ -8 }{ 4 } + \frac{ -1 }{ 40 } \\ 
+D & = & \frac{ -8 \times 10 }{ 4 \times 10 } + \frac{ -1 \times 1 }{ 40 \times 1 } \\ 
+D & = & \frac{ -80 }{ 40 } + \frac{ -1 }{ 40 } \\ 
+D & = & \frac{ -80 - 1 }{ 40 } \\ 
+D & = & \frac{ -81 }{ 40 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $E = \frac{ 9 }{ 5 } \times 4$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            E & = & \frac{ 9 }{ 5 } \times 4 \\ 
+E & = & \frac{ 9 \times 4 }{ 5 } \\ 
+E & = & \frac{ 36 }{ 5 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $F = \frac{ 6 }{ 2 } \times \frac{ 7 }{ 9 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            F & = & \frac{ 6 }{ 2 } \times \frac{ 7 }{ 9 } \\ 
+F & = & \frac{ 7 }{ 9 } \times \frac{ 6 }{ 2 } \\ 
+F & = & \frac{ 7 \times 2 \times 3 }{ 3 \times 3 \times 2 } \\ 
+F & = & \frac{ 7 \times 6 }{ 9 \times 2 } \\ 
+F & = & \frac{ 42 }{ 18 } \\ 
+F & = & \frac{ 7 \times 6 }{ 3 \times 6 } \\ 
+F & = & \frac{ 7 }{ 3 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+            \end{enumerate}
+        
+    \end{enumerate}
+
+
+
+\section{Exercice} 
+
+Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 4$, $OD = 16$, $CD = 1$ et $OB = 7$.
+
+
+
+\includegraphics[scale=0.4]{thales2} 
+
+Calculer les longueurs $OC$ et $AB$.
+
+\begin{solution}
+    On sait que 
+    \begin{itemize}
+        \item $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles
+        \item $A$,$O$ et $D$ sont alignés
+        \item $B$,$O$ et $C$ sont alignés
+    \end{itemize}
+    Donc d'après le théorème de Thalès
+
+        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+            \hline
+            Triangle $OAB$ & $AO = 4$ & $OB = 7$ & $AB $ \\
+            \hline
+            Triangle $OCD$ & $DO = 16$ & $OC $ & $CD = 1$ \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+        est un tableau de proportionnalité.
+
+        On en déduit que 
+        \begin{eqnarray*}
+            OC & = & \frac{DO \times OB}{AO} = \frac{16 \times 7}{4} = 28.0
+        \end{eqnarray*}
+        Et que
+        \begin{eqnarray*}
+            AB & = & \frac{CD \times AO}{DO} = \frac{1 \times 4}{16} = 0.25
+        \end{eqnarray*}
+        
+\end{solution}
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

documentation/source/_downloads/2_DM.tex

@@ -33,33 +33,33 @@
 
 \maketitle
 
-Sujet numéro 1
+Sujet numéro 2
 
 
     \section{Exercice}
     
     
-    Dans un sac, il y a 20 bonbons à la menthe, 30 bonbons à la fraise et 5 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac.
+    Dans un sac, il y a 40 bonbons à la menthe, 80 bonbons à la fraise et 5 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac.
     \begin{enumerate}
         \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon à la fraise.
         \begin{solution}
-            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{20}{55}$
+            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{40}{125}$
         \end{solution}
         \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au chocolat.
         \begin{solution}
             
-            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{50}{55}$
+            $T($ tirer un bonbon à la fraise ou à la menthe $) = \dfrac{120}{125}$
         \end{solution}
         \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon au réglisse.
         \begin{solution}
-            $T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{55} = 0$
+            $T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{125} = 0$
         \end{solution}
         \item Dans un autre sac, on place 25 bonbons à la menthe et 34 bonbons à la fraise. Lise préfère les bonbons à la menthe. Dans quel sac doit-elle tirer un bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir un bonbon qu'elle préfère?
             \begin{solution}
                 
