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# Progression spiralée 2nd

## Fonctions

* Image - antécédent - intervalle
_Objectifs_:
    * Manipulation des différentes présentation des fonctions (tableau de valeur, graphique, algébrique). On essayera de faire le moins de manipulation algébrique ici.
    * Recherche d'images et d'antécédents avec un tableau ou un graphique
    * Notation des intervalles (liens avec inégalités)
    * Résolution graphique d'inéquations
    * Premier contact avec les fonctions classiques (sans formalisations)
_Avantages_:
    * Pas de technique calculatoire pour commencer.
    * Avoir une approche moins austère, plus intuitives des fonctions
    * TICE -> calcul avec le tableur et graphiques. (NOTE: Il faudrait penser à la progression sur les TICE attendu)
_Faire attention à_:
    * Ne pas être trop théoriques - essayer de motiver l'utilisation des fonctions dans la "vie" (cf le truc de Dan Meyer pour tracer les fonctions.)

* Tableau de variation - tableau de signe
_Objectifs_:
    * Représentation résumé des fonctions (croissances - signes...) avec un tableau
    * Notion de croissance, min, max
    * Fonctions affines et linéaires (tableau de variation/croissance, tableau de signe) (NOTE: Il faudra le caler astucieusement vis à vis du chapitre sur les droites en géométrie) 
_Avantages_:
    * On commence doucement la technique -> résolution d'inéquations (rappel du premier chapitre) et d'équations.
    * Les notions seront utilisées plus tard dans l'étude des fonctions classiques, des polynômes et des fonctions homographiques.
_Idées_:
    * Faire des DM un peu techniques avant d'arriver à ce chapitre pour qu'ils aient réactivé leurs connaissances.

* Fonction de références:
_Objectifs_:
    * Résumé/découverte des fonctions classiques: Carré et inverse
_Avantages_:
    * Juste une formalisation de ce qu'ils auront déjà vu dans les chapitres précédents.
_Idées_:
    * Essayer de faire ce chapitre avant les vacances de Noël.

* Polynôme du deuxième degré:
_Objectifs_:
    * Reconnaître cette famille de fonctions
    * Factorisation / développement
    * Résolution d'équations et d'inéquation de deg 2
    * Tableau de signes
    * Extremum des polynômes
    * Propriété de symétrie de cette famille (???)
_Avantages_:
    * Cette famille aura été vu déjà plusieurs fois depuis le début de l'année
    * À ce moment de l'année, on aura eu le temps de faire des exercices techniques.

* Fonction homographiques:
_Objectifs_:
    * Reconnaître cette famille de fonctions
    * Valeur interdite / ensemble de définition
    * Tableau de signes
_Avantages_:
    * On fait encore de la factorisation
_Faire attention à _:
    * Il faudra avoir refait avant des exercices techniques d'addition des fractions. Même si la manipulation algébrique ne semble pas être un objectif du programme.

* Fonction trigonométriques:
_Objectifs_:
    * Cercle trigonométrique
    * Tableau de certaines valeurs des fonctions trigonométriques.
    * Équations trigonométriques (NOTE: pas dans le programme mais ça me semble bien)
    * Conversion radian-degrés (NOTE: pas au programme mais ça fait faire de la proportionnalité)

## Vecteurs

Il faudrait essayer dans chaque chapitre mettre des exercices de configuration du plan.

* Découverte des vecteurs
_Objectifs_:
    * Manip de flêches (comme translation)
    * Notation \vect{AB} et \vect{u}
    * Opération sur les vecteurs (add, neg, Chalses, prod ext)
    * Égalité entre vecteurs
_Dangers_:
    * Pas de calcul ni de manipulations algébriques des vecteurs, juste des flèches.
    * On fait tout ce qu'on fera dans l'année mais sans forcement formaliser.
_Avantages_:
    * Pas de formalisme en début d'année.
    * Se développer une vision intuitive des vecteurs

* Coordonnées de vecteurs
_Objectifs_:
    * Coordonnées d'un vecteur
    * Déterminer des coordonnées à partir d'un dessin et des coordonnées des deux extrémités
    * Opération sur les vecteur avec point de vue des coordonnées.
_Dangers_:
    * Technicité du chapitre???
_Avantages_:
    * Les vecteurs sont déjà connus
    * Formalisation simple de ce qu'il manipulent déjà

* Utilisation des vecteurs en géométrie
_Objectifs_:
    * Manipulation algébrique des vecteurs
    * Liens colinéarité et parallèle
    * Parallélogramme et colinéarité
    * 3 points alignés
_Avantages_:
    * On reprend les connaissances des deux chapitres précédents.
    * C'est l'occasion de faire de la géométrie. 
    * Fin d'année et ce n'est pas le plus important pour ceux qui ne vont pas faire S.


