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423
2nd/DS/DC_02/DC_02.tex
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423
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@@ -0,0 +1,423 @@
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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classExamen}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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||||
\usepackage{csvsimple}
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% Title Page
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||||
\titre{}
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||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Seconde}
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\date{11 février 2015}
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\typedoc{Devoir Commun}
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\duree{3h}
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\ptpres{4}
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\printanswers
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\begin{document}
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||||
\titlepage
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||||
\begin{questions}
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\question[10]
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% Depuis repère 67 p 157
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||||
Un magasin a annoncé sa journée de promotion par une distribution de tracts sur lesquels était indiqué:
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||||
\begin{center}
|
||||
\textit{Grande journée de promotion! Dépensez moins!}
|
||||
\end{center}
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||||
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||||
\textbf{Partie 1}\\
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||||
Le tableau ci-dessous donne les montants en euros, arrondis à l'unité, des achats effectués par les 80 clients du magasin pendant une journée ordinaire.
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||||
\definecolor{lightgray}{gray}{0.9}
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||||
\rowcolors{1}{lightgray}{}
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{8}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
2 &3 &5 &5 &5 &8 &8 &8\\
|
||||
\hline
|
||||
8 &10 &10 &10 &10 &10 &10 &10\\
|
||||
\hline
|
||||
11 &13 &14 &14 &14 &20 &20 &20\\
|
||||
\hline
|
||||
20 &20 &20 &21 &24 &24 &25 &26\\
|
||||
\hline
|
||||
30 &30 &30 &30 &30 &30 &31 &33\\
|
||||
\hline
|
||||
33 &35 &36 &38 &38 &38 &38 &38\\
|
||||
\hline
|
||||
39 &39 &39 &39 &39 &40 &40 &40\\
|
||||
\hline
|
||||
40 &40 &40 &40 &40 &40 &42 &42\\
|
||||
\hline
|
||||
42 &43 &43 &43 &44 &44 &45 &45\\
|
||||
\hline
|
||||
45 &45 &45 &46 &46 &47 &55 &60\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
%1pt
|
||||
\part Quelle est la population concernée par cette étude statistique? Quel est le caractère étudié?
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||||
\begin{solution}
|
||||
Dans cette étude statistique, la population est l'ensemble des clients et le caractère étudié est leurs depenses.
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||||
\end{solution}
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||||
%1pts
|
||||
\part Tracer le tableau des effectifs de cette série statistique.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Tableau des effectifs
|
||||
|
||||
\TODO{à faire..}
|
||||
\end{solution}
|
||||
% J'aimerai qu'ils aient à tracer un histogramme ici!
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||||
\part
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||||
\begin{subparts}
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||||
%1pt
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||||
\subpart Déterminer le pourcentage de clients ayant effectué des achats pour un montant ne dépassant pas les 27\euro.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Pourcentage des clients ayant fait des achats pour moins de 27\euro
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{32}{80} & = & 0,4 = 40\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer le pourcentage de clients ayant effectué des achats entre 30\euro\; et 40\euro\; inclus.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Pourcentage des clients ayant fait des achats entre 30 et 40\euro.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{30}{80} & = & 0,375 = 37,5\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
% 2pt
|
||||
\part Calculer la moyenne de cette série statistique.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\TODO{à faire..}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer le minimum et le maximum de cette série statistique.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
En lisant le tableau de valeurs:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Mininum: 2
|
||||
\item Maximum: 60
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\subpart Déterminer la médiane de cette série statistique.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Médiane de cette série. Dans le sujet les données sont déjà rangées par ordre croissant.
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||||
|
||||
Effectif total: 80
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||||
Position de la médiane: $\frac{80}{2} = 40$ Donc la médiane se trouver entre la 40 et la 41ième valeur. Donc $Me =33 $.
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||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\subpart Déterminer les quartiles de cette série statistique.
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||||
\begin{solution}
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||||
Position du premier quartile: $\frac{1}{4} \times 80 = 20$. Donc le premier quartile se trouve entre la 20ième et la 21ième valeur. Donc $Q_1 = 14$.
|
||||
|
||||
Position du troisième quartile: $\frac{3}{4} \times 80 = 60$. Donc le troisième quartile se trouve entre la 60ième et la 61ième valeur. Donc $Q_3 = 40$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\begin{EnvFullwidth}
|
||||
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||||
\textbf{Partie 2}\\
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||||
Un étude similaire a été faite sur 80 clients lors d'une journée de promotion. Cette étude a donné les résultats suivants:
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||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Moyenne: 50
|
||||
\item Minimum: 5
|
||||
\item Premier quartile: 45
|
||||
\item Médiane: 55
|
||||
\item Troisième quartile: 63
|
||||
\item Maximum: 75
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{EnvFullwidth}
|
||||
%2pts
|
||||
\part En utilisant les résultats des deux études statistiques, commentez le message publicitaire de ce magasin.
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||||
\begin{solution}
|
||||
On remarque que mis à part le minimum, tous les indicateurs ($Q_1$, $Me$, $Q_3$ et max) sont supérieurs lors d'une journée de promotion que lors d'une journée ordinaire. Les clients dépensent donc plus un jour de promotion qu'un jour ordinaire. Le slogan n'est donc pas véridique.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
%\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[9]
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||||
Dans un plan muni d'un repère orthonormé $(O;I;J)$, on a placé les points
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
T(-2;-2) \qquad R(0;2) \qquad I(2;1)
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
%1pt
|
||||
\part Faire la figure et la remplir au fil des questions suivantes.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale = 0.7]
|
||||
\draw (-5,-5) grid (5,5);
|
||||
\repere{-5}{5}{-5}{5}
|
||||
\draw (-2,-2) node {$\bullet$} node [above right] {$T$};
|
||||
\draw (0,2) node {$\bullet$} node [above right] {$R$};
|
||||
\draw (2,1) node {$\bullet$} node [above right] {$I$};
|
||||
\draw (-2,-2) -- (0,2) -- (2,1) -- (-2,-2);
|
||||
|
||||
\draw (0,-0.5) node {$\bullet$} node [below left] {$A$};
|
||||
\draw (-1,0) node {$\bullet$} node [above left] {$0$};
|
||||
\draw (-1,0) circle (2.23);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\part Calculer les longueurs des trois côtés du triangle $TRI$.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Longueur du segment $[TR]$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
TR & = & \sqrt{(x_T - x_R)^2 + (y_T - y_R)^2}\\
|
||||
TR &=& \sqrt{(-2 - 0)^2 + (-2 - 2)^2}\\
|
||||
TR &=& \sqrt{4 + 16}\\
|
||||
TR &=& \sqrt{20}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Longueur du segment $[TI]$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
TI & = & \sqrt{(x_T - x_I)^2 + (y_T - y_I)^2}\\
|
||||
TI &=& \sqrt{(-2 - 2)^2 + (-2 - 1)^2}\\
|
||||
TI &=& \sqrt{16 + 9}\\
|
||||
TI &=& \sqrt{25} = 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Longueur du segment $[RI]$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
RI & = & \sqrt{(x_R - x_I)^2 + (y_R - y_I)^2}\\
|
||||
RI &=& \sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - 1)^2}\\
|
||||
RI &=& \sqrt{4 + 1}\\
|
||||
RI &=& \sqrt{5} \approx 2,23
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\part Démontrer que le triangle $TRI$ est un triangle rectangle. Est-il isocèle?
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||||
\begin{solution}
|
||||
Pour savoir si le triangle est rectangle, on veut vérifier sur $TR^2 + RI^2$ est égal à $TI^2$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
TI^2 & = & 5^2 = 25 \\
|
||||
TR^2 + RI^2 & = & \sqrt{20}^2 + \sqrt{5}^2 = 20 + 5 = 25
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc on a bien $TI^2 = TR^2 + RI^2$, d'après le théorème de Pythagore, le triangle $TRI$ est rectangle en $R$.
|
||||
|
||||
Ce triangle n'est pas isocèle, car d'après la question précédente, il y a aucun coté qui fait la même longueur qu'un autre.
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||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\part Calculer les coordonnées du point $A$ milieu du segment $[TI]$. Placer ce point sur le dessin.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Calcul des coordonnées du point $A$ milieu de $[TI]$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_A & = & \frac{x_T + x_I}{2} = \frac{-2 + 2}{2} = 0 \\
|
||||
y_A & = & \frac{y_T + y_I}{2} = \frac{-2 + 1}{2} = \frac{-1}{2} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc $A (0;\frac{1}{2})$.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
% 0,5pt
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||||
\subpart Tracer le cercle $\mathcal{C}$ de diamètre $[TR]$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Voir graphique
|
||||
\end{solution}
|
||||
% 1pt
|
||||
\subpart Calculer les coordonnées de son centre.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Le centre du cercle, on l'appelle $O$, est le milieu de $[TR]$. On calcule ses coordonnées
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_0 & = & \frac{x_T + x_R}{2} = \frac{-2 + 0}{2} = -1 \\
|
||||
y_0 & = & \frac{y_T + y_R}{2} = \frac{-2 + 2}{2} = 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
% 0,5
|
||||
\subpart Calculer la mesure $r$ de son rayon.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Le rayon d'un cercle est égal à la moitier du diamètre $TR$. Donc
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
r & = & \frac{TR}{2} = \frac{\sqrt{20}}{2} \approx 2,23
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
\question[5]
|
||||
Placer les points suivants sur le plan ci-dessous en laissant les traits de construction.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=1]
|
||||
\coordinate (A) at (4,5);
|
||||
\coordinate (B) at (5,7);
|
||||
\coordinate (C) at (6,4);
|
||||
\coordinate (D) at (3,7);
|
||||
\draw (0,0) grid (10,10);
|
||||
\draw (A) node {$\bullet$} node[below left] {$A$};
|
||||
\draw (B) node {$\bullet$} node[below right] {$B$};
|
||||
\draw (C) node {$\bullet$} node[above right] {$C$};
|
||||
\draw (D) node {$\bullet$} node[below left] {$D$};
|
||||
\draw[very thick, ->] (2,7) -- (2,5) node[midway, above left] {$\vec{u}$};
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\draw[color = blue, very thick, ->] (B) -- (C) node[font=\tiny, sloped, midway, above] {$\vec{BC}$};
|
||||
\draw[color = blue, very thick, ->] (A) --+ (1,-3) node[font=\tiny,sloped, midway, above] {$\vec{AU} = \vec{BC}$};
|
||||
\draw[color = blue] (5,2) node {$\bullet$} node[below left] {$U$};
|
||||
|
||||
\draw[color = red, very thick, ->] (C) -- (D) node[font=\tiny,sloped, midway, above] {$\vec{CD}$};
|
||||
\draw[color = red, very thick, <-] (A) --+ (3,-3) node[font=\tiny,sloped, midway, above] {$\vec{VA} = \vec{CD}$};
|
||||
\draw[color = red] (7,2) node {$\bullet$} node[above right] {$V$};
|
||||
|
||||
|
||||
\draw[color = green, very thick, ->] (A) -- (C) node[font=\tiny,sloped, midway, above] {$\vec{AC}$};
|
||||
\draw[color = green, very thick, ->] (B) --+ (-2,1) node[font=\tiny,sloped, midway, above] {$\vec{BW} = -\vec{AC}$};
|
||||
\draw[color = green] (3,8) node {$\bullet$} node[below left] {$W$};
|
||||
|
||||
\draw[color = purple, very thick, ->] (C) --+ (1,-3);
|
||||
\draw[color = purple, very thick, ->] (7,1) --+ (-3,3);
|
||||
\draw[color = purple] (4,4) node {$\bullet$} node[below left] {$X$};
|
||||
\fi
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Le point $U$ tel que $\vec{AU} = \vec{BC}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
En bleu
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Le point $V$ tel que $\vec{VA} = \vec{CD}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
En rouge
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Le point $W$ tel que $\vec{BW} = -\vec{AC}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
En vert
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Le point $X$ tel que $\vec{CZ} = \vec{BC} + \vec{CD}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
En violet
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Est-il vrai que $2\vec{u} + \vec{BA} + \vec{DA} = \vec{0}$? \textit{La justification peut être un dessin ici.}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\TODO{à faire}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Voici le tableau de variation de la fonction $f$
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -2, 0, 1, 2, 4}
|
||||
\tkzTabVar{-/{-4}, +/{1}, -/{-3}, +/{0}, -/{-3}, +/{3}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Sur quels intervalles la fonction $f$ est-elle décroissante?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
D'après le tableau de variations, la fonction $f$ est décroissante sur $\intFF{-2}{0} \cup \intFF{1}{2}$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer le maximum de la fonction sur l'intervalle $\intFF{-4}{4}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Sur l'intervalle $_intFF{-4}{4}$ (l'intervalle de définition de $f$), le maximum est atteint pour $x = 4$ et vaut $f(4) = 3$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Tracer une fonction qui a ce tableau de variation.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Voici une courbe possible
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
|
||||
\repere{-6}{6}{-6}{6}
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
|
||||
(-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0) (2,-3) (4,3)
|
||||
};
|
||||
\draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\part Voici la représentation graphique de la fonction $g$.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
|
||||
\repere{-6}{6}{-6}{6}
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
|
||||
(-4, -4) (-3.5, 0) (-3, 4) (-2, 1) (-1, 0) (0, -1) (1, -2) (2, 1) (3, 3) (4, 2)%
|
||||
};
|
||||
\draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_g$};
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\draw[color = blue, dashed, very thick] (3,0) node[below] {3} -- (3,3) -- (0,3) node[left] {$f(3)$};
|
||||
|
||||
\draw[color=green, dashed, very thick] (-6,1) -- (6,1) node [above] {$y=1$};
|
||||
\draw[color=green, dashed, very thick] (-3.4,1) node {$\bullet$} -- (-3.4,0) node [below] {-3,4};
|
||||
\draw[color=green, dashed, very thick] (-2,1) node {$\bullet$} -- (-2,0) node [below] {-2};
|
||||
\draw[color=green, dashed, very thick] (2,1) node {$\bullet$} -- (2,0) node [below] {2};
|
||||
\fi
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
% O.5pt
|
||||
\subpart Quel est l'image de 3 par cette fonction? Vous laisserez les traits de construction qui vous ont permis de répondre.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
L'image de 3 par la fonction $g$ est 3. Voir les traits en bleu.
|
||||
\end{solution}
|
||||
% O.5pt
|
||||
\subpart Quels sont les antécédents de 1 par cette fonction? Vous laisserez les traits de construction qui vous ont permis de répondre.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Les antécédents de 1 par cette fonction sont 2, -2 et environ -3,4. Voir les traits en vert.
|
||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\subpart Tracer le tableau variation de $f$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Tableau de variation de cette fonction
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -3, 1, 3, 4}
|
||||
\tkzTabVar{-/{-4}, +/{4}, -/{-2}, +/{3}, -/{2}, }
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
\question[6]
|
||||
Cet exercice est une questionnaire à choix multiplies (QCM).
|
||||
|
||||
Dans le tableau ci dessous, \textbf{entourer} une réponse V (vrai) ou F (faux) à droite de chaque affirmation, en vous référant aux données situées dans la colonne de gauche.
|
||||
|
||||
\begin{itshape}
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||||
Une bonne réponse rapporte 0,5 points et une mauvaise réponse retire 0,25 point. L'absence de réponse ne donne ni n'enlève de point.