                     Elle prefera tirer dans le deuxième sac car
                     \begin{eqnarray*}
-                        \frac{20}{55} & < & \frac{25}{34} 
+                        \frac{40}{125} & < & \frac{25}{34} 
                     \end{eqnarray*}
                 
                     
@@ -74,87 +74,82 @@ Sujet numéro 1
         \hspace{-1cm}
         \begin{center}
             %
-            $\dfrac{4}{8} = \dfrac{\ldots}{16}$
+            $\dfrac{3}{6} = \dfrac{\ldots}{42}$
             \hfill
             %
-            $\dfrac{5}{2} = \dfrac{\ldots}{14}$
+            $\dfrac{10}{7} = \dfrac{\ldots}{14}$
             \hfill
             %
-            $\dfrac{\cdots}{80} = \dfrac{5}{8}$
+            $\dfrac{\cdots}{32} = \dfrac{10}{8}$
             \hfill
             %
-            $\dfrac{7}{3} = \dfrac{28}{\cdots}$
+            $\dfrac{5}{10} = \dfrac{40}{\cdots}$
         \end{center}
 
 
         \item Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
             \begin{enumerate}
                 
-                \item $A = \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 6 }{ 4 }$
+                \item $A = \frac{ 5 }{ 5 } + \frac{ 8 }{ 5 }$
                 \begin{solution}
                         \begin{eqnarray*}
-                            A & = & \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 6 }{ 4 } \\ 
+                            A & = & \frac{ 5 }{ 5 } + \frac{ 8 }{ 5 } \\ 
-A & = & \frac{ 1 + 6 }{ 4 } \\ 
+A & = & \frac{ 5 + 8 }{ 5 } \\ 
-A & = & \frac{ 7 }{ 4 }
+A & = & \frac{ 13 }{ 5 }
                         \end{eqnarray*}
                 \end{solution}
                 
-                \item $B = \frac{ -10 }{ 4 } + \frac{ -8 }{ 4 }$
+                \item $B = \frac{ -6 }{ 5 } + \frac{ -2 }{ 5 }$
                 \begin{solution}
                         \begin{eqnarray*}
-                            B & = & \frac{ -10 }{ 4 } + \frac{ -8 }{ 4 } \\ 
+                            B & = & \frac{ -6 }{ 5 } + \frac{ -2 }{ 5 } \\ 
-B & = & \frac{ -10 - 8 }{ 4 } \\ 
+B & = & \frac{ -6 - 2 }{ 5 } \\ 
-B & = & \frac{ -18 }{ 4 } \\ 
+B & = & \frac{ -8 }{ 5 }
-B & = & \frac{ -9 \times 2 }{ 2 \times 2 } \\ 
-B & = & \frac{ -9 }{ 2 }
                         \end{eqnarray*}
                 \end{solution}
                 
-                \item $C = \frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 4 }{ 10 }$
+                \item $C = \frac{ 9 }{ 8 } + \frac{ 5 }{ 80 }$
                 \begin{solution}
                         \begin{eqnarray*}
-                            C & = & \frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 4 }{ 10 } \\ 
+                            C & = & \frac{ 9 }{ 8 } + \frac{ 5 }{ 80 } \\ 
-C & = & \frac{ 8 \times 5 }{ 2 \times 5 } + \frac{ 4 \times 1 }{ 10 \times 1 } \\ 
+C & = & \frac{ 9 \times 10 }{ 8 \times 10 } + \frac{ 5 \times 1 }{ 80 \times 1 } \\ 
-C & = & \frac{ 40 }{ 10 } + \frac{ 4 }{ 10 } \\ 
+C & = & \frac{ 90 }{ 80 } + \frac{ 5 }{ 80 } \\ 
-C & = & \frac{ 40 + 4 }{ 10 } \\ 
+C & = & \frac{ 90 + 5 }{ 80 } \\ 
-C & = & \frac{ 44 }{ 10 } \\ 
+C & = & \frac{ 95 }{ 80 } \\ 
-C & = & \frac{ 22 \times 2 }{ 5 \times 2 } \\ 
+C & = & \frac{ 19 \times 5 }{ 16 \times 5 } \\ 
-C & = & \frac{ 22 }{ 5 }
+C & = & \frac{ 19 }{ 16 }
                         \end{eqnarray*}
                 \end{solution}
                 
