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ba53d48358
...
f9c4a4fad1
Author | SHA1 | Date | |
---|---|---|---|
f9c4a4fad1 | |||
d4174ca644 | |||
3e7a95afc1 | |||
befbcff3db |
Binary file not shown.
@ -17,8 +17,8 @@
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
On se place dans un repère $(O, \vect{i}, \vect{j})$, alors les coordonnées du vecteur $\vect{u}$ sont notées $\vectCoord{x}{y}$ où
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $x$ correspond la longueur du déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{OI}$.
|
||||
\item $y$ correspond la longueur du déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{OJ}$.
|
||||
\item $x$ correspond au déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{i}$.
|
||||
\item $y$ correspond au déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{j}$.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
On note aussi
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||||
\[
|
||||
@ -29,9 +29,9 @@
|
||||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
|
||||
\draw [->, very thick] (1, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (4, 4);
|
||||
\draw [thick] (1, 2) -- node [midway, below] {$x$} (4, 2);
|
||||
\draw [thick] (4, 2) -- node [midway, right] {$y$} (4, 4);
|
||||
\draw [->, very thick] (4, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (1, 4);
|
||||
\draw [->, thick] (4, 2) -- node [midway, below] {$x$} (1, 2);
|
||||
\draw [->, thick] (1, 2) -- node [midway, left] {$y$} (1, 4);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\end{definition}
|
||||
@ -55,7 +55,7 @@
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||||
\\[0.5cm]
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||||
\item Coordonnée du vecteur $\vect{AB}$
|
||||
\\[0.5cm]
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||||
\item Vecteur $\vect{v}$ de coordonnées $\vectCoord{1}{4}$
|
||||
\item Vecteur $\vect{v}$ de coordonnées $\vectCoord{1}{-4}$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -1,5 +1,6 @@
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée et repère}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
\noindent
|
||||
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
|
||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Lire graphiquement les coordonnées des vecteurs $\vect{u}$, $\vect{v}$ et $\vect{w}$.
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||||
\item Placer les points suivants
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@ -15,7 +16,7 @@
|
||||
\vect{DC} \qquad
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\vect{BC}
|
||||
\]
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||||
\item Déterminer les coordonnées des points suivants
|
||||
\item Lire graphiquement les coordonnées des points suivants
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $Z$ image de $A$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
|
||||
\item $Y$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vect{v}$
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||||
@ -24,6 +25,7 @@
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
||||
\repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
|
||||
@ -68,12 +70,12 @@
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Égalité entre vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Dans les cas suivant, justifier si les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ sont égaux
|
||||
\item Dans les cas suivants, justifier si les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ sont égaux
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $A(-2; -1)$, $B(1; 3)$, $C(1; 1)$ et $D(-2; -1)$
|
||||
\item $A(0; -1)$, $B(1; 0)$, $C(0; -2)$ et $D(1; -1)$
|
||||
\end{enumerate}
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||||
\item Écrire un algorithme pour déterminer deux vecteurs sont égaux en partant des coordonnées des points.
|
||||
\item Écrire un algorithme pour déterminer deux vecteurs sont égaux en partant des coordonnées des 4 points.
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||||
\item On donne 3 points $A(1; 2)$, $B(1; 4)$ et $C(x; 6)$. Quelle doit être la valeur de $x$ pour que les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{BC}$ soient égaux?
|
||||
\item On donne 4 points $A(x-1; 2)$, $B(-1; y-5)$, $C(0; -2)$ et $D(4; 3)$. Quelle doivent être les valeurs de $x$ et $y$ pour que les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ soient égaux?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
@ -2,7 +2,7 @@ Vecteur et coordonnées
|
||||
######################
|
||||
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||||
:date: 2022-04-30
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||||
:modified: 2022-05-01
|
||||
:modified: 2022-05-02
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:tags: Vecteurs
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:category: 2nd
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||||
@ -29,6 +29,13 @@ Déroulement de la séquence
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||||
Pas de plan de travail pour cette fois. Le chapitre est technique et c'est la fin de l'année donc on a plus trop le temps. Ce sera une alternance de cours-exercice, il est même possible qu'on commence par le cours!!
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||||
Je mets quand même tous les exercices sous forme de plan de travail...
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||||
.. image:: ./plan_de_travail.pdf
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||||
:height: 200px
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||||
:alt: Plan de travail de la séquence
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||||
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||||
Étape 1: Coordonnées de vecteurs dans un repère
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||||
===============================================
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||||
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BIN
2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/plan_de_travail.pdf
Normal file
BIN
2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/plan_de_travail.pdf
Normal file
Binary file not shown.
76
2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/plan_de_travail.tex
Normal file
76
2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/plan_de_travail.tex
Normal file
@ -0,0 +1,76 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
|
||||
\author{Benjamin Bertrand}
|
||||
\title{Vecteur et coordonnées - Plan de travail}
|
||||
\tribe{2nd}
|
||||
\date{Avril 2022}
|
||||
|
||||
\pagestyle{empty}
|
||||
|
||||
\DeclareExerciseCollection{banque}
|
||||
\xsimsetup{
|
||||
}
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||||
|
||||
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||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\bigskip
|
||||
|
||||
Savoir-faire de la séquence
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||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur.
|
||||
\item Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel.