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||||
\end{itshape}
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||||
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||||
\hspace{-2cm}
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||||
\ifprintanswers
|
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\includegraphics[scale=0.75]{./fig/QCM_coor}
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||||
\else
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\includegraphics[scale=0.75]{./fig/QCM}
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\fi
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% End:
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Binary file not shown.
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2nd/DS/DC_02/achats.csv
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@@ -0,0 +1 @@
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|
||||
|
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Normal file
BIN
2nd/DS/DC_02/achats.pdf
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Binary file not shown.
15
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15
2nd/DS/DC_02/achats.tex
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@@ -0,0 +1,15 @@
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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||||
%% %%
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%% This is a LaTeX2e table fragment exported from Gnumeric. %%
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%% %%
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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2 &3 &5 &5 &5 &8 &8 &8\\
|
||||
8 &10 &10 &10 &10 &10 &10 &10\\
|
||||
11 &13 &14 &14 &14 &20 &20 &20\\
|
||||
20 &20 &20 &21 &24 &24 &25 &26\\
|
||||
30 &30 &30 &30 &30 &30 &31 &33\\
|
||||
33 &35 &36 &38 &38 &38 &38 &38\\
|
||||
39 &39 &39 &39 &39 &40 &40 &40\\
|
||||
40 &40 &40 &40 &40 &40 &42 &42\\
|
||||
42 &43 &43 &43 &44 &44 &45 &45\\
|
||||
45 &45 &45 &46 &46 &47 &55 &60\\
|
||||
80
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Normal file
80
2nd/DS/DC_02/achats2.csv
Normal file
@@ -0,0 +1,80 @@
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2
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3
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5
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5
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5
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8
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8
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8
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10
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10
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13
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14
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20
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20
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20
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20
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20
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21
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24
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26
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30
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30
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30
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30
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30
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33
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33
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39
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39
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40
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40
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40
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42
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42
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43
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44
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45
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45
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46
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46
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47
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55
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60
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|
2
2nd/DS/DC_02/avancement.html
Normal file
2
2nd/DS/DC_02/avancement.html
Normal file
File diff suppressed because one or more lines are too long
BIN
2nd/DS/DC_02/fig/QCM.png
Normal file
BIN
2nd/DS/DC_02/fig/QCM.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 188 KiB |
BIN
2nd/DS/DC_02/fig/QCM_coor.png
Normal file
BIN
2nd/DS/DC_02/fig/QCM_coor.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 362 KiB |
BIN
2nd/DS/DC_02/fig/QCM_corr.pdf
Normal file
BIN
2nd/DS/DC_02/fig/QCM_corr.pdf
Normal file
Binary file not shown.
33
2nd/DS/DC_02/index.rst
Normal file
33
2nd/DS/DC_02/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,33 @@
|
||||
Notes sur DC_02
|
||||
###############
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||||
:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Devoir Commun, Stats, Géométrie Analytique, Vecteurs, Fonctions
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:category: 2nd
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Devoir commun entre toute les secondes du lycée.
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`Lien vers notes_2n2.ods <notes_2n2.ods>`_
|
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`Lien vers achats2.csv <achats2.csv>`_
|
||||
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`Lien vers DC_02.pdf <DC_02.pdf>`_
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`Lien vers achats.pdf <achats.pdf>`_
|
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||||
`Lien vers DC_02.tex <DC_02.tex>`_
|
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`Lien vers achats.csv <achats.csv>`_
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`Lien vers DC_02_sujet.pdf <DC_02_sujet.pdf>`_
|
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`Lien vers achats.tex <achats.tex>`_
|
||||
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`Lien vers fig/QCM_coor.png <fig/QCM_coor.png>`_
|
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`Lien vers fig/QCM_corr.pdf <fig/QCM_corr.pdf>`_
|
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|
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`Lien vers fig/QCM.png <fig/QCM.png>`_
|
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BIN
2nd/DS/DC_02/notes_2n2.ods
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Binary file not shown.
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2nd/DS/DS_0121/DS_0121.pdf
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Binary file not shown.
182
2nd/DS/DS_0121/DS_0121.tex
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182
2nd/DS/DS_0121/DS_0121.tex
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@@ -0,0 +1,182 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
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\usepackage{multicol}
|
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\usepackage{tkz-tab}
|
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|
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% Title Page
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\titre{DS 5}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
|
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\date{21 janvier 2015}
|
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\duree{1 heure}
|
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\setlength{\columnseprule}{1pt}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
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||||
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||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Déterminer les images par la fonction carré des nombres suivants
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3 ;\qquad -5 ; \qquad \sqrt{3}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\part Déterminer les antécédents par la fonction carré des nombres suivants
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
4; \qquad 6; \qquad \frac{4}{9}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\part On suppose que $x \in \intFF{1}{2}$, à quel intervalle $x^2$ appartient il?
|
||||
|
||||
\part Résoudre l'équation $x^2 = 5$
|
||||
|
||||
\part Résoudre l'inéquation $-1 \leq x^2 \leq 4$.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[3]
|
||||
\textit{Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera valorisée. Il est conseillé de faire des dessins pour comprendre le problème.}
|
||||
|
||||
On veut construire un carré d'aire comprise entre $3m^2$ et $7m^2$. Quelles pourront être les longueurs de chacun des cotés de ce carré?
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Déterminer les images par la fonction inverse des nombres suivants
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2 ;\qquad -7; \qquad \frac{2}{5}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\part Déterminer les antécédents par la fonction inverse des nombres suivants
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{1}{4}; \qquad 6; \qquad \frac{4}{9}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\part On suppose que $x \in \intOF{3}{5}$, à quel intervalle $\dfrac{1}{x}$ appartient il?
|
||||
\part On suppose que $\dfrac{1}{x} \in \intFF{-3}{-2}$, à quel intervalle $x$ appartient il?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Tracer le parallogramme $ABCD$.
|
||||
\part Donner un vecteur égal au vecteur $\vec{BA}$.
|
||||
\part Donner un vecteur opposé au vecteur $\vec{BD}$.
|
||||
\part Placer le point $E$ image de $B$ par le vecteur $\vec{AB}$.
|
||||
\part Placer le point $F$ image de $A$ par le vecteur $-\vec{AB}$.
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart $\vec{u} = \vec{FD}$. Tracer le vecteur $\vec{u}$.
|
||||
\subpart Placer le point $G$ image de $C$ par le vecteur $\vec{u}$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart $\vec{v} = \vec{AE} + \vec{CB}$. Tracer le vecteur $\vec{v}$.
|
||||
\subpart Placer le point $H$ image de $A$ par le vecteur $\vec{v}$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\setlength{\parindent}{0in}
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
J'ai utilisé ce graphique pour répondre à la question \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
|
||||
\repere{-4}{4}{-2}{6}
|
||||
\draw[very thick, domain=-2.5:2.5, color=red] plot (\x, {\x*\x});
|
||||
\clip (-4,-2) rectangle (4,6);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
~\\[0.5cm]
|
||||
|
||||
J'ai utilisé ce graphique pour répondre à la question \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
|
||||
\repereNoGrid{-4}{4}{-2}{6}
|
||||
\draw[very thick, domain=-2.5:2.5, color=red] plot (\x, {\x*\x});
|
||||
\clip (-4,-2) rectangle (4,6);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
~\\[0.5cm]
|
||||
|
||||
J'ai utilisé ce tableau pour répondre à la question \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
\\[0.5cm]
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit{$x$ / 1, $\cdots$/3}
|
||||
{$-\infty$, $0$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{+/{}, -/{$0$}, +/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\columnbreak
|
||||
|
||||
J'ai utilisé ce graphique pour répondre à la question \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
|
||||
\begin{scope}
|
||||
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
|
||||
\repere{-4}{4}{-4}{4}
|
||||
\draw[very thick, domain=-4:-0.25, color=red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\draw[very thick, domain=0.25:4, color=red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{scope}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
~\\[0.5cm]
|
||||
|
||||
J'ai utilisé ce graphique pour répondre à la question \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
|
||||
\begin{scope}
|
||||
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
|
||||
\repereNoGrid{-4}{4}{-4}{4}
|
||||
\draw[very thick, domain=-4:-0.25, color=red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\draw[very thick, domain=0.25:4, color=red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{scope}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
~\\[0.5cm]
|
||||
|
||||
J'ai utilisé ce tableau pour répondre à la question \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
\\[0.5cm]
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit{$x$ / 1, $\cdots$/3}
|
||||
{$-\infty$, $0$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{+/, -D+/ /, -/}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
15
2nd/DS/DS_0121/index.rst
Normal file
15
2nd/DS/DS_0121/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,15 @@
|
||||
Notes sur DS_0121
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Fonctions, Vecteurs
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||||
:category: 2nd
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0121.tex <DS_0121.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0121.pdf <DS_0121.pdf>`_