-                \item $D = \frac{ 4 }{ 6 } + \frac{ -4 }{ 48 }$
+                \item $D = \frac{ 6 }{ 6 } + \frac{ -10 }{ 30 }$
                 \begin{solution}
                         \begin{eqnarray*}
-                            D & = & \frac{ 4 }{ 6 } + \frac{ -4 }{ 48 } \\ 
+                            D & = & \frac{ 6 }{ 6 } + \frac{ -10 }{ 30 } \\ 
-D & = & \frac{ 4 \times 8 }{ 6 \times 8 } + \frac{ -4 \times 1 }{ 48 \times 1 } \\ 
+D & = & \frac{ 6 \times 5 }{ 6 \times 5 } + \frac{ -10 \times 1 }{ 30 \times 1 } \\ 
-D & = & \frac{ 32 }{ 48 } + \frac{ -4 }{ 48 } \\ 
+D & = & \frac{ 30 }{ 30 } + \frac{ -10 }{ 30 } \\ 
-D & = & \frac{ 32 - 4 }{ 48 } \\ 
+D & = & \frac{ 30 - 10 }{ 30 } \\ 
-D & = & \frac{ 28 }{ 48 } \\ 
+D & = & \frac{ 20 }{ 30 } \\ 
-D & = & \frac{ 7 \times 4 }{ 12 \times 4 } \\ 
+D & = & \frac{ 2 \times 10 }{ 3 \times 10 } \\ 
-D & = & \frac{ 7 }{ 12 }
+D & = & \frac{ 2 }{ 3 }
                         \end{eqnarray*}
                 \end{solution}
                 
-                \item $E = \frac{ 4 }{ 5 } \times 2$
+                \item $E = \frac{ 6 }{ 6 } \times 5$
                 \begin{solution}
                         \begin{eqnarray*}
-                            E & = & \frac{ 4 }{ 5 } \times 2 \\ 
+                            E & = & \frac{ 6 }{ 6 } \times 5 \\ 
-E & = & \frac{ 4 \times 2 }{ 5 } \\ 
+E & = & \frac{ 6 \times 5 }{ 6 } \\ 
-E & = & \frac{ 8 }{ 5 }
+E & = & 5
                         \end{eqnarray*}
                 \end{solution}
                 
-                \item $F = \frac{ 6 }{ 4 } \times \frac{ 9 }{ 9 }$
+                \item $F = \frac{ 5 }{ 8 } \times \frac{ 3 }{ 2 }$
                 \begin{solution}
                         \begin{eqnarray*}
-                            F & = & \frac{ 6 }{ 4 } \times \frac{ 9 }{ 9 } \\ 
+                            F & = & \frac{ 5 }{ 8 } \times \frac{ 3 }{ 2 } \\ 
-F & = & \frac{ 9 }{ 9 } \times \frac{ 6 }{ 4 } \\ 
+F & = & \frac{ 3 }{ 2 } \times \frac{ 5 }{ 8 } \\ 
-F & = & \frac{ 9 \times 2 \times 3 }{ 3 \times 3 \times 4 } \\ 
+F & = & \frac{ 3 \times 5 }{ 2 \times 8 } \\ 
-F & = & \frac{ 9 \times 6 }{ 9 \times 4 } \\ 
+F & = & \frac{ 15 }{ 16 }
-F & = & \frac{ 54 }{ 36 } \\ 
-F & = & \frac{ 3 \times 18 }{ 2 \times 18 } \\ 
-F & = & \frac{ 3 }{ 2 }
                         \end{eqnarray*}
                 \end{solution}
             \end{enumerate}
@@ -165,11 +160,11 @@ F & = & \frac{ 3 }{ 2 }
 
 \section{Exercice} 
 
-Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 3$, $OD = 9$, $CD = 18$ et $OB = 2$.
+Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 2$, $OD = 6$, $CD = 20$ et $OB = 14$.
 
