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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{tasks}
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\usepackage{myXsim}
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\title{DM 1 -- ALIBERT Sacha}
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\tribe{Première technologique}
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\date{15 novembre 2019}
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\xsimsetup{
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solution/print = false
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}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
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\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 4x^{2} - 1x - 9x + 6$
|
||||
\item $B = 3x^{2} - 1x^{2} + 6x - 9 + 3x$
|
||||
\item $C = - 5(- 5x - 9)$
|
||||
\item $D = 9x(1x + 5)$
|
||||
\item $E = (4x - 6)(7x + 5)$
|
||||
\item $F = (- 1x + 3)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{9}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{9}{21}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{7}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{2} \times \dfrac{9}{10}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $10x + 10 = 0$
|
||||
\item $10x + 3 = 4x - 1$
|
||||
\item $- 9x - 1 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
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\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
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|
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||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{9}{7} = \dfrac{18}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{9}{21} = \dfrac{27}{21}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{51}{15}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{2} \times \dfrac{9}{10} = \dfrac{36}{20}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{10}{10}}$
|
||||
\item $x = \frac{4}{6}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{- 1}{- 9}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
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||||
Soit $f$ la fonction définie par
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\[
|
||||
f(x) = x^{2} + x - 12
|
||||
\]
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
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\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 3$
|
||||
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 2$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 8
|
||||
& 0
|
||||
& - 6
|
||||
& - 10
|
||||
& - 12
|
||||
& - 12
|
||||
& - 10
|
||||
& - 6
|
||||
& 0
|
||||
& 8
|
||||
& 18
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 10$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 4.140054944640259$ et $3.140054944640259$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 4.405124837953327} \cup \intOO{- 4.405124837953327}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - - 10}{3-- 2} = \dfrac{10}{5}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 6 - - 12}{2-0} = \dfrac{6}{2}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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@@ -0,0 +1,164 @@
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||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- BENALI Ilyas}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 9x^{2} - 8x - 10x - 2$
|
||||
\item $B = - 4x^{2} - 9x^{2} + 1x + 8 - 5x$
|
||||
\item $C = 6(- 9x + 5)$
|
||||
\item $D = 10x(- 4x - 7)$
|
||||
\item $E = (4x - 8)(8x + 4)$
|
||||
\item $F = (2x - 4)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{4}{6} + \dfrac{7}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{9} + \dfrac{10}{63}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{6}{3}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{5} \times \dfrac{7}{4}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $7x + 5 = 0$
|
||||
\item $- 6x - 2 = - 8x - 1$
|
||||
\item $8x + 8 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{4}{6} + \dfrac{7}{6} = \dfrac{11}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{9} + \dfrac{10}{63} = \dfrac{59}{63}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{6}{3} = \dfrac{81}{30}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{5} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{42}{20}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{5}{7}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 1}{2}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{8}{8}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + x - 2
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 2$
|
||||
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 1$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 18
|
||||
& 10
|
||||
& 4
|
||||
& 0
|
||||
& - 2
|
||||
& - 2
|
||||
& 0
|
||||
& 4
|
||||
& 10
|
||||
& 18
|
||||
& 28
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 2.302775637731995$ et $1.3027756377319946$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.5615528128088303} \cup \intOO{- 2.5615528128088303}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{4 - 0}{2-- 2} = \dfrac{4}{4}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 2}{1-0} = \dfrac{2}{1}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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1ST/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex
Normal file
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1ST/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,164 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- BERNADAT Noah}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 5x^{2} + 9x + 3x + 5$
|
||||
\item $B = - 1x^{2} - 2x^{2} + 6x + 1 + 3x$
|
||||
\item $C = 2(10x - 1)$
|
||||
\item $D = 7x(- 8x + 8)$
|
||||
\item $E = (1x + 10)(6x - 4)$
|
||||
\item $F = (6x + 10)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{6}{40}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{3} + \dfrac{7}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{2} \times \dfrac{2}{3}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x - 8 = 0$
|
||||
\item $- 2x - 4 = - 8x + 6$
|
||||
