Feat: Fin des exercices sur les tableaux
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86d819c2b4
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@ -0,0 +1,26 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{pgfplots}
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\pgfplotsset{compat = newest}
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\usepgfplotslibrary{external}
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\tikzexternalize
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Fonctions tableaux - Exercices}
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\date{2021-12-07}
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\DeclareExerciseCollection[step=3]{banque}
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\xsimsetup{
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collect,
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}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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\setcounter{exercise}{2}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\end{document}
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Binary file not shown.
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@ -0,0 +1,32 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{pgfplots}
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\pgfplotsset{compat = newest}
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\usepgfplotslibrary{external}
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\tikzexternalize
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Fonctions tableaux - Exercices}
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\date{2021-12-07}
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\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
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\xsimsetup{
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collect,
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}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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\setcounter{exercise}{6}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\end{document}
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@ -1,4 +1,4 @@
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\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Ci-contre, le graphique d'une fonction.
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@ -23,7 +23,7 @@
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux}, step={2}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.
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\begin{multicols}{2}
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@ -58,3 +58,96 @@
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Tracer un graphique à partir de tableaux}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Tracer des graphiques qui correspondent aux tableaux suivants
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
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\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$ x $/1, $ f(x) $/2}{-3, 1, 0, 5 }
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\tkzTabVar{ +/4, -/3, +/0, -/-1}
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\end{tikzpicture}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
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\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{-5, -1, 3, 4, 5}
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||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, - , }
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\end{tikzpicture}
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Vrai/Faux}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Ci-dessous, le tableau de signes de la fonction $f$ et le tableau de variations de $g$.
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
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\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ f(t) $/1}{-5, -3, 1, 2, 5}
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\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, + , }
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
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\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$ x $/1, $ g(x) $/2}{-5, -1, 0, 3, 5 }
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\tkzTabVar{ +/1, -/0, +/4, -/-1, +/2}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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Pour chacune des proportions suivantes dire si elle est vraie, fausse ou si les informations à disposition de sont suffisantes pour répondre à la question.
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\begin{tasks}(2)
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\task Entre -3 et 1, la fonction $f$ est positive.
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\task Entre 0 et 5, la fonction $g$ est décroissante.
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\task Sur l'intervalle $\intFF{-1}{0}$, $g$ est croissante.
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\task Sur l'intervalle $\intFF{1}{2}$, $f$ est positive.
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\task Sur l'intervalle $\intFF{1}{2}$, $g$ est croissante.
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\task Sur l'intervalle $\intFF{-3}{-1}$, $f$ est croissante.
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\task $g(1)$ est plus grand que $g(2)$.
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\task $g(1)$ est plus grand que $g(4)$.
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\task Le maximum de la fonction $g$ est 4.
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\task Le minimum de la fonction $g$ est 0.
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\task Les solutions de l'équation $f(x) = 0$ sont $x \in \left\{ -3; 1 \right\}$
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\task Les solutions de l'équation $f(x) \leq 0$ sont $x \in \intFF{-5}{-3}\cup \intFF{1}{2}$
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Création}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Cet exercice est un exercice création. Vous devez créer un vrai/faux à la manière de l'exercice précédent.
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Vous devez inventer le tableau de signes d'une fonction $f$ et le tableau de variations d'une fonction $g$. Puis vous inventerez 6 propositions vraies ou fausses. Enfin vous proposerez un correction de votre exercice.
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Tableaux de signes}, step={4}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Tracer le tableau de signes des fonctions suivantes sans tracer le graphique. Une fois le tableau de signes terminé, vous vérifierez votre tableau avec la calculatrice.
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\begin{tasks}(3)
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\task $f(x) = 2x$
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\task $g(x) = 5x$
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\task $h(x) = x + 2$
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\task $i(x) = x - 5$
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\task $j(x) = x - 1$
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\task $k(x) = 2x + 4$
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\task $l(x) = 6x - 12$
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\task $m(x) = -2x + 6$
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\task $n(x) = -5x - 10$
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Tableaux de signes et produit}, step={4}, origin={Création}, topics={Fonctions}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Tracer le tableau de signes des fonctions suivantes sans tracer le graphique. Une fois le tableau de signes terminé, vous vérifierez votre tableau avec la calculatrice.
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\begin{tasks}(3)
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\task $f(x) = (x + 1)(x - 1)$
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\task $g(x) = (x - 2)(x - 5)$
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\task $h(x) = 2x (x - 1)$
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\task $i(x) = (2x + 6)(3x - 12)$
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\task $j(x) = (x - 1)(-5x + 10)$
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\task $j(x) = (x + 1)(-x + 2)$
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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@ -24,29 +24,41 @@ Pendant ce temps, l'observateur note les éléments de descriptions qui lui ont
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On espère que sorte la notion de signe d'une fonction et de variations. Ce qui nous permettra d'introduire la notion de tableau de signes et de variations.
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Étape 2: Tracer des tableaux
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Bilan: Des exemples de tableaux de signe et de variations
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.. image:: ./1B_tableaux.pdf
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:height: 200px
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:alt:
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Étape 2: Tracer des tableaux
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Après avoir compléter en cours magistral les tableaux, les élèves essayent de refaire le même travail en groupe sur l'exercice 1 de la fiche ci-dessous. Cet exercice sera ensuite rédigé dans le cahier de groupe en expliquant l'intérêt des questions 3 et 4.
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.. image:: ./2E_tracer_tableau.pdf
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:height: 200px
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:alt:
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A partir de graphique et de fonctions (à tracer avec la calculatrice) les élèves doivent tracer les tableaux.
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Bilan: des réponses et des erreurs intéressantes.
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Étape 3: Raisonner sur des tableaux
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On donne des tableaux les élèves doivent dans un premier temps tracer des graphiques qui peuvent correspondre. On pourra ajouter un exercice d'analyse d'un tableau pour trouver des extremums.
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On donne des tableaux les élèves doivent dans un premier temps tracer des graphiques qui peuvent correspondre. Ils enchainent ensuite sur un vrai/faux puis terminent avec un exercice de création d'exercice type vrai/faux.
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.. image:: ./3E_a_partir_de_tableaux.pdf
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:height: 200px
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:alt: analyser un tableau
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Étape 4: tableau de signe et inéquations
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Exercices techniques pour tracer un tableau de signe grace à la résolution d'équations.
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.. image:: ./4E_equation_tableau_signe.pdf
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:height: 200px
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:alt: résolution d'inéquations
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