 
 
-\includegraphics[scale=0.4]{thales1} 
+\includegraphics[scale=0.4]{thales2} 
 
 Calculer les longueurs $OC$ et $AB$.
 
@@ -184,20 +179,20 @@ Calculer les longueurs $OC$ et $AB$.
 
         \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
             \hline
-            Triangle $OAB$ & $AO = 3$ & $OB = 2$ & $AB $ \\
+            Triangle $OAB$ & $AO = 2$ & $OB = 14$ & $AB $ \\
             \hline
-            Triangle $OCD$ & $DO = 9$ & $OC $ & $CD = 18$ \\
+            Triangle $OCD$ & $DO = 6$ & $OC $ & $CD = 20$ \\
             \hline
         \end{tabular}
         est un tableau de proportionnalité.
 
         On en déduit que 
         \begin{eqnarray*}
-            OC & = & \frac{DO \times OB}{AO} = \frac{9 \times 2}{3} = 6.0
+            OC & = & \frac{DO \times OB}{AO} = \frac{6 \times 14}{2} = 42.0
         \end{eqnarray*}
         Et que
         \begin{eqnarray*}
-            AB & = & \frac{CD \times AO}{DO} = \frac{18 \times 3}{9} = 6.0
+            AB & = & \frac{CD \times AO}{DO} = \frac{20 \times 2}{6} = 6.666666666666666
         \end{eqnarray*}
         