\item $- 5x + 5 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{6}{40} = \dfrac{78}{40}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{3} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{101}{24}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{2} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{20}{6}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{- 8}{1}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 10}{6}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{5}{- 5}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 2x - 8
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 2$
|
||||
\item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 1$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 27
|
||||
& 16
|
||||
& 7
|
||||
& 0
|
||||
& - 5
|
||||
& - 8
|
||||
& - 9
|
||||
& - 8
|
||||
& - 5
|
||||
& 0
|
||||
& 7
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 9$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 2.1622776601683795$ et $4.16227766016838$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.3166247903554} \cup \intOO{- 2.3166247903554}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 8 - - 5}{2-- 1} = \dfrac{- 3}{3}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 9 - - 5}{1-- 1} = \dfrac{- 4}{2}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- BOUAFIA Yasmine}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 1x^{2} - 5x - 8x + 6$
|
||||
\item $B = - 3x^{2} - 10x^{2} + 3x - 7 - 3x$
|
||||
\item $C = - 9(- 1x + 6)$
|
||||
\item $D = - 2x(7x + 4)$
|
||||
\item $E = (- 7x - 8)(10x + 3)$
|
||||
\item $F = (- 4x + 1)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{3} + \dfrac{10}{15}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{2} + \dfrac{10}{3}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{8} \times \dfrac{7}{6}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $7x + 10 = 0$
|
||||
\item $- 3x - 4 = - 10x - 2$
|
||||
\item $10x - 5 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{12}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{3} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{50}{15}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{2} + \dfrac{10}{3} = \dfrac{50}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{8} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{42}{48}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{10}{7}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 2}{7}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{- 5}{10}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + 6x + 8
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$
|
||||
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 3$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 3
|
||||
& 0
|
||||
& - 1
|
||||
& 0
|
||||
& 3
|
||||
& 8
|
||||
& 15
|
||||
& 24
|
||||
& 35
|
||||
& 48
|
||||
& 63
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 15$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 1.5857864376269049$ et $- 4.414213562373095$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 3} \cup \intOO{- 3}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{15 - 0}{1-- 2} = \dfrac{15}{3}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{35 - 8}{3-0} = \dfrac{27}{3}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
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|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- BOUALIA Wiame}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 1x^{2} - 1x - 9x + 7$
|
||||
\item $B = - 8x^{2} + 5x^{2} - 1x - 10 - 6x$
|
||||
\item $C = 7(- 6x + 7)$
|
||||
\item $D = 2x(6x - 1)$
|
||||
\item $E = (2x - 9)(5x - 3)$
|
||||
\item $F = (3x - 5)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{10}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{4} + \dfrac{8}{36}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{2}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{3} \times \dfrac{10}{6}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $4x + 6 = 0$
|
||||
\item $2x - 1 = - 6x + 10$
|
||||
\item $- 4x + 6 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{10}{6} = \dfrac{18}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{4} + \dfrac{8}{36} = \dfrac{98}{36}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{2} = \dfrac{42}{10}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{3} \times \dfrac{10}{6} = \dfrac{90}{18}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{6}{4}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 11}{8}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{6}{- 4}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + x - 12
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 3$
|
||||
\item $x_3 = - 3$ et $x_4 = 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 8
|
||||
& 0
|
||||
& - 6
|
||||
& - 10
|
||||
& - 12
|
||||
& - 12
|
||||
& - 10
|
||||
& - 6
|
||||
& 0
|
||||
& 8
|
||||
& 18
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 10$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 4.140054944640259$ et $3.140054944640259$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 3.8541019662496847} \cup \intOO{- 3.8541019662496847}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - - 12}{3-- 1} = \dfrac{12}{4}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 12 - - 6}{0-- 3} = \dfrac{- 6}{3}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
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|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- CEVIK Selin}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 1x^{2} + 8x - 4x - 6$
|
||||
\item $B = - 4x^{2} + 8x^{2} + 8x + 1 + 10x$
|
||||
\item $C = - 4(7x - 8)$
|
||||
\item $D = - 4x(- 8x + 2)$
|
||||
\item $E = (- 8x - 6)(10x - 9)$
|
||||
\item $F = (- 8x + 10)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{15}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{9}{10}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{4} \times \dfrac{4}{7}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $6x + 1 = 0$
|
||||
\item $6x - 6 = - 7x + 4$
|
||||
\item $- x + 6 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{6} = \dfrac{9}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{11}{15}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{9}{10} = \dfrac{42}{30}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{4} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{28}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{1}{6}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 10}{13}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{6}{- 1}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + 2x - 3
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = 0$ et $x_2 = 2$
