Feat: 4E fait

Complementaire/03_Logarithme/3E_echelle_log.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Logarithme - Cours}
+\date{Mai 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=3,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/4E_eq_manip.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Logarithme - Cours}
+\date{Mai 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=4,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/exercises.tex

@@ -80,22 +80,134 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Table de log}, step={2}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
-    \usepackage{fp}
-    \usepackage{ifthen}
+\begin{exercise}[subtitle={pH}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+        L'image suivante illustre le lien entre le volume d'une solution données et son pH (une mesure de l'acidité).
+        \begin{enumerate}
+            \item À partir de l'image calculer le volume de la solution pour avoir un pH de 6, de 3 et de 2.
+            \item Représenter sur un graphique le lien entre le pH (en abscisse) et le volume de la solution (en ordonnée). À quelle problème êtes vous confronté?
+            \item Refaire le graphique mais cette fois-ci vous mettrez en ordonnée non pas le volume de la solution mais le logarithme du volume. Que peut-on dire de ce graphique?
+            \item On peut donc faire le lien entre le pH et le volume de la solution: $pH = \log(V)$. Comme la concentration, à quantité de $H_3O^+$ constante, est l'inverse de la concentration, on obtient la formule
+                \[
+                    pH = - \log( [H_3 0^+] )
+                \]
+                Démontrer cette formule.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.8]{./fig/pH}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
 
-    \setlength\parindent{0pt}
+\begin{exercise}[subtitle={Intensité sonore}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    Correspondance entre l’augmentation de l’énergie sonore et son équivalent de niveau sonore en décibels (dB)
+        \begin{enumerate}
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et l'énergie en ordonnée.
+            \item Estimer par combien faut-il multiplier l'énergie pour augmenter le niveau sonore de 15. De 30.
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et le logarithme de l'énergie en ordonnée.
+            \item Refaire l'estimation.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
+            \hline
+            Augmentation du niveau sonore de & Multiplication de l'énérgie sonore par \\
+            \hline 
+            3dB & 2 \\
+            5dB & 3 \\
+            6dB & 4 \\
+            7dB & 5 \\
+            8dB & 6 \\
+            9dB & 8 \\
+            10dB & 10 \\
+            20dB & 100 \\
+            \hline
+        \end{tabular}    
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
 
-    % the counter for the loop
-    \newcounter{mycount}
-    % the command that stores logarithms
-    \newcommand\natlogoft
 
-    \begin{document}
+\begin{exercise}[subtitle={Population mondiale}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et la population en ordonnée.
+            \item Estimer la population en l'an 0 puis en 2000.
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et le logarithme de la population en ordonnée.
+            \item Refaire l'estimation.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
+            \hline
+            Année & Population \\
+            \hline 
+            400 & 206 millions \\
+            1000 & 679 millions \\
+            1800 & 1,125 milliard \\
+            1900 & 1,762 milliard \\
+            1910 & 1,750 milliard \\
+            1920 & 1,860 milliard \\
+            1930 & 2,07 milliards \\
+            1940 & 2,3 milliards \\
+            1950 & 2,5 milliards \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
 
-    \whiledo{\value{mycount}<1000}
-    {\stepcounter{mycount}\makebox[4em]{\themycount}% steps the counter and typesets the value of t
-    \FPln{\natlogoft}{\themycount}\natlogoft\\}% calculates Ln(t) and typsets it
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équations puissances}, step={4}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Résoudre les équations et inéquation suivantes
+    \begin{multicols}{4}
+       \begin{enumerate}
+           \item $e^{x} = 5$
+           \item $e^{x} = 1$
+           \item $e^{x} = -10$
+           \item $e^{2x} = 3$
+
+           \item $e^{-3x} = 10$
+           \item $e^{5x+1} = 10$
+           \item $2e^{x} = 6$
+           \item $-3e^{x} = -9$
+
+           \item $4e^{x} + 1 = 6$
+           \item $-5e^{-x} + 1 = -1$
+           \item $4e^{x^2} - 3 = 6$
+           \item $-4e^{x+1} - 3 = 1$
+       \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équations logarithme}, step={4}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Résoudre les équations suivantes
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\ln(x) = 4$
+            \item $\ln(x) + 1 = 0$
+            \item $5\ln(x) -3 = 5$
+            \item $\ln(x) =3\ln(5)$
+            \item $\ln(2x+3) = 0$
+            \item $(x+1)\ln(x) = 0$
+            \item $\ln(x+2) + \ln(3) = \ln(x)$
+            \item $\ln(2x+1) = 2\ln(x)$
+            \item $\ln(x) + \ln(x+2) = \ln(9x-12)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Manipulation d'expressions}, step={4}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Démontrer les égalités suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\ln(2e^3) + \ln(e) - \ln(2) = 4$
+            \item $\ln(x) + \ln(x+1) = \ln(x^2+x)$
+            \item $\ln(x^2) + \ln(\frac{1}{x}) - \ln(2) = \ln(\frac{x}{2})$
+            \item $\ln(x^3) + \ln(\frac{e^2}{x}) = 2\ln(x) + 2$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
 \end{exercise}
 
 \collectexercisesstop{banque}

Complementaire/03_Logarithme/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Logarithme
 ##########
 
 :date: 2021-04-25
-:modified: 2021-04-28
+:modified: 2021-05-05
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Exponentielle, Logarithme
 :category: Complementaire
@@ -47,6 +47,10 @@ Bilan: définition des logs
 
 Mises en situation des phénomènes multiplicatifs autour de nous et de la nécessité d'utiliser les logs
 
+.. image:: ./3E_echelle_log.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices autour de l'échelle logarithmique
+
 Thèmes:
 - Ordre de grandeur
 - Suivi épidémique
@@ -59,6 +63,12 @@ Bilan: échelle logarithmique
 Étape 4: Relations fonctionnelles et équations
 ==============================================
 
+Exercices techniques sur les manipulations du log
+
+.. image:: ./4E_eq_manip.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: manipulations techniques et résolutions d'équations
+
 Bilan: Autres relations fonctionnelles et résolutions d'(in)équations
 
 .. image:: ./4B_rel_fonctionnelles.pdf

TST/Questions_Flash/P5/QF_21_05_03-2.tex

@@ -72,7 +72,7 @@
     En 2019, l'indice du prix était de 146.
     \vfill
 
-    Calculer le prix moyen d'une baguette en 2017.
+    Calculer le prix moyen d'une baguette en 2019.
     \vfill
     \pause
     \begin{center}