 \end{solution}

documentation/source/_downloads/3_DM.tex

@@ -0,0 +1,206 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage[utf8x]{inputenc}
+\usepackage[francais]{babel}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{subfig}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{color}
+\usepackage{gensymb}
+\usepackage{ifthen, calc}
+\usepackage{tabularx}
+
+\newenvironment{solution}
+{%
+    ~\\
+    \newbox\tempbox%
+    \begin{lrbox}{\tempbox}\begin{minipage}{\linewidth}%
+}{%
+    \end{minipage}\end{lrbox}%
+    \medskip%
+    \fbox{\usebox{\tempbox}}%
+    \medskip%
+}
+
+% Title Page
+\title{DM 1}
+\date{Novembre 2015}
+% DS DSCorr DM DMCorr Corr
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+Sujet numéro 3
+
+
+    \section{Exercice}
+    
+    
+    Dans un sac, il y a 6 bonbons à la menthe, 24 bonbons à la fraise et 5 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon à la fraise.
+        \begin{solution}
+            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{6}{35}$
+        \end{solution}
+        \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au chocolat.
+        \begin{solution}
+            
+            $T($ tirer un bonbon à la fraise ou à la menthe $) = \dfrac{30}{35}$
+        \end{solution}
+        \item Calculer la probabilité de tirer un bonbon au réglisse.
+        \begin{solution}
+            $T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{35} = 0$
+        \end{solution}
+        \item Dans un autre sac, on place 25 bonbons à la menthe et 34 bonbons à la fraise. Lise préfère les bonbons à la menthe. Dans quel sac doit-elle tirer un bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir un bonbon qu'elle préfère?
+            \begin{solution}
+                
+                    Elle prefera tirer dans le deuxième sac car
+                    \begin{eqnarray*}
+                        \frac{6}{35} & < & \frac{25}{34} 
+                    \end{eqnarray*}
+                
+                    
+            \end{solution}
+    \end{enumerate}
+
+
+    
+    \section{Exercice}
+    \begin{enumerate}
+        \item Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{center}
+            %
+            $\dfrac{10}{3} = \dfrac{\ldots}{9}$
+            \hfill
+            %
+            $\dfrac{9}{4} = \dfrac{\ldots}{20}$
+            \hfill
+            %
+            $\dfrac{\cdots}{8} = \dfrac{8}{4}$
+            \hfill
+            %
+            $\dfrac{10}{9} = \dfrac{20}{\cdots}$
+        \end{center}
+
+
+        \item Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
+            \begin{enumerate}
+                
+                \item $A = \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 4 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            A & = & \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 4 } \\ 
+A & = & \frac{ 3 + 3 }{ 4 } \\ 
+A & = & \frac{ 6 }{ 4 } \\ 
+A & = & \frac{ 3 \times 2 }{ 2 \times 2 } \\ 
+A & = & \frac{ 3 }{ 2 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $B = \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ -1 }{ 9 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            B & = & \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ -1 }{ 9 } \\ 
+B & = & \frac{ 1 - 1 }{ 9 } \\ 
+B & = & 0
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $C = \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 6 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            C & = & \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 6 } \\ 
+C & = & \frac{ 2 \times 2 }{ 3 \times 2 } + \frac{ 6 \times 1 }{ 6 \times 1 } \\ 
+C & = & \frac{ 4 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 } \\ 
+C & = & \frac{ 4 + 6 }{ 6 } \\ 
+C & = & \frac{ 10 }{ 6 } \\ 
+C & = & \frac{ 5 \times 2 }{ 3 \times 2 } \\ 
+C & = & \frac{ 5 }{ 3 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $D = \frac{ -8 }{ 10 } + \frac{ -2 }{ 70 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            D & = & \frac{ -8 }{ 10 } + \frac{ -2 }{ 70 } \\ 
+D & = & \frac{ -8 \times 7 }{ 10 \times 7 } + \frac{ -2 \times 1 }{ 70 \times 1 } \\ 
+D & = & \frac{ -56 }{ 70 } + \frac{ -2 }{ 70 } \\ 
+D & = & \frac{ -56 - 2 }{ 70 } \\ 
+D & = & \frac{ -58 }{ 70 } \\ 
+D & = & \frac{ -29 \times 2 }{ 35 \times 2 } \\ 
+D & = & \frac{ -29 }{ 35 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $E = \frac{ 5 }{ 3 } \times 8$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            E & = & \frac{ 5 }{ 3 } \times 8 \\ 
+E & = & \frac{ 5 \times 8 }{ 3 } \\ 
+E & = & \frac{ 40 }{ 3 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+                
+                \item $F = \frac{ 6 }{ 6 } \times \frac{ 9 }{ 4 }$
+                \begin{solution}
+                        \begin{eqnarray*}
+                            F & = & \frac{ 6 }{ 6 } \times \frac{ 9 }{ 4 } \\ 
+F & = & \frac{ 9 }{ 4 }
+                        \end{eqnarray*}
+                \end{solution}
+            \end{enumerate}
+        
+    \end{enumerate}
+
+
+
+\section{Exercice} 
+
+Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 12$, $OD = 14$, $CD = 15$ et $OB = 14$.
+
+
+
+\includegraphics[scale=0.4]{thales2} 
+
+Calculer les longueurs $OC$ et $AB$.
+
+\begin{solution}
+    On sait que 
+    \begin{itemize}
+        \item $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles
+        \item $A$,$O$ et $D$ sont alignés
+        \item $B$,$O$ et $C$ sont alignés
+    \end{itemize}
+    Donc d'après le théorème de Thalès
+
+        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+            \hline
+            Triangle $OAB$ & $AO = 12$ & $OB = 14$ & $AB $ \\
+            \hline
+            Triangle $OCD$ & $DO = 14$ & $OC $ & $CD = 15$ \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+        est un tableau de proportionnalité.
+
+        On en déduit que 
+        \begin{eqnarray*}
+            OC & = & \frac{DO \times OB}{AO} = \frac{14 \times 14}{12} = 16.333333333333336
+        \end{eqnarray*}
+        Et que
+        \begin{eqnarray*}
+            AB & = & \frac{CD \times AO}{DO} = \frac{15 \times 12}{14} = 12.857142857142856
+        \end{eqnarray*}
+        
+\end{solution}
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

documentation/source/index.rst

@@ -3,14 +3,33 @@
    You can adapt this file completely to your liking, but it should at least
    contain the root `toctree` directive.
 
