2013-2014/4e/Geometrie/Thales/ecran/ecran.tex
2017-06-16 09:46:40 +03:00

130 lines
4.0 KiB
TeX

\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
% Title Page
\title{Thalès- Exercices}
\author{}
\date{}
\fancyhead[L]{Quatrième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}
\begin{document}
\thispagestyle{fancy}
\begin{Exo}
Lors d'un spectacle d'ombre chinoise, l'acteur place ses mains à 1m de la lampe et l'ombre de ses mains se projette sur l'écran. On considère que ses mains, ensembles, mesurent 40cm.
\begin{enumerate}
\item On place l'écran à 2m comme sur le dessin ci-dessous. Quel sera la taille de l'ombre sur l'écran?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,0);
\coordinate (C) at (4,0);
\coordinate (D) at (4,1.5);
\coordinate (E) at (2,0.75);
\draw (A) -- (B)
-- (C)
-- (D) node [midway, right] {Ombre}
-- (E)
-- (A);
\draw (B) -- (E) node [above] {Mains};
\draw[<->] ($(A)+(0,-0.5)$) -- ($(B) + (0,-0.5)$) node [midway, above] {$1m$};
\draw[<->] ($(A)+(0,-0.75)$) -- ($(C) + (0,-0.75)$) node [midway, above, near end] {$2m$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\item On effectue plusieurs tests où l'on place l'écran à différentes distances. Les dessins suivants sont à l'échelle 1/50 ($1cm \Leftrightarrow 50cm$) . Dans chacun des cas, mesurer la taille de l'ombre.
\begin{itemize}
\item Écran placé à 3m
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,0);
\coordinate (C) at (6,0);
\coordinate (D) at (6,2.25);
\coordinate (E) at (2,0.75);
\draw (A) -- (B)
-- (C)
-- (D)
-- (E)
-- (A);
\draw (B) -- (E);
\end{tikzpicture}
\item Écran placé à 4m
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,0);
\coordinate (C) at (8,0);
\coordinate (D) at (8,3);
\coordinate (E) at (2,0.75);
\draw (A) -- (B)
-- (C)
-- (D)
-- (E)
-- (A);
\draw (B) -- (E);
\end{tikzpicture}
\item Écran placé à 5m
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,0);
\coordinate (C) at (10,0);
\coordinate (D) at (10,3.75);
\coordinate (E) at (2,0.75);
\draw (A) -- (B)
-- (C)
-- (D)
-- (E)
-- (A);
\draw (B) -- (E);
\end{tikzpicture}
\end{itemize}
\item Quel sera la taille de l'ombre si l'on place l'écran aux distances suivantes:
\begin{itemize}
\item 7m:
\item 10m:
\item 20m:
\end{itemize}
\item Avec les distances trouvées aux questions précédentes, compléter le tableau suivant.
\begin{tabular}{|c|*{7}{p{0.7cm}|}}
\hline
Distance de l'écran & 2 & 3 & 4 & 5 & 7 & 10 & 20 \\
\hline
Taille de l'ombre & & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\item Est-ce que le tableau est un tableau de proportionnalité?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: