Import work from year 2014-2015
This commit is contained in:
Benjamin Bertrand
commit
7e5feb002b
31
1S/1S2_eleves.csv
Normal file
31
1S/1S2_eleves.csv
Normal file
@ -0,0 +1,31 @@
|
|||||||
|
"Élève","Né(e) le","PAI/PPS","Handicap/Dys.","Entrée","Sortie","Option 1","Option 2","Option 3","Option 4","Option 5","Option 6","Option 7","Option 8","Option 9","Option 10","Option 11","Option 12"
|
||||||
|
"ABDELALIM SALEM Inesse",23/09/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"AISSA Walid",22/03/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"AKTULUM Ali",18/06/97,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"AYDIN Harun",17/03/97,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"BELHAJ Sirine",07/01/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2","LATIN",,,,,,,,,
|
||||||
|
"BELHAMID Ayoub",27/06/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"BERTHO James",04/11/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"BILLOTTE Clément",11/05/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2","LATIN",,,,,,,,,
|
||||||
|
"BOLENGE Célestia",03/08/97,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"COUTTY Djahmal Eddy",03/07/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2","LATIN",,,,,,,,,
|
||||||
|
"GOMES SEMEDO Loïc",29/05/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"HUYNH Jimmy",11/09/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"ISTIN Maxime",27/01/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ALLEMAND LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"JAYAT Gwenaelle",13/07/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"JUBAULT Gabin",15/08/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2","CHINOIS LV3",,,,,,,,,
|
||||||
|
"KHALIFA Sabrine",10/01/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ALLEMAND LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"KORTAIA Samy",27/02/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"LASMAR Ines",02/04/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2","LATIN",,,,,,,,,
|
||||||
|
"LEPRETRE Theau",18/10/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ALLEMAND LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"MACHTOU Adam",06/03/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"MOHAMMAD Samrina",25/04/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"NGOUE Yann",01/03/99,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ALLEMAND LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"OUCHENE Meziane",29/04/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"QUACH Anthony",14/06/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"RENOIR Marvin",16/08/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"SOUNDARANAYAGAM Jatheesh",24/11/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"TAUPIN Ophelie",30/03/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ALLEMAND LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"TEGNET Thomas",23/04/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"VENTURINI--CHAPUS Luca",10/09/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ESPAGNOL LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
"XAVIER Kevin",25/10/98,,,02/09/14,,"ANGLAIS LV1","ALLEMAND LV2",,,,,,,,,,
|
||||||
|
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-01.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-01.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.2 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-02.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-02.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.2 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-03.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-03.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.4 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-04.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-04.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 990 KiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-05.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-05.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.3 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-06.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-06.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.3 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-07.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-07.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.3 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-08.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-08.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.2 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-09.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-09.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.1 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-10.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-10.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.2 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-11.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-11.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.2 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-12.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-12.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1016 KiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-13.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-13.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 899 KiB |
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-14.jpg
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/Prod eleves/Tri_eleves-14.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 1.1 MiB |
BIN
1S/Algo/Tri/fig/nombre1.pdf
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/fig/nombre1.pdf
Normal file
Binary file not shown.
BIN
1S/Algo/Tri/fig/nombre2.pdf
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/fig/nombre2.pdf
Normal file
Binary file not shown.
462
1S/Algo/Tri/fig/nombre2.svg
Normal file
462
1S/Algo/Tri/fig/nombre2.svg
Normal file
@ -0,0 +1,462 @@
|
|||||||
|
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
|
||||||
|
<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
|
||||||
|
|
||||||
|
<svg
|
||||||
|
xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
|
||||||
|
xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
|
||||||
|
xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
|
||||||
|
xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
|
||||||
|
xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
|
||||||
|
width="1052.3622"
|
||||||
|
height="744.09448"
|
||||||
|
id="svg2"
|
||||||
|
version="1.1"
|
||||||
|
inkscape:version="0.48.5 r10040"
|
||||||
|
sodipodi:docname="nombre2.svg">
|
||||||
|
<defs
|
||||||
|
id="defs4">
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
style="overflow:visible"
|
||||||
|
id="DistanceStart"
|
||||||
|
refX="0"
|
||||||
|
refY="0"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
inkscape:stockid="DistanceStart">
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g2300">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#ffffff;stroke-width:1.14999998;stroke-linecap:square"
|
||||||
|
d="M 0,0 2,0"
|
||||||
|
id="path2306"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:#000000;fill-rule:evenodd;stroke:none"
|
||||||
|
d="M 0,0 13,4 9,0 13,-4 0,0 z"
|
||||||
|
id="path2302"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:square"
|
||||||
|
d="M 0,-4 0,40"
|
||||||
|
id="path2304"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
</defs>
|
||||||
|
<sodipodi:namedview
|
||||||
|
id="base"
|
||||||
|
pagecolor="#ffffff"
|
||||||
|
bordercolor="#666666"
|
||||||
|
borderopacity="1.0"
|
||||||
|
inkscape:pageopacity="0.0"
|
||||||
|
inkscape:pageshadow="2"
|
||||||
|
inkscape:zoom="0.6908268"
|
||||||
|
inkscape:cx="526.18109"
|
||||||
|
inkscape:cy="372.04724"
|
||||||
|
inkscape:document-units="px"
|
||||||
|
inkscape:current-layer="layer1"
|
||||||
|
showgrid="false"
|
||||||
|
inkscape:window-width="1364"
|
||||||
|
inkscape:window-height="748"
|
||||||
|
inkscape:window-x="0"
|
||||||
|
inkscape:window-y="274"
|
||||||
|
inkscape:window-maximized="0" />
|
||||||
|
<metadata
|
||||||
|
id="metadata7">
|
||||||
|
<rdf:RDF>
|
||||||
|
<cc:Work
|
||||||
|
rdf:about="">
|
||||||
|
<dc:format>image/svg+xml</dc:format>
|
||||||
|
<dc:type
|
||||||
|
rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
|
||||||
|
<dc:title></dc:title>
|
||||||
|
</cc:Work>
|
||||||
|
</rdf:RDF>
|
||||||
|
</metadata>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
inkscape:label="Calque 1"
|
||||||
|
inkscape:groupmode="layer"
|
||||||
|
id="layer1"
|
||||||
|
transform="translate(0,-308.2677)">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m -1.821,497.02908 516.93815,0"
|
||||||
|
id="path4272"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 2.6027,681.55958 516.93813,0"
|
||||||
|
id="path4272-3"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m -1.1891,867.35399 516.93821,0"
|
||||||
|
id="path4272-30"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 262.65586,319.69991 0,721.23009"
|
||||||
|
id="path3765"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 797.29817,319.69991 0,721.23009"
|
||||||
|
id="path3765-9"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 532.82128,497.02908 516.93822,0"
|
||||||
|
id="path4272-8"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 537.24497,681.55958 516.93813,0"
|
||||||
|
id="path4272-3-6"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 533.45321,867.35399 516.93819,0"
|
||||||
|
id="path4272-30-4"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g4062">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-23.251062,278.89509)"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
id="path4056"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
sodipodi:type="arc" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4058"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
x="28.117393"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
x="28.117393"
|
||||||
|
id="tspan4060"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">1 358 951</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,239.96011,278.89509)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="291.32855"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
id="text4058-3"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1"
|
||||||
|
x="291.32855"
|
||||||
|
y="420.63696">2 368 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,510.409,278.89509)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="561.77747"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
id="text4058-8"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2"
|
||||||
|
x="561.77747"
|
||||||
|
y="420.63696">3 359 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,770.72509,278.89509)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="822.09357"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
id="text4058-9"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26"
|
||||||
|
x="822.09357"
|
||||||
|
y="420.63696">4 358 851</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-0"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-19.994087,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="31.374369"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-2"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-11"
|
||||||
|
x="31.374369"
|
||||||
|
y="607.76465">5 358 952</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6-8"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,243.21709,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="294.58554"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-3-5"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1-6"
|
||||||
|
x="294.58554"
|
||||||
|
y="607.76465">9 378 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9-5"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,513.66598,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="565.03442"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-8-1"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2-0"
|
||||||
|
x="565.03442"
|
||||||
|
y="607.76465">7 357 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1-5"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,773.98207,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="825.35052"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-9-4"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26-8"
|
||||||
|
x="825.35052"
|
||||||
|
y="607.76465">9 358 751</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-67"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-22.889169,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="28.479286"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-39"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-0"
|
||||||
|
x="28.479286"
|
||||||
|
y="794.49738">6 158 953</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6-9"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,240.32201,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="291.69046"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-3-3"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1-60"
|
||||||
|
x="291.69046"
|
||||||
|
y="794.49738">6 288 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9-0"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,510.7709,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="562.13934"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-8-9"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2-1"
