Feat: exercices sur les suites pour les tst

TST/02_Modelisation_suite/2E_techniques.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Modélisation suite - Exercices}
+\date{août 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=2,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\end{document}

TST/02_Modelisation_suite/exercises.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={Cas de covid en mars}, step={1}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Programmation, Modélisation}]
+\begin{exercise}[subtitle={Cas de covid en mars}, step={1}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}]
     \begin{minipage}{0.5\textwidth}
         Ci-contre, un tableau reportant le nombre de cas cumulé de Covid autour du début du mois de mars 2020.
 
@@ -24,7 +24,7 @@
     \end{minipage}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Modèle de propagation de l'épidémie, R0}, step={1}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Programmation, Modélisation}]
+\begin{exercise}[subtitle={Modèle de propagation de l'épidémie, R0}, step={1}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}]
     Pour suivre un épidémie, un paramètre important est $R0$. Ce nombre décrit le nombre de personne que l'on risque d'infecter si l'on est malade.
 
     \begin{enumerate}
@@ -49,4 +49,53 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Calculs et reconnaissance}, step={2}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Techniques}]
+    Pour les suites suivantes, calculer $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_{10}$ puis reconnaître la nature de la suite.
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $u_{n+1} = u_n + 3$ et $u_0 = 1$
+            \item $u_{n+1} = -2 + u_n$ et $u_0 = 100$
+            \item $u_{n+1} = 3u_n$ et $u_0 = 1$
+
+            \item $u_{n+1} = 0.5u_n$ et $u_0 = 10$
+            \item $u_{n} = 2n + 5$
+            \item $u_{n+1} = 0.5n - 1$
+
+            \item $u_{n+1} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$
+            \item $u_{n} = 0.3\times 4^n$
+            \item $u_{n+1} = 2u_n - n + 2$ et $u_0 = 0$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Calculs encore!}, step={2}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Techniques}]
+    Calculer $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_{10}$ pour les suites suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $(u_n)$ suite arithmétique de premier terme $u_0=2$ et de raison $r = -0.1$
+            \item $(v_n)$ suite géométrique de premier terme $u_0=100$ et de raison $q = 5$
+            \item $(w_n)$ suite arithmétiques de premier terme $u_0=1$ et de raison $r = 5$
+            \item $(x_n)$ suite géométrique de premier terme $u_0=100$ et de raison $q = 0.1$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Continuer la suite}, step={2}, origin={Création}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Techniques}]
+    \begin{enumerate}
+        \item À partir des premiers termes, identifier la nature de la suite puis calculer les 2 termes suivants
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $u_0 = 4$, $u_1 = 8$, $u_2 = 12$, $u_3 = 16$ 
+                    \item $u_0 = 5$, $u_1 = 15$, $u_2 = 45$, $u_3 = 135$ 
+
+                    \item $u_0 = 140$, $u_1 = 210$, $u_2 = 315$
+                    \item $u_0 = 140$, $u_1 = 210$, $u_2 = 280$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+        \item Proposer une méthode pour identifier les suites arithmétiques.
+        \item Proposer une méthode pour identifier les suites géométriques.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
 \collectexercisesstop{banque}

TST/02_Modelisation_suite/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Modélisation suite
 ##################
 
 :date: 2020-08-24
-:modified: 2020-09-09
+:modified: 2020-09-15
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Suite, Programmation, Tableur, Modélisation
 :category: TST
@@ -38,6 +38,10 @@ Cours: Suites arithémtiques et géométriques sans la formule explicite juste l
 
 Temps: 1h
 
+.. image:: ./2E_techniques.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices techniques sur les suites
+
 Reconnaître les suites et leur raison à partir de relation de récurrence, relation explicite, de graphiques et de tableau de valeurs.
 
 Étape 3: Programmation