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63b0aaedab
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* [[Informatique]]
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* [[Prof]]
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# Notes de profs de collège pour le moment #
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Tous mes DS, DM et autres choses écrites pour mes cours peuvent se télécharger à l'adresse suivante: <http://git.poneyworld.net/Enseignements.git/plain/>
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## Progressions ##
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* Progression spiralée (mais pas tant que ça...) pour la 4e: [[prof/prog_spiralee4e]]
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* Progression spiralée (mais pas tant que ça...) pour la 3e: [[prof/prog_spiralee3e]]
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# Progression spiralée 3e #
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Copie dans le pad -> http://lite2.framapad.org/p/eYRrA4v1MG
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## Programme de 3e
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* Données et fonctions
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* Notion de fonction (GRA): Image - antécédents - 2 fonctions particulières linéaire et affine
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* Fonctions linéaires (GRA - TABL): rappel proportionnalité (même si ça aura pu être vu lors de la première présentation des fonctions linéaires) - Représentation graphique - Déterminer l'expression - appartenance à une droite (~ moyen convaincu pas le dernier point)
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* Fonctions affines (GRA - TABL): Représentation graphique - Déterminer l'expression - appartenance à une droite
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* Représentation graphique d'une série stat (GRA - TABL): Tableau - liste - graphique
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* Étude d'une série stat (GRA - TABL): rappel moyenne (~) - médiane - 1er et 3e quartile - étendu
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* Notion de proba (CAL): s'habituer au vocabulaire
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* Nombre et calcul
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* PGCD (CAL - AlGO)): mise en liens avec la décomposition en nombre premier - calcul avec les algos du pgcd de "grands" nombres
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* Fractions (CAL - PERM): fractions irréductibles - Opération avec les fractions
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* Premières manipulations des racines carrés (CAL - PREM): Liens avec Pythagore - sqrt(a^2) = (sqrt(a))^2 = a - résolution de x^2 = a à la main.
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* Opérations avec les racines
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* Puissances (PREM - CAL): rappel sur les puissances - opérations avec les puissances (je suis étonné, il n'y a plus l'écriture scientifique?)
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* Factorisation (PREM - CAL): Développement - Factorisation avec des expressions simples (ax + b) - évaluer ces expressions en certaines valeurs
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* Factorisation bis: Factorisation avec des expressions plus grandes - identités remarquables - résolution de a(x)b(x) = 0
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* Inéquations du premier degré (GRA): Représentations graphique d'une inéquation - manipulation des expressions - intervalles (?)
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* Systèmes d'équations
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* Géométrie
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* Théorème de SOHCAHTOA:
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* Théorème de Thalès: rappel produit en croix/proportionnalité - théorème et utilisations
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* Réciproque du thm de Thalès: Deux droites parallèles - agrandissement
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* Angles inscrit
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* Constructions de polynômes réguliers (???)
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* Section d'un solide: Cube - cylindre - pyramide - cône - sphère
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* Grandeurs et mesures
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* Aire et volume d'une sphère/boule - effet agrandissement (GRA - TABL)
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* Grandeurs: Vitesse - changement d'unités
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Soit un total de 23 thèmes. Comme il y a 34 semaines, ça fait une moyenne d'environ une semaine et demie par thème (c'est pas beaucoup...).
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## Fils rouges
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* Représentation graphique (GRA):
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* Calcul à la main (CAL)
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* Décomposition en nombre premier (PREM): On retrouve la décomposition en nombre premier dans les chapitres factorisation, fractions, racine carré qui amèneront vers une méthode pour calculer le pgcd des petits nombres
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* Mise en place d'une équation (EQ)
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* Utilisation du tableau (TABL): entrer des valeurs, faire faire des calculs par l'ordi, représenter ces valeurs
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* Algorithmes (ALGO):
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## Enchainement
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* Factorisation Nbr Calcul
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* Représentation série stat Données et Fonctions
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* Thalès Géométrie
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* Fractions Nbr Calcul
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* Notions de fonctions Données et Fonctions
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* Sections d'un solide Géométrie
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* Racine carré Nbr Calcul
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* Proba Données et Fonctions
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* Réciproque Thalès Géométrie
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* PGCD Nbr Calcul
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* SOHCAHTOA Géométrie
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* Opération sqrt Nbr Calcul
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* Grandeur Grandeurs et mesures
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* Factorisation Bis Nbr et Calcul
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* Étude série stat Données et Fonctions
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* Inéquations Nbr Calcul
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* Fonctions linéaires Données et Fonctions
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* Angle inscrit Géométrie
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* Fonctions affines Données et Fonctions
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* Puissances Nbr Calcul
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* Volumes Grandeurs et mesures
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* Inéquations Nbr Calcul
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* Polygones réguliers Géométrie
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# Progression spiralée 4e
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Copie dans le pad -> http://lite3.framapad.org/p/AUdnjUoO8B
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## Programme de 4e
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* Données et fonctions:
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* Statistique: Construction d'un tableau de données - construction d'un diagramme bâton - calcul d'effectif - moyenne - moyenne pondérée
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* 4e proportionnelle: Tableau de proportionnalité - visualisation avec un graph - mise en situation de 4e de proportionnalité.
