Feat: début du chapitre sur les coordonnées de vecteurs

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1B_coordonnees.tex

@@ -0,0 +1,78 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Coordonnées de vecteurs}
+
+\begin{definition}[Coordonnées de vecteur]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On se place dans un repère $(O, \vect{i}, \vect{j})$, alors les coordonnées du vecteur $\vect{u}$ sont notées $\vectCoord{x}{y}$ où
+        \begin{itemize}
+            \item $x$ correspond la longueur du déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{OI}$.
+            \item $y$ correspond la longueur du déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{OJ}$.
+        \end{itemize}
+        On note aussi 
+        \[
+            \vect{u} = x \vect{i} + y \vect{j}
+        \]
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
+            \draw [->, very thick] (1, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (4, 4);
+            \draw [thick] (1, 2) -- node [midway, below] {$x$} (4, 2);
+            \draw [thick] (4, 2) -- node [midway, right] {$y$} (4, 4);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples}:~
+
+\begin{minipage}{0.4\linewidth}
+    \begin{tikzpicture}
+        \repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
+        \draw [->, very thick] (1, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (4, 3);
+        \draw  (4, 2) node {x} node [below right] {$A$}; 
+        \draw (2, 0) node {x} node [below left] {$B$};
+    \end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item Coordonnée du vecteur $\vect{u}$
+            \\[0.5cm]
+        \item Coordonnée du vecteur $\vect{OA}$
+            \\[0.5cm]
+        \item Coordonnée du vecteur $\vect{AB}$
+            \\[0.5cm]
+        \item Vecteur $\vect{v}$ de coordonnées $\vectCoord{1}{4}$
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+
+\afaire{Trouver les coordonnées manquantes et tracer le vecteur $\vect{v}$}
+
+\begin{propriete}[ Calculer les coordonnées d'un vecteur ]
+    On se place dans un repère $(O, \vect{i}, \vect{j})$. On définit deux points $A(x_A; y_A)$ et $B(x_B; y_B)$ du plan.
+
+    Alors les coordonnées du vecteur $\vect{AB}$ sont (attention l'ordre est important):
+    \[
+        \vectCoord{x_B - x_A}{y_B - y_A}
+    \]
+\end{propriete}
+
+\paragraph{Exemples}:~
+Soient $A(2; 4)$ et $B(-2; 10)$ calculons les coordonnées du vecteur $\vect{AB}$
+
+\afaire{Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{AB}$}
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/2B_operations.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/3B_norme_distance.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/4B_norme_colinearite.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst

@@ -0,0 +1,50 @@
+Vecteur et coordonnées
+######################
+
+:date: 2022-04-30
+:modified: 2022-04-30
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Vecteurs
+:category: 2nd
+:summary: Etude des vecteurs par leur coordonnées
+
+Elements du programme
+=====================
+
+Contenus:
+
+- Base orthonormée. Coordonnées d’un vecteur. Expression de la norme d’un vecteur.
+- Expression des coordonnées de AB  en fonction de celles de A et de B.
+- Produit d’un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
+- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.
+
+Capacités:
+
+- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur. 
+- Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel. 
+- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
+
+Déroulement de la séquence
+==========================
+
+Pas de plan de travail pour cette fois. Le chapitre est technique et c'est la fin de l'année donc on a plus trop le temps. Ce sera une alternance de cours-exercice, il est même possible qu'on commence par le cours!!
+
+
+Étape 1: Coordonnées de vecteurs dans un repère
+===============================================
+
+Cours à lire en deux fois
+
+.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours sur les coordonnées des vecteurs
+
+
+Étape 2: Opérations avec des vecteurs
+=====================================
+
+Étape 3: Norme et distance
+==========================
+
+Étape 4: Déterminant et colinéarité
+===================================

2nd/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Seconde
 #######
 
 :date: 2021-08-23
-:modified: 2022-02-07
+:modified: 2022-04-30
 :authors: Bertrand Benjamin
 :category: 2nd
 :tags: Progression
@@ -40,21 +40,22 @@ Période 3
 Période 4
 ---------
 
-- (Benjamin) `Informations chiffrée 2 <./14_Information_Chiffrée_2/>`_
-- (Camille) `Intervalle de réels (inéquations) <./15_Intervalle_et_nombre_réelle/>`_
-- (Benjamin) `Droites dans le plan <./16_Droites_dans_un_repère/>`_
-- (Camille) `Fonctions de références <./17_Fonctions_de_références/>`_
-- (Camille) Vecteurs dans une repère
+- `Informations chiffrée 2 <./14_Information_Chiffrée_2/>`_
+- `Intervalle de réels (inéquations) <./15_Intervalle_et_nombre_réelle/>`_
+- `Droites dans le plan <./16_Droites_dans_un_repère/>`_
 
 Lors de cette période, une heure par semaine sera dédiée à la `programmation <./13_Programmation/>`_ (programmation).
 
 Période 5
 ---------
 
+- (Benjamin) `Vecteurs dans une repère <./18_Vecteur_et_coordonnées/>`_
+- (Camille) `Fonctions de références <./17_Fonctions_de_références/>`_
+- Vecteurs, points et droites
 - Ensembles de nombres
 - Simulation
 - Divisibilités et nombres premiers
-- Vecteurs, points et droites
 - Échantillonnage 
 
+Les cours de demi groupes seront utilisés pour travailler les identités remarquables et les racines carrées
 (oups on a oublié les (in)équations quotients)

tools/style/shortcuts.sty

@@ -233,9 +233,15 @@
         \draw (0,0) node[below left] {$O$};
         \draw (1, 0) node [below left] {1};
         \draw (0, 1) node [below left] {1};
-        % \draw [->] (0,0) -- (0,1)  node[left] {$J$};
-        % \draw [->] (0,0) -- (1,0)  node[below] {$I$};
-        % \draw (1,0) node[rotate=90] {-} node[below] {$I$};
+    }
+\newcommand{\repereOIJ}[4]%
+{%
+        \draw[very thin, gray] (#1,#3) grid (#2,#4);
+        \draw[->, very thick] (#1,0) -- (#2,0);
+        \draw[->, very thick] (0,#3) -- (0,#4);
+        \draw (0,0) node[below left] {$O$};
+        \draw[->, very thick] (0, 0) -- node [below, midway] {$\vect{i}$} (1, 0);
+        \draw[->, very thick] (0, 0) -- node [left, midway] {$\vect{j}$} (0, 1);
     }
 \newcommand{\repereNoGrid}[4]%
 {%