|
||||
2635
2nd/DS/DS_0318/Bilan/Bilan DS_0318.ipynb
Normal file
2635
2nd/DS/DS_0318/Bilan/Bilan DS_0318.ipynb
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
BIN
2nd/DS/DS_0318/Bilan/bilan.pdf
Normal file
BIN
2nd/DS/DS_0318/Bilan/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
3592
2nd/DS/DS_0318/Bilan/bilan.tex
Normal file
3592
2nd/DS/DS_0318/Bilan/bilan.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
30
2nd/DS/DS_0318/Bilan/texenv.py
Normal file
30
2nd/DS/DS_0318/Bilan/texenv.py
Normal file
@@ -0,0 +1,30 @@
|
||||
#!/usr/bin/env python
|
||||
# encoding: utf-8
|
||||
|
||||
import jinja2, os
|
||||
|
||||
# Definition of jinja syntax for latex
|
||||
texenv = jinja2.Environment(
|
||||
block_start_string = '\Block{',
|
||||
# Gros WTF!! Si on le met en maj ça ne marche pas alors que c'est en maj dans le template...
|
||||
block_end_string = '}',
|
||||
variable_start_string = '\Var{',
|
||||
variable_end_string = '}',
|
||||
loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.')),
|
||||
extensions = ['jinja2.ext.do']
|
||||
)
|
||||
|
||||
# Filters
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == '__main__':
|
||||
from pymath.expression import Expression
|
||||
exp = Expression("2/4 + 18")
|
||||
print(do_calculus(exp.simplify()))
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
# -----------------------------
|
||||
# Reglages pour 'vim'
|
||||
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
|
||||
# cursor: 16 del
|
||||
79
2nd/DS/DS_0318/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
79
2nd/DS/DS_0318/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classBilan}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
\usepackage{multicol}
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||||
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||||
% Title Page
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\titre{DS 6}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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||||
\date{18 mars 2015}
|
||||
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||||
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\begin{document}
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||||
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||||
\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
|
||||
\maketitle
|
||||
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||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
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\large
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||||
\Var{name}
|
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\end{minipage}
|
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
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\begin{flushright}
|
||||
\Large \Var{notes['DS_0318']} / \Var{barem.DS_0318[0]}
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\end{flushright}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\fbox{%
|
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\begin{minipage}{0.9\linewidth}
|
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\hfill
|
||||
\vspace{2cm}
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\end{minipage}
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}
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||||
\vfill
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||||
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\scriptsize
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\begin{multicols}{2}
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||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
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||||
\hline
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||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Barème & Réussite \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:13].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{barem[question][0]} & \Var{notes[question]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Barème & Réussite \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[13:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{barem[question][0]} & \Var{notes[question]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
|
||||
\pagebreak
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||||
\Block{endfor}
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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@@ -0,0 +1,336 @@
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
||||
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||||
% Title Page
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\titre{6}
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||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{\seconde}
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||||
\date{18 mars 015}
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||||
%\duree{1 heure}
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||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DS}
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||||
\printanswers
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||||
\begin{document}
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\maketitle
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||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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||||
\begin{questions}
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||||
\vfill
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||||
\question[4]
|
||||
% developper
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Relier les expressions égales entre elles. \textit{Il y a 4 liens à trouver. Un lien correct apporte 0,5points et un lien incorrect enlève 0,25points.}
|
||||
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.5\textwidth}
|
||||
\flushright
|
||||
$ x(4x + 5) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
||||
$ (-2-x)^2 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
||||
$ (3x+1)^2 - 10 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
||||
$ (x+1)(x-1) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
||||
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hspace{2cm}
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $9x^2$
|
||||
\item $x^2 - 1$
|
||||
\item $-x^2 - 4x - 4$
|
||||
\item $x^2 + 4x + 4$
|
||||
\item $4x^2 + 5x$
|
||||
\item $9x^2 + 6x - 9$
|
||||
\item $2x^2 - 2$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\part Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A = (3x + 4)(-2x + 1) & \qquad & B = (2x - 1)^2 + 2x
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & (3x + 4)(-2x + 1) \\
|
||||
A & = & 3x\times (-2x) + 3x \times 1 + 4 \times (-2x) + 4 \times 1 \\
|
||||
A & = & -6x^2 + 3x - 8x + 4 \\
|
||||
A & = & -6x^2 - 5x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & (2x - 1)^2 + 2x \\
|
||||
B & = & (2x - 1)(2x - 1) + 2x \\
|
||||
B & = & 2x \times 2x + 2x \times (-1) + 2x\times (-1) + (-1) \times (-1) + 2x \\
|
||||
B & = & 4x^2 - 2x - 2x + 1 + 2x \\
|
||||
B & = & 4x^2 - 2x + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
% statistiques
|
||||
On veut étudier la répartition des salaires des ménages de Petit-Ville. Une étude statistique a été faite et a donné les résultats suivants:
|
||||
|
||||
\hspace{-1.5cm}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{12}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Salaires & 1300 & 1400 & 1500 & 1600 & 1700 & 1800 & 1900 & 2000 & 2100 & 2200 & 5300 & 8000 \\
|
||||
\hline
|
||||
Nombre de ménages & 13 & 9 & 9 & 7 & 16 & 12 & 10 & 8 & 8 & 3 & 4 & 1 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
|
||||
Des études similaires dans d'autres communes du département. Ces études ont donné les chiffres suivants
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Moyenne des salaires des ménages : 1800
|
||||
\item Médiane des salaires des ménages : 1800
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Calculer avec la calculatrice la moyenne, les quartiles et la médiane de la série statistique conceranant Petit-Ville..
|
||||
\begin{solution}
|
||||
D'après la calculatrice, on lit
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Moyenne: 1906
|
||||
\item $Q_1 = 1500$
|
||||
\item $Me = 1700$
|
||||
\item $Q_3 = 1900$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Calculer l'étendue de cette série ainsi que l'espace interquartile.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Étendue de cette série
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Étendue} & = & max - min = 8000 - 1300 = 6700
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Espace interquartile:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta Q & = & Q_3 - Q_1 = 1900 - 1500 = 400
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\begin{EnvUplevel}
|
||||
Le maire est interrogé par un journaliste au sujet de cette étude.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{itshape}
|
||||
Ma ville est prospère! Je suis un bon maire, les habitants de Petit-Ville sont plus riches que les autres villes du département! Regardez notre salaire moyen est plus haut!
|
||||
|
||||
\end{itshape}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{EnvUplevel}
|
||||
\part D'après votre étude êtes vous d'accord avec l'analyse du maire? Peut-on dire la même chose si on compare les médianes?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Si l'on compare les moyennes des revenus, oui le maire a raison le salaire moyen de Petit-Ville est supérieur à la moyenne des salaires des autres villes. Par contre si l'on compare les médiannes, la médiane de Petite-Ville est plus faible que la médiane des villes aux alentours.Donc 50\% de ceux qui gagnent le moins à Petite-Ville gagnent moins que les 50\% de ceux qui gagnent le moins dans les villes aux alentours.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\part Pour expliquer l'écart entre la moyenne et la médiane, un journaliste décide de refaire cette étude en enlevant le foyer qui gagne 8000\euro.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart En enlevant le foyer qui gagne 8000\euro, calculer la moyenne, les quartiles et la médiane de la série statistique.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On enlève la valeur 8000 du tableau de la calculatrice et on obtient
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Moyenne: 1844
|
||||
\item $Q_1 = 1500$
|
||||
\item $Me = 1700$
|
||||
\item $Q_3 = 1900$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Seul la moyenne a changé.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart Pensez vous que les habitants de Petit-Ville sont plus riches que les habitants des autres villes du département?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On remarque quand on a enlevé le foyer qui gagnait le plus, la moyenne des salaires est proche de la moyenne des villes autours. Les habitants ne sont pas plus riches que les habitants des alentours, il y a seulement un habitant qui gagne beaucoup d'argent.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
% vecteurs vue comme des forces
|
||||
Une masse, représentée pas le point noir sur le dessin, est soumis à 2 forces: son poids (vecteur $\vec{P}$) et une aimantation (vecteur $\vec{A}$)
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
||||
\draw[very thin, gray] (0,0) grid (10,10);
|
||||
\coordinate (M) at (5,5);
|
||||
\draw (M) node {$\bullet$};
|
||||
\draw[->, very thick] (M) --++ (0,-3) node[midway, left] {$\vec{P}$};
|
||||
\draw[->, very thick] (M) --++ (-3,4) node[midway, above right] {$\vec{A}$};
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\draw[->, very thick, red] (M) --++ (0,-3) --++ (-3,4) node[midway, below] {$\vec{A}$};
|
||||
\draw[->, very thick, red] (M) --++ (-3,1) node[midway, above] {$\vec{A} + \vec{P}$};
|
||||
\draw[->, very thick, blue] (M) --++ (3,-1) node[midway, above] {$\vec{F}$};
|
||||
\fi
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Lire sur le dessin les coordonnées des vecteurs $\vec{P}$ et $\vec{A}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
D'après le dessin on compte
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vec{P} = \vectCoord{0}{-3} & \qquad & \vec{A} = \vectCoord{-3}{4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Tracer sur le dessin le vecteur $\vec{P} + \vec{A}$.
|
||||
\subpart Calculer la somme $\vec{P} + \vec{A}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Calculons cette somme
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vec{P} + \vec{A} & = & \vectCoord{0}{-3} + \vectCoord{-3}{4} = \vectCoord{0 + (-3)}{-3 + 4} = \vectCoord{-3}{1}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Est-ce que la masse bouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Comme la somme des forces appliquées à la masse n'est pas nulle, la masse bouge.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part Déterminer les coordonnées de la force supplémentaire $\vec{F}$ à appliquer pour que la masse ne bouge pas.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour que la masse ne bouge pas, il faut que la somme des forces soit nulle. Il faut donc \textit{contrer} la somme des forces $\vec{A}$ et$\vec{P}$. Si l'on choisit $\vec{F} = \vectCoord{3}{-1}$ (en bleu sur le dessin), on peut vérifier que la somme des 3 vecteurs est nulle:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vec{F} + \vec{A} + \vec{P} & = & \vectCoord{3 - 3 + 0}{-1 + 4 - 3} = \vectCoord{0}{0} = \vec{0}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc la masse est en équilibre, elle ne bouge pas.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[5]
|
||||
% vecteurs vue comme des déplacement
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
||||
\repere{-6}{6}{-5}{5}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\coordinate (A) at (-3,1);
|
||||
\coordinate (B) at (0,3);
|
||||
\coordinate (C) at (-2,-1);
|
||||
\coordinate (D) at (-5,-3);
|
||||
\coordinate (E) at (3,-1);
|
||||
\draw (A) node {$\bullet$} node[below] {$A$};
|
||||
\draw (B) node {$\bullet$} node[right] {$B$};
|
||||
\draw (C) node {$\bullet$} node[below] {$C$};
|
||||
\draw (D) node {$\bullet$} node[below] {$D$};
|
||||
\draw (E) node {$\bullet$} node[below] {$E$};
|
||||
\draw[->, very thick] (D) -- (A) node[midway, above left] {$\vec{DA}$};
|
||||
\draw[->, very thick] (C) -- (B) node[midway, above left] {$\vec{CB}$};
|
||||
\draw[->, very thick, blue] (E) --++ (2,4) node[midway, above left] {$\vec{DA}$} node[above] {$F$};
|
||||
\draw[->, very thick, red] (A) --++ (7,4) node[midway, above ] {$\vec{AG}$} node[above] {$G$};
|
||||
\draw[->, very thick, red] (A) --++ (3,-4) node[midway, above right] {$\vec{BE}$} --++ (4,8) node[midway, above left] {$2\vec{CB}$};
|
||||
\fi
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
|
||||
Soit $A(-4;1)$, $B(0;3)$, $C(-2;-1)$, $D(-5;-3)$ et $E(3;-1)$.
|
||||
\\[0.3cm]
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Placer les points sur l'annexe.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Voir sujet
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{DA}$, $\vec{CB}$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Coordonnées du vecteur $\vec{DA}$:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vec{DA} & = & \vectCoord{x_A - x_D}{y_A - y_D} = \vectCoord{-3 - (-5)}{1 - (-3)} = \vectCoord{2}{4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Coordonnées du vecteur $\vec{CB}$:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vec{CB} & = & \vectCoord{x_B - x_C}{y_B - y_C} = \vectCoord{0 - (-2)}{3 - (-1)} = \vectCoord{2}{4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la nature du quadrilatère $DABC$. Justifier.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
D'après la question précédente, les vecteurs $\vec{DA}$ et $\vec{CB}$ ont les mêmes coordonnées donc le $\vec{DA} = \vec{CB}$ donc le quadrilatère $DABC$ est un parallelogramme.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part On note $F$ le point tel que $\vec{EF} = \vec{DA}$.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Placer le point $F$ sur le dessin.
|
||||
\subpart Calculer les coordonnées du point $F$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
D'après la question 1, on sait que $\vec{DA} = \vectCoord{2}{4}$. De plus $\vec{EF} = \vectCoord{x_F - x_E}{y_F - y_E} = \vectCoord{x_F - 3}{y_F - (-1)}$ donc
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vectCoord{x_F - 3}{y_F + 1} = \vectCoord{2}{4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
La première coordonnée donne:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_F - 3 = 2 & \equiv & x_F = 2 + 3 = 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Et la deuxième coordonnée donne
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
y_F + 1 = 4 & \equiv & y_F = 4 - 1 = 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc $F$ a pour coordonnées $(5;3)$, et on peut vérifier que l'on ne s'est pas trompé avec le dessin.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On note $G$ le point tel que $\vec{AG} = \vec{BE} + 2\vec{CB}$.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Placer le point $G$ sur le dessin.
|
||||
\subpart Calculer les coordonnées du point $G$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par calculer les coordonnées des vecteurs suivants
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vec{BE} & = & \vectCoord{x_E - x_B}{y_E - y_B} = \vectCoord{3 - 0}{-1 -3} = \vectCoord{3}{-4} \\
|
||||
\vec{CB} & = & \vectCoord{x_B - x_C}{y_B - y_C} = \vectCoord{0 - (-2)}{3 - (-1)} = \vectCoord{2}{4} \\
|
||||
2\vec{CB} & = & \vectCoord{2 \times 2}{2 \times 4} = \vectCoord{4}{8} \\
|
||||
\vec{BE} + 2\vec{CB} & = & \vectCoord{3 + 4}{-4 + 8} = \vectCoord{7}{4} \\
|
||||
\vec{AG} & = & \vectCoord{x_G - x_A}{y_G - y_A} = \vectCoord{x_G - (-3)}{y_G - 1} = \vectCoord{x_G + 3}{y_G - 1}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc on en déduit que
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\vectCoord{x_G + 3}{y_G - 1} & = & \vectCoord{7}{4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc la première ligne donne
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_G + 3 = 7 & \equiv & x_G = 7 - 3 = 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Et la deuxième ligne
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
y_G - 1 = 4 & = & y_G = 4 + 1 = 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc les coordonnées de $G$ sont (4, 5).
