feat(tstmg): affine cours sur les moyennes

Tstmg/05_Suites_et_moyennes/1B_moyennes.tex

@@ -22,21 +22,21 @@
             m = \frac{a + b}{2} = (a + b) \times \frac{1}{2}
         \]
 
-        \vspace{1em}
-
-        \begin{center}
-            \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
-                \draw[thick,->] (0,0) -- (4,0);
-                \draw[thick] (0.5,-0.1) -- (0.5,0.1) node[below=3pt] {$a$};
-                \draw[thick] (3.5,-0.1) -- (3.5,0.1) node[below=3pt] {$b$};
-                \draw[thick,red] (2,-0.15) -- (2,0.15) node[below=5pt] {$m$};
-
-                \draw[<->] (0.5,0.3) -- (2,0.3) node[midway,above] {\small $\frac{b-a}{2}$};
-                \draw[<->] (2,0.3) -- (3.5,0.3) node[midway,above] {\small $\frac{b-a}{2}$};
-            \end{tikzpicture}
-        \end{center}
-
-        La moyenne arithmétique est au \textbf{milieu} de $a$ et $b$.
+        % \vspace{1em}
+        %
+        % \begin{center}
+        %     \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
+        %         \draw[thick,->] (0,0) -- (4,0);
+        %         \draw[thick] (0.5,-0.1) -- (0.5,0.1) node[below=3pt] {$a$};
+        %         \draw[thick] (3.5,-0.1) -- (3.5,0.1) node[below=3pt] {$b$};
+        %         \draw[thick,red] (2,-0.15) -- (2,0.15) node[below=5pt] {$m$};
+        %
+        %         \draw[<->] (0.5,0.3) -- (2,0.3) node[midway,above] {\small $\frac{b-a}{2}$};
+        %         \draw[<->] (2,0.3) -- (3.5,0.3) node[midway,above] {\small $\frac{b-a}{2}$};
+        %     \end{tikzpicture}
+        % \end{center}
+        %
+        % La moyenne arithmétique est au \textbf{milieu} de $a$ et $b$.
 
     \end{definition}
 
@@ -51,27 +51,27 @@
             m = \sqrt{a \times b} = (a \times b)^{\frac{1}{2}}
         \]
 
-        \vspace{1em}
-
-        \begin{center}
-            \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
-                \draw[thick] (0,0) rectangle (4,2);
-                \draw[dashed] (0,0) -- (4,2);
-                \node at (2,-0.5) {$a$};
-                \node at (-0.5,1) {$b$};
-
-                \draw[thick,red] (0,0) -- (2.828,2.828);
-                \node[red] at (1.2,1.8) {$m$};
-
-                \draw[thick,red] (2.828,0) -- (2.828,2.828);
-                \node[red] at (3.3,1.4) {$m$};
-
-                \draw[thick] (2.828,-0.1) -- (2.828,0.1);
-                \draw[thick] (4.1,2.828) -- (3.9,2.828);
-            \end{tikzpicture}
-        \end{center}
-
-        La moyenne géométrique est le côté d'un \textbf{carré} d'aire $a \times b$.
+        % \vspace{1em}
+        %
+        % \begin{center}
+        %     \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+        %         \draw[thick] (0,0) rectangle (4,2);
+        %         \draw[dashed] (0,0) -- (4,2);
+        %         \node at (2,-0.5) {$a$};
+        %         \node at (-0.5,1) {$b$};
+        %
+        %         \draw[thick,red] (0,0) -- (2.828,2.828);
+        %         \node[red] at (1.2,1.8) {$m$};
+        %
+        %         \draw[thick,red] (2.828,0) -- (2.828,2.828);
+        %         \node[red] at (3.3,1.4) {$m$};
+        %
+        %         \draw[thick] (2.828,-0.1) -- (2.828,0.1);
+        %         \draw[thick] (4.1,2.828) -- (3.9,2.828);
+        %     \end{tikzpicture}
+        % \end{center}
+        %
+        % La moyenne géométrique est le côté d'un \textbf{carré} d'aire $a \times b$.
 
 
     \end{definition}
@@ -87,6 +87,35 @@
 \end{itemize}
 
 
-    \afaire{}
+\afaire{}
 
+\begin{methode}[Taux d'évolution moyen]
+    \begin{minipage}{0.65\textwidth}
+        Un quantité subit une transformation global d'un taux d'évolution $t_{global}$.
+
+        On souhaite découper cette évolution en deux évolutions identiques alors le taux d'évolution de chacune de ces évolutions se calcule avec
+        $$ t_{moyen} = \sqrt{(1 + t_{global})} - 1 $$
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.3\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8,
+            roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
+            ]
+            \node[roundnode] (a) {};
+            \node[roundnode, fill=green!30] (b) [right=1.5cm of a] {};
+            \node[roundnode] (c) [right=1.5cm of b] {};
+
+            \path[->] (a.north) edge [bend left] node [above] {$t_{global}$} (c.north);
+            \path[->] (a.south) edge [bend right] node [below] {$t_{moyen}$} (b.south);
+            \path[->] (b.south) edge [bend right] node [below] {$t_{moyen}$} (c.south);
+        \end{tikzpicture}     
+    \end{minipage}
+\end{methode}
+
+\paragraph{Exemple}:~
+Le chiffre d'affaire d'une entreprise est passé de 1 million d'euro à 1,5 millions d'euros en 2ans. Quel est le taux d'évolution annuel de son chiffre d'affaire?
+
+\vspace{2cm}
+
+\afaire{}
 \end{document}

Tstmg/05_Suites_et_moyennes/2B_suites_moyennes.tex

@@ -38,6 +38,7 @@
 
 Soit $u$ une suite arithmétique telle que $u(5) = 10$ et $u(7) = 18$. Retrouver la valeur de $u(6)$.
 
+\vspace{2cm}
 \afaire{}
 
 \begin{propriete}[Suite géométrique]
@@ -54,8 +55,8 @@ Soit $u$ une suite arithmétique telle que $u(5) = 10$ et $u(7) = 18$. Retrouver
             \node[roundnode, fill=green!30] (b) [right=1.5cm of a] {$u(n)$};
             \node[roundnode] (c) [right=1.5cm of b] {$u(n+1)$};
 
-            \path[->] (a.east) edge [bend left] node [above] {$+r$} (b.west);
-            \path[->] (b.east) edge [bend left] node [above] {$+r$} (c.west);
+            \path[->] (a.east) edge [bend left] node [above] {$\times q$} (b.west);
+            \path[->] (b.east) edge [bend left] node [above] {$\times q$} (c.west);
         \end{tikzpicture}     
     \end{minipage}
 \end{propriete}
@@ -64,6 +65,7 @@ Soit $u$ une suite arithmétique telle que $u(5) = 10$ et $u(7) = 18$. Retrouver
 
 Soit $v$ une suite géométrique telle que $v(6) = 10$ et $u(8) = 40$. Retrouver la valeur de $u(7)$.
 
+\vspace{2cm}
 \afaire{}
 
 \end{document}

tools/style/notbeamer.sty

@@ -105,3 +105,10 @@
         }{
     \end{encadre}
 }
+
+\newenvironment{methode}[1][]
+{
+    \begin{encadre}{Méthode: #1}
+        }{
+    \end{encadre}
+}