-Welcome to Opytex's documentation!
+Karibou chez Opytex!
-==================================
+====================
 
-Contents:
+Sommaire:
 
 .. toctree::
    :maxdepth: 2
 
+   tutorial
+   snippets
+
+
+Présentation
+============
+
+Outil en ligne de commande pour générer puis compiler des fichiers latex.
+
+J'utilise ce programme essentiellement pour produire:
+   - Des DM aléatoirement avec quand c'est possible leur correction (utilise pyMath). En voici un exemple:  :download:`sources <_downloads/tpl_DM.tex>` et  :download:`pdf <_downloads/all_DM.pdf>`
+
+   - Un bilan pour chaque élèves sur ce qu'il a réussi ou non. Voici un exemple:
+
+Dans la pratique, OpyTex utilise `Jinja2 <http://jinja.pocoo.org/>`_ pour inclure python dans des documents en latex.
+
+Utilisation
+===========
+
 
 
 Indices and tables

documentation/source/snippets.rst

@@ -0,0 +1,223 @@
+Snippets pour Opytex
+####################
+
+On regroupe ici quelques snippets pour centraliser ce qui a déjà été produit avec Opytex.
+
+Fractions
+=========
+
+
+Simplifications de fractions
+----------------------------
+
+-  Trouver le numérateur quand le dénominateur augmente
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
+      \begin{align*}
+            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+        \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
+      \end{align*}
+
+  Ce qui produira
+
+  .. code-block:: latex
+
+        \begin{align*}
+            \dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{48}
+        \end{align*}
+        Solution
+        \begin{align*}
+            \dfrac{2}{6} = \dfrac{16}{48}
+        \end{align*}
+
+  Et ce qui donne
+
+  .. math::
+
+    \begin{aligned}
+        \dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{48}
+    \end{aligned}
+
+    Solution
+
+    \begin{aligned}
+        \dfrac{2}{6} = \dfrac{16}{48}
+    \end{aligned}
+
+-  Trouver le numérateur quand le dénominateur diminue
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*c},{b*c},{a},{b}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
+      \begin{align*}
+            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\cdots}{\Var{c}}
+      \end{align*}
+
+    Solution
+
+    \begin{align*}
+        \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
+    \end{align*}
+
+    Explications
+
+    \begin{align*}
+    \Var{f.simplify().explain()|join('=')} 
+    \end{align*}
+
+  Ce qui produira
+
+  .. code-block:: latex
+
+        \begin{align*}
+            \dfrac{12}{9} = \dfrac{\cdots}{3}
+        \end{align*}
+        Solution
+        \begin{align*}
+            \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}
+        \end{align*}
+        Explications
+        
+        \begin{align*}
+            \frac{ 12 }{ 9 }=\frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 }=\frac{ 4 }{ 3 } 
+        \end{align*}
+
+  Et ce qui donne
+
+  .. math::
+
+        \begin{align*}
+            \dfrac{12}{9} = \dfrac{\cdots}{3}
+        \end{align*}
+
+        Solution
+
+        \begin{align*}
+            \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}
+        \end{align*}
+
+        Explications
+        
+        \begin{align*}
+            \frac{ 12 }{ 9 }=\frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 }=\frac{ 4 }{ 3 } 
+        \end{align*}
+
+
+Ajouts de fractions
+-------------------
+
+-  Fraction avec le même dénominateur
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+                  A = \Var{e}
+        \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+                  \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}
+
+-  Fraction avec un denominateur multiple de l’autre
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b*d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+        A = \Var{e}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+        \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}
+
+-  Fraction avec des dénominateurs premiers entre eux
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1", "gcd({b},{d}) == 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+        A = \Var{e}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+        \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}
+
+-  Une fraction et un entier
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+        A = \Var{e}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+        \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}
+
+-  Un entier et une fraction
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{c} + {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+        A = \Var{e}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+        \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}
+
+Multiplications de fractions
+----------------------------
+
+-  Une fraction et un entier
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+        A = \Var{e}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+      \begin{align*}
+        \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}
+
+-  Fraction avec des dénominateurs quelconques
+
+   .. code-block:: latex
+
+      \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)}
+      \begin{align*}
+        A = \Var{e}
+      \end{align*}
+
+      Solution
+
+
+      \begin{align*}
+        \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+      \end{align*}