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
BIN
2nd/DS/DS_0318/DS_0318_sujet.pdf
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@@ -0,0 +1,19 @@
|
||||
Notes sur DS_0318
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Calcul Algébrique, Stats, Vecteurs
|
||||
:category: 2nd
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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||||
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||||
`Lien vers make_salaire.py <make_salaire.py>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0318.tex <DS_0318.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0318.pdf (correction) <DS_0318.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0318_sujet.pdf <DS_0318_sujet.pdf>`_
|
||||
112
2nd/DS/DS_0318/make_salaire.py
Normal file
112
2nd/DS/DS_0318/make_salaire.py
Normal file
@@ -0,0 +1,112 @@
|
||||
# coding: utf-8
|
||||
import pandas as pd
|
||||
print(pd.np.random.__doc__)
|
||||
pd.np.random.normal(1500, 300, 300)
|
||||
salaires = pd.np.random.normal(1500, 300, 300)
|
||||
smic = 1300
|
||||
salaires[salaires<smic]
|
||||
salaires[salaires<smic] = smic
|
||||
salaires[salaires<smic]
|
||||
salaires
|
||||
salaires.round(0)
|
||||
salaires = salaires.round(0)
|
||||
salaires = pd.Series(salaires)
|
||||
salaires
|
||||
salaires.count()
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires.hist()
|
||||
pd.pivot_table(salaire)
|
||||
pd.pivot_table(salaire)
|
||||
pd.pivot_table(salaires)
|
||||
pd.pivot_table(salaires, 1)
|
||||
salaires.value_counts
|
||||
salaires.values
|
||||
salaires.round(-2)
|
||||
salaires = salaires.round(-2)
|
||||
salaires.value_counts
|
||||
salaires
|
||||
salaires.count
|
||||
salaires.count()
|
||||
salaires.value_counts()
|
||||
type(salaires)
|
||||
print(salaires.value_counts.__doc__)
|
||||
salaires.value_counts(bins = 2)
|
||||
salaires.value_counts(bins = 20)
|
||||
salaires = pd.np.random.normal(1500, 300, 300)
|
||||
salaires[salaires<smic] = smic
|
||||
pd.Series(salaires)
|
||||
salaires = pd.Series(salaires)
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires.value_counts(bins = 10)
|
||||
salaires.value_counts(bins = 11)
|
||||
salaires.value_counts()
|
||||
salaires = salaires.round(-2)
|
||||
salaires.value_counts()
|
||||
table = salaires.value_counts()
|
||||
table.to_string
|
||||
table.to_csv
|
||||
table.to_csv()
|
||||
table.to_string()
|
||||
table.to_latex()
|
||||
table = pd.DataFrame(table)
|
||||
table
|
||||
table.to_latex()
|
||||
print(table.to_latex())
|
||||
print(table.T.to_latex())
|
||||
table.sort()
|
||||
table = table.sort()
|
||||
print(table.T.to_latex())
|
||||
salaires = pd.np.random.normal(1500, 300, 1000)
|
||||
salaires = pd.Series(salaires)
|
||||
salaires[salaires<smic] = smic
|
||||
salaires.describe()
|
||||
table = pd.DataFrame(salaires.value_counts())
|
||||
table = table.sort()
|
||||
table
|
||||
salaires = salaires.round(-2)
|
||||
table = pd.DataFrame(salaires.value_counts())
|
||||
table = table.sort()
|
||||
table
|
||||
print(table.T.to_latex())
|
||||
salaires[salaires = 2400] = 8000
|
||||
salaires[salaires == 2400] = 8000
|
||||
salaires[salaires == 2300] = 5300
|
||||
salaires
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires = pd.np.random.normal(1700, 300, 100)
|
||||
salaires
|
||||
salaires = pd.Series(salaires)
|
||||
salaires = salaires.round(-2)
|
||||
salaires[salaires<smic] = smic
|
||||
salaires
|
||||
salaires.value_counts()
|
||||
salaires.describe
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires[salaires == 2400] = 8000
|
||||
salaires[salaires == 2300] = 5300
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires_bis = salaires[salaires < 3000]
|
||||
salaires_bis
|
||||
salaires_bis.describe()
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires[salaires == 2400] = 8000
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires = pd.np.random.normal(1700, 300, 100)
|
||||
salaires = pd.Series(salaires)
|
||||
salaires = salaires.round(-2)
|
||||
salaires[salaires<smic] = smic
|
||||
salaires[salaires == 2400] = 8000
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires[salaires == 2300] = 5300
|
||||
salaires.describe()
|
||||
salaires_bis = salaires[salaires < 3000]
|
||||
salaires_bis.describe()
|
||||
salaires.value_counts()
|
||||
salaires_bis.value_counts()
|
||||
table = pd.DataFrame(salaires.value_counts())
|
||||
table.sort()
|
||||
table = table.sort()
|
||||
print(table.T.to_latex())
|
||||
salaires_bis.describe()
|
||||
salaires.describe()
|
||||
get_ipython().magic('save make_salaire 1 - 111')
|
||||
2497
2nd/DS/DS_0408/Bilan/Bilan DS_0408.ipynb
Normal file
2497
2nd/DS/DS_0408/Bilan/Bilan DS_0408.ipynb
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
BIN
2nd/DS/DS_0408/Bilan/bilan.pdf
Normal file
BIN
2nd/DS/DS_0408/Bilan/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
3186
2nd/DS/DS_0408/Bilan/bilan.tex
Normal file
3186
2nd/DS/DS_0408/Bilan/bilan.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
30
2nd/DS/DS_0408/Bilan/texenv.py
Normal file
30
2nd/DS/DS_0408/Bilan/texenv.py
Normal file
@@ -0,0 +1,30 @@
|
||||
#!/usr/bin/env python
|
||||
# encoding: utf-8
|
||||
|
||||
import jinja2, os
|
||||
|
||||
# Definition of jinja syntax for latex
|
||||
texenv = jinja2.Environment(
|
||||
block_start_string = '\Block{',
|
||||
# Gros WTF!! Si on le met en maj ça ne marche pas alors que c'est en maj dans le template...
|
||||
block_end_string = '}',
|
||||
variable_start_string = '\Var{',
|
||||
variable_end_string = '}',
|
||||
loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.')),
|
||||
extensions = ['jinja2.ext.do']
|
||||
)
|
||||
|
||||
# Filters
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == '__main__':
|
||||
from pymath.expression import Expression
|
||||
exp = Expression("2/4 + 18")
|
||||
print(do_calculus(exp.simplify()))
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
# -----------------------------
|
||||
# Reglages pour 'vim'
|
||||
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
|
||||
# cursor: 16 del
|
||||
79
2nd/DS/DS_0408/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
79
2nd/DS/DS_0408/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classBilan}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
\usepackage{multicol}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DS 7}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\seconde}
|
||||
\date{8 avril 2015}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
\large
|
||||
\Var{name}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
||||
\begin{flushright}
|
||||
\Large \Var{notes[ds_name]} / \Var{barem.DS_0408[0]}
|
||||
\end{flushright}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\fbox{%
|
||||
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
|
||||
\hfill
|
||||
\vspace{3cm}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\scriptsize
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:11].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[11:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
|
||||
\pagebreak
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
BIN
2nd/DS/DS_0408/DS_0407.pdf
Normal file
BIN
2nd/DS/DS_0408/DS_0407.pdf
Normal file
Binary file not shown.
268
2nd/DS/DS_0408/DS_0407.tex
Normal file
268
2nd/DS/DS_0408/DS_0407.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,268 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
||||
\usepackage{multicol}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{7}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\seconde}
|
||||
\date{8 avril 2015}
|
||||
\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question[8]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart $A = 4x(5x - 1)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}za
|
||||
A &= 4x(5x - 1) \\
|
||||
A &= 4x \times 5x + 4x \times (-1) \\
|
||||
A &= 20x^2 - 4x
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\columnbreak
|
||||
|
||||
\subpart $B = 4(1+x)^2 + 2(x+1) - 1$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
B &= 4(1+x)^2 + 2(x+1) - 1 \\
|
||||
B &= 4(1 + 2x + x^2) + 2x + 2 - 1 \\
|
||||
B &= 4 + 4\times 2x + 4x^2 + 2x + 1 \\
|
||||
B &= 4x^2 + 8x + 2x + 4 + 1 \\
|
||||
B &= 4x^2 + 10x + 5
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Factoriser l'expression suivante
|
||||
$C = 5x - 3x^2$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
C &= 5x - 3x^2 \\
|
||||
C &= x (5 - 3x)
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
%\subpart $D = 16x^2 - 24x + 9$
|
||||
%\begin{solution}
|
||||
% \begin{align*}
|
||||
% B &= 16x^2 - 24x + 9 \\
|
||||
% B &= (4x - 3)^2
|
||||
% \end{align*}
|
||||
%\end{solution}
|
||||
\part Résoudre les équations suivantes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart $-3x + 2 = 0$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
& -3x + 2&=&0 \\
|
||||
\equiv & -3x + 2 - 2 &=& 0 - 2 \\
|
||||
\equiv & -3x &=& -2 \\
|
||||
\equiv & \frac{-3x}{-3} &=& \frac{-2}{-3} \\
|
||||
\equiv & x &=& \frac{2}{3}
|
||||
\end{align*}
|
||||
Donc la solution est $\mathcal{S} = \left\{ \frac{2}{3} \right\}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\subpart $(4x - 1)(9x + 18) = 0$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On sépare l'équation en deux équations
|
||||
\begin{align*}
|
||||
4x - 1 = 0 & \mbox{ ou } & 9x + 18 = 0 \\
|
||||
4x = 1 & \mbox{ ou } & 9x = -18 \\
|
||||
x = \frac{1}{4} & \mbox{ ou } & x = \frac{-18}{9} = -2 \\
|
||||
\end{align*}
|
||||
Les solutions sont $\mathcal{S} = \left\{ -2 ; \frac{1}{4} \right\}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Tracer le tableau de signe de la fonction suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) = -2x + 100
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par chercher les valeurs de $x$ telles que $f(x)$ est positif
|
||||
\textit{(On a divisé par -2, on a changé le sens de l'inégalité)} \\
|
||||
Donc $f(x)$ est positif quand $x$ est inférieur à 50
|
||||
On en déduit le tableau de signe de $f$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $f$/2}%
|
||||
{$-\infty$, $50$ , $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +, z , -,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{solution}
|
||||
%\subpart $g(x) = 100 x + 50$
|
||||
%\begin{solution}
|
||||
% On commence par chercher les valeurs de $x$ telles que $g(x)$ est positif
|
||||
% \begin{align*}
|
||||
% &f(x) > 0 \\
|
||||
% \equiv & 100x + 50 > 0 \\
|
||||
% \equiv & 100x + 50 -50 > 0 - 50 \\
|
||||
% \equiv & 100x > -50 \\
|
||||
% \equiv & \frac{100x}{100} > \frac{-50}{100} \\
|
||||
% \equiv & x > -2
|
||||
% \end{align*}
|
||||
% \textit{(On a divisé par 100, on n'a pas changé le sens de l'inégalité)} \\
|
||||
% Donc $f(x)$ est positif quand $x$ est supérieur à -2
|
||||
% On en déduit le tableau de signe de $f$
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tikzpicture}
|
||||
% \tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
% {$x$/1, Signe de $f$/2}%
|
||||
% {$-\infty$, $-2$ , $+\infty$}
|
||||
% \tkzTabLine{, -, z , +,}
|
||||
% \end{tikzpicture}
|
||||
% \end{center}
|
||||
%\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x)= (2x + 5)(1 - x)
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Calculer $f(-1)$ et $f(2)$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(-1) = (2\times (-1) + 5)(1 - (-1)) = (-2 + 5)(1 + 1) = 3\times 2 = 6 \\
|
||||
f(2) = (2\times 2 + 5)(1-2) = 9\times (-1) = -9
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Développer $f$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(x) &= (2x + 5)(1 - x) \\
|
||||
&= 2x \times 1 + 2x \times (-x) + 5\times 1 + 5 \times (-x) \\
|
||||
&= 2x -2x^2 + 5 -5x \\
|
||||
&= -2x^2 - 3x + 5
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Résoudre l'équation $f(x) = 5$ \textit{(Astuce: passer par la forme développée)}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(x) = 5 &\equiv -2x^2-3x + 5 = 5 \\
|
||||
&\equiv -2x^2 - 3x + 5 - 5 = 5 - 5 \\
|
||||
&\equiv -2x^2 -3x = 0 \\
|
||||
&\equiv x(-2x - 3) = 0 \\
|
||||
&\equiv x = 0 \mbox{ ou } -2x - 3 = 0 \\
|
||||
&\equiv x = 0 \mbox{ ou } 2x = 3 \\
|
||||
&\equiv x = 0 \mbox{ ou } x = \frac{3}{2}
|
||||
\end{align*}
|
||||
Donc les solutions de cette équation sont $\mathcal{S} = \left\{ 0; \frac{3}{2} \right\}$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
% \part Tracer le tableau de signe de $f$.
|
||||
% \begin{solution}
|
||||
% Tableau de signe de $f$
|
||||
% \begin{multicols}{2}
|
||||
% On cherche les valeurs de $x$ telles que $2x + 5$ soit positif
|
||||
% \begin{align*}
|
||||
% 2x + 5 &>& 0 \\
|
||||
% 2x &>& -4 \\
|
||||
% x &>& \frac{-4}{2} = -2
|
||||
% \end{align*}
|
||||
% \textit{(On a divisé par 2, on n'a pas changé le sens de l'inégalité)}\\
|
||||
% $2x + 5$ est positif quand $x$ est supérieur à -2
|
||||
% \columnbreak
|
||||
% On cherche les valeurs de $x$ telles que $1-x$ soit positif
|
||||
% \begin{align*}
|
||||
% 1-x &>& 0 \\
|
||||
% -x &>& -1 \\
|
||||
% x &<& 1
|
||||
% \end{align*}
|
||||
% \textit{(On a divisé par -1, on a changé le sens de l'inégalité)}\\
|
||||
% $1-x$ est positif quand $x$ est inférieur à 1
|
||||
% \end{multicols}
|
||||
% On en déduit le tableau de signe de $f$
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tikzpicture}
|
||||
% \tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
% {$x$/1,Signe de $2x+5$/2, Signe de $1-x$/2, Signe de $f$/2}%
|
||||
% {$-\infty$, $-2$ ,$1$, $+\infty$}
|
||||
% \tkzTabLine{, -, z,+ ,t, +,}
|
||||
% \tkzTabLine{, +, t,+ ,z, -,}
|
||||
% \tkzTabLine{, -, z,+ ,z, -,}
|
||||
% \end{tikzpicture}
|
||||
% \end{center}
|
||||
% \end{solution}
|
||||
% \part Résoudre l'inéquation $f(x) \geq 0$.
|
||||
% \begin{solution}
|
||||
% Les solutions de cette inéquations se trouvent là où il y a des $+$ dans le tableau de signe. Donc $\mathcal{S} = \intFF{-2}{1}$.
|
||||
% \end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
Le taux de réussite au Bac STMG en France en 2012 a été de 67,3\%. On s'intéresse à une classe de 35 élèves.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quel est l'échantillon étudié? Quelle est sa taille?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
L'échantillon est la classe de stmg. Ça taille est de 35 élèves.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Dans au moins 95\% des cas, dans quelle intervalle le taux de réussite de cette classe se trouvera-t-il?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On calcule l'intervalle de fluctuation
|
||||
\begin{align*}
|
||||
I_f = \intFF{p - \frac{1}{\sqrt{n}}}{p + \frac{1}{\sqrt{n}}} = \intFF{0,673 - \frac{1}{\sqrt{35}}}{0,673 + \frac{1}{\sqrt{35}}} = \intFF{0,50}{0,84}
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Semble-t-il possible que 80\% de la classe ait son bac?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Si $\hat{p} = 0,8$ alors on a bien $\hat{p} \in \intFF{0,50}{0,84}$. Il semble donc possible que 80\% de la classe ait son bac.
|
||||
\end{solution}
|
||||
%\part On s'intéresse maintenant à l'ensemble des élèves en STMG du lycée c'est à dire 92 élèves.
|
||||
%\begin{subparts}
|
||||
% \subpart Dans au moins 95\% des cas, dans quelle intervalle le taux de réussite du lycée se trouvera-t-il?
|
||||
% \subpart Semble-t-il possible que 80\% du lycée ait son bac?
|
||||
%\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\question[3]
|
||||
% Échantillonnage
|
||||
Après plusieurs années d'expérience, M.Qualcultou estime qu'un élève est en retard avec probabilité $p = 0,05$.
|
||||
|
||||
Un de ses élèves, Antoine Laivepato, est arrivé 30 fois en retard sur les 160 jours de cours. Inquiet, M.Qualcultou cherche a savoir si le comportement d'Antoine est "normal".
