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# Progression spiralée 2nd
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## Fonctions
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* Image - antécédent - intervalle
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_Objectifs_:
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* Manipulation des différentes présentation des fonctions (tableau de valeur, graphique, algébrique). On essayera de faire le moins de manipulation algébrique ici.
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* Recherche d'images et d'antécédents avec un tableau ou un graphique
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* Notation des intervalles (liens avec inégalités)
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* Résolution graphique d'inéquations
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* Premier contact avec les fonctions classiques (sans formalisations)
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_Avantages_:
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* Pas de technique calculatoire pour commencer.
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* Avoir une approche moins austère, plus intuitives des fonctions
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* TICE -> calcul avec le tableur et graphiques. (NOTE: Il faudrait penser à la progression sur les TICE attendu)
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_Faire attention à_:
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* Ne pas être trop théoriques - essayer de motiver l'utilisation des fonctions dans la "vie" (cf le truc de Dan Meyer pour tracer les fonctions.)
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* Tableau de variation - tableau de signe
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_Objectifs_:
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* Représentation résumé des fonctions (croissances - signes...) avec un tableau
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* Notion de croissance, min, max
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* Fonctions affines et linéaires (tableau de variation/croissance, tableau de signe) (NOTE: Il faudra le caler astucieusement vis à vis du chapitre sur les droites en géométrie)
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_Avantages_:
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* On commence doucement la technique -> résolution d'inéquations (rappel du premier chapitre) et d'équations.
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* Les notions seront utilisées plus tard dans l'étude des fonctions classiques, des polynômes et des fonctions homographiques.
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_Idées_:
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* Faire des DM un peu techniques avant d'arriver à ce chapitre pour qu'ils aient réactivé leurs connaissances.
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* Fonction de références:
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_Objectifs_:
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* Résumé/découverte des fonctions classiques: Carré et inverse
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_Avantages_:
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* Juste une formalisation de ce qu'ils auront déjà vu dans les chapitres précédents.
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_Idées_:
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* Essayer de faire ce chapitre avant les vacances de Noël.
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* Polynôme du deuxième degré:
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_Objectifs_:
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* Reconnaître cette famille de fonctions
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* Factorisation / développement
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* Résolution d'équations et d'inéquation de deg 2
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* Tableau de signes
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* Extremum des polynômes
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* Propriété de symétrie de cette famille (???)
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_Avantages_:
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* Cette famille aura été vu déjà plusieurs fois depuis le début de l'année
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* À ce moment de l'année, on aura eu le temps de faire des exercices techniques.
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* Fonction homographiques:
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_Objectifs_:
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* Reconnaître cette famille de fonctions
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* Valeur interdite / ensemble de définition
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* Tableau de signes
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_Avantages_:
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* On fait encore de la factoriation
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_Faire attention à _:
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* Il faudra avoir refait avant des exercices techniques d'addition des fractions. Même si la manipulation algébrique ne semble pas être un objectif du programme.
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* Fonction trigonométriques:
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_Objectifs_:
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* Cercle trigonométrique
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* Tableau de certaines valeurs des fonctions trigonométriques.
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* Équations trigonométriques (NOTE: pas dans le programme mais ça me semble bien)
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* Conversion radian-degrés (NOTE: pas au programme mais ça fait faire de la proportionnalité)
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