|
||||
\item $x_3 = - 2$ et $x_4 = - 1$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 12
|
||||
& 5
|
||||
& 0
|
||||
& - 3
|
||||
& - 4
|
||||
& - 3
|
||||
& 0
|
||||
& 5
|
||||
& 12
|
||||
& 21
|
||||
& 32
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 3.23606797749979$ et $1.2360679774997898$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.732050807568877} \cup \intOO{- 2.732050807568877}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{5 - - 3}{2-0} = \dfrac{8}{2}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 4 - - 3}{- 1-- 2} = \dfrac{- 1}{1}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- CHAZOT Clara}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 10x^{2} + 1x + 8x - 8$
|
||||
\item $B = 9x^{2} - 5x^{2} - 7x + 10 - 2x$
|
||||
\item $C = 10(- 7x - 4)$
|
||||
\item $D = 2x(- 9x + 3)$
|
||||
\item $E = (- 8x + 10)(- 1x + 9)$
|
||||
\item $F = (- 6x - 7)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{2}{10}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{5} + \dfrac{9}{50}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{3}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{7} \times \dfrac{6}{9}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $2x - 7 = 0$
|
||||
\item $- 4x + 5 = - 7x - 2$
|
||||
\item $3x + 5 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{2}{10} = \dfrac{9}{10}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{5} + \dfrac{9}{50} = \dfrac{29}{50}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{3} = \dfrac{94}{24}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{7} \times \dfrac{6}{9} = \dfrac{54}{63}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{- 7}{2}}$
|
||||
\item $x = \frac{7}{3}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{5}{3}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 6x + 8
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 0$
|
||||
\item $x_3 = - 3$ et $x_4 = 1$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 63
|
||||
& 48
|
||||
& 35
|
||||
& 24
|
||||
& 15
|
||||
& 8
|
||||
& 3
|
||||
& 0
|
||||
& - 1
|
||||
& 0
|
||||
& 3
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 3$
|
||||
\item On a 2 antécédents $1.5857864376269049$ et $4.414213562373095$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{1} \cup \intOO{1}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{8 - 24}{0-- 2} = \dfrac{- 16}{2}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{3 - 35}{1-- 3} = \dfrac{- 32}{4}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- CHEVASSUS-A-L'ANTOINE Ioan}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 7x^{2} - 3x + 1x - 9$
|
||||
\item $B = - 7x^{2} - 1x^{2} - 9x - 6 - 6x$
|
||||
\item $C = 1(1x + 9)$
|
||||
\item $D = - 9x(- 3x + 10)$
|
||||
\item $E = (- 10x - 10)(5x - 4)$
|
||||
\item $F = (5x + 5)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{9} + \dfrac{9}{45}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{3}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{6} \times \dfrac{3}{7}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $9x + 9 = 0$
|
||||
\item $9x - 9 = - 3x - 1$
|
||||
\item $- 2x - 4 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{8} = \dfrac{18}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{9} + \dfrac{9}{45} = \dfrac{39}{45}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{63}{30}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{6} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{24}{42}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{9}{9}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 8}{12}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{- 4}{- 2}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 9
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = - 1$
|
||||
\item $x_3 = - 2$ et $x_4 = 4$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 16
|
||||
& 7
|
||||
& 0
|
||||
& - 5
|
||||
& - 8
|
||||
& - 9
|
||||
& - 8
|
||||
& - 5
|
||||
& 0
|
||||
& 7
|
||||
& 16
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 8$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 3.1622776601683795$ et $3.1622776601683795$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.8284271247461903} \cup \intOO{- 2.8284271247461903}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 8 - - 5}{- 1-- 2} = \dfrac{- 3}{1}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{7 - - 5}{4-- 2} = \dfrac{12}{6}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
164
1ST/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex
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1ST/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex
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@@ -0,0 +1,164 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- COUTIER Chloé}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 5x^{2} + 1x - 4x + 9$
|
||||
\item $B = 3x^{2} + 3x^{2} - 8x + 7 + 5x$
|
||||
\item $C = - 4(10x + 3)$
|
||||
\item $D = - 9x(2x - 4)$
|
||||
\item $E = (5x - 10)(5x + 3)$
|
||||
\item $F = (- 4x + 2)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{9}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{2} + \dfrac{2}{18}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{8}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{2} \times \dfrac{10}{6}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $2x + 9 = 0$
|
||||
\item $2x - 4 = 9x - 3$
|
||||
\item $- 3x + 1 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{18}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{2} + \dfrac{2}{18} = \dfrac{38}{18}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{8}{6} = \dfrac{58}{30}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{2} \times \dfrac{10}{6} = \dfrac{90}{12}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{9}{2}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 1}{- 7}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{1}{- 3}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - x - 12
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 3$ et $x_2 = 3$
|
||||
\item $x_3 = 2$ et $x_4 = 4$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 18
|
||||
& 8
|
||||
& 0
|
||||
& - 6
|
||||
& - 10
|
||||
& - 12
|
||||
& - 12
|
||||
& - 10
|
||||
& - 6
|
||||
& 0
|
||||
& 8