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Est-ce que M.Qualcultou peut utiliser le théorème de l'intervalle de fluctuation? Justifier
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour utiliser le théorème de l'intervalle de fluctuation il faut que
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $n > 25$
|
||||
\item $0,2 < p < 0,8$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Ici $n = 160$ donc la première condition est vérifiée et $p = 0,05$ la deuxième condition n'est pas vérifiée. On ne peut donc pas utiliser le théorème de l'intervalle de fluctuation.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\textit{Si vous estimez qu'il ne peut pas, ne répondez pas aux questions qui suivent.}
|
||||
|
||||
\part Calculez l'intervalle de fluctuation.
|
||||
\part Pensez vous que le comportement d'Antoine est normal?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
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||||
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15
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15
2nd/DS/DS_0408/index.rst
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@@ -0,0 +1,15 @@
|
||||
Notes sur DS_0408
|
||||
#################
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||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Calcul Algébrique, Fonctions, Stats
|
||||
:category: 2nd
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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||||
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||||
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||||
`Lien vers DS_0407.pdf <DS_0407.pdf>`_
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`Lien vers DS_0407.tex <DS_0407.tex>`_
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550
2nd/DS/DS_0527/Bilan/Bilan.ipynb
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File diff suppressed because one or more lines are too long
BIN
2nd/DS/DS_0527/Bilan/bilan.pdf
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BIN
2nd/DS/DS_0527/Bilan/bilan.pdf
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Binary file not shown.
2472
2nd/DS/DS_0527/Bilan/bilan.tex
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2472
2nd/DS/DS_0527/Bilan/bilan.tex
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File diff suppressed because it is too large
Load Diff
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79
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\usepackage{multicol}
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\titre{\Var{latex_info['titre']}}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\Var{latex_info['classe']}}
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\date{\Var{latex_info['date']}}
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\begin{document}
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\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
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\maketitle
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\large
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\Var{name}
|
||||
\end{minipage}
|
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
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\begin{flushright}
|
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\Large \Var{notes[ds_name]} / \Var{barem[ds_name][0]}
|
||||
\end{flushright}
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\end{minipage}
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|
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\vfill
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||||
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\fbox{%
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\begin{minipage}{0.9\linewidth}
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\hfill
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\vspace{3cm}
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\end{minipage}
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}
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\vfill
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|
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\scriptsize
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||||
\begin{multicols}{2}
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||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:(nbr_questions//2)+1].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[(nbr_questions//2) + 1:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
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\pagebreak
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\Block{endfor}
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\end{document}
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BIN
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Binary file not shown.
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{8}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
|
||||
\date{27 mai 2015}
|
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\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question[5]
|
||||
Le tableau ci-dessous donne l'évolution de la population mondiale, par \textbf{tranche de 5 années}, entre 1980 et 2010.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Année & 1980 & 1985 & 1990 & 1995 & 2000 & 2005 & 2010 \\
|
||||
\hline
|
||||
Rang de l'année $x$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
|
||||
\hline
|
||||
Nombre d'habitants (en miliards) $y$ & 4,4 & 4,8 & 5,3 & 5,7 & 6,1 & 6,5 & 6,8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
%1.5pt
|
||||
\part Représenter le nuage de points, associé au tableau ci-dessus, sur le repère.
|
||||
\part On modélise la population mondiale, $y$, en fonction du rang de l'année par l'équation suivante:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
y = 0,4x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Quel objet géométrique est modélisé par l'équation $y = 0,4x + 4$?
|
||||
%1.5pt
|
||||
\subpart Tracer sur le repère, l'objet géométrique représenté par l'équation $y = 0,4x + 4$.
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart D'après ce modèle, quel sera la population mondiale en 2020?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale=1.5]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=8,
|
||||
ymin=0,ymax=8,
|
||||
xstep=1,ystep=1]
|
||||
\tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label=]
|
||||
\tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label=]
|
||||
\tkzDrawX[label={\textit{Rang de l'année}}, below=-12pt]
|
||||
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre d'habitants}}, below=-10pt]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzInit[xmin=-8,xmax=8,
|
||||
ymin=-5,ymax=5,
|
||||
xstep=1,ystep=1]
|
||||
\tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label={x}]
|
||||
\tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label={y}]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
|
||||
\tkzFct[domain=-8:8,color=blue, very thick]{-0.6*\x-1.3}
|
||||
%\tkzFct[domain=-8:8,color=green, very thick]{-0.5*\x+4}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
%1.5pt
|
||||
\part Déterminer l'équation de la droite $d_1$ tracée sur le graphique ci-dessus.
|
||||
\part On définit la droite d'équation $d_2: y = -0,5x + 4$.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1.5pt
|
||||
\subpart Tracer la droite $d_2$.
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer par le calcul si la droite $d_2$ passe par le point $A(4;2)$.
|
||||
%1.5pt
|
||||
\subpart La droite $d_1$ est-elle parallèle à la droite $d_2$? Justifier.
|
||||
%0.5pt
|
||||
\subpart La droite $d_2$ est-elle sécante avec la droite d'équation $y = 0,5x + 5$? Justifier.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
On définit les deux fonctions suivantes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f:x\mapsto \frac{5x - 20}{3x - 12} & \mbox{ et } & g:x\mapsto \frac{5x + 2}{-4x + 2}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Déterminer le domaine de définition de la fonction $g$.
|
||||
\part Peut-on calculer $f(4)$? Justifier.
|
||||
\part Calculer $A = f(1) + \dfrac{4}{5}$. Détailler les étapes.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
Au sujet des équations de droites, Margot explique à son amie:
|
||||
\begin{quote}
|
||||
Quand le coefficient directeur d'une droite est positif, la droite "monte". Quand il est nul, la droite est horizontale et quand il est négatif la droite "descend".
|
||||
\end{quote}
|
||||
Que pensez-vous de l'affirmation de Margot? Expliquez.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
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|
||||
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|
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2
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@@ -0,0 +1,2 @@
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set table "DS_0527.tkzfct.table"; set format "%.5f"
|
||||
set samples 200.0; plot [x=-8.000000000000000000:8.000000000000000000] (-0.6*(x*1)-1.3)/1
|
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205
2nd/DS/DS_0527/DS_0527.tkzfct.table
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205
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@@ -0,0 +1,205 @@
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# Curve 0 of 1, 200 points
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# Curve title: "(-0.6*(x*1)-1.3)/1"
|
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# x y type
|
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|
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-7.75879 3.35528 i
|
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-7.67839 3.30704 i
|
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-7.59799 3.25879 i
|
||||
-7.51759 3.21055 i
|
||||
-7.43719 3.16231 i
|
||||
-7.35678 3.11407 i
|
||||
-7.27638 3.06583 i
|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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2.21106 -2.62663 i
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
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|
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|
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|
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3.01508 -3.10905 i
|
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|
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|
||||
3.25628 -3.25377 i
|
||||
3.33668 -3.30201 i
|
||||
3.41709 -3.35025 i
|
||||
3.49749 -3.39849 i
|
||||
3.57789 -3.44673 i
|
||||
3.65829 -3.49497 i
|
||||
3.73869 -3.54322 i
|
||||
3.81910 -3.59146 i
|
||||
3.89950 -3.63970 i
|
||||
3.97990 -3.68794 i
|
||||
4.06030 -3.73618 i
|
||||
4.14070 -3.78442 i
|
||||
4.22111 -3.83266 i
|
||||
4.30151 -3.88090 i
|
||||
4.38191 -3.92915 i
|
||||
4.46231 -3.97739 i
|
||||
4.54271 -4.02563 i
|
||||
4.62312 -4.07387 i
|
||||
4.70352 -4.12211 i
|
||||
4.78392 -4.17035 i
|
||||
4.86432 -4.21859 i
|
||||
4.94472 -4.26683 i
|
||||
5.02513 -4.31508 i
|
||||
5.10553 -4.36332 i
|
||||
5.18593 -4.41156 i
|
||||
5.26633 -4.45980 i
|
||||
5.34673 -4.50804 i
|
||||
5.42714 -4.55628 i
|
||||
5.50754 -4.60452 i
|
||||
5.58794 -4.65276 i
|
||||
5.66834 -4.70101 i
|
||||
5.74874 -4.74925 i
|
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5.82915 -4.79749 i
|
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|
||||
5.98995 -4.89397 i
|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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6.47236 -5.18342 i
|
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|
||||
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|
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|
||||
6.79397 -5.37638 i
|
||||
6.87437 -5.42462 i
|
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6.95477 -5.47286 i
|
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
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|
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|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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8.00000 -6.10000 i
|
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|
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BIN
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BIN
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Binary file not shown.
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128
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@@ -0,0 +1,128 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
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% Title Page
|
||||
\titre{8 rattrapage}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\seconde}
|
||||
\date{29 mai 2015}
|
||||
\duree{1 heure}
|
||||
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|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question[5]
|
||||
Au cours d'une épidémie viral on a relevé chaque semaine le nombre, exprimé en miliers, de personnes contaminées. Le tableau ci-dessous rend compte de cette enquête sur une période de 10 semaines.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{10}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Semaine ($x$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
|
||||
\hline
|
||||
Nombre de cas en miliers ($y$) & 2 & 5 & 7 & 15 & 30 & 33 & 50 & 68 & 79 & 92 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Représenter le nuage de points, associé au tableau ci-dessus, sur le repère.
|
||||
\part On modélise le nombre de cas en fonction de la semaine par l'équation suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
y = 10,5x - 20
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Quel objet géométrique est modélisé par l'équation $y = 10,5x - 20$?
|
||||
%1.5pt
|
||||
\subpart Tracer sur le repère, l'objet géométrique représenté par l'équation $y = 10,5x -20$.
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart D'après ce modèle, quel sera le nombre de cas la 14e semaine?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale = 1.3]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=11,
|
||||
ymin=-30,ymax=100,
|
||||
xstep=1,ystep=10]
|
||||
\tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label=]
|
||||
\tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label=]
|
||||
\tkzDrawX[label={\textit{Semaine}}, below=-12pt]
|
||||
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de cas}}, below=-10pt]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=5]
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzInit[xmin=-8,xmax=8,
|
||||
ymin=-5,ymax=5,
|
||||
xstep=1,ystep=1]
|
||||
\tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label={x}]
|
||||
\tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label={y}]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
|
||||
\tkzFct[domain=-8:8,color=blue, very thick]{-0.2*\x-2.3}
|
||||
%\tkzFct[domain=-8:8,color=green, very thick]{-0.5*\x+4}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
%1.5pt
|
||||
\part Déterminer l'équation de la droite $d_1$ tracée sur le graphique ci-dessus.
|
||||
\part On définit la droite d'équation $d_2: y = -0,5x + 4$.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1.5pt
|
||||
\subpart Tracer la droite $d_2$. En laissant les traits de constructions.
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer par le calcul si la droite $d_2$ passe par le point $A(4;2)$.
|
||||
%1.5pt
|
||||
\subpart La droite $d_1$ est-elle parallèle à la droite $d_2$? Justifier.
|
||||
%0.5pt
|
||||
\subpart La droite $d_2$ est-elle sécante avec la droite d'équation $y = 0,5x + 5$? Justifier.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
On définit les deux fonctions suivantes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f:x\mapsto \frac{5x - 20}{3x - 9} & \mbox{ et } & g:x\mapsto \frac{4x + 1}{-6x + 2}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Déterminer le domaine de définition de la fonction $g$.
|
||||
\part Peut-on calculer $f(4)$? Justifier.
|
||||
\part Peut-on calculer $f(3)$? Justifier.
|
||||
\part Calculer $A = f(1) + \dfrac{4}{5}$. Détailler les étapes.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
Au sujet des équations de droites, Margot explique à son amie:
|
||||
\begin{quote}
|
||||
Quand le coefficient directeur d'une droite est positif, la droite "monte". Quand il est nul, la droite est horizontale et quand il est négatif la droite "descend".
|
||||
\end{quote}
|
||||
Que pensez-vous de l'affirmation de Margot? Expliquez.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
2
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2
2nd/DS/DS_0527/DS_0527_rattrap.tkzfct.gnuplot
Normal file
@@ -0,0 +1,2 @@
|
||||
set table "DS_0527_rattrap.tkzfct.table"; set format "%.5f"
|
||||
set samples 200.0; plot [x=-8.000000000000000000:8.000000000000000000] (-0.2*(x*1)-2.3)/1
|
||||
205
2nd/DS/DS_0527/DS_0527_rattrap.tkzfct.table
Normal file
205
2nd/DS/DS_0527/DS_0527_rattrap.tkzfct.table
Normal file
@@ -0,0 +1,205 @@
|
||||
|
||||
# Curve 0 of 1, 200 points
|
||||
# Curve title: "(-0.2*(x*1)-2.3)/1"
|
||||
# x y type
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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-6.15075 -1.06985 i
|
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|
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|
||||
-5.90955 -1.11809 i
|
||||
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|
||||
-5.74874 -1.15025 i
|
||||
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|
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|
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|
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|
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-3.81910 -1.53618 i
|
||||
-3.73869 -1.55226 i
|
||||
-3.65829 -1.56834 i
|
||||
-3.57789 -1.58442 i
|
||||
-3.49749 -1.60050 i
|
||||
-3.41709 -1.61658 i
|
||||
-3.33668 -1.63266 i
|
||||
-3.25628 -1.64874 i
|
||||
-3.17588 -1.66482 i
|
||||
-3.09548 -1.68090 i
|
||||
-3.01508 -1.69698 i
|
||||
-2.93467 -1.71307 i
|
||||
-2.85427 -1.72915 i
|
||||
-2.77387 -1.74523 i
|
||||
-2.69347 -1.76131 i
|
||||
-2.61307 -1.77739 i
|
||||
-2.53266 -1.79347 i
|
||||
-2.45226 -1.80955 i
|
||||
-2.37186 -1.82563 i
|
||||
-2.29146 -1.84171 i
|
||||
-2.21106 -1.85779 i
|
||||
-2.13065 -1.87387 i
|
||||
-2.05025 -1.88995 i
|
||||
-1.96985 -1.90603 i
|
||||
-1.88945 -1.92211 i
|
||||
-1.80905 -1.93819 i
|
||||
-1.72864 -1.95427 i
|
||||
-1.64824 -1.97035 i
|
||||
-1.56784 -1.98643 i
|
||||
-1.48744 -2.00251 i
|
||||
-1.40704 -2.01859 i
|
||||
-1.32663 -2.03467 i
|
||||
-1.24623 -2.05075 i
|
||||
-1.16583 -2.06683 i
|
||||
-1.08543 -2.08291 i
|
||||
-1.00503 -2.09899 i
|
||||
-0.92462 -2.11508 i
|
||||
-0.84422 -2.13116 i
|
||||
-0.76382 -2.14724 i
|
||||
-0.68342 -2.16332 i
|
||||
-0.60302 -2.17940 i
|
||||
-0.52261 -2.19548 i
|
||||
-0.44221 -2.21156 i
|
||||
-0.36181 -2.22764 i
|
||||
-0.28141 -2.24372 i
|
||||
-0.20101 -2.25980 i
|
||||
-0.12060 -2.27588 i
|
||||
-0.04020 -2.29196 i
|
||||
0.04020 -2.30804 i
|
||||
0.12060 -2.32412 i
|
||||
0.20101 -2.34020 i
|
||||
0.28141 -2.35628 i
|
||||
0.36181 -2.37236 i
|
||||
0.44221 -2.38844 i
|
||||
0.52261 -2.40452 i
|
||||
0.60302 -2.42060 i
|
||||
0.68342 -2.43668 i
|
||||
0.76382 -2.45276 i
|
||||
0.84422 -2.46884 i
|
||||
0.92462 -2.48492 i
|
||||
1.00503 -2.50101 i
|
||||
1.08543 -2.51709 i
|
||||
1.16583 -2.53317 i
|
||||
1.24623 -2.54925 i
|
||||
1.32663 -2.56533 i
|
||||
1.40704 -2.58141 i
|
||||
1.48744 -2.59749 i
|
||||
1.56784 -2.61357 i
|
||||
1.64824 -2.62965 i
|
||||
1.72864 -2.64573 i
|
||||
1.80905 -2.66181 i
|
||||
1.88945 -2.67789 i
|
||||
1.96985 -2.69397 i
|
||||
2.05025 -2.71005 i
|
||||
2.13065 -2.72613 i
|
||||
2.21106 -2.74221 i
|
||||
2.29146 -2.75829 i
|
||||
2.37186 -2.77437 i
|
||||
2.45226 -2.79045 i
|
||||
2.53266 -2.80653 i
|
||||
2.61307 -2.82261 i
|
||||
2.69347 -2.83869 i
|
||||
2.77387 -2.85477 i
|
||||
2.85427 -2.87085 i
|
||||
2.93467 -2.88693 i
|
||||
3.01508 -2.90302 i
|
||||
3.09548 -2.91910 i
|
||||
3.17588 -2.93518 i
|
||||
3.25628 -2.95126 i
|
||||
3.33668 -2.96734 i
|
||||
3.41709 -2.98342 i
|
||||
3.49749 -2.99950 i
|
||||
3.57789 -3.01558 i
|
||||
3.65829 -3.03166 i
|
||||
3.73869 -3.04774 i
|
||||
3.81910 -3.06382 i
|
||||
3.89950 -3.07990 i
|
||||
3.97990 -3.09598 i
|
||||
4.06030 -3.11206 i
|
||||
4.14070 -3.12814 i
|
||||
4.22111 -3.14422 i
|
||||
4.30151 -3.16030 i
|
||||
4.38191 -3.17638 i
|
||||
4.46231 -3.19246 i
|
||||
4.54271 -3.20854 i
|
||||
4.62312 -3.22462 i
|
||||
4.70352 -3.24070 i
|
||||
4.78392 -3.25678 i
|
||||
4.86432 -3.27286 i
|
||||
4.94472 -3.28894 i
|
||||
5.02513 -3.30503 i
|
||||
5.10553 -3.32111 i
|
||||
5.18593 -3.33719 i
|
||||
5.26633 -3.35327 i
|
||||
5.34673 -3.36935 i
|
||||
5.42714 -3.38543 i
|
||||
5.50754 -3.40151 i
|
||||
5.58794 -3.41759 i
|
||||
5.66834 -3.43367 i
|
||||
5.74874 -3.44975 i
|
||||
5.82915 -3.46583 i
|
||||
5.90955 -3.48191 i
|
||||
5.98995 -3.49799 i
|
||||
6.07035 -3.51407 i
|
||||
6.15075 -3.53015 i
|
||||
6.23116 -3.54623 i
|
||||
6.31156 -3.56231 i
|
||||
6.39196 -3.57839 i
|
||||
6.47236 -3.59447 i
|
||||
6.55276 -3.61055 i
|
||||
6.63317 -3.62663 i
|
||||
6.71357 -3.64271 i
|
||||
6.79397 -3.65879 i
|
||||
6.87437 -3.67487 i
|
||||
6.95477 -3.69095 i
|
||||
7.03518 -3.70704 i
|
||||
7.11558 -3.72312 i
|
||||
7.19598 -3.73920 i
|
||||
7.27638 -3.75528 i
|
||||
7.35678 -3.77136 i
|
||||
7.43719 -3.78744 i
|
||||
7.51759 -3.80352 i
|
||||
7.59799 -3.81960 i
|
||||
7.67839 -3.83568 i
|
||||
7.75879 -3.85176 i
|
||||
7.83920 -3.86784 i
|
||||
7.91960 -3.88392 i
|
||||
8.00000 -3.90000 i
|
||||
|
||||
41
2nd/DS/DS_0527/index.rst
Normal file
41
2nd/DS/DS_0527/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,41 @@
|
||||
Notes sur DS_0527
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-05-26
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Droites, Fonctions
|
||||
:category: 2nd
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Devoir surveillé autour des équations de droites et des fonctions homographiques
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0527_rattrap.tex <DS_0527_rattrap.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0527.tex <DS_0527.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0527.pdf <DS_0527.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0527_rattrap.pdf <DS_0527_rattrap.pdf>`_
|
||||
|
||||
Thèmes
|
||||
======
|
||||
|
||||
- Équation de droites. Déterminer qu'un point appartient à une droite, déterminer l'équation d'une droite, tracer une droite.
|
||||
|
||||
- Fonctions homographique: valeur interdite, évaluation d'une fonction homographique.
|
||||
|
||||
|
||||
Erreurs des élèves
|
||||
==================
|
||||
|
||||
- Pas de traits de construction pour les droites.
|
||||
- Mauvaise utilisation des vecteurs pour démontrer que des droites sont parallèles.
|
||||
|
||||
Commentaires sur le dernier exercice
|
||||
====================================
|
||||
|
||||
- Nous n'avions jamais traité une question similaire en classe. J'avais évoqué ce phénomène à plusieurs reprises mais sans l'expliquer juste en constatant.
|
||||
- Beaucoup d'élèves ont essayé de répondre à cette question. Certains ont utilisé les exercices d'avant pour illustrer leur propos.
|
||||
- Seul deux élèves ont expliqué l'origine du phénomène. Les autres ont essentiellement tiré des généralités d'observations.
|
||||
|
||||
BIN
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Normal file
BIN
2nd/DS/DS_1001/DS_1001.pdf
Normal file
Binary file not shown.
261
2nd/DS/DS_1001/DS_1001.tex
Normal file
261
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Normal file
@@ -0,0 +1,261 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
\usepackage{tikz}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\seconde}
|
||||
\date{01 octobre 2014}
|
||||
\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\printanswers
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \\
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
Présentation & \Large $\cdots / 2$ \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\normalsize
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[5]
|
||||
|
||||
\newcommand{\monaxe}{%
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\draw[->] (0,0) -- (3,0);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
}
|
||||
\newcommand{\axeCustom}[4]{%
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\draw[->] (0,0) -- (3,0);
|
||||
\coordinate (A) at (0.5,0);
|
||||
\coordinate (B) at (2.5,0);
|
||||
\draw[line width=.1cm] (A) -- (B);
|
||||
\draw (A) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2};
|
||||
\draw (B) node[scale=2]{#4} node[above right]{#3};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
}
|
||||
\newcommand{\infAxe}[2]{%
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\draw[->] (0,0) -- (3,0);
|
||||
\coordinate (A) at (0.5,0);
|
||||
\coordinate (B) at (2.5,0);
|
||||
\draw[line width=.1cm] (A) -- (B);
|
||||
\draw (A) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
}
|
||||
\newcommand{\MinfAxe}[2]{%
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\draw[->] (0,0) -- (3,0);
|
||||
\coordinate (A) at (0.5,0);
|
||||
\coordinate (B) at (2.5,0);
|
||||
\draw[line width=.1cm] (A) -- (B);
|
||||
\draw (B) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
}
|
||||
|
||||
Compléter le tableau suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{tabular}{|*{3}{c|}p{5cm}|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Inégalité & Intervalle & Représentation graphique & En français \\
|
||||
\hline
|
||||
$-2 \leq x \leq 4$& $\intFF{-2}{4}$ & \axeCustom{[}{-2}{4}{]} & $x$ est supérieur ou égale à -2 et inférieur ou égale à 4\\
|
||||
\hline
|
||||
$x > 0$ & $x \in \intOO{0}{+\infty}$ & \infAxe{[}{0} & $x$ est strictement supérieur à 0 \\
|
||||
\hline
|
||||
$ -4 \leq x < -2$& $x \in \intFO{-4}{-2}$ & \axeCustom{[}{-4}{-2}{[} & $x$ est supérieur ou égale à -4 et strictement inférieur à -2 \\
|
||||
\hline
|
||||
$x < 1$ & $x \in \intOO{-\infty}{1}$ & \MinfAxe{[}{1} & $x$ est strictement plus petit que 1\\
|
||||
\hline
|
||||
% & $x \in \R^{+}$& \monaxe & \\
|
||||
% \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\else
|
||||
\begin{tabular}{|*{3}{c|}p{5cm}|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Inégalité & Intervalle & Représentation graphique & En français \\
|
||||
\hline
|
||||
$-2 \leq x \leq 4$&& \monaxe & \\
|
||||
\hline
|
||||
& $x \in \intOO{0}{+\infty}$ & \monaxe & \\
|
||||
\hline
|
||||
&& \axeCustom{[}{-4}{-2}{[} & \\
|
||||
\hline
|
||||
&& \monaxe & $x$ est strictement plus petit que 1\\
|
||||
\hline
|
||||
% & $x \in \R^{+}$& \monaxe & \\
|
||||
% \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\fi
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
On joue avec un dé équilibré à 8 faces (numérotées de 1 à 8). On le lance une seul fois et on s'intéresse au résultat obtenu.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quel est l'univers de l'expérience?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Univers de l'expérience est
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Omega & = & \left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \right\}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Donner un évènement élémentaire, un évènement impossible et un évènement différent des deux premiers.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Un évènement élémentaire: $\left\{ 1 \right\}$
|
||||
\item Un évènement impossible: $\left\{ 0 \right\}$
|
||||
\item Un évènement quelconque: $\left\{ 2, 5, 7 \right\}$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Donner la loi de probabilité de cette expérience aléatoire. Justifier le calcul de probabilité quand l'issue est 4.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Loi de probabilité de cette expérience aléatoire
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{8}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Issues & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
Probabilité & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{1}{8}$ \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
$P({4}) = \frac{1}{8}$ car il y a une seule façon d'obtenir 4 sur 8 issues au total.
