Feat: 2e sujet pour DS TST

TST/DS/DS_21_02_26/DS_21_02_26-2.tex

@@ -0,0 +1,38 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{moreverb}
+
+% Title Page
+\title{DS 6}
+\tribe{TST}
+\date{26 février 2021}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    %type=Exercise,
+    tribe=2,
+}
+
+\newcommand{\reponse}[1]{%
+    \begin{bclogo}[barre=none, logo=]{Réponse}
+        \vspace{#1}
+    \end{bclogo}
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/DS/DS_21_02_26/exercises.tex

@@ -2,15 +2,15 @@
 \begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=7.5, tribe={1}, type={automatismes}]
     Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
     \begin{enumerate}
-        \item Une quantité est augmentée de 30\%. Quel taux d'évolution doit-on appliqué pour la faire revenir à sa valeur initiale?
-            \reponse{2cm}
-
         \item Chaque année, le chiffre d'affaire a progressé de 6\%. Quel est le taux d'évolution global du chiffre d'affaire entre 2010 et 2020?
             \reponse{2cm}
 
         \item En 6 mois, le nombre de vacciné a augmenté de 150\%. Quel est le taux d'évolution moyen mensuel du nombre de vacciné?
             \reponse{2cm}
 
+        \item Une quantité est augmentée de 30\% puis diminuée de 30\%. A-t-elle augmentée, diminuée ou est-elle revenu à la valeur initiale?
+            \reponse{2cm}
+
         \item Ci-dessous les taux d'évolution du chiffre d'affaire d'une entre prise.
 
             \begin{minipage}{0.5\linewidth} 
@@ -69,9 +69,9 @@
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Portique }, points=7, tribe={1}, type={Exercise}]
-    En France, la probabilité de la naissance d'une garçon est $ p = 0.515$ à chaque naissance (on ne considèrera pas les cas des jumeaux).
+    En France, la probabilité de la naissance d'un garçon est $ p = 0.515$ à chaque naissance (on ne considèrera pas les cas des jumeaux).
 
-    On choisit au hasard 3 familles avec un enfant unique et on s'intéresse au nombre de garçon.
+    On choisit au hasard 3 familles avec un enfant unique et on s'intéresse au nombre de garçons.
 
     On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de garçons.
 
@@ -92,4 +92,96 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=7.5, tribe={2}, type={automatismes}]
+    Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
+    \begin{enumerate}
+        \item Chaque année, le chiffre d'affaire a progressé de 4\%. Quel est le taux d'évolution global du chiffre d'affaire entre 2010 et 2020?
+            \reponse{2cm}
+
+        \item En 6 mois, le nombre de vacciné a augmenté de 150\%. Quel est le taux d'évolution moyen mensuel du nombre de vacciné?
+            \reponse{2cm}
+
+        \item Ci-dessous les taux d'évolution du chiffre d'affaire d'une entre prise.
+
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth} 
+
+                \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+                    \hline
+                    Année & 2016 & 2017 & 2018 & 2019\\
+                    \hline
+                    Taux d'évolution & 30\% & -2\% & 15\%  & -2\% \\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+                \bigskip
+
+                Quel est le taux d'évolution global sur ces 4 années?
+            \end{minipage}
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+                \reponse{3cm}
+            \end{minipage}
+
+        \item Une quantité est augmentée de 60\% puis diminuée de 60\%. A-t-elle augmentée, diminuée ou est-elle revenu à la valeur initiale?
+            \reponse{2cm}
+
+        \item Qu'affiche ce programme après avoir été exécuté?
+
+            \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+
+                n = 1
+
+                u = 100
+
+                while u >= 15:
+
+                \hspace{1cm}    n = n + 1
+
+                \hspace{1cm}    u = u * 0.3
+
+                print(n)
+
+                print(u)
+
+            \end{minipage}
+            \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+            \reponse{3cm}
+            \end{minipage}
+
+    \end{enumerate}
+            \pagebreak
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équation et logarithme}, points=4.5, tribe={2}, type={Exercise}]
+    Résoudre par un calcul les équations et inéquations suivantes
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $3^x = 90$
+            \item $0.6^x \leq 10$
+            \item $50 \times 0.4^x = 3$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Portique }, points=7, tribe={2}, type={Exercise}]
+    En France, la probabilité de la naissance d'une fille est $ p = 0.585$ à chaque naissance (on ne considèrera pas les cas des jumeaux).
+
+    On choisit au hasard 3 familles avec un enfant unique et on s'intéresse au nombre de filles.
+
+    On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de filles.
+
+    \begin{enumerate}
+        % 2pts
+        \item Faire un arbre de probabilité modélisant cette situation.
+        % 1pt
+        \item Quelle loi suit $X$, préciser ses paramètres.
+        % 1pt
+        \item Quelle est la probabilité qu'exactement 2 familles aient une fille?
+        % 2pts
+        \item Calculer puis interpréter les quantités suivantes
+            \[
+                P(X = 0) \qquad \qquad P(X \leq 1)
+            \]
+        % 1pt
+        \item Combien en moyenne les 3 familles sélectionnées auront de filles?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
 \collectexercisesstop{banque}