## Géométrie dans l'espace

* Volume et configuration du plan (dans l'espace)
_Objectifs_:
    * Manipulation des formules de volumes
    * Liens patrons - objets dans l'espace
    * Réutiliser les configurations du plan
_Dangers_:
    * Chapitre avec du calcul
    * Les élèves ont certainement pas beaucoup de vision dans l'espace.
_Avantages_:
    * À faire tôt dans l'année pour réutiliser dans les chapitres sur les fonctions et les probas
    * Révision de collège
    * Acquérir une vision dans l'espace sans la formaliser (intuitive)
    * Début des dessins en perspectives
    * Un peu d'optimisation et de choses qu'on fera ensuite avec les fonctions

* Géométrie dans l'espace
_Objectifs_:
    * Perspective cavalière
    * Droites dans l'espace
    * Plans dans l'espace
_Avantages_:
    * On a déjà fait de la géométrie en 3D, il ne reste plus grand chose à faire.
    * Réutilisation des notions de configuration du plan. 


## Géométrie plane analytique
* Coordonnées d'un point
_Objectifs_:
    * Coordonnées d'un point dans un repère orthonormé
    * Distance entre deux points
    * Milieu d'un segment
_Avantages_:
    * Réutilisation du théorème de Pythagore
    * Configurations du plan à partir des coordonnées de points

* Droites dans le plan
_Objectifs_:
    * Tracer une droite
    * Équation d'un droite dans le plan
    * Intersection de deux droites (système d'équations)
_Faire attention_:
    * Bien le caler vis à vis du chapitre sur les fonctions où l'on parle des fonctions affines
    * Liens avec le chapitre sur les droites et les vecteurs ???
_Avantages_:
    * Formalisation de choses qu'ils ont déjà vu au collège et dans le chapitre sur les fonctions. Même si le lien est loin d'être évident...
    * Révision des systèmes d'équations.


## Probabilité et statistiques

* Probabilité:
_Objectifs_:
    * Définitions et vocabulaire en probabilité
    * Situation qu'équiprobabilté et proba à partir des fréquences
    * Arbre de proba
_Avantages_:
    * On reprend le programme de collège en y ajoutant un peu de formalisme
    * Situations simples et pas trop technique
    * On peut mettre quelques TICE en vue du chapitre sur les estimations et des stats

* Probabilités et ensembles:
_Objectifs_:
    * Diagramme de Venn
    * Manipulation des ensembles
    * Notations liées aux ensembles (union, intersection...)
    * Calcul de proba à partir d'autres proba
_Avantages_:
    * On réutilise les connaissances sur le premier chapitre de probas


* Stat descriptives
_Objectifs_:
    * Moyenne médiane quartiles
    * Liens effectifs - fréquences
    * Représentation graphique des séries statistiques
    * Utilisation du tableur pour tout faire...
_Avantages_:
    * On va faire pleins de TICE ici!
    * Normalement, on aura déjà vu les fréquences
    * Il devrons déjà savoir lire les représentations graphiques

* Échantillonnage
_Objectifs_:
    * Réaliser une simulation numérique
    * Exploiter les simulations
_Faire attention_:
    * Il faut que les élèves soient déjà à l'aise avec le tableur et éventuellement avec un langage de programmation.
    * Faire un cours dessus ??? Ça sera plus des activités je pense.

## Résumé
17 chapitres à repartir sur un peu plus de 32 semaines. Ça fait environ 2semaines par chapitre (certains devraient être plus rapide). On aura le temps!

# Progression et enchaînement

* Image - Antécédent et intervals
* Proba
* Coordonnée de points
* Tableau de varia - sng
* __Vacances de la Toussain__
* Proba et ensemble
* Volumes et configuration du plan
* Fonction de références
* __Vacances de Noël__
* Découverte des vecteurs
* Stat descriptive
* Poly de 2e deg
* __Vacances février__
* Coord vecteur
* Fonction Homographique
* Utilisation des vecteur en géométrie
* __Vacances Paques__
* Droites dans le plan
* Fonction trigo
* Echantillonnage
* Géométrie dans l'espace