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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
% Title Page
\titre{3}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{27 novembre 2013}
\duree{1 heure}
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[5]
% Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
\begin{enumerate}
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f(4) = -1$.
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(-2) = 5$.
\item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{3 est l'image de 6 par la fonction $u$}".
\item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
\item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto \frac{x}{2}$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & -4 & 6 & \hspace{2cm} \\
\hline
g(x) & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
\item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leurs prix?
\item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
\item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
Voici deux programmes de calcul:
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
\end{minipage}
}
}
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
\end{minipage}
}
}
\begin{enumerate}
\item Appliquer ces programmes à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
\item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$.
\item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
f(x) & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% exercices techniques avec les racines
\begin{enumerate}
\item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
\begin{equation*}
a/ 121 \hspace{3cm} b/ 0.01 \hspace{3cm} c/ -5 \times 5
\end{equation*}
\item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) les nombres suivants
\begin{equation*}
a/ \sqrt{3}\times \sqrt{7} \hspace{4cm} b/ 2\sqrt{3}
\end{equation*}
\item Donner la valeur exacte des expressions suivantes
\begin{equation*}
a/ \sqrt{2} \times \sqrt{18} \hspace{4cm} b/ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}
\end{equation*}
\item Éecrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
\begin{equation*}
a/ \sqrt{45} \hspace{3cm} b/ \sqrt{3}\times \sqrt{15} \hspace{2cm} c/ -2\sqrt{20}
\end{equation*}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

118
3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine.tpl.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,118 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
% Title Page
\titre{3}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{27 novembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{%{{infos.subj%}}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[5]
% Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
\begin{enumerate}
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f( %{{ random.randint(-10,10) %}} ) = %{{ random.randint(-10,10) %}}$.
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(%{{ random.randint(-10,10) %}}) = %{{ random.randint(-10,10) %}}$.
\item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{ %{{ random.randint(-10,10) %}} est l'image de %{{ random.randint(-10,10) %}} par la fonction $u$}".
\item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
\item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto \frac{x}{2}$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & %{{ random.randint(0,5) %}} & %{{ random.randint(-5,-1) %}} & %{{ random.randint(5,10) %}} & \hspace{2cm} \\
\hline
g(x) & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
\item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leurs prix?
\item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
\item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
Voici deux programmes de calcul:
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
\end{minipage}
}
}
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
\end{minipage}
}
}
\begin{enumerate}
\item Appliquer ces programmes à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
\item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$.
\item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
f(x) & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% exercices techniques avec les racines
\begin{enumerate}
\item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
\begin{equation*}
a/ 121 \hspace{3cm} b/ 0.01 \hspace{3cm} c/ -5 \times 5
\end{equation*}
\item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) les nombres suivants
\begin{equation*}
a/ \sqrt{ %{{ random.randint(2,20) %}} }\times \sqrt{ %{{ random.randint(2,10) %}} } \hspace{4cm} b/ 2\sqrt{ %{{ random.randint(2,15) %}}}
\end{equation*}
\item Donner la valeur exacte des expressions suivantes
\begin{equation*}
a/ \sqrt{2} \times \sqrt{18} \hspace{4cm} b/ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}
\end{equation*}
\item Éecrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
\begin{equation*}
a/ \sqrt{45} \hspace{3cm} b/ \sqrt{3}\times \sqrt{15} \hspace{2cm} c/ -2\sqrt{20}
\end{equation*}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

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3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine_1.pdf Normal file
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3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine_1.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,120 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
% Title Page
\titre{3}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{27 novembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{1}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[5]
% Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
\begin{enumerate}
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f( 8 ) = -10$.
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(-6) = 3$.
\item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{ -4 est l'image de -7 par la fonction $u$}".
\item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
\item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto 2x$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
x & 4 & -4 & \hspace{2cm} \\
\hline
g(x) & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
\item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leur prix?
\item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
\item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
Voici deux programmes de calcul:
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
\end{minipage}
}
}
%\fbox{\colorbox{base2}{
% \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
% \textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
% \end{minipage}
% }
%}
\begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Appliquer ces programmes à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
\item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $$f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$$
\item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
\hline
$x$ & -3 & -1 & 0 & 2 \\
\hline
$f(x)$ & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% exercices techniques avec les racines
\begin{enumerate}
\item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
\begin{equation*}
a/ 64 \hspace{5cm} b/ -7 \times 7
\end{equation*}
\item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) le nombre suivant
\begin{equation*}
\sqrt{ 18 }\times \sqrt{ 7 }
\end{equation*}
\item Donner la valeur exacte de l'expression suivante
\begin{equation*}
\sqrt{2} \times \sqrt{18}
\end{equation*}
\item Écrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
\begin{equation*}
a/ \sqrt{20} \hspace{5cm} b/ \sqrt{3}\times \sqrt{15}
\end{equation*}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