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 12$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 3.140054944640259$ et $4.140054944640259$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 3.274917217635375} \cup \intOO{- 3.274917217635375}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - 0}{3-- 3} = \dfrac{- 6}{6}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 10}{4-2} = \dfrac{10}{2}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- EVRARD Jules}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 3x^{2} + 5x + 3x - 6$
|
||||
\item $B = 8x^{2} + 4x^{2} - 7x + 6 + 9x$
|
||||
\item $C = 10(9x + 5)$
|
||||
\item $D = - 4x(- 9x + 5)$
|
||||
\item $E = (3x + 2)(- 4x - 5)$
|
||||
\item $F = (- 7x - 2)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{3}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{20}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{2}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{10} \times \dfrac{6}{9}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $- 4x + 6 = 0$
|
||||
\item $2x - 8 = - x - 4$
|
||||
\item $8x - 8 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{12}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{20} = \dfrac{32}{20}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{42}{24}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{10} \times \dfrac{6}{9} = \dfrac{54}{90}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{6}{- 4}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 4}{3}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{- 8}{8}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + 3x - 4
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 4$ et $x_2 = 3$
|
||||
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 1$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 6
|
||||
& 0
|
||||
& - 4
|
||||
& - 6
|
||||
& - 6
|
||||
& - 4
|
||||
& 0
|
||||
& 6
|
||||
& 14
|
||||
& 24
|
||||
& 36
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 4.192582403567252$ et $1.1925824035672519$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 4.372281323269014} \cup \intOO{- 4.372281323269014}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{14 - 0}{3-- 4} = \dfrac{14}{7}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 4}{1-0} = \dfrac{4}{1}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- GEORGES Noam}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 5x^{2} - 3x - 1x - 6$
|
||||
\item $B = - 8x^{2} - 2x^{2} + 1x + 10 + 8x$
|
||||
\item $C = 2(7x - 6)$
|
||||
\item $D = - 10x(7x + 7)$
|
||||
\item $E = (8x - 4)(9x - 5)$
|
||||
\item $F = (2x - 4)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{6}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{4} + \dfrac{10}{32}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{6}{2}$
|
||||
\item $\dfrac{5}{4} \times \dfrac{8}{9}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $- 2x - 8 = 0$
|
||||
\item $2x - 1 = 2x + 6$
|
||||
\item $- 5x - 3 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{6}{7} = \dfrac{12}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{4} + \dfrac{10}{32} = \dfrac{26}{32}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{6}{2} = \dfrac{36}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{5}{4} \times \dfrac{8}{9} = \dfrac{40}{36}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{- 8}{- 2}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 7}{0}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{- 3}{- 5}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - x - 6
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$
|
||||
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 4$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 24
|
||||
& 14
|
||||
& 6
|
||||
& 0
|
||||
& - 4
|
||||
& - 6
|
||||
& - 6
|
||||
& - 4
|
||||
& 0
|
||||
& 6
|
||||
& 14
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 6$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 2.192582403567252$ et $3.192582403567252$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.3722813232690143} \cup \intOO{- 2.3722813232690143}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - 0}{1-- 2} = \dfrac{- 6}{3}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{6 - - 6}{4-0} = \dfrac{12}{4}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
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1ST/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- LE METTE Arthur}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 1x^{2} - 4x + 1x - 6$
|
||||
\item $B = - 1x^{2} + 10x^{2} + 1x - 10 - 1x$
|
||||
\item $C = 4(- 3x + 6)$
|
||||
\item $D = 1x(- 10x - 8)$
|
||||
\item $E = (6x - 8)(- 5x - 2)$
|
||||
\item $F = (9x - 2)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{6}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{8}{35}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{7} + \dfrac{8}{4}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{5} \times \dfrac{7}{6}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $2x + 4 = 0$
|
||||
\item $- 5x + 5 = 3x + 2$
|
||||
\item $- 2x + 8 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{6}{6} = \dfrac{14}{6}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{8}{35} = \dfrac{38}{35}$
|
||||
\item $\dfrac{10}{7} + \dfrac{8}{4} = \dfrac{96}{28}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{5} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{56}{30}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{4}{2}}$
|
||||
\item $x = \frac{3}{- 8}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{8}{- 2}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 16
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$
|
||||
\item $x_3 = - 3$ et $x_4 = - 2$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 9
|
||||
& 0
|
||||
& - 7
|
||||
& - 12
|
||||
& - 15
|
||||
& - 16
|
||||
& - 15
|
||||
& - 12
|
||||
& - 7
|
||||
& 0
|
||||
& 9
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 15$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 4.123105625617661$ et $4.123105625617661$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 4.242640687119285} \cup \intOO{- 4.242640687119285}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 16 - - 15}{0-- 1} = \dfrac{- 1}{1}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 12 - - 7}{- 2-- 3} = \dfrac{- 5}{1}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
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%%% Local Variables:
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|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- MERCIER Almandin}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 2x^{2} - 1x - 6x - 8$
|
||||