|
||||
\end{solution}
|
||||
%\part Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3?
|
||||
\part On note $A = \left\{ \mbox{ le nombre est pair } \right\}$. Quelles sont issues de $A$? Calculer la probabilité de $A$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Issues de $A$:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \left\{ \mbox{ le nombre est pair } \right\} = \left\{ 2, 4, 6, 8 \right\}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Donc
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
P(A) & = & \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
car il y a 4 nombres pairs sur 8 issues au total.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
Une agence de voyage étudie les voyages vendus sur le mois dernier:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{5}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} & Europe & Asie & Afrique & Amérique & Total \\
|
||||
\hline
|
||||
Séjour & 0 & 4 & 10 & 3 & 17 \\
|
||||
\hline
|
||||
Circuit & 8 & 8 & 6 & 11 & 33 \\
|
||||
\hline
|
||||
Total & 8 & 12 & 16 & 14 & 50\\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part On interroge au hasard une personne ayant acheté un voyage pendant le mois étudié. Donner, en justifiant, la probabilité des évènements suivants arrondis à $10^{-1}$près.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart $A = \left\{ \mbox{ A acheté un circuit } \right\}$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
P(A) & = & \frac{33}{50} \approx 0.7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Car il y a 33 personnes qui ont achetés un circuit sur 50 personnes au total.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart $B = \left\{ \mbox{ A acheté un voyage en Asie } \right\}$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
P(B) & = & \frac{12}{50} \approx 0.2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Car il y a 12 personnes qui ont achetés un voyage en Asie sur 50 personnes au total.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart $C = \left\{ \mbox{ A acheté un un voyage en Europe ou en Afrique } \right\}$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
P(C) & = & \frac{24}{50} \approx 0.5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Car il y a 24 personnes qui ont achetés un voyage en Europe ou en Afrique ($8 + 16 = 24$) sur 50 personnes au total.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part Si on interroge uniquement les personnes ayant acheté un séjour, quelle est la probabilité pour qu'une personne tirée au hasard soit allée en Afrique?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
P & = & \frac{10}{17} \approx 0.6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Car il y a 10 personnes qui ont achetés un séjour en Afrique sur 17 personnes qui ont choisis un séjour.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
Pour organiser le passage à l'oral de leur épreuve de langue, les élèves tirent au hasard deux cartons dans chacune des deux urnes.
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item La première urne contient les lettres "A", "B" et "C".
|
||||
%\item La seconde urne contient les chiffres "25" et "27".
|
||||
\item La troisième urne contient les mots "Matin" et "Après midi".
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Par exemple, si l'élève tire "A" puis "Matin", il passera son oral le matin avec le sujet A.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Faire l'arbre de probabilité correspondant à l'expérience.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
faire l'arbre
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Combien y a-t-il de d'issues différentes?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour connaître le nombres d'issues, il faut compte le nombre de feuilles. Ici, on en compte 6.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilité pour qu'un élève passe sur le sujet $A$ ou $B$ le matin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On compte 2 issues avec $A$ ou $B$ et matin (entourée dans l'arbre). Donc
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
P(\left\{ \mbox{ Sujet $A$ ou $B$ et matin } \right\}) & = & P(\left\{ \mbox{ Sujet $A$ et matin} \right\}) + \\
|
||||
& & \qquad P(\left\{ \mbox{ Sujet $B$ et matin} \right\})\\
|
||||
& = & \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \\
|
||||
& = & \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \\
|
||||
& = & \frac{2}{6} \\
|
||||
& = & \frac{1}{3}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
%\part (Bonus) Quelle est la probabilité pour qu'un élève passe avec le sujet "B" le matin?
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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|
||||
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|
||||
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||||
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||||
Notes sur DS_1001
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#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Intervalle, Proba
|
||||
:category: 2nd
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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||||
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% Title Page
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\titre{2}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
|
||||
\date{17 octobre 2014}
|
||||
\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DS}
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||||
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||||
%\printanswers
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||||
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||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
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||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[5]
|
||||
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale = 0.6]
|
||||
\repere{-5}{5}{-5}{5}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\draw (-3,-3) node {$\bullet$} node[below left] {$A$};
|
||||
\draw (1,-2) node {$\bullet$} node[below left] {$C$};
|
||||
\draw (2,4) node {$\bullet$} node[below left] {$B$};
|
||||
\draw (-2,3) node {$\bullet$} node[below left] {$D$};
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Expliquer pourquoi le repère ci-contre est un repère orthonormé.
|
||||
\part Placer dans le repère les points suivants $A(-3;3)$, $B(2;4)$, $C(1;-2)$ et $D(-2;3)$.
|
||||
\part Déterminer les coordonnées de $N$ le milieu de $[AB]$.
|
||||
\part Déterminer les coordonnées de $M$ le milieu de $[DC]$.
|
||||
\part En déduire la nature du quadrilatère $ACBD$.
|
||||
\end{parts}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[4]
|
||||
On définit la fonction $f$ par le tableau suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{5}{p{1cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
$x$ & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
|
||||
\hline
|
||||
$f(x)$ & 1 & 2 & 1 & 4 & -1 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelles sont les images par $f$ de -1, 0 et 2?
|
||||
\part Quels sont les éventuels antécédents de 1?
|
||||
\end{parts}
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
On a tracé la courbe représentative d'une fonction $f$.
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
|
||||
\repere{-6}{6}{-6}{6}
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{(-4, 4) (-3.5, 2) (-3, 0) (-2, 1) (-1, 0) (0, -2) (1, -3) (2, -2) (2.5,0) (3, 2) (4, 3)};
|
||||
\draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quel est l'ensemble de définition de $f$?
|
||||
\part Quelles sont les images de -2, 0 et 1.
|
||||
\part Quels sont les antécédents de -2 et de 2?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Vous répondrez à partir des graphiques ci-dessous en laissant les traits qui vous ont permis de répondre aux questions.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Déterminer toutes les images possible par $f$ de $x \in \intFF{1}{2}$.
|
||||
\part Résoudre graphiquement l'équation suivante:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
-x^2 + 2x + 1 & = & -2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\part Résoudre graphiquement l'inéquation suivante:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
-x^2 + 2x + 1 & \geq & 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\part Résoudre graphiquement l'équation suivante:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
g(x) & = & h(x)
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=1]
|
||||
\repere{-3}{4}{-4}{3}
|
||||
\draw[very thick, domain=-1.5:3.5, color=red] plot (\x, {-\x*\x + 2*\x + 1});
|
||||
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
Courbe représentative de $i : x \mapsto -x^2 + 2x + 1$
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hspace{1cm}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
|
||||
\repere{-0.2}{4}{-0.2}{4}
|
||||
\draw[very thick, domain=0.2:4.2, color = red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
Courbe représentative de $f : x \mapsto \frac{1}{x}$
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
|
||||
\repere{-6}{5}{-4}{4}
|
||||
\draw[very thick, domain=-6:5, color=red] plot[samples=300] (\x, {3*cos(deg(\x) * pi / 4)});
|
||||
\draw[very thick, domain=-6:5, color=blue] plot[samples=300] (\x, {1.5 + 1.5*cos(deg(\x) * pi/ 2)});
|
||||
\draw (5,2) node[color = blue, above right] {$\mathcal{C}_g$};
|
||||
\draw (5,-3) node[color = red, above right] {$\mathcal{C}_h$};
|
||||
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
Courbe représentative de $g$ et de $h$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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|
||||
Notes sur DS_1017
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Fonctions
|
||||
:category: 2nd
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||
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% Title Page
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\titre{DS3}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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\date{19 novembre 2014}
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\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\textbf{1 point} est réservé à la rédaction et au respect des notations.
|
||||
|
||||
Les diagrammes pourront être fait à la main.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question[1]
|
||||
Faire le calcul suivant en \textbf{détaillant les étapes}.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
E & = & \frac{3}{5} + \frac{6}{7}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
$(O, I, J)$ est une repère orthonormé du plan. On considère les points suivants:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\hspace{1cm} $A(-3;0)$ \hfill $B(-1;4)$ \hfill $C(3;2)$ \hfill $D(1;-2)$ \hspace{1cm}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Placer ces points dans le repère $(O,I,J)$. Quel semble être la nature du quadrilatère $ABCD$?
|
||||
\part Calculer les distances $AB$, $BC$ et $AC$.
|
||||
\part En déduire la nature du triangle $ABC$.
|
||||
\part On suppose que $AD = CD = 4\sqrt{2}$. Déterminer la nature du quadrilatère $ABCD$.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Lors d'un étude sur l'équipement des foyers français, 130 familles ont été interrogées.
|
||||
|
||||
77 familles ont un appareil photo numérique, 100 un ordinateur portable et 26 familles n'ont rien.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Faire un diagramme pour représenter la situation.
|
||||
\part Combien de familles ont à la fois un appareil photo numérique et un ordinateur portable?
|
||||
\part On note $A = \left\{ \mbox{ a un appareil photo numérique } \right\}$ et $B = \left\{ \mbox{ a un ordinateur portable } \right\}$.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Décrire en français l'ensemble $A\cup B$ et $A \cap B$. Refaire le diagramme, colorier l'ensemble $A\cap B$ et entourer l'ensemble $A \cup B$.
|
||||
\subpart On choisit au hasard une famille. Calculer $P(A)$, $P(A \cup B)$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
La mère de la famille Aguisou, fait le bilan de ce qu'il y a dans son caddie. Elle a acheté en tout 122 articles qu'elle a classés en fonction de 3 critères.
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $A = \left\{ \mbox{ l'article est de la nourriture } \right\}$
|
||||
\item $B = \left\{ \mbox{ l'article coûte plus de 20 \euro} \right\}$
|
||||
\item $C = \left\{ \mbox{ l'article a été choisi par sa fille Zoé } \right\}$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Ce bilan est représenté sur le diagramme ci-contre.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/diag}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
Vous répondrez aux questions suivantes en justifiant soit avec un calcul soit avec un diagramme soit avec les deux.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Les évènements $A \cup B$ et $A \cap C$ sont-ils disjoints?
|
||||
\part Décrire, en français, l'ensemble $\overline{ A \cup B}$ et colorier cet ensemble.
|
||||
\part Les ensembles $A \cap B$ et $C$ sont-ils disjoints?
|
||||
\part On choisit au hasard un article dans le caddie. Calculer la probabilité de $\overline{C} \cap B$.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
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:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Géométrie Analytique, Proba
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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Nom - Prénom - Classe:
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\textbf{Note:} \hfill {\Large /20}
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~\\[1cm]
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\textbf{Commentaires:} \\[4cm]
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\textbf{Compétences:}
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||||
\hspace{-1cm}
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\begin{tabular}{|p{5cm}|*{3}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Compétences & Non aquis & Cours d'aquisition & Aquis \\
|
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\hline
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Dessin en 3D &&&\\
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\hline
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||||
Lecture graphique &&&\\
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\hline
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Lecture tableau de variations &&&\\
|
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\hline
|
||||
Écriture mathématique &&&\\
|
||||
\hline
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||||
\end{tabular}
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\vfill
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||||
Nom - Prénom - Classe:
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~\\[1cm]
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||||
\textbf{Note:} \hfill {\Large /20}
|
||||
~\\[1cm]
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||||
\textbf{Commentaires:} \\[4cm]
|
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||||
\textbf{Compétences:}
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% \competence Dessin en 3D
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% \competence Lecture graphique
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||||
% \competence Lecture tableau de varation
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\vfill
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\hspace{-1cm}
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\begin{tabular}{|p{5cm}|*{3}{c|}}
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\hline
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||||
Compétences & Non aquis & Cours d'aquisition & Aquis \\
|
||||
\hline
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||||
Dessin en 3D &&&\\
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|
||||
Lecture graphique &&&\\
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\hline
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||||
Lecture tableau de variations &&&\\
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\hline
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||||
Écriture mathématique &&&\\
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\hline
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\printanswers
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question[5]
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\begin{parts}
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||||
\part Quel est le nom de la figure suivante. Quelles sont les faces visibles?
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/pyramid.png}
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||||
\end{center}
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||||
\begin{solution}
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||||
La figure est un pyramide. Les faces visibles sont les faces $BFC$ et $CFD$.
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||||
\end{solution}
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||||
\part Vous répondrez aux questions suivantes à partir du pavé droit ci-dessous.
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/paveDroit}
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||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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||||
\begin{subparts}
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||||
\subpart Dessiner ce pavé droit de façon à ce que les faces $AEHD$, $EHCF$ et $DHGC$ soient visibles.
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\begin{solution}
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||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/paveDroit_corr}
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||||
\end{solution}
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||||
\subpart Calculer le volume de ce pavé droit.
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||||
\begin{solution}
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||||
Volume du pavé
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
V & = & 5\times3\times4 = 60
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\subpart Calculer la longueur $AC$.
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||||
\begin{solution}
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Calcul de la longueur $AC$:
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Comme $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ d'après le théorème de Pythagore, on a
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\begin{eqnarray*}
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||||
AC^2 & = & AB^2 + BC^2\\
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||||
AC^2 &=& 5^2 + 3^2\\
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||||
AC^2 &=& 25 + 9 \\
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||||
AC^2 &=& 34\\
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||||
AC &=& \sqrt{34} \approx 5,8
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
$AC$ mesure environ 5,8cm.
