Feat: Version du DS10 pour les TST3

TST/DS/DS_21_06_04/DS_21_06_04.tex

@@ -0,0 +1,38 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{moreverb}
+
+% Title Page
+\title{DS 10}
+\tribe{TST3}
+\date{04 juin 2021}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    %type=Exercise,
+    tribe=1,
+}
+
+\newcommand{\reponse}[1]{%
+    \begin{bclogo}[barre=none, logo=]{Réponse}
+        \vspace{#1}
+    \end{bclogo}
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/DS/DS_21_06_04/exercises.tex

@@ -0,0 +1,82 @@
+\collectexercises{banque}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Questions diverses}, points=5, tribe={1}, type={automatismes}]
+    Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
+    \begin{enumerate}
+        \item ~
+
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+
+                Ci-dessous un tableur résumant l'évolution de l'indice et du prix de matières première. Pour l'indice, on prend l'année 2018 comme référence.
+                \vfill
+
+                \begin{center}
+                    \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+                        \hline
+                        Année & 2018 & 2019 & 2020 & 2017\\
+                        \hline
+                        Prix & & 188.5 & 155 & \\
+                        \hline 
+                        Indice & 100 &  & 50 & 123\\
+                        \hline
+                    \end{tabular}
+                \end{center}
+
+            \end{minipage}
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+            Calculer le prix de l'année de référence.
+            \reponse{2cm}
+             \end{minipage}
+
+        \item Lors des soldes, un pantalon a une réduction de 5\%, puis une deuxième réduction de 6\% et enfin une dernière réduction de 10\%. Quel est le pourcentage de remise total?
+            \reponse{2cm}
+
+
+        \item En une semaine, le nombre de vues d'une vidéo est passée de \np{1000} vues à \np{14300}. Calculer le taux d'évolution de cette progression.
+            \reponse{2cm}
+
+        \item Le polynôme $P(x) = -3x^2 + 1.5x - 0.18$ a pour racines $x=0.2$ et $x=0.3$. Proposer une forme factorisée de ce polynôme.
+            \reponse{2cm}
+             
+        \item  Tracer approximativement une courbe qui a le tableau de variation suivant en faisant apparaître les éléments remarquables.
+
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south)]
+                    \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]
+                    {$ x $/1, $ f(x) $/2}{$-\infty$, -2, 4,  $+\infty$ }
+                    \tkzTabVar{ +/, -D-/, +/2, -/}
+                \end{tikzpicture}
+
+            \end{minipage}
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+                
+                \reponse{4cm}
+            \end{minipage}
+
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fonction inverse}, points=5, tribe={1}, type={Exercise}]
+    Soit la fonction  définie sur  par :
+    \[
+        f(x) =  4x + \frac{1}{x}
+    \]
+
+    On admet que la fonction  est dérivable sur  $\intFF{0.1}{4}$ et on note $f'(x)$ la fonction dérivée de la fonction sur $\intFF{0.1}{4}$. 
+
+    À l’aide d’un tableur, on veut obtenir un tableau de valeurs de la fonction  $f$ pour $x$ variant de  0.1 à 4 avec un pas de 0.1 ainsi qu’une allure de la représentation graphique de la fonction $f$ sur $\intFF{0.1}{4}$. On donne ci-dessous un extrait de la feuille automatisée de calcul ainsi obtenue :
+
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.8]{./fig/graph}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item Quelle formule, destinée à être ensuite étirée vers le bas, peut-on saisir dans la cellule \texttt{B2} afin d'obtenir les valeurs de $f(x)$ pour $x$ variant de 0.1 à 4.
+        \item Calculer $f'(x)$ la dérivée de $f(x)$.
+        \item Montrer que l'on peut écrire $f'(x)$ sous la forme $\dfrac{(2x-1)(2x+1)}{x^2}$.
+        \item Étudier le signe de $f'(x)$ et en déduire les variations de $f(x)$.
+        \item Est-il vrai que pour tout $x$ dans l'intervalle $\infFF{0.1}{4}$, $f(x)$ est toujours supérieur ou égale à 4? Justifier votre réponse.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\collectexercisesstop{banque}