\item $B = - 6x^{2} + 4x^{2} - 6x + 7 - 5x$
|
||||
\item $C = 1(- 3x - 1)$
|
||||
\item $D = - 1x(- 9x - 6)$
|
||||
\item $E = (- 4x - 9)(- 6x + 9)$
|
||||
\item $F = (2x + 4)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{2}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{30}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{8} + \dfrac{7}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{4} \times \dfrac{5}{3}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $- 9x - 1 = 0$
|
||||
\item $- 7x - 8 = 9x + 9$
|
||||
\item $- 2x + 2 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{11}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{30} = \dfrac{20}{30}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{8} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{76}{40}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{4} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{30}{12}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{- 1}{- 9}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 17}{- 16}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{2}{- 2}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 5x + 4
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 3$ et $x_2 = 2$
|
||||
\item $x_3 = - 2$ et $x_4 = 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 54
|
||||
& 40
|
||||
& 28
|
||||
& 18
|
||||
& 10
|
||||
& 4
|
||||
& 0
|
||||
& - 2
|
||||
& - 2
|
||||
& 0
|
||||
& 4
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
|
||||
\item On a 2 antécédents $0.6972243622680054$ et $4.302775637731995$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{0.4384471871911697} \cup \intOO{0.4384471871911697}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 2 - 28}{2-- 3} = \dfrac{- 30}{5}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{4 - 18}{0-- 2} = \dfrac{- 14}{2}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
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1ST/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex
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1ST/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex
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@@ -0,0 +1,164 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- MERMILLON Laurie}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 2x^{2} + 10x + 7x - 8$
|
||||
\item $B = 7x^{2} - 1x^{2} + 7x - 10 - 2x$
|
||||
\item $C = - 5(4x + 9)$
|
||||
\item $D = 5x(- 7x - 8)$
|
||||
\item $E = (- 6x - 6)(- 2x - 8)$
|
||||
\item $F = (8x - 6)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{5}{10} + \dfrac{5}{20}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{5} \times \dfrac{3}{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $7x + 1 = 0$
|
||||
\item $8x - 3 = - 5x - 3$
|
||||
\item $- 6x + 9 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{8} = \dfrac{11}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{5}{10} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{15}{20}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{11}{9}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{5} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{21}{10}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{1}{7}}$
|
||||
\item $x = \frac{0}{13}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{9}{- 6}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 5x + 4
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$
|
||||
\item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 3$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 54
|
||||
& 40
|
||||
& 28
|
||||
& 18
|
||||
& 10
|
||||
& 4
|
||||
& 0
|
||||
& - 2
|
||||
& - 2
|
||||
& 0
|
||||
& 4
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
|
||||
\item On a 2 antécédents $0.6972243622680054$ et $4.302775637731995$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{0.20871215252208009} \cup \intOO{0.20871215252208009}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{4 - 10}{0-- 1} = \dfrac{- 6}{1}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 2 - 10}{3-- 1} = \dfrac{- 12}{4}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
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@@ -0,0 +1,164 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- NARDINI Zakary}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 2x^{2} + 10x - 5x - 2$
|
||||
\item $B = 3x^{2} + 7x^{2} - 7x - 3 - 5x$
|
||||
\item $C = 5(- 6x - 2)$
|
||||
\item $D = - 10x(- 4x - 7)$
|
||||
\item $E = (- 3x - 9)(- 7x - 7)$
|
||||
\item $F = (3x - 6)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{2} + \dfrac{5}{16}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{7}{8}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{3} \times \dfrac{10}{9}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $- 10x - 8 = 0$
|
||||
\item $- 9x + 1 = 6x + 9$
|
||||
\item $10x + 7 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{9}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{2} + \dfrac{5}{16} = \dfrac{69}{16}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{59}{40}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{3} \times \dfrac{10}{9} = \dfrac{40}{27}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{- 8}{- 10}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 8}{- 15}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{7}{10}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 9
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = 0$ et $x_2 = 2$
|
||||
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 3$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 16
|
||||
& 7
|
||||
& 0
|
||||
& - 5
|
||||
& - 8
|
||||
& - 9
|
||||
& - 8
|
||||
& - 5
|
||||
& 0
|
||||
& 7
|
||||
& 16
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 8$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 3.1622776601683795$ et $3.1622776601683795$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 3.3166247903554} \cup \intOO{- 3.3166247903554}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 5 - - 9}{2-0} = \dfrac{4}{2}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 9}{3-0} = \dfrac{9}{3}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- OZTURK Sena}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 6x^{2} + 7x + 2x + 6$
|
||||
\item $B = 3x^{2} - 2x^{2} - 5x + 5 - 9x$
|
||||
\item $C = - 1(- 6x - 1)$
|
||||
\item $D = - 2x(2x + 9)$
|
||||
\item $E = (9x + 1)(5x - 9)$
|
||||
