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Feat: Premières exercices de formalisation des suites

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Bertrand Benjamin 2020-10-07 09:33:26 +02:00
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TST/04_Formalisation_des_suites/1E_formalisation.pdf
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17
TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex
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@ -14,7 +14,22 @@
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année. \item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
\begin{enumerate}
\item Calculer le solde du placement après 1 an, 2ans 3ans.
\item On note $(u_n)$ la suite qui modélise le solde du placement en fonction de l'année $n$. Déterminer la nature de la suite ainsi que ses paramètres.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item Calculer $u_{50}$. Interpréter.
\item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate}
\item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année. \item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année.
\begin{enumerate}
\item Calculer le solde du placement après 1 an, 2ans 3ans.
\item On note $(v_n)$ la suite qui modélise le solde du placement en fonction de l'année $n$. Déterminer la nature de la suite ainsi que ses paramètres.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $v_n$ à $v_{n+1}$.
\item Calculer $v_{50}$. Interpréter.
\item Écrire une formule qui calcule $v_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate}
\item (*) Déterminer le nombre d'année avant que le placement à intérêt composés dépasse le placement à rendement fixe.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
@ -28,7 +43,7 @@
\item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat. \item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$. \item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$. \item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
\item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$. \item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro. \item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
\item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100. \item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.

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TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst
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@ -2,7 +2,7 @@ Formalisation des suites
######################## ########################
:date: 2020-08-24 :date: 2020-08-24
:modified: 2020-08-24 :modified: 2020-10-07
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Suites, Analyse :tags: Suites, Analyse
:category: TST :category: TST
@ -13,8 +13,13 @@ Formalisation des suites
Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000! Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000!
.. image:: ./1E_formalisation.pdf
:height: 200px
:alt: Formalisation des suites
Formalisation dans le cours des deux formules trouvées. Formalisation dans le cours des deux formules trouvées.
Étape 2: Technique Étape 2: Technique
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