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||||
\end{solution}
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||||
\end{subparts}
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||||
\end{minipage}
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||||
\end{parts}
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||||
\vfill
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||||
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||||
\question[5]
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
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||||
\repere{-6}{6}{-6}{6}
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||||
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{(-4, -4) (-3.5, -3) (-3, 0) (-2, 1) (-1, 0) (0, -3) (1, 0) (2, -3) (2.5,0) (3, 2) (4, 3)};
|
||||
\draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
|
||||
\end{tikzpicture}
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||||
\end{center}
|
||||
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Tracer le tableau de variation de le fonction représentée sur le graphique.
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||||
\begin{solution}
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||||
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||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -2, 0, 1, 2, 4}
|
||||
\tkzTabVar{-/{-4}, +/{1}, -/{-3}, +/{0}, -/{-3}, +/{3}}
|
||||
\end{tikzpicture}
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||||
\end{solution}
|
||||
\part Sur quels intervalles cette fonction est-elle décroissantes?
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||||
\begin{solution}
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||||
La fonction $f$ est décroissante sur l'intervalle $\intFF{-2}{0}$ et $\intFF{1}{2}$.
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||||
\end{solution}
|
||||
\part Quel est le minimum de la fonction sur l'intervalle $\intFF{-1}{3}$?
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||||
\begin{solution}
|
||||
Sur l'intevalle $\intFF{-1}{3}$, le minimum de $f$ est -3, il est atteind pour $x = 0$ ou $x = 2$
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||||
\end{solution}
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||||
\part À partir de ce graphique, résoudre l'équation $f(x) = -3$
|
||||
\begin{solution}
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||||
Les solutions de l'équation $f(x) = -3$ sont $x = -3,5$, $x = 0$ et $x = 2$.
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||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
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||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[5]
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||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$g(x)$/1}{$-3$, $-0.5$, $0$,$-1$,$+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{+/{2}, -/{-3}, +/{0}, -/{1}, +/}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\begin{parts}
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||||
\part Quel est l'intervalle de définition de la fonction $g$?
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||||
\begin{solution}
|
||||
L'intervalle de définition de $g$ est $\intFF{-3}{+\infty}$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Sur quels intervalles cette fonction est-elle décroissantes?
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||||
\begin{solution}
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||||
La fonction $g$ est décroissante sur les intervalles $\intFF{-3}{-0,5}$ et $\intFF{0}{1}$.
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||||
\end{solution}
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||||
\part Quels est le minimum de cette fonction sur l'intervalle $\intFF{-3}{1}$?
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||||
\begin{solution}
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||||
Sur l'intervalle $\intFF{-3}{1}$ le minimum de $g$ est -3, il est atteind pour $x=-0,5$.
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||||
\end{solution}
|
||||
\part Tracer une fonction qui a ce tableau de variation.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Voici une fonction possible.
|
||||
\begin{center}
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||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
||||
\repere{-4}{4}{-4}{5}
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2, mark=*] coordinates{(-3, 2) (-0.5, -3) (0, 0) (1, -1) (4, 5) };
|
||||
\draw (4,5) node[above right] {$\mathcal{C}_g$};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quel est le plus grand de ces deux nombres $g(-2)$ et $g(-1)$?
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||||
\begin{solution}
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||||
Comme la fonction est décroissante sur $\intFF{-3}{-0,5}$ et que -2 et -1 sont dans cet intervalle.
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
-2 < -1 & \mbox{ implique } & f(-2) > f(-1)
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
Donc $f(-2)$ est plus grand que $f(-1)$.
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||||
\end{solution}
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||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[5]
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||||
L'entreprise Cducosto produit des outils de bricolages.
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Leur premier produit est un marteau. Voici le graphique représentant les bénéfices en fonction du nombre de marteau qu'elle produit et vend.
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||||
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=150,
|
||||
ymin=-200,ymax=300,
|
||||
xstep=10,ystep=50]
|
||||
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
|
||||
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
|
||||
\tkzDrawX[label={\textit{Nombre de marteau}},below= -12pt]
|
||||
\tkzDrawY[label={\textit{Bénéfices}}, below=-10pt]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzFct[domain=0:150,color=blue, very thick]{-0.05*\x*\x + 7.5*\x - 180}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de cette fonction.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
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||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$g(x)$/1}{0, 30, 120, 150}
|
||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Sur quel intervalle doit-elle restreindre sa production pour que ses bénéfices soient positifs?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour que les bénéfices soient positifs , il faut que la production reste sur l'intervalle $\intFF{3}{120}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
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||||
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||||
\part Leur deuxième produit est une visseuse automatique. Le bénéfice liés à cet outil est donné par la fonction suivante:
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
f:x & \mapsto & 2x - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\begin{subparts}
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||||
\subpart Tracer le tableau de signe de cette fonction.
|
||||
\begin{solution}
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||||
On cherche là où la fonction $f$ est positive
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
f(x) & > &0\\
|
||||
2x - 3 & > & 0 \\
|
||||
2x & > & 3 \\
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||||
&& \mbox{2 est positif, on ne change}\\
|
||||
&& \mbox{le sens de l'inégalité}\\
|
||||
x &>& \frac{3}{2} = 1,5
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
On ne déduit le tableau de signe (on commence le tableau en 0 car on ne peut pas produire un nombre négatif de visseuses)
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$f(x)$/1}{0, {1,5}, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{ ,-, z, +,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart À partir de combien de visseuses l'entreprise fait-elle du bénéfice?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
À partir de 2 visseuses l'entreprise fait des bénéfices (là où dans le tableau au dessus il y a un +)
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Tracer le tableau de variation de cette fonction.
|
||||
\begin{solution}
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||||
$f$ est une fonction affine et $a = 2$ est positif. Donc $f$ est une fonction croissante
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{0, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{-/{}, +/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
\end{document}
|
||||
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||||
%%% Local Variables:
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||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
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||||
%%% End:
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||||
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||||
2
2nd/DS/DS_1212/DS_1212.tkzfct.gnuplot
Normal file
2
2nd/DS/DS_1212/DS_1212.tkzfct.gnuplot
Normal file
@@ -0,0 +1,2 @@
|
||||
set table "DS_1212.tkzfct.table"; set format "%.5f"
|
||||
set samples 200.0; plot [x=0:15.000000000000000000] (-0.05*(x*10)*(x*10)+ 7.5*(x*10)- 180)/50
|
||||
205
2nd/DS/DS_1212/DS_1212.tkzfct.table
Normal file
205
2nd/DS/DS_1212/DS_1212.tkzfct.table
Normal file
@@ -0,0 +1,205 @@
|
||||
|
||||
# Curve 0 of 1, 200 points
|
||||
# Curve title: "(-0.05*(x*10)*(x*10)+ 7.5*(x*10)- 180)/50"
|
||||
# x y type
|
||||
0.00000 -3.60000 i
|
||||
0.07538 -3.48750 i
|
||||
0.15075 -3.37614 i
|
||||
0.22613 -3.26592 i
|
||||
0.30151 -3.15683 i
|
||||
0.37688 -3.04888 i
|
||||
0.45226 -2.94206 i
|
||||
0.52764 -2.83638 i
|
||||
0.60302 -2.73184 i
|
||||
0.67839 -2.62843 i
|
||||
0.75377 -2.52616 i
|
||||
0.82915 -2.42503 i
|
||||
0.90452 -2.32503 i
|
||||
0.97990 -2.22617 i
|
||||
1.05528 -2.12845 i
|
||||
1.13065 -2.03186 i
|
||||
1.20603 -1.93641 i
|
||||
1.28141 -1.84209 i
|
||||
1.35678 -1.74891 i
|
||||
1.43216 -1.65687 i
|
||||
1.50754 -1.56596 i
|
||||
1.58291 -1.47619 i
|
||||
1.65829 -1.38756 i
|
||||
1.73367 -1.30006 i
|
||||
1.80905 -1.21370 i
|
||||
1.88442 -1.12847 i
|
||||
1.95980 -1.04438 i
|
||||
2.03518 -0.96143 i
|
||||
2.11055 -0.87961 i
|
||||
2.18593 -0.79893 i
|
||||
2.26131 -0.71939 i
|
||||
2.33668 -0.64098 i
|
||||
2.41206 -0.56371 i
|
||||
2.48744 -0.48758 i
|
||||
2.56281 -0.41258 i
|
||||
2.63819 -0.33872 i
|
||||
2.71357 -0.26599 i
|
||||
2.78894 -0.19440 i
|
||||
2.86432 -0.12395 i
|
||||
2.93970 -0.05463 i
|
||||
3.01508 0.01355 i
|
||||
3.09045 0.08059 i
|
||||
3.16583 0.14650 i
|
||||
3.24121 0.21127 i
|
||||
3.31658 0.27490 i
|
||||
3.39196 0.33740 i
|
||||
3.46734 0.39876 i
|
||||
3.54271 0.45899 i
|
||||
3.61809 0.51808 i
|
||||
3.69347 0.57603 i
|
||||
3.76884 0.63285 i
|
||||
3.84422 0.68853 i
|
||||
3.91960 0.74307 i
|
||||
3.99497 0.79648 i
|
||||
4.07035 0.84875 i
|
||||
4.14573 0.89989 i
|
||||
4.22111 0.94989 i
|
||||
4.29648 0.99875 i
|
||||
4.37186 1.04647 i
|
||||
4.44724 1.09306 i
|
||||
4.52261 1.13852 i
|
||||
4.59799 1.18283 i
|
||||
4.67337 1.22601 i
|
||||
4.74874 1.26806 i
|
||||
4.82412 1.30897 i
|
||||
4.89950 1.34874 i
|
||||
4.97487 1.38737 i
|
||||
5.05025 1.42487 i
|
||||
5.12563 1.46124 i
|
||||
5.20101 1.49646 i
|
||||
5.27638 1.53055 i
|
||||
5.35176 1.56351 i
|
||||
5.42714 1.59532 i
|
||||
5.50251 1.62600 i
|
||||
5.57789 1.65555 i
|
||||
5.65327 1.68396 i
|
||||
5.72864 1.71123 i
|
||||
5.80402 1.73737 i
|
||||
5.87940 1.76236 i
|
||||
5.95477 1.78623 i
|
||||
6.03015 1.80895 i
|
||||
6.10553 1.83054 i
|
||||
6.18090 1.85100 i
|
||||
6.25628 1.87032 i
|
||||
6.33166 1.88850 i
|
||||
6.40704 1.90554 i
|
||||
6.48241 1.92145 i
|
||||
6.55779 1.93622 i
|
||||
6.63317 1.94986 i
|
||||
6.70854 1.96236 i
|
||||
6.78392 1.97372 i
|
||||
6.85930 1.98395 i
|
||||
6.93467 1.99304 i
|
||||
7.01005 2.00099 i
|
||||
7.08543 2.00781 i
|
||||
7.16080 2.01349 i
|
||||
7.23618 2.01804 i
|
||||
7.31156 2.02145 i
|
||||
7.38693 2.02372 i
|
||||
7.46231 2.02486 i
|
||||
7.53769 2.02486 i
|
||||
7.61307 2.02372 i
|
||||
7.68844 2.02145 i
|
||||
7.76382 2.01804 i
|
||||
7.83920 2.01349 i
|
||||
7.91457 2.00781 i
|
||||
7.98995 2.00099 i
|
||||
8.06533 1.99304 i
|
||||
8.14070 1.98395 i
|
||||
8.21608 1.97372 i
|
||||
8.29146 1.96236 i
|
||||
8.36683 1.94986 i
|
||||
8.44221 1.93622 i
|
||||
8.51759 1.92145 i
|
||||
8.59296 1.90554 i
|
||||
8.66834 1.88850 i
|
||||
8.74372 1.87032 i
|
||||
8.81910 1.85100 i
|
||||
8.89447 1.83054 i
|
||||
8.96985 1.80895 i
|
||||
9.04523 1.78623 i
|
||||
9.12060 1.76236 i
|
||||
9.19598 1.73737 i
|
||||
9.27136 1.71123 i
|
||||
9.34673 1.68396 i
|
||||
9.42211 1.65555 i
|
||||
9.49749 1.62600 i
|
||||
9.57286 1.59532 i
|
||||
9.64824 1.56351 i
|
||||
9.72362 1.53055 i
|
||||
9.79899 1.49646 i
|
||||
9.87437 1.46124 i
|
||||
9.94975 1.42487 i
|
||||
10.02513 1.38737 i
|
||||
10.10050 1.34874 i
|
||||
10.17588 1.30897 i
|
||||
10.25126 1.26806 i
|
||||
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Binary file not shown.
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2nd/DS/DS_1212/index.rst
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2nd/DS/DS_1212/index.rst
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@@ -0,0 +1,29 @@
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Notes sur DS_1212
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:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Géométrie 3D, Fonctions
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:category: 2nd
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers DS_1212.tex <DS_1212.tex>`_
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`Lien vers DS_1212_sujet.pdf <DS_1212_sujet.pdf>`_
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`Lien vers Competences.tex <Competences.tex>`_
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`Lien vers Competences.pdf <Competences.pdf>`_
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`Lien vers DS_1212.pdf <DS_1212.pdf>`_
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`Lien vers fig/paveDroit.pdf <fig/paveDroit.pdf>`_
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`Lien vers fig/pyramid.png <fig/pyramid.png>`_
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`Lien vers fig/paveDroit_corr.pdf <fig/paveDroit_corr.pdf>`_
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Pour ce devoir j'ai essayé aussi d'ajouter des compétences mais sans réitérer plus tard...
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