\item $F = (9x - 5)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{4} + \dfrac{9}{4}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{64}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{7} \times \dfrac{8}{4}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $- 5x + 8 = 0$
|
||||
\item $- 6x - 3 = - 3x - 4$
|
||||
\item $7x + 10 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{7}{4} + \dfrac{9}{4} = \dfrac{16}{4}$
|
||||
\item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{64} = \dfrac{61}{64}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{7} = \dfrac{61}{35}$
|
||||
\item $\dfrac{2}{7} \times \dfrac{8}{4} = \dfrac{16}{28}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{8}{- 5}}$
|
||||
\item $x = \frac{1}{- 3}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{10}{7}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 9
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 4$ et $x_2 = - 3$
|
||||
\item $x_3 = - 2$ et $x_4 = 2$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 16
|
||||
& 7
|
||||
& 0
|
||||
& - 5
|
||||
& - 8
|
||||
& - 9
|
||||
& - 8
|
||||
& - 5
|
||||
& 0
|
||||
& 7
|
||||
& 16
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 8$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 3.1622776601683795$ et $3.1622776601683795$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.8284271247461903} \cup \intOO{- 2.8284271247461903}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - 7}{- 3-- 4} = \dfrac{- 7}{1}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 5 - - 5}{2-- 2} = \dfrac{0}{4}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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1ST/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex
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1ST/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex
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@@ -0,0 +1,164 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- POTELLE Alexandre}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = 3x^{2} + 9x + 8x - 10$
|
||||
\item $B = 2x^{2} + 9x^{2} - 6x + 6 - 7x$
|
||||
\item $C = - 9(2x - 10)$
|
||||
\item $D = 1x(6x - 2)$
|
||||
\item $E = (- 1x + 5)(2x + 7)$
|
||||
\item $F = (2x - 9)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{7} + \dfrac{9}{21}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{3}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} \times \dfrac{4}{10}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $4x + 10 = 0$
|
||||
\item $3x - 7 = - 3x + 8$
|
||||
\item $- 8x + 10 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{7} + \dfrac{9}{21} = \dfrac{33}{21}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{51}{21}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} \times \dfrac{4}{10} = \dfrac{36}{60}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{10}{4}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 15}{6}$
|
||||
\item
|
||||
$x \geq -\dfrac{10}{- 8}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - x - 6
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 4$ et $x_2 = 1$
|
||||
\item $x_3 = - 3$ et $x_4 = - 2$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 24
|
||||
& 14
|
||||
& 6
|
||||
& 0
|
||||
& - 4
|
||||
& - 6
|
||||
& - 6
|
||||
& - 4
|
||||
& 0
|
||||
& 6
|
||||
& 14
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 6$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 2.192582403567252$ et $3.192582403567252$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.3722813232690143} \cup \intOO{- 2.3722813232690143}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - 14}{1-- 4} = \dfrac{- 20}{5}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - 6}{- 2-- 3} = \dfrac{- 6}{1}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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|
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%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- RESHANI Arion}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 2x^{2} + 2x + 10x - 8$
|
||||
\item $B = - 2x^{2} - 6x^{2} + 7x - 2 - 2x$
|
||||
\item $C = - 5(2x - 9)$
|
||||
\item $D = - 1x(8x - 9)$
|
||||
\item $E = (- 8x + 10)(- 9x - 10)$
|
||||
\item $F = (- 9x - 3)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{6}{4} + \dfrac{3}{4}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{5}{24}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{2}{7}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{8}{6}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $4x - 6 = 0$
|
||||
\item $3x + 3 = - 6x + 9$
|
||||
\item $2x - 3 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{6}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{4}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{5}{24} = \dfrac{77}{24}$
|
||||
\item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{62}{70}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{8}{6} = \dfrac{32}{54}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{- 6}{4}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 6}{9}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{- 3}{2}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} - 4
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 4$ et $x_2 = 2$
|
||||
\item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 1$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 21
|
||||
& 12
|
||||
& 5
|
||||
& 0
|
||||
& - 3
|
||||
& - 4
|
||||
& - 3
|
||||
& 0
|
||||
& 5
|
||||
& 12
|
||||
& 21
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 3$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 2.23606797749979$ et $2.23606797749979$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.449489742783178} \cup \intOO{- 2.449489742783178}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - 12}{2-- 4} = \dfrac{- 12}{6}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 3 - - 3}{1-- 1} = \dfrac{0}{2}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
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%%% Local Variables:
|
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|
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|
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- TAVERNIER Joanny}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 6x^{2} + 9x - 8x + 1$
|
||||
\item $B = 10x^{2} - 3x^{2} + 7x - 10 - 4x$
|
||||
\item $C = 10(5x - 1)$
|
||||
\item $D = 1x(- 4x + 5)$
|
||||
\item $E = (10x - 4)(4x - 9)$
|
||||