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* Pourcentage et fréquence.
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* Nombres et opérations (ici l'enchainement des opérations se fait en fil rouge)
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* Nombres relatifs: Addition et multiplication des nombres relatifs (pas de division!)
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* Fractions: fractions irréductibles - opération avec les fractions (+, -, *, /) - nombres relatifs et fractions /!\ découpé en deux: 1) comparer et + 2) *
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* Puissance
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* Notation scientifique
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* Intro du calcul littéral: Remplacer des valeurs - réduction des expressions
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* Développer
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* Équation du premier degré
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* Géométrie:
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* Théorème des milieux: Pour montrer que deux droites sont parallèles - mise en place de la proportionnalité
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* Théorème de Pythagore: Énoncé - calcul de distances
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* Théorème de Pythagore 2: réciproque - montrer qu'un triangle est rectangle
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* Triangle rectangle et cos: calculer des distances - calculer des angles
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* Triangle rectangle dans un cercle
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* Bissectrices et cercle inscrit
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* Distance à une droite
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* Tangente à un cercle
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* Géométrie dans l'espace: Pyramide et cône de révolutions
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* Thalès: proportionnalité
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* Grandeurs et mesures:
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* Volumes: Pyramide et cône
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* Vitesse: Changement des grandeurs
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## Fils rouges
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* Enchainer les opérations (ENCH)
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* Modélisation
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## Enchainement
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* Nombres relatifs Nombres et opérations
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* Statistiques Données et fonctions
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* Théorème des milieux Géométrie /!\ Intro du principe de démo /!\
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* Fractions Nombres et opérations Égalité (peut être mieux de faire la 4e proportionnelle avant?), comparaison et addition
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* Triangles rectangles et cercles Géométrie à spiraler avec le théorème de Pythagore
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* Calcul littéral Nombres et opérations
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1. Construction d'une expression avec des lettres. Je note plusieurs façons de construire ces expressions:
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* À partir d'un programme (voir les programmes "magiques" qui permettent de deviner le nombre de départ facilement).
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On pourra jeter un coup d'oeil à l'exercice 34p85 du livre de 4e de Sesamath pour l'introduction du vocabulaire *opposé*, *inverse*...
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* À partir d'une situation où il faut soit même introduire la lettre (utile voir indispensable pour aller vers les équations)
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* Pour l'utilisation dans un tableur (utile pour voir que le nom de la variable a peu d'importance).
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2. Evaluation d'une expression. Points de vues:
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* Point de vue *technique*: des expressions avec des lettres à remplacer par des valeurs. Permet de revoir les méthodes de calcul vu en début d'année (nombres relatifs, fractions et plus tard puissances)
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* Point de vue *physique*: On a des formules qui modélisent des situations et en remplaçant les lettres on arrive à des valeurs numériques. Se prete aussi bien aux grandeurs géométriques (longueur - aire - volumes -> début de spiral vers **Changement de grandeurs**)
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3. Réduction d'une expression littérale. Le point de vu *physique* semble moins approprié même s'il sera dans les explications pour arriver à faire les exercices *technique*.
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* Théorème de Pythagore Géométrie
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* Fractions (mult) Nombres et opérations
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* 4e proportionnelle Données et fonctions
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* Géométrie 3D Géométrie
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* Développer Nombres et opérations
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* Pythagore 2 Géométrie
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* Pourcentage Données et fonctions
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* Distance à une droite Géométrie
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* Équation premier degré Nombres et opérations
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* Tangente à un cercle Géométrie
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* Puissances Nombres et opérations
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* Théorème de Thalès Géométrie
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* Changement de grandeurs Grandeurs et mesures
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* Notation scientifique Nombres et opérations
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* Bissectrices et cercles Géométrie
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* Volumes Grandeurs et mesures
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