2020-10-28 09:30:12 +00:00
Binomiale et echantillonnage
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:date: 2020-10-28
2020-11-08 17:17:56 +00:00
:modified: 2020-11-08
2020-10-28 09:30:12 +00:00
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale
:category: Complementaire
:summary: Modélisation et formalisation d'expériences répétées et échantillonnage.
2020-11-03 08:32:43 +00:00
Étape 1: Prise en main des variables aléatoires
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Cours sur les variables aléatoires à recopier avant le cours.
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.. image :: ./1B_variables_aleatoires.pdf
:height: 200px
:alt: définitions sur les variables aléatoires discrètes.
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Exercices de bases sur les probabilités discrètes.
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.. image :: ./1E_esperance.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices de bases sur les probabilités.
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Étape 2: Simulation de la suréservation
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Activité avec le tableur où l'on essaie de simuler une situation de suréservation d'un avion.
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.. image :: ./2E_surreservation.pdf
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:height: 200px
:alt: Simulation avec le tableur de la surréservation d'avions.
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Bilan: définitions de loi de Bernoulli et de la loi binomiale (caractères pour modéliser et représentation par un arbre).
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.. image :: ./2B_bernoulli_binomiale.pdf
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:height: 200px
:alt: Cours sur la loi de bernoulli et la loi binomiale.
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Étape 3: Étude de situations aléatoires et répétées
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Plusieurs situations pouvant être modélisées ou pas par une loi binomiale où l'on demande sur des petits arbres de calculer des probabilités.
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.. image :: ./3E_modelisation.pdf
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:height: 200px
:alt: Éxercices de modélisation avec la loi binomiale.
2020-11-18 17:57:59 +00:00
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Étape 4: Augmenter le nombre de répétitions
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On reprend des situations à modéliser avec une loi binomiale mais à présent les arbres sont trop gros pour être dessiné. Il faut utiliser les coefficients binomiaux.
2020-11-18 20:45:16 +00:00
Exercices mobilisant tout ce qui a été vu avant. On en profitera pour faire une étude théorique de la situation de suréservation simulée au début de la séquence.
.. image :: ./4E_coef_bino.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices sur les coefficients binomiaux et le calcul de proba avec la loi binomiale.
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Cours: triangle de Pascal et coefficients binomiaux. Formules d'espérance et d'écart-type?
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.. image :: ./4B_coefBino_formule.pdf
:height: 200px
:alt: Cours sur les coefficients binomiaux et la formule de calculs de probabiltés
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Cours: Représentation graphique et propriétés
.. image :: ./4B_calc_esp.pdf
:height: 200px
:alt: Représentation graphique, propriétés et utilisation de la caluclatrice
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Étape 5: Bilan sur la loi binomiale
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Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale.
2020-11-03 08:32:43 +00:00
Étape 6: Comportement "normale" d'une situation aléatoire
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Étude théorique du comportement d'une pièce équilibré et autres situations similaires qui mènent à la recherche d'une intervalle de fluctuation.
Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale.
Cours: définition de l'intervalle de fluctuation
Étape 6: Prise de décision
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Validation de l'appartenance d'un échantillon à une population globale.
Cours: Prise de décision.