\item $F = (3x + 8)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{2}{9} + \dfrac{9}{9}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{42}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{9} + \dfrac{8}{2}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{7} \times \dfrac{10}{8}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $9x + 9 = 0$
|
||||
\item $- 5x - 7 = - x - 1$
|
||||
\item $4x + 9 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{2}{9} + \dfrac{9}{9} = \dfrac{11}{9}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{42} = \dfrac{27}{42}$
|
||||
\item $\dfrac{8}{9} + \dfrac{8}{2} = \dfrac{88}{18}$
|
||||
\item $\dfrac{4}{7} \times \dfrac{10}{8} = \dfrac{40}{56}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{9}{9}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 6}{- 4}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{9}{4}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + x - 6
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$
|
||||
\item $x_3 = 2$ et $x_4 = 4$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 14
|
||||
& 6
|
||||
& 0
|
||||
& - 4
|
||||
& - 6
|
||||
& - 6
|
||||
& - 4
|
||||
& 0
|
||||
& 6
|
||||
& 14
|
||||
& 24
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = - 4$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 3.192582403567252$ et $2.192582403567252$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 2.79128784747792} \cup \intOO{- 2.79128784747792}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - - 6}{0-- 1} = \dfrac{0}{1}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{14 - 0}{4-2} = \dfrac{14}{2}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
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%%% Local Variables:
|
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|
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|
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1ST/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- ZAMOUM Idir}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A = - 3x^{2} - 7x + 2x - 2$
|
||||
\item $B = - 7x^{2} + 9x^{2} + 8x - 10 + 1x$
|
||||
\item $C = - 8(- 7x - 3)$
|
||||
\item $D = - 1x(- 5x + 8)$
|
||||
\item $E = (7x + 7)(1x + 1)$
|
||||
\item $F = (- 1x - 9)^{2}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{5}{12}$
|
||||
\item $\dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $- 9x + 8 = 0$
|
||||
\item $8x - 5 = 4x + 3$
|
||||
\item $10x - 10 \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{7}{5}$
|
||||
\item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{23}{12}$
|
||||
\item $\dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{52}{45}$
|
||||
\item $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9} = \dfrac{30}{45}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{8}{- 9}}$
|
||||
\item $x = \frac{- 8}{4}$
|
||||
\item
|
||||
$x \leq -\dfrac{- 10}{10}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x^{2} + 3x - 4
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$
|
||||
\item $x_3 = 2$ et $x_4 = 3$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
& 6
|
||||
& 0
|
||||
& - 4
|
||||
& - 6
|
||||
& - 6
|
||||
& - 4
|
||||
& 0
|
||||
& 6
|
||||
& 14
|
||||
& 24
|
||||
& 36
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
|
||||
\item On a 2 antécédents $- 4.192582403567252$ et $1.1925824035672519$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{- 4.372281323269014} \cup \intOO{- 4.372281323269014}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - - 6}{1-- 2} = \dfrac{6}{3}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{14 - 6}{3-2} = \dfrac{8}{1}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
BIN
1ST/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf
Normal file
BIN
1ST/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf
Normal file
Binary file not shown.
BIN
1ST/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf
Normal file
BIN
1ST/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf
Normal file
Binary file not shown.
26
1ST/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex
Normal file
26
1ST/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,26 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{tasks}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\title{DM 1 -- \Var{infos["name"]}}
|
||||
\tribe{Première technologique}
|
||||
\date{15 novembre 2019}
|
||||
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
solution/print = false
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{include "./tpl_techniques.tex"}
|
||||
\Block{include "./tpl_tx_varia.tex"}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
81
1ST/DM/DM_19_10/tpl_techniques.tex
Normal file
81
1ST/DM/DM_19_10/tpl_techniques.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,81 @@
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Développer puis réduire les expressions suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
%- set A = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}*x + {d}")
|
||||
\item $A = \Var{A}$
|
||||
%- set B = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x^2 + {c}*x + {d} + {e}*x")
|
||||
\item $B = \Var{B}$
|
||||
%- set C = Expression.random("{a}*({b}*x + {d})")
|
||||
\item $C = \Var{C}$
|
||||
%- set D = Expression.random("{a}*x*({b}x + {d})")
|
||||
\item $D = \Var{D}$
|
||||
%- set E = Expression.random("({a}x+{b})({c}x+{d})")
|
||||
\item $E = \Var{E}$
|
||||
%- set F = Expression.random("({a}x+{b})^2")
|
||||
\item $F = \Var{F}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
%- set fA = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{b}", min_max=[2, 10])
|
||||
\item $\Var{fA}$
|
||||
%- set fB = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{k*b}", min_max=[2, 10], conditions=["a!=b"])
|
||||
\item $\Var{fB}$
|
||||
%- set fC = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{d}", min_max=[2, 10], conditions=["b%d!=0", "a!=b", "c!=d" ])
|
||||
\item $\Var{fC}$
|
||||
%- set fD = Expression.random("{a}/{b} * {c}/{d}", min_max=[2, 10], conditions=["b%d!=0", "a!=b", "c!=d" ])
|
||||
\item $\Var{fD}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
%- set eA = Expression.random("{a}*x + {d}")
|
||||
\item $\Var{eA} = 0$
|
||||
%- set eB_l = Expression.random("{a}*x+ {d}")
|
||||
%- set eB_r = Expression.random("{a}*x + {d}")
|
||||
\item $\Var{eB_l} = \Var{eB_r}$
|
||||
%- set eC = Expression.random("{a}*x+ {d}")
|
||||
\item $\Var{eC} \leq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Pas de correction disponible...