|
||||
\item Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
|
||||
\item Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\bigskip
|
||||
|
||||
Ordre des étapes à respecter
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Ovalbox{
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\node (E1) {1};
|
||||
\node (E2) [right of=E1] {2};
|
||||
\node (E4) [right of=E2] {4};
|
||||
\node (E3) [below right of=E1] {3};
|
||||
|
||||
\path[->] (E1) edge (E2);
|
||||
\path[->] (E2) edge (E4);
|
||||
\path[->] (E1) edge (E3);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\section{Coordonnées de vecteur}
|
||||
|
||||
\listsectionexercises
|
||||
|
||||
\section{Opération sur les vecteurs}
|
||||
|
||||
\listsectionexercises
|
||||
|
||||
\section{Norme et distance}
|
||||
|
||||
\listsectionexercises
|
||||
|
||||
\section{Déterminant et colinéarité}
|
||||
|
||||
\listsectionexercises
|
||||
|
||||
|
||||
\bigskip
|
||||
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\input{exercises.tex}
|
||||
\printcollection{banque}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
BIN
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-1.pdf
Normal file
BIN
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-1.pdf
Normal file
Binary file not shown.
63
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-1.tex
Executable file
63
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-1.tex
Executable file
@ -0,0 +1,63 @@
|
||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{listings}
|
||||
|
||||
\author{}
|
||||
\title{}
|
||||
\date{}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{frame}{Questions flash}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\vfill
|
||||
2nd
|
||||
\vfill
|
||||
30 secondes par calcul
|
||||
\vfill
|
||||
{\Large Calculatrice autorisée}
|
||||
\vfill
|
||||
\tiny \jobname
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
Une quantité augmente de 3\% par an.
|
||||
|
||||
Quelle sera sont taux d'évolution après 4ans?
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Calcul 2}
|
||||
% développer et réduire
|
||||
Développer et réduire l'expression suivante
|
||||
\[
|
||||
(3x - 1)^2 =
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
||||
% droite
|
||||
\vfill
|
||||
$(d)$ est la droite de pente 4 et qui passe par $A(2; 4)$.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
Calculer l'équation de la droite $(d)$
|
||||
\vfill
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
||||
% Puissance
|
||||
Calculer la quantité suivante
|
||||
\[
|
||||
10^2 \times 10^4 \times 10^{-2} =
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Fin}
|
||||
\begin{center}
|
||||
On retourne son papier.
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
BIN
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-2.pdf
Normal file
BIN
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-2.pdf
Normal file
Binary file not shown.
63
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-2.tex
Executable file
63
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-2.tex
Executable file
@ -0,0 +1,63 @@
|
||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{listings}
|
||||
|
||||
\author{}
|
||||
\title{}
|
||||
\date{}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{frame}{Questions flash}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\vfill
|
||||
2nd
|
||||
\vfill
|
||||
30 secondes par calcul
|
||||
\vfill
|
||||
{\Large Calculatrice autorisée}
|
||||
\vfill
|
||||
\tiny \jobname
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
Une quantité diminue de 5\% par an.
|
||||
|
||||
Quelle sera sont taux d'évolution après 5ans?
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Calcul 2}
|
||||
% développer et réduire
|
||||
Développer et réduire l'expression suivante
|
||||
\[
|
||||
(2x + 1)(2x - 1) =
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
||||
% droite
|
||||
\vfill
|
||||
$(d)$ est la droite de pente 6 et qui passe par $A(-2; 5)$.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
Calculer l'équation de la droite $(d)$
|
||||
\vfill
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
||||
% Puissance
|
||||
Calculer la quantité suivante
|
||||
\[
|
||||
\frac{10^8 \times 10^3}{10^5} =
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Fin}
|
||||
\begin{center}
|
||||
On retourne son papier.
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
BIN
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-3.pdf
Normal file
BIN
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-3.pdf
Normal file
Binary file not shown.
63
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-3.tex
Executable file
63
2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-3.tex
Executable file
@ -0,0 +1,63 @@
|
||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{listings}
|
||||
|
||||
\author{}
|
||||
\title{}
|
||||
\date{}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{frame}{Questions flash}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\vfill
|
||||
2nd
|
||||
\vfill
|
||||
30 secondes par calcul
|
||||
\vfill
|
||||
{\Large Calculatrice autorisée}
|
||||
\vfill
|
||||
\tiny \jobname
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
Une quantité diminue de 10\% par an.
|
||||
|
||||
Quelle sera sont taux d'évolution après 3ans?
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Calcul 2}
|
||||
% développer et réduire
|
||||
Développer et réduire l'expression suivante
|
||||
\[
|
||||
(5x + 2)^2 =
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
||||
% droite
|
||||
\vfill
|
||||
$(d)$ est la droite de pente 2 et qui passe par $A(5; 2)$.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
Calculer l'équation de la droite $(d)$
|
||||
\vfill
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
||||
% Puissance
|
||||
Calculer la quantité suivante
|
||||
\[
|
||||
\frac{10^{10} \times 10^{-3}}{10^3\times 10^2} =
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Fin}
|
||||
\begin{center}
|
||||
On retourne son papier.
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -92,9 +92,9 @@
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{reponses}
|
||||
\bonne{Ils ne l'ont jamais construite}
|
||||
\mauvaise{Dans les années 1830}
|
||||
\mauvaise{Dans les années 1840}
|
||||
\mauvaise{Dans les années 1850}
|
||||
\mauvaise{Au XXe siecle}
|
||||
\mauvaise{Au XVIIIe siecle}
|
||||
\mauvaise{Au XIXe siecle}
|
||||
\end{reponses}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
|
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