BIN
3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine_2.pdf Normal file
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3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine_2.tex Normal file
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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
% Title Page
\titre{3}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{27 novembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[5]
% Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
\begin{enumerate}
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f( -10 ) = -4$.
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(8) = -7$.
\item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{ -9 est l'image de -6 par la fonction $u$}".
\item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
\item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto \frac{x}{2}$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
x & 2 & -5 & \hspace{2cm} \\
\hline
g(x) & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
\item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leur prix?
\item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
\item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
Voici deux programmes de calcul:
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
\end{minipage}
}
}
\begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Appliquer ce programme à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
\item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $$f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$$
\item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
\hline
$x$ & -3 & -1 & 0 & 2 \\
\hline
$f(x)$ & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
%\fbox{\colorbox{base2}{
% \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
% \textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
% \end{minipage}
% }
%}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% exercices techniques avec les racines
\begin{enumerate}
\item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
\begin{equation*}
a/ 121 \hspace{5cm} b/ -5 \times 5
\end{equation*}
\item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) le nombre suivant
\begin{equation*}
\sqrt{ 16 }\times \sqrt{ 7 } %\hspace{4cm} b/ 2\sqrt{ 8}
\end{equation*}
\item Donner la valeur exacte de l'expression suivante
\begin{equation*}
\sqrt{2} \times \sqrt{18} %\hspace{4cm} b/ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}
\end{equation*}
\item Écrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
\begin{equation*}
a/ \sqrt{45} \hspace{3cm} b/ \sqrt{2}\times \sqrt{10} %\hspace{2cm} c/ -2\sqrt{20}
\end{equation*}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

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3e/DS/DS_131127/fig/prixBisons.ods Normal file
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31
3e/DS/DS_131127/index.rst Normal file
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@@ -0,0 +1,31 @@
Notes sur un DS de 3e
########################
:date: 2013-11-27
:modified: 2014-07-01
:tags: DS, Fonctions, Organisation donnees, Nombres Calculs,
:category: 3e
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
`Lien vers DS_fonc_racine.tex <DS_fonc_racine.tex>`_
`Lien vers DS_fonc_racine.pdf <DS_fonc_racine.pdf>`_
`Lien vers DS_fonc_racine_1.tex <DS_fonc_racine_1.tex>`_
`Lien vers number_rotation.py <number_rotation.py>`_
`Lien vers DS_fonc_racine_2.tex <DS_fonc_racine_2.tex>`_
`Lien vers DS_fonc_racine_1.pdf <DS_fonc_racine_1.pdf>`_
`Lien vers DS_fonc_racine_2.pdf <DS_fonc_racine_2.pdf>`_
`Lien vers DS_fonc_racine.tpl.tex <DS_fonc_racine.tpl.tex>`_
`Lien vers fig/prixBisons.png <fig/prixBisons.png>`_
`Lien vers fig/prixBisons.ods <fig/prixBisons.ods>`_

80
3e/DS/DS_131127/number_rotation.py Executable file
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@@ -0,0 +1,80 @@
#!/usr/bin/env python
# encoding: utf-8
import jinja2, random, os
import sys
import optparse
def randfloat(approx = 1, low = 0, up = 10):
""" return a random number between low and up with approx floating points """
ans = random.random()
ans = ans*(up - low) + low
ans = round(ans, approx)
return ans
random.randfloat = randfloat
def gaussRandomlist(mu = 0, sigma = 1, size = 10, manip = lambda x:x):
""" return a list of a gaussian sample """
ans = []
for i in range(size):
ans += [manip(random.gauss(mu,sigma))]
return ans
random.gaussRandomlist = gaussRandomlist
def gaussRandomlist_strInt(mu = 0, sigma = 1, size = 10):
return gaussRandomlist(mu, sigma, size, manip = lambda x: str(int(x)))
random.gaussRandomlist_strInt = gaussRandomlist_strInt
report_renderer = jinja2.Environment(
block_start_string = '%{',
block_end_string = '%}',
variable_start_string = '%{{',
variable_end_string = '%}}',
loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.'))
)
def main(options):
template = report_renderer.get_template(options.template)
if options.output:
output_basename = options.output
else:
tpl_base = os.path.splitext(options.template)[0]
output_basename = tpl_base + "_"
for subj in range(options.num_subj):
subj = subj+1
dest = output_basename + str(subj) + '.tex'
with open( dest, 'w') as f:
f.write(template.render(random = random, infos = {"subj" : subj}))
os.system("pdflatex " + dest)
if not options.dirty:
os.system("rm *.aux *.log")
if __name__ == '__main__':
parser = optparse.OptionParser()
parser.add_option("-t","--tempalte",action="store",type="string",dest="template", help="File with template")
parser.add_option("-o","--output",action="store",type="string",dest="output",help="Base name for output (without .tex or any extension))")
parser.add_option("-n","--number_subjects", action="store",type="int", dest="num_subj", default = 2, help="The number of subjects to make")
parser.add_option("-d","--dirty", action="store_true", dest="dirty", help="Do not clean after compilation")
(options, args) = parser.parse_args()
if not options.template:
print("I need a template!")
sys.exit(0)
main(options)
# -----------------------------
# Reglages pour 'vim'
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
# cursor: 16 del