|
||||
%#\begin{enumerate}
|
||||
%# \item \[A = \Var{A} = \Var{A.simplify()}\]
|
||||
%# \item \[B = \Var{B} = \Var{B.simplify()}\]
|
||||
%# \item \[C = \Var{C} = \Var{C.simplify()}\]
|
||||
%# \item \[D = \Var{D} = \Var{D.simplify()}\]
|
||||
%# \item \[E = \Var{E} = \Var{E.simplify()}\]
|
||||
%# \item \[F = \Var{F} = \Var{F.simplify()}\]
|
||||
%#\end{enumerate}
|
||||
\item Faire les calculs en détaillant les étapes
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $\Var{fA} = \Var{fA.simplify()}$
|
||||
\item $\Var{fB} = \Var{fB.simplify()}$
|
||||
\item $\Var{fC} = \Var{fC.simplify()}$
|
||||
\item $\Var{fD} = \Var{fD.simplify()}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x = -\dfrac{\Var{-eA[0]}}{\Var{eA[1]}}}$
|
||||
\item $x = \frac{\Var{eB_l[0] - eB_r[0]}}{\Var{eB_l[1] - eB_r[1]}}$
|
||||
\item
|
||||
%- if eC[1] > 0
|
||||
$x \leq -\dfrac{\Var{-eC[0]}}{\Var{eC[1]}}}$
|
||||
%- else
|
||||
$x \geq -\dfrac{\Var{-eC[0]}}{\Var{eC[1]}}}$
|
||||
%- endif
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
79
1ST/DM/DM_19_10/tpl_tx_varia.tex
Normal file
79
1ST/DM/DM_19_10/tpl_tx_varia.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
|
||||
%- set f = Expression.random("(x+{b})*(x+{a})", min_max=[-4,4], rejected=[], conditions=["abs(a-b) > 1", ])
|
||||
%- set fs = f.simplify()
|
||||
Soit $f$ la fonction définie par
|
||||
\[
|
||||
f(x) = \Var{fs}
|
||||
\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) &&&&&&&&&&&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
|
||||
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
|
||||
\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
%- set m = Integer.random("{a}", min_value=-1, max_value=3)
|
||||
\item Résoudre graphiquement $ f(x) > \Var{m}$.
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
%- set x1 = Integer.random("{a}", min_value=-4, max_value=0, rejected=[])
|
||||
%- set x2 = Integer.random("{a}", min_value=x1.raw, max_value=4, rejected=[x1.raw])
|
||||
%- set x3 = Integer.random("{a}", min_value=-3, max_value=2, rejected=[])
|
||||
%- set x4 = Integer.random("{a}", min_value=x3.raw, max_value=4, rejected=[x2.raw, x3.raw])
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $x_1 = \Var{x1}$ et $x_2 = \Var{x2}$
|
||||
\item $x_3 = \Var{x3}$ et $x_4 = \Var{x4}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau de valeur suivant
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x)
|
||||
%- for x in range(-5,6)
|
||||
& \Var{f(x)}
|
||||
%- endfor
|
||||
\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Pas de correction
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item L'image de 1 est $f(1) = \Var{f(1)}$
|
||||
%- set g = fs-1
|
||||
\item On a 2 antécédents $\Var{g.roots[0]}$ et $\Var{g.roots[1]}$
|
||||
\item 2 antécédents
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
%- set g = fs-m
|
||||
\item $\intOO{-\infty}{\Var{g.roots[0]}} \cup \intOO{\Var{g.roots[0]}}{+\infty}$
|
||||
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{\Var{f(x2)} - \Var{f(x1)}}{\Var{x2}-\Var{x1}} = \Var{(f(x2) - f(x1))/(x2-x1)}
|
||||
\]
|
||||
\item
|
||||
\[
|
||||
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{\Var{f(x4)} - \Var{f(x3)}}{\Var{x4}-\Var{x3}} = \Var{(f(x4) - f(x3))/(x4-x3)}
|
||||
\]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{solution}
|
||||
Reference in New Issue
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