|
||||||
|
x="562.13934"
|
||||||
|
y="794.49738">6 456 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1-1"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,771.08699,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="822.45544"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-9-2"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26-3"
|
||||||
|
x="822.45544"
|
||||||
|
y="794.49738">6 558 651</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-16"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-24.336709,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="27.031746"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-38"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-9"
|
||||||
|
x="27.031746"
|
||||||
|
y="972.54492">6 658 954</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6-5"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,238.87447,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="290.24292"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-3-4"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1-2"
|
||||||
|
x="290.24292"
|
||||||
|
y="972.54492">6 798 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9-6"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,509.32336,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="560.69183"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-8-0"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2-3"
|
||||||
|
x="560.69183"
|
||||||
|
y="972.54492">6 855 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1-9"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,769.63945,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="821.00787"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-9-3"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26-5"
|
||||||
|
x="821.00787"
|
||||||
|
y="972.54492">6 958 551</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</svg>
|
||||||
|
After Width: | Height: | Size: 21 KiB |
462
1S/Algo/Tri/fig/numbre1.svg
Normal file
462
1S/Algo/Tri/fig/numbre1.svg
Normal file
@ -0,0 +1,462 @@
|
|||||||
|
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
|
||||||
|
<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
|
||||||
|
|
||||||
|
<svg
|
||||||
|
xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
|
||||||
|
xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
|
||||||
|
xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
|
||||||
|
xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
|
||||||
|
xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
|
||||||
|
width="1052.3622"
|
||||||
|
height="744.09448"
|
||||||
|
id="svg2"
|
||||||
|
version="1.1"
|
||||||
|
inkscape:version="0.48.5 r10040"
|
||||||
|
sodipodi:docname="numbre1.svg">
|
||||||
|
<defs
|
||||||
|
id="defs4">
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
style="overflow:visible"
|
||||||
|
id="DistanceStart"
|
||||||
|
refX="0"
|
||||||
|
refY="0"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
inkscape:stockid="DistanceStart">
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g2300">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#ffffff;stroke-width:1.14999998;stroke-linecap:square"
|
||||||
|
d="M 0,0 2,0"
|
||||||
|
id="path2306"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:#000000;fill-rule:evenodd;stroke:none"
|
||||||
|
d="M 0,0 13,4 9,0 13,-4 0,0 z"
|
||||||
|
id="path2302"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:square"
|
||||||
|
d="M 0,-4 0,40"
|
||||||
|
id="path2304"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
</defs>
|
||||||
|
<sodipodi:namedview
|
||||||
|
id="base"
|
||||||
|
pagecolor="#ffffff"
|
||||||
|
bordercolor="#666666"
|
||||||
|
borderopacity="1.0"
|
||||||
|
inkscape:pageopacity="0.0"
|
||||||
|
inkscape:pageshadow="2"
|
||||||
|
inkscape:zoom="0.6908268"
|
||||||
|
inkscape:cx="526.18109"
|
||||||
|
inkscape:cy="372.04724"
|
||||||
|
inkscape:document-units="px"
|
||||||
|
inkscape:current-layer="layer1"
|
||||||
|
showgrid="false"
|
||||||
|
inkscape:window-width="1364"
|
||||||
|
inkscape:window-height="748"
|
||||||
|
inkscape:window-x="0"
|
||||||
|
inkscape:window-y="274"
|
||||||
|
inkscape:window-maximized="0" />
|
||||||
|
<metadata
|
||||||
|
id="metadata7">
|
||||||
|
<rdf:RDF>
|
||||||
|
<cc:Work
|
||||||
|
rdf:about="">
|
||||||
|
<dc:format>image/svg+xml</dc:format>
|
||||||
|
<dc:type
|
||||||
|
rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
|
||||||
|
<dc:title></dc:title>
|
||||||
|
</cc:Work>
|
||||||
|
</rdf:RDF>
|
||||||
|
</metadata>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
inkscape:label="Calque 1"
|
||||||
|
inkscape:groupmode="layer"
|
||||||
|
id="layer1"
|
||||||
|
transform="translate(0,-308.2677)">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m -1.821,497.02908 516.93815,0"
|
||||||
|
id="path4272"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 2.6027,681.55958 516.93813,0"
|
||||||
|
id="path4272-3"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m -1.1891,867.35399 516.93821,0"
|
||||||
|
id="path4272-30"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 262.65586,319.69991 0,721.23009"
|
||||||
|
id="path3765"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 797.29817,319.69991 0,721.23009"
|
||||||
|
id="path3765-9"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 532.82128,497.02908 516.93822,0"
|
||||||
|
id="path4272-8"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 537.24497,681.55958 516.93813,0"
|
||||||
|
id="path4272-3-6"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.87298512;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 533.45321,867.35399 516.93819,0"
|
||||||
|
id="path4272-30-4"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g4062">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-23.251062,278.89509)"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
id="path4056"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
sodipodi:type="arc" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4058"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
x="28.117393"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
x="28.117393"
|
||||||
|
id="tspan4060"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">6 358 951</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,239.96011,278.89509)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="291.32855"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
id="text4058-3"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1"
|
||||||
|
x="291.32855"
|
||||||
|
y="420.63696">6 368 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,510.409,278.89509)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="561.77747"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
id="text4058-8"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2"
|
||||||
|
x="561.77747"
|
||||||
|
y="420.63696">6 359 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,770.72509,278.89509)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="822.09357"
|
||||||
|
y="420.63696"
|
||||||
|
id="text4058-9"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26"
|
||||||
|
x="822.09357"
|
||||||
|
y="420.63696">6 358 851</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-0"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-19.994087,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="31.374369"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-2"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-11"
|
||||||
|
x="31.374369"
|
||||||
|
y="607.76465">6 358 952</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6-8"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,243.21709,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="294.58554"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-3-5"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1-6"
|
||||||
|
x="294.58554"
|
||||||
|
y="607.76465">6 378 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9-5"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,513.66598,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="565.03442"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-8-1"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2-0"
|
||||||
|
x="565.03442"
|
||||||
|
y="607.76465">6 357 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1-5"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,773.98207,466.02275)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="825.35052"
|
||||||
|
y="607.76465"
|
||||||
|
id="text4058-9-4"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26-8"
|
||||||
|
x="825.35052"
|
||||||
|
y="607.76465">6 358 751</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-67"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-22.889169,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="28.479286"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-39"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-0"
|
||||||
|
x="28.479286"
|
||||||
|
y="794.49738">6 358 953</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6-9"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,240.32201,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="291.69046"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-3-3"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1-60"
|
||||||
|
x="291.69046"
|
||||||
|
y="794.49738">6 388 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9-0"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,510.7709,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="562.13934"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-8-9"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2-1"
|
||||||
|
x="562.13934"
|
||||||
|
y="794.49738">6 356 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1-1"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,771.08699,652.75552)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="822.45544"
|
||||||
|
y="794.49738"
|
||||||
|
id="text4058-9-2"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26-3"
|
||||||
|
x="822.45544"
|
||||||
|
y="794.49738">6 358 651</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-16"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,-24.336709,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="27.031746"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-38"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-9"
|
||||||
|
x="27.031746"
|
||||||
|
y="972.54492">6 358 954</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-6-5"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,238.87447,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="290.24292"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-3-4"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-1-2"
|
||||||
|
x="290.24292"
|
||||||
|
y="972.54492">6 398 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-9-6"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,509.32336,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="560.69183"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-8-0"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-2-3"
|
||||||
|
x="560.69183"
|
||||||
|
y="972.54492">6 355 951</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="arc"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:4;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path4056-1-9"
|
||||||
|
sodipodi:cx="136.7926"
|
||||||
|
sodipodi:cy="111.51914"
|
||||||
|
sodipodi:rx="109.28933"
|
||||||
|
sodipodi:ry="56.454094"
|
||||||
|
d="m 246.08193,111.51914 a 109.28933,56.454094 0 1 1 -218.578657,0 109.28933,56.454094 0 1 1 218.578657,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(1.117063,0,0,1.117063,769.63945,830.80304)" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:48px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="821.00787"
|
||||||
|
y="972.54492"
|
||||||
|
id="text4058-9-3"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4060-26-5"
|
||||||
|
x="821.00787"
|
||||||
|
y="972.54492">6 358 551</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</svg>
|
||||||
|
After Width: | Height: | Size: 21 KiB |
119
1S/Algo/Tri/index.rst
Normal file
119
1S/Algo/Tri/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,119 @@
|
|||||||
|
Notes sur une scéance transdisciplinaire autour du tri
|
||||||
|
######################################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Programmation, Transdisciplinaire
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Scéance transdisciplinaire avec le prof de Français autour des algorithmes de tri.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tri.tex <tri.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tri.pdf <tri.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fig/nombre1.pdf <fig/nombre1.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fig/nombre2.pdf <fig/nombre2.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
Description
|
||||||
|
-----------
|
||||||
|
|
||||||
|
Les élèves reçoivent un paquet de carte avec des nombres dessus, ils les
|
||||||
|
disposent face caché devant eux. Il doivent alors les trier par ordre
|
||||||
|
croissant. Pour cela, ils ont le droit de retourner que deux cartes à la
|
||||||
|
fois et de les comparer puis de les replacer face caché sur la table. Au
|
||||||
|
moment, où les cartes sont face cachée, ils doivent oublier leurs
|
||||||
|
valeurs.
|
||||||
|
|
||||||
|
À la fin de l'heure, ils doivent rendre une feuille où ils expliquent la
|
||||||
|
méthode qu'ils ont trouvée pour trier les cartes (avec un nombre limité
|
||||||
|
de connecteurs logiques) et le nombre maximal de comparaison qu'ils
|
||||||
|
devront effectuer pour trier leur tas.
|
||||||
|
|
||||||
|
Déroulement
|
||||||
|
-----------
|
||||||
|
|
||||||
|
Les élèves se mettent par groupes de 3 ou 4 mais reçoivent chacun un
|
||||||
|
paquet de carte qui leur ait propre (de cette manière, ils pourront
|
||||||
|
tester une idée sans attendre que leur camarade n'utilise plus les
|
||||||
|
cartes.). Les règles sont projetées au tableau pour qu'ils puissent s'y
|
||||||
|
référer à tout moment.
|
||||||
|
|
||||||
|
Ils commencent pas 10min de travail personnel, où ils vont s'approprier
|
||||||
|
le problème sans être pollué par la réflexion des autres membres du
|
||||||
|
groupe. C'est au moment de répondre aux différentes personnes qui n'ont
|
||||||
|
pas bien compris les règles. Commencer par trier toutes les cartes
|
||||||
|
distribuées n'est pas forcement une bonne idée, il faut mieux commencer
|
||||||
|
par essayer d'en trier 5 ou 6.
|
||||||
|
|
||||||
|
Au bout des ces 10minutes de recherche, les élèves sont autorisés à
|
||||||
|
communiquer leur méthode aux autres membres du groupe. Ils vont devoir
|
||||||
|
se mettre d'accord sur la méthode à suivre, sur la rédaction puis sur le
|
||||||
|
calcul du maximum de comparaison.
|
||||||
|
|
||||||
|
Conception et difficultés
|
||||||
|
-------------------------
|
||||||
|
|
||||||
|
Choix des nombres
|
||||||
|
~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||||
|
|
||||||
|
Le choix des nombres est important pour éviter que les élèves jouent au
|
||||||
|
Memory. Des nombres trop petits et ils seront trop faciles à retenir. Le
|
||||||
|
choix s'est fait sur des nombres en millions très ressemblants (un
|
||||||
|
chiffre différent à chaque fois). Pour des élèves de lycée, les grands
|
||||||
|
nombres ne sont normalement pas difficiles à comparer.
|
||||||
|
|
||||||
|
Choix des mots de liaison
|
||||||
|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||||
|
|
||||||
|
Le choix des mots de liaison a été fait pour coller le plus possible à
|
||||||
|
ceux qui sont utiliser en programmation. Nous nous sommes donc restreint
|
||||||
|
à
|
||||||
|
|
||||||
|
::
|
||||||
|
|
||||||
|
Si, alors, sinon, D'abord, ensuite, tant que
|
||||||
|
|
||||||
|
Cette contrainte est assez forte pour la rédaction. Les élèves ont
|
||||||
|
tendance à utiliser les mots sans réfléchir à leurs sens. Pour les
|
||||||
|
aider, on peut leurs conseiller d'écrire leur méthode avec leurs mots à
|
||||||
|
eux puis une fois la méthode écrite, ils peuvent chercher à remplacer
|
||||||
|
leurs mots par les mots imposés.
|
||||||
|
|
||||||
|
Nombre de carte
|
||||||
|
~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||||
|
|
||||||
|
Distribuer un grand nombre de carte a un intérêt: ils prendront
|
||||||
|
conscience de la complexité sans s'en rendre compte. Quand ils
|
||||||
|
essayeront de trier 16 nombres, ils se rendront compte que cela pend
|
||||||
|
beaucoup de temps.
|
||||||
|
|
||||||
|
Distribuer une grand nombre de carte peut freiner l'appropriation du
|
||||||
|
problème (trop de choix). C'est pourquoi il est important de leurs
|
||||||
|
conseiller de commencer à trier des paquets de 5 ou 6 cartes. Ainsi
|
||||||
|
entre chaque tri, ils pourront choisir d'autres cartes ce qui réduira
|
||||||
|
encore plus l'effet mémoire.
|
||||||
|
|
||||||
|
Après la séance
|
||||||
|
---------------
|
||||||
|
|
||||||
|
Animation des algorithmes
|
||||||
|
|
||||||
|
Rédaction des programmes
|
||||||
|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||||
|
|
||||||
|
Coder les programmes des élèves dans différents langage de
|
||||||
|
programmation.
|
||||||
|
|
||||||
|
Réutilisation en classe
|
||||||
|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|
||||||
|
|
||||||
|
Trop peu réutilisé... Faudrait changer ça!
|
||||||
|
|
||||||
|
Évaluation
|
||||||
|
~~~~~~~~~~
|
||||||
|
|
||||||
|
Non évalué
|
||||||
BIN
1S/Algo/Tri/tri.pdf
Normal file
BIN
1S/Algo/Tri/tri.pdf
Normal file
Binary file not shown.
37
1S/Algo/Tri/tri.tex
Executable file
37
1S/Algo/Tri/tri.tex
Executable file
@ -0,0 +1,37 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt,xcolor=table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classPres}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{frame}{Consignes}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\ovalbox{
|
||||||
|
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Trier par ordre croissant les cartes
|
||||||
|
\item Retourner 2 cartes à la fois
|
||||||
|
\item Oublier les cartes face cachée
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{minipage}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Décrire la méthode en utilisant les mots:
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\ovalbox{D'abord} \hspace{0.5cm} \ovalbox{puis} \hspace{0.5cm} \ovalbox{ensuite} \hspace{0.5cm} \ovalbox{enfin} \hspace{0.5cm} \ovalbox{jusqu'à ce que} \hspace{0.5cm} \ovalbox{tant que}\hspace{0.5cm} \ovalbox{alors}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
\item Compter le nombre de comparaisons maximum
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Conn/Conn0122.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Conn/Conn0122.pdf
Normal file
Binary file not shown.
586
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Conn/Conn0122.svg
Normal file
586
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Conn/Conn0122.svg
Normal file
@ -0,0 +1,586 @@
|
|||||||
|
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
|
||||||
|
<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
|
||||||
|
|
||||||
|
<svg
|
||||||
|
xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
|
||||||
|
xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
|
||||||
|
xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
|
||||||
|
xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
|
||||||
|
xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
|
||||||
|
width="1052.3622"
|
||||||
|
height="744.09448"
|
||||||
|
id="svg2"
|
||||||
|
version="1.1"
|
||||||
|
inkscape:version="0.48.5 r10040"
|
||||||
|
sodipodi:docname="Conn0109.svg">
|
||||||
|
<defs
|
||||||
|
id="defs4">
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
inkscape:stockid="Arrow1Sstart"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
refY="0.0"
|
||||||
|
refX="0.0"
|
||||||
|
id="Arrow1Sstart"
|
||||||
|
style="overflow:visible">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
id="path3859"
|
||||||
|
d="M 0.0,0.0 L 5.0,-5.0 L -12.5,0.0 L 5.0,5.0 L 0.0,0.0 z "
|
||||||
|
style="fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.0pt"
|
||||||
|
transform="scale(0.2) translate(6,0)" />
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
inkscape:stockid="Arrow1Send"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
refY="0.0"
|
||||||
|
refX="0.0"
|
||||||
|
id="Arrow1Send"
|
||||||
|
style="overflow:visible;">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
id="path3862"
|
||||||
|
d="M 0.0,0.0 L 5.0,-5.0 L -12.5,0.0 L 5.0,5.0 L 0.0,0.0 z "
|
||||||
|
style="fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.0pt;"
|
||||||
|
transform="scale(0.2) rotate(180) translate(6,0)" />
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
inkscape:stockid="Arrow1Sstart"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
refY="0"
|
||||||
|
refX="0"
|
||||||
|
id="Arrow1Sstart-9"
|
||||||
|
style="overflow:visible">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path3859-3"
|
||||||
|
d="M 0,0 5,-5 -12.5,0 5,5 0,0 z"
|
||||||
|
style="fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1pt"
|
||||||
|
transform="matrix(0.2,0,0,0.2,1.2,0)" />
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
inkscape:stockid="Arrow1Sstart"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
refY="0"
|
||||||
|
refX="0"
|
||||||
|
id="Arrow1Sstart-3"
|
||||||
|
style="overflow:visible">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path3859-35"
|
||||||
|
d="M 0,0 5,-5 -12.5,0 5,5 0,0 z"
|
||||||
|
style="fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1pt"
|
||||||
|
transform="matrix(0.2,0,0,0.2,1.2,0)" />
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
<marker
|
||||||
|
inkscape:stockid="Arrow1Sstart"
|
||||||
|
orient="auto"
|
||||||
|
refY="0"
|
||||||
|
refX="0"
|
||||||
|
id="marker4524"
|
||||||
|
style="overflow:visible">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path4526"
|
||||||
|
d="M 0,0 5,-5 -12.5,0 5,5 0,0 z"
|
||||||
|
style="fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1pt"
|
||||||
|
transform="matrix(0.2,0,0,0.2,1.2,0)" />
|
||||||
|
</marker>
|
||||||
|
</defs>
|
||||||
|
<sodipodi:namedview
|
||||||
|
id="base"
|
||||||
|
pagecolor="#ffffff"
|
||||||
|
bordercolor="#666666"
|
||||||
|
borderopacity="1.0"
|
||||||
|
inkscape:pageopacity="0.0"
|
||||||
|
inkscape:pageshadow="2"
|
||||||
|
inkscape:zoom="0.6908268"
|
||||||
|
inkscape:cx="544.05507"
|
||||||
|
inkscape:cy="363.20433"
|
||||||
|
inkscape:document-units="px"
|
||||||
|
inkscape:current-layer="layer1"
|
||||||
|
showgrid="false"
|
||||||
|
inkscape:window-width="1364"
|
||||||
|
inkscape:window-height="748"
|
||||||
|
inkscape:window-x="0"
|
||||||
|
inkscape:window-y="274"
|
||||||
|
inkscape:window-maximized="0" />
|
||||||
|
<metadata
|
||||||
|
id="metadata7">
|
||||||
|
<rdf:RDF>
|
||||||
|
<cc:Work
|
||||||
|
rdf:about="">
|
||||||
|
<dc:format>image/svg+xml</dc:format>
|
||||||
|
<dc:type
|
||||||
|
rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
|
||||||
|
<dc:title />
|
||||||
|
</cc:Work>
|
||||||
|
</rdf:RDF>
|
||||||
|
</metadata>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
inkscape:label="Calque 1"
|
||||||
|
inkscape:groupmode="layer"
|
||||||
|
id="layer1"
|
||||||
|
transform="translate(0,-308.2677)">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"
|
||||||
|
d="m 526.18109,347.4098 0,671.6589"
|
||||||
|
id="path3753"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g4027">
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3755"
|
||||||
|
y="355.1015"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="355.1015"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
id="tspan3757"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Nom - Prènom</tspan><tspan
|
||||||
|
id="tspan3759"
|
||||||
|
y="382.6015"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
sodipodi:role="line" /></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3763"
|
||||||
|
y="441.63284"
|
||||||
|
x="120.07314"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="441.63284"
|
||||||
|
x="120.07314"
|
||||||
|
id="tspan3765"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">=</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:transform-center-y="-3.9074021"
|
||||||
|
transform="matrix(0.71942494,0,0,0.71942494,-3.2125436,255.05772)"
|
||||||
|
d="m 122.32067,259.17434 9.40728,-16.29388 9.40727,-16.29388 9.40728,16.29388 9.40727,16.29388 -18.81455,0 z"
|
||||||
|
inkscape:randomized="0"
|
||||||
|
inkscape:rounded="0"
|
||||||
|
inkscape:flatsided="false"
|
||||||
|
sodipodi:arg2="3.6651914"
|
||||||
|
sodipodi:arg1="2.6179939"
|
||||||
|
sodipodi:r2="10.862586"
|
||||||
|
sodipodi:r1="21.725172"
|
||||||
|
sodipodi:cy="248.31175"
|
||||||
|
sodipodi:cx="141.13522"
|
||||||
|
sodipodi:sides="3"
|
||||||
|
id="path3769"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
sodipodi:type="star" />
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
transform="translate(-12.501019,-21.259114)"
|
||||||
|
id="g4501">
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="40.942638"
|
||||||
|
y="515.0376"
|
||||||
|
id="text3776"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan3778"
|
||||||
|
x="40.942638"
|
||||||
|
y="515.0376">Dans la suite on suppose </tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
sodipodi:type="star"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
id="path3769-3"
|
||||||
|
sodipodi:sides="3"
|
||||||
|
sodipodi:cx="141.13522"
|
||||||
|
sodipodi:cy="248.31175"
|
||||||
|
sodipodi:r1="21.725172"
|
||||||
|
sodipodi:r2="10.862586"
|
||||||
|
sodipodi:arg1="2.6179939"
|
||||||
|
sodipodi:arg2="3.6651914"
|
||||||
|
inkscape:flatsided="false"
|
||||||
|
inkscape:rounded="0"
|
||||||
|
inkscape:randomized="0"
|
||||||
|
d="m 122.32067,259.17434 9.40728,-16.29388 9.40727,-16.29388 9.40728,16.29388 9.40727,16.29388 -18.81455,0 z"
|
||||||
|
transform="matrix(0.61739764,0,0,0.61739764,219.39514,359.36893)"
|
||||||
|
inkscape:transform-center-y="-3.353264" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="326.51752"
|
||||||
|
y="517.19141"
|
||||||
|
id="text3801"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan3803"
|
||||||
|
x="326.51752"
|
||||||
|
y="517.19141">> 0</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3805"
|
||||||
|
y="529.41028"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="529.41028"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
id="tspan3807"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Nombre de racines:</tspan><tspan
|
||||||
|
id="tspan3809"
|
||||||
|
y="556.91028"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Racines:</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3811"
|
||||||
|
y="635.99414"
|
||||||
|
x="30.364471"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="635.99414"
|
||||||
|
x="30.364471"
|
||||||
|
id="tspan3813"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Tableau de signes</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3815"
|
||||||
|
y="795.67041"
|
||||||
|
x="29.236542"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="795.67041"
|
||||||
|
x="29.236542"
|
||||||
|
id="tspan3817"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Courbe dans la cas a>0</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3819"
|
||||||
|
y="396.49216"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="396.49216"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
id="tspan3821"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Dans la suite on étudie f(x) = ax<tspan
|
||||||
|
id="tspan3823"
|
||||||
|
style="font-size:65.00091553%;baseline-shift:super">2</tspan> + bx + c</tspan></text>
|
||||||
|
<rect
|
||||||
|
y="654.41833"
|
||||||
|
x="76.767448"
|
||||||
|
height="111.56869"
|
||||||
|
width="378.71939"
|
||||||
|
id="rect3825"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path3827"
|
||||||
|
d="m 77.791011,680.00748 377.695829,0"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path3829"
|
||||||
|
d="m 139.20497,654.41833 0,111.56869"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3831"
|
||||||
|
y="672.84253"
|
||||||
|
x="103.12399"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="672.84253"
|
||||||
|
x="103.12399"
|
||||||
|
id="tspan3833"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">x</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3835"
|
||||||
|
y="729.13861"
|
||||||
|
x="93.144501"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="729.13861"
|
||||||
|
x="93.144501"
|
||||||
|
id="tspan3837"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">f(x)</tspan></text>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
transform="matrix(1.1008181,0,0,1.1008181,-17.609952,-159.44166)"
|
||||||
|
id="g4497">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;marker-start:url(#Arrow1Sstart)"
|
||||||
|
d="m 255.89148,876.57421 0,157.62919"
|
||||||
|
id="path3839"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;marker-start:url(#Arrow1Sstart)"
|
||||||
|
d="m 333.54984,954.23256 -157.62922,0"
|
||||||
|
id="path3839-3"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path4508"
|
||||||
|
d="m 162.12457,446.29658 173.7049,0"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:1, 2;stroke-dashoffset:0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path4510"
|
||||||
|
d="m 244.6344,537.49165 72.37704,0"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:1, 3;stroke-dashoffset:0" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4719"
|
||||||
|
y="361.88519"
|
||||||
|
x="467.59332"
|
||||||
|
style="font-size:38.22196198px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="361.88519"
|
||||||
|
x="467.59332"
|
||||||
|
id="tspan4721"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">1</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g4119">
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3755-0"
|
||||||
|
y="355.1015"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="355.1015"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
id="tspan3757-0"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Nom - Prènom</tspan><tspan
|
||||||
|
id="tspan3759-8"
|
||||||
|
y="382.6015"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
sodipodi:role="line" /></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3763-9"
|
||||||
|
y="441.63281"
|
||||||
|
x="663.87726"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="441.63281"
|
||||||
|
x="663.87726"
|
||||||
|
id="tspan3765-9"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">=</tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:transform-center-y="-3.9074021"
|
||||||
|
transform="matrix(0.71942494,0,0,0.71942494,540.59159,255.05772)"
|
||||||
|
d="m 122.32067,259.17434 9.40728,-16.29388 9.40727,-16.29388 9.40728,16.29388 9.40727,16.29388 -18.81455,0 z"
|
||||||
|
inkscape:randomized="0"
|
||||||
|
inkscape:rounded="0"
|
||||||
|
inkscape:flatsided="false"
|
||||||
|
sodipodi:arg2="3.6651914"
|
||||||
|
sodipodi:arg1="2.6179939"
|
||||||
|
sodipodi:r2="10.862586"
|
||||||
|
sodipodi:r1="21.725172"
|
||||||
|
sodipodi:cy="248.31175"
|
||||||
|
sodipodi:cx="141.13522"
|
||||||
|
sodipodi:sides="3"
|
||||||
|
id="path3769-2"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
sodipodi:type="star" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3776-2"
|
||||||
|
y="493.77847"
|
||||||
|
x="572.24573"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="493.77847"
|
||||||
|
x="572.24573"
|
||||||
|
id="tspan3778-2"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Dans la suite on suppose </tspan></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:transform-center-y="-3.353264"
|
||||||
|
transform="matrix(0.61739764,0,0,0.61739764,750.69825,338.10981)"
|
||||||
|
d="m 122.32067,259.17434 9.40728,-16.29388 9.40727,-16.29388 9.40728,16.29388 9.40727,16.29388 -18.81455,0 z"
|
||||||
|
inkscape:randomized="0"
|
||||||
|
inkscape:rounded="0"
|
||||||
|
inkscape:flatsided="false"
|
||||||
|
sodipodi:arg2="3.6651914"
|
||||||
|
sodipodi:arg1="2.6179939"
|
||||||
|
sodipodi:r2="10.862586"
|
||||||
|
sodipodi:r1="21.725172"
|
||||||
|
sodipodi:cy="248.31175"
|
||||||
|
sodipodi:cx="141.13522"
|
||||||
|
sodipodi:sides="3"
|
||||||
|
id="path3769-3-5"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0"
|
||||||
|
sodipodi:type="star" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3801-2"
|
||||||
|
y="495.93228"
|
||||||
|
x="857.82062"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="495.93228"
|
||||||
|
x="857.82062"
|
||||||
|
id="tspan3803-3"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">= 0</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3805-7"
|
||||||
|
y="529.41028"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="529.41028"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
id="tspan3807-0"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Nombre de racines:</tspan><tspan
|
||||||
|
id="tspan3809-5"
|
||||||
|
y="556.91028"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Racines:</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3811-4"
|
||||||
|
y="631.65155"
|
||||||
|
x="574.16864"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="631.65155"
|
||||||
|
x="574.16864"
|
||||||
|
id="tspan3813-6"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Tableau de signes</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3815-5"
|
||||||
|
y="791.32782"
|
||||||
|
x="573.04071"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="791.32782"
|
||||||
|
x="573.04071"
|
||||||
|
id="tspan3817-4"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Courbe dans la cas a>0</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3819-6"
|
||||||
|
y="396.49213"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="396.49213"
|
||||||
|
x="572.24579"
|
||||||
|
id="tspan3821-2"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Dans la suite on étudie f(x) = ax<tspan
|
||||||
|
id="tspan3823-4"
|
||||||
|
style="font-size:65.00091553%;baseline-shift:super">2</tspan> + bx + c</tspan></text>
|
||||||
|
<rect
|
||||||
|
y="650.07581"
|
||||||
|
x="620.57159"
|
||||||
|
height="111.56869"
|
||||||
|
width="378.71939"
|
||||||
|
id="rect3825-6"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:round;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path3827-2"
|
||||||
|
d="m 621.59514,675.66482 377.69584,0"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path3829-7"
|
||||||
|
d="m 683.00911,650.07572 0,111.5687"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3831-6"
|
||||||
|
y="668.49994"
|
||||||
|
x="646.92816"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="668.49994"
|
||||||
|
x="646.92816"
|
||||||
|
id="tspan3833-7"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">x</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text3835-3"
|
||||||
|
y="724.79596"
|
||||||
|
x="636.94867"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="724.79596"
|
||||||
|
x="636.94867"
|
||||||
|
id="tspan3837-1"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">f(x)</tspan></text>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
transform="matrix(1.1008181,0,0,1.1008181,526.19418,-163.78429)"
|
||||||
|
id="g4497-3">
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;marker-start:url(#Arrow1Sstart)"
|
||||||
|
d="m 255.89148,876.57421 0,157.62919"
|
||||||
|
id="path3839-8"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2.5;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none;marker-start:url(#Arrow1Sstart)"
|
||||||
|
d="m 333.54984,954.23256 -157.62922,0"
|
||||||
|
id="path3839-3-3"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path4508-3"
|
||||||
|
d="m 705.92871,446.29658 173.7049,0"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:1, 2;stroke-dashoffset:0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||||
|
id="path4510-7"
|
||||||
|
d="m 788.43854,537.49165 72.37704,0"
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:1, 3;stroke-dashoffset:0" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4723"
|
||||||
|
y="360.43765"
|
||||||
|
x="1008.0927"
|
||||||
|
style="font-size:39.99128342px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="360.43765"
|
||||||
|
x="1008.0927"
|
||||||
|
id="tspan4725"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">2</tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:32px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="50.663929"
|
||||||
|
y="713.69611"
|
||||||
|
id="text4019"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
transform="translate(0,308.2677)"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4021"
|
||||||
|
x="50.663929"
|
||||||
|
y="713.69611" /></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
y="1024.8589"
|
||||||
|
id="text4023"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4025"
|
||||||
|
x="28.44162"
|
||||||
|
y="1024.8589">Forme factorisée: f(x) = </tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-size:22px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||||
|
x="572.24573"
|
||||||
|
y="1019.9656"
|
||||||
|
id="text4023-9"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4025-9"
|
||||||
|
x="572.24573"
|
||||||
|
y="1019.9656">Forme factorisée: f(x) = </tspan></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</svg>
|
||||||
|
After Width: | Height: | Size: 26 KiB |
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/Facto2ndDeg.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/Facto2ndDeg.pdf
Normal file
Binary file not shown.
54
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/Facto2ndDeg.tex
Normal file
54
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/Facto2ndDeg.tex
Normal file
@ -0,0 +1,54 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Factorisation des polynômes du second degré}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Janvier 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
Dans le chapitre sur la dérivation, nous étions bloqués pour l'étude des polynômes de degré 3 car nous ne savions pas comment analyser le signe du polynôme dérivé.
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{Avec un exemple}.
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Solutions de l'équation $ax^2 + bx + c = 0$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{ On reprend ce qu'on sais déjà du chapitre sur la forme canonique et avec le tableu de variation, on met en valeur le rôle de $b^2 - 4ac$ dans la determination du nombre de solutions}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $ax^2 + bx + c = 0$ une équation du 2nd degré.
|
||||||
|
|
||||||
|
On définit le discriminant: $\Delta = b^2 - 4ac$
|
||||||
|
|
||||||
|
Le signe de $\Delta$ va determiner le nombre de solution à cette équation
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Si $\Delta > 0$ alors il y a 2 solutions
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} & \mbox{ et } & x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\item Si $\Delta = 0$ alors il y a 1 solution
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
x_1 & = & \frac{-b}{2a}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\item Si $\Delta < 0$ il n'y a pas de solution
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Tableau de signe}
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{On fait les differents cas en fonction de $\Delta$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Factorisation des polynômes du seconde degré}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Algorithme pour résoudre $ax^2 + bx + c= 0$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
15
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/index.rst
Normal file
15
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||||||
|
Notes sur Cours sur la factorisation pour les 1S
|
||||||
|
################################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Facto2ndDeg.tex <Facto2ndDeg.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Facto2ndDeg.pdf <Facto2ndDeg.pdf>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/sol_deg2.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/sol_deg2.pdf
Normal file
Binary file not shown.
41
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/sol_deg2.py
Normal file
41
1S/Analyse/Facto2ndDeg/Cours/sol_deg2.py
Normal file
@ -0,0 +1,41 @@
|
|||||||
|
# Import de la racine carrée
|
||||||
|
from math import sqrt
|
||||||
|
|
||||||
|
# Saisir a
|
||||||
|
a = int(input("a?"))
|
||||||
|
# Saisir b
|
||||||
|
b = int(input("b?"))
|
||||||
|
# Saisir c
|
||||||
|
c = int(input("c?"))
|
||||||
|
|
||||||
|
# On calcul le discriminant
|
||||||
|
# delta prend la valeur b^2 - 4ac
|
||||||
|
delta = b**2 - 4*a*c
|
||||||
|
|
||||||
|
# On différencie 3 cas
|
||||||
|
# Si le discriminant est positif
|
||||||
|
if delta > 0:
|
||||||
|
# On affiche "2 solution:"
|
||||||
|
print("2 solutions:")
|
||||||
|
# On calcul x1
|
||||||
|
x1 = (-b - sqrt(delta))/(2*a)
|
||||||
|
# On calcul x2
|
||||||
|
x2 = (-b + sqrt(delta))/(2*a)
|
||||||
|
# On affiche x1
|
||||||
|
print("x1 = ", x1)
|
||||||
|
# On affiche x1
|
||||||
|
print("x2 = ", x2)
|
||||||
|
|
||||||
|
# Si le discriminant est nul
|
||||||
|
elif delta == 0:
|
||||||
|
# On affiche "Une solution: "
|
||||||
|
print("Une solution:")
|
||||||
|
# On calcule x1
|
||||||
|
x1 = -b / (2*a)
|
||||||
|
# On affiche x1
|
||||||
|
print("x1 = ", x1)
|
||||||
|
|
||||||
|
# Dernier cas, le discriminant est alors négatif
|
||||||
|
else:
|
||||||
|
# On affiche "Pas de solution"
|
||||||
|
print("Pas de solution")
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/act/boite.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Facto2ndDeg/act/boite.pdf
Normal file
Binary file not shown.
2138
1S/Analyse/Facto2ndDeg/act/boite.svg
Normal file
2138
1S/Analyse/Facto2ndDeg/act/boite.svg
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
|
After Width: | Height: | Size: 147 KiB |
13
1S/Analyse/Facto2ndDeg/act/index.rst
Normal file
13
1S/Analyse/Facto2ndDeg/act/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,13 @@
|
|||||||
|
Notes sur act
|
||||||
|
#############
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers boite.pdf <boite.pdf>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Fonction_reference/Conn/Conn_0507.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Fonction_reference/Conn/Conn_0507.pdf
Normal file
Binary file not shown.
48
1S/Analyse/Fonction_reference/Conn/Conn_0507.tex
Normal file
48
1S/Analyse/Fonction_reference/Conn/Conn_0507.tex
Normal file
@ -0,0 +1,48 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{\today}
|
||||||
|
\classe{Une classe}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Expression de la fonction valeur absolue: \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Domaine de dérivation de la fonction inverse: \dotfill
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
Démontrer que la dérivé de $f:x\mapsto\sqrt{x}$ est $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Domaine de définition de la fonction racine carré: \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Domaine de dérivation de la fonction racine carré \dotfill
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
Démontrer que la dérivé de $f:x\mapsto \frac{1}{x}$ est $f'(x) = \frac{-1}{x^2}$.
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/bilan.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
248
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/bilan.svg
Normal file
248
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/bilan.svg
Normal file
@ -0,0 +1,248 @@
|
|||||||
|
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
|
||||||
|
<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
|
||||||
|
|
||||||
|
<svg
|
||||||
|
xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
|
||||||
|
xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
|
||||||
|
xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
|
||||||
|
xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
|
||||||
|
xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
|
||||||
|
xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
|
||||||
|
width="297mm"
|
||||||
|
height="210mm"
|
||||||
|
viewBox="0 0 1052.3622 744.09448"
|
||||||
|
id="svg2"
|
||||||
|
version="1.1"
|
||||||
|
inkscape:version="0.91 r13725"
|
||||||
|
sodipodi:docname="bilan.svg">
|
||||||
|
<defs
|
||||||
|
id="defs4">
|
||||||
|
<filter
|
||||||
|
inkscape:collect="always"
|
||||||
|
style="color-interpolation-filters:sRGB"
|
||||||
|
id="filter4262"
|
||||||
|
x="-0.72739506"
|
||||||
|
width="2.4547901"
|
||||||
|
y="-1.1162031"
|
||||||
|
height="3.2324062">
|
||||||
|
<feGaussianBlur
|
||||||
|
inkscape:collect="always"
|
||||||
|
stdDeviation="298.81546"
|
||||||
|
id="feGaussianBlur4264" />
|
||||||
|
</filter>
|
||||||
|
</defs>
|
||||||
|
<sodipodi:namedview
|
||||||
|
id="base"
|
||||||
|
pagecolor="#ffffff"
|
||||||
|
bordercolor="#666666"
|
||||||
|
borderopacity="1.0"
|
||||||
|
inkscape:pageopacity="0.0"
|
||||||
|
inkscape:pageshadow="2"
|
||||||
|
inkscape:zoom="0.69883598"
|
||||||
|
inkscape:cx="511.58614"
|
||||||
|
inkscape:cy="468.27993"
|
||||||
|
inkscape:document-units="px"
|
||||||
|
inkscape:current-layer="layer1"
|
||||||
|
showgrid="false"
|
||||||
|
inkscape:object-paths="true"
|
||||||
|
inkscape:window-width="1366"
|
||||||
|
inkscape:window-height="707"
|
||||||
|
inkscape:window-x="0"
|
||||||
|
inkscape:window-y="29"
|
||||||
|
inkscape:window-maximized="1" />
|
||||||
|
<metadata
|
||||||
|
id="metadata7">
|
||||||
|
<rdf:RDF>
|
||||||
|
<cc:Work
|
||||||
|
rdf:about="">
|
||||||
|
<dc:format>image/svg+xml</dc:format>
|
||||||
|
<dc:type
|
||||||
|
rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
|
||||||
|
<dc:title></dc:title>
|
||||||
|
</cc:Work>
|
||||||
|
</rdf:RDF>
|
||||||
|
</metadata>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
inkscape:label="Calque 1"
|
||||||
|
inkscape:groupmode="layer"
|
||||||
|
id="layer1"
|
||||||
|
transform="translate(0,-308.26772)">
|
||||||
|
<rect
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:5;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1;filter:url(#filter4262)"
|
||||||
|
id="rect4136"
|
||||||
|
width="985.92517"
|
||||||
|
height="642.49695"
|
||||||
|
x="33.218517"
|
||||||
|
y="376.95337" />
|
||||||
|
<rect
|
||||||
|
style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
id="rect4266"
|
||||||
|
width="987.55109"
|
||||||
|
height="611.14844"
|
||||||
|
x="32.40556"
|
||||||
|
y="408.83508" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:40px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
x="285.94672"
|
||||||
|
y="374.43268"
|
||||||
|
id="text4268"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4270"
|
||||||
|
x="285.94672"
|
||||||
|
y="374.43268">Fonctions de références</tspan><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
x="285.94672"
|
||||||
|
y="424.43268"
|
||||||
|
id="tspan4272" /></text>
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 150.24985,407.91922 c 0,610.61518 0,610.61518 0,610.61518"
|
||||||
|
id="path4274"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 250.51183,407.91922 c 0,610.61518 0,610.61518 0,610.61518"
|
||||||
|
id="path4274-1"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 466.77621,407.91922 c 0,610.61518 0,610.61518 0,610.61518"
|
||||||
|
id="path4274-4"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 736.36735,407.91922 c 0,610.61518 0,610.61518 0,610.61518"
|
||||||
|
id="path4274-5"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 355.06663,407.91922 c 0,610.61518 0,610.61518 0,610.61518"
|
||||||
|
id="path4274-13"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 32.40556,454.67611 986.73814,0"
|
||||||
|
id="path4315"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 32.40556,534.05647 986.73814,0"
|
||||||
|
id="path4315-8"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 32.40556,632.03909 986.73814,0"
|
||||||
|
id="path4315-9"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 32.40556,730.02176 986.73814,0"
|
||||||
|
id="path4315-4"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 32.40556,828.00443 986.73814,0"
|
||||||
|
id="path4315-2"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<path
|
||||||
|
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
d="m 32.40556,925.98707 986.73814,0"
|
||||||
|
id="path4315-24"
|
||||||
|
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
xml:space="preserve"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:64.99999762%;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;baseline-shift:sub;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
x="187.6954"
|
||||||
|
y="436.66055"
|
||||||
|
id="text4362"
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"><tspan
|
||||||
|
sodipodi:role="line"
|
||||||
|
id="tspan4364"
|
||||||
|
x="187.6954"
|
||||||
|
y="436.66055" /></text>
|
||||||
|
<g
|
||||||
|
id="g4394">
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4356"
|
||||||
|
y="440.20197"
|
||||||
|
x="53.61237"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:17.5px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="440.20197"
|
||||||
|
x="53.61237"
|
||||||
|
id="tspan4358"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Fonction</tspan><tspan
|
||||||
|
id="tspan4360"
|
||||||
|
y="462.07697"
|
||||||
|
x="53.61237"
|
||||||
|
sodipodi:role="line" /></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4366"
|
||||||
|
y="438.3067"
|
||||||
|
x="192.39249"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:17.5px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="438.3067"
|
||||||
|
x="192.39249"
|
||||||
|
id="tspan4368"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">D<tspan
|
||||||
|
id="tspan4372"
|
||||||
|
style="font-size:64.99999762%;baseline-shift:sub">f</tspan></tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4374"
|
||||||
|
y="438.3067"
|
||||||
|
x="293.72238"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:17.5px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="438.3067"
|
||||||
|
x="293.72238"
|
||||||
|
id="tspan4376"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">D<tspan
|
||||||
|
id="tspan4378"
|
||||||
|
style="font-size:64.99999762%;baseline-shift:sub">f'</tspan></tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4380"
|
||||||
|
y="440.32587"
|
||||||
|
x="403.27585"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:17.5px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="440.32587"
|
||||||
|
x="403.27585"
|
||||||
|
id="tspan4382"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">f'</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4384"
|
||||||
|
y="438.5058"
|
||||||
|
x="514.92499"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:17.5px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="438.5058"
|
||||||
|
x="514.92499"
|
||||||
|
id="tspan4386"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Allure du graphique</tspan></text>
|
||||||
|
<text
|
||||||
|
sodipodi:linespacing="125%"
|
||||||
|
id="text4388"
|
||||||
|
y="440.20197"
|
||||||
|
x="804.5553"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:17.5px;line-height:125%;font-family:Sans;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
y="440.20197"
|
||||||
|
x="804.5553"
|
||||||
|
id="tspan4390"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">Tableau de variations</tspan><tspan
|
||||||
|
id="tspan4392"
|
||||||
|
y="462.07697"
|
||||||
|
x="804.5553"
|
||||||
|
sodipodi:role="line" /></text>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</g>
|
||||||
|
</svg>
|
||||||
|
After Width: | Height: | Size: 10 KiB |
65
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/fonction_reference.tex
Normal file
65
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/fonction_reference.tex
Normal file
@ -0,0 +1,65 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Fonctions de références}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Avril 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Les fonctions de références}
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{Dans cette partie, on rappelle les formules de chacunes des fonctions et on trace leurs graphiques.C'est l'occasion de travailler la position relative des courbres.}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Polynômes}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Affine
|
||||||
|
\item Second degré
|
||||||
|
\item Troisième degré
|
||||||
|
\item etc
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Position relative de deux fonctions
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Fonction inverse}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Fonction racine carré}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Fonction valeur absolue}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Domaine de définition}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Domaine de dérivation et dérivé}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Variations}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Soit $f$ une fonction.
|
||||||
|
|
||||||
|
L'ensemble de définition de $f$, noté $\mathcal{D}_f$ est l'ensemble des valeurs de $x$ tels que $f(x)$ existe.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Soit $f$ une fonction.
|
||||||
|
|
||||||
|
L'ensemble de dérivation de $f$, noté $\mathcal{D}_f$ est l'ensemble des valeurs de $x$ tels que $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$ existe.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
20
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/index.rst
Normal file
20
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,20 @@
|
|||||||
|
Notes sur Cours sur les fonctions de références pour les 1S
|
||||||
|
###########################################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fonction_reference.tex <fonction_reference.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers bilan.pdf <bilan.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
Fiche bilan
|
||||||
|
===========
|
||||||
|
|
||||||
|
À la fin du chapitre, demander aux élèves de faire la fiche bilan en extrayant les info sur chaques fonctions
|
||||||
3
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/reflection.md
Normal file
3
1S/Analyse/Fonction_reference/Cours/reflection.md
Normal file
@ -0,0 +1,3 @@
|
|||||||
|
# Notes autours des fonctions de références
|
||||||
|
|
||||||
|
À la fin du chapitre, demander aux élèves de faire une fiche résumé en extrayant les info sur chaques fonctions
|
||||||
BIN
1S/Analyse/FormeCano/Conn/Conn1110.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/FormeCano/Conn/Conn1110.pdf
Normal file
Binary file not shown.
77
1S/Analyse/FormeCano/Conn/Conn1110.tex
Normal file
77
1S/Analyse/FormeCano/Conn/Conn1110.tex
Normal file
@ -0,0 +1,77 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe:
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item $P$ est une \textbf{fonction polynôme du second degré} quand \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item La courbe représentative d'un polynôme du second degré est \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Tracer l'allure de cette courbe quand $a$ est positif.
|
||||||
|
\\[3cm]
|
||||||
|
\item Soit $(\alpha, \beta)$ le sommet de cette courbe alors
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
$\beta = $\parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Mettre le polynôme suivant sous la forme développée
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
P(x) & = & (x + 2)^2 - 7
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\columnbreak
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Soit $P:x \mapsto ax^2 + bx + c$ un polynôme du second degré. Donner la forme canonique de $P$
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
Avec $\alpha = $\parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item La courbe représentative d'un polynôme du second degré est \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Tracer l'allure de la courbe représentative d'un polynôme du second quand $a$ est négatif
|
||||||
|
\\[3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Mettre le polynôme suivant sous la forme développée
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
P(x) & = & (4 - x)^2 - 2
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/FormeCano/Cours/FormeCano.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/FormeCano/Cours/FormeCano.pdf
Normal file
Binary file not shown.
62
1S/Analyse/FormeCano/Cours/FormeCano.tex
Normal file
62
1S/Analyse/FormeCano/Cours/FormeCano.tex
Normal file
@ -0,0 +1,62 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Forme Canonique}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Novembre 2014}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Forme développée}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
$P$ est \textbf{une fonction polynome du second degré} quand elle est définie sur $\R$ et qu'elle peut s'écrire sous la forme
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
P:x & \mapsto & ax^2 + bx + c
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
où $a$, $b$ et $c$ sont trois réels et $a \neq 0$.
|
||||||
|
|
||||||
|
Cette forme est appelée forme \textbf{développée}. $a$, $b$ et $c$ sont appelés \textbf{coéfficients} du polynôme.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Passer d'une forme quelconque à la forme développée pour identifier
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Représentation graphique}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
La courbe représentative d'un polynôme du second degré $P:x \mapsto ax^2 + bx = c$ est une \textbf{parabole}:
|
||||||
|
Deux graphiques en fonction du signe de $a$
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Forme canonique}
|
||||||
|
|
||||||
|
La forme canonique d'un polynôme permet de lire les coordonnées du sommet de la parabole dans l'écriture du polynôme.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $P:x\mapsto ax^2 + bx + c$ un polynôme du second degré.
|
||||||
|
|
||||||
|
Alors $P$ peut s'écrire de façon unique sous la forme
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
P(x) & = & a(x-\alpha)^2 + \beta
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
avec $\alpha = \dfrac{-b}{2a}$ et $\beta = -\dfrac{b^2 - 4ac}{4a}$
|
||||||
|
|
||||||
|
C'est la forme \textbf{canonique} de $P$.
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
Remarque sur le sommet de la parabole et un exemple pour passer d'une forme à une autre.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
15
1S/Analyse/FormeCano/Cours/index.rst
Normal file
15
1S/Analyse/FormeCano/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||||||
|
Notes sur Cours sur la forme canonique pour les 1S
|
||||||
|
##################################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers FormeCano.tex <FormeCano.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers FormeCano.pdf <FormeCano.pdf>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Conn/Conn0528.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Conn/Conn0528.pdf
Normal file
Binary file not shown.
75
1S/Analyse/Operation_fct/Conn/Conn0528.tex
Normal file
75
1S/Analyse/Operation_fct/Conn/Conn0528.tex
Normal file
@ -0,0 +1,75 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{28 mai 2015}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Soit $u$ une fonction définie sur $\mathcal{D}_u$ et $f$ une fonction telle que pour tout $x$ $f(x) = \dfrac{1}{u(x)}$ alors le domaine de définition de $f$ est
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur un intervalle $I$ alors la dérivée de $u \times v$ est
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ alors la dérivée de $\dfrac{1}{v}$ est
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $u$ une fonction définie sur un intervalle $I$, $k$ un réel et $f$ une fonction telle que pour tout $x \in I ,\; f(x) = k\times u(x)$. Quelles sont les variations de $f$ en fonction de celles de $u$ et des valeurs de $k$?
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Soit $u$ une fonction définie sur $\mathcal{D}_u$ et $f$ une fonction telle que pour tout $x$ $f(x) = \sqrt{u(x)}$ alors le domaine de définition de $f$ est
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivable sur un intervalle $I$ alors la dérivée de $u + v$ est
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivable sur un intervalle $I$ alors la dérivée de $\dfrac{u}{v}$ est
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.3cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $u$ une fonction définie sur un intervalle $I$, $k$ un réel et $f$ une fonction telle que pour tout $x \in I ,\; f(x) = \dfrac{1}{u(x)}$. Quelles sont les variations de $f$ en fonction de celles de $u$ et des valeurs de $k$?
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/Operation_fct.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/Operation_fct.pdf
Normal file
Binary file not shown.
90
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/Operation_fct.tex
Normal file
90
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/Operation_fct.tex
Normal file
@ -0,0 +1,90 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Opération sur les fonctions}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mai 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Opérations sur les fonction}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Fonctions du type $u + k$ et $k \times u$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u$ une fonction, $k$ un réél et $f$ telle que $f(x) = u(x) + k$ alors
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $u$ et $f$ ont le même ensemble de définition
|
||||||
|
\item $u$ et $f$ ont les mêmes variations
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u$ une fonction, $k$ un réél et $f$ telle que $f(x) = k \times u(x)$ alors
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $u$ et $f$ ont le même ensemble de définition.
|
||||||
|
\item Si $k>0$ alors $u$ et $f$ ont les mêmes variations.
|
||||||
|
\item Si $k<0$ alors $u$ et $f$ ont des variations contraires.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Fonctions du type $\dfrac{1}{u}$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u$ une fonction et $f$ telle que $f(x) = \frac{1}{u(x)}$ alors
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $f$ est définie pour toutes les valeurs de $x$ tels que $u(x) \neq 0$ (ces valeurs s'appellent \textbf{valeurs interdites}).
|
||||||
|
\item $u$ et $f$ on des variations contraires.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Fonctions du type $\sqrt{u}$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u$ une fonction et $f$ telle que $f(x) = \sqrt{u(x)}$ alors
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $f$ est définie pour toutes les valeurs de $x$ tels que $u(x) \geq 0$.
|
||||||
|
\item $u$ et $f$ ont les mêmes variations.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Dérivées et opérations}
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{Tableau des dérivées et quelques exemples.}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u$ et $v$ deux fonctions définies sur un intervalle $I$
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{tabular}{|p{5cm}|p{5cm}|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) + v(x)$ & $f'(x) = u'(x) + v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) \times v(x)$ & $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{1}{u(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{u'(x)}{u(x)^2}$\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2}$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $f(x) = \sqrt{x}(2x+1)$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $g(x) = \dfrac{1}{2x^2 + 4x - 1}$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $h(x) = \dfrac{3x^2 - x - 1}{4x - 1}$
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/corr_exemple.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/corr_exemple.pdf
Normal file
Binary file not shown.
82
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/corr_exemple.tex
Normal file
82
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/corr_exemple.tex
Normal file
@ -0,0 +1,82 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Opération sur les fonctions}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mai 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\thispagestyle{empty}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\Ovalbox{Dériver puis étudier les variations de $h(x) = \dfrac{3x^2 - x - 1}{4x - 1}$}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item \textbf{Domaine de définition de $h$.}
|
||||||
|
|
||||||
|
On constate que $h(x) = \dfrac{3x^2 - x - 1}{4x - 1} = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ avec
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u(x) = 3x^2 - x - 1 &\hspace{1cm} & v(x) = 4x - 1
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Ces deux fonctions sont des polynômes donc sont définis sur $\R$. Les valeurs interdites arrivent quand $u(x) = 0$. On résout cette équation
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u(x) = 0 & \equiv & 4x - 1 = 0 \\
|
||||||
|
& \equiv & 4x = 1 \\
|
||||||
|
& \equiv & x = \frac{1}{4}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Donc le domaine de définition de $h$ est $D_h = \R \backslash \left\{ \dfrac{1}{4} \right\}$.
|
||||||
|
|
||||||
|
\item \textbf{Dérivation}
|
||||||
|
|
||||||
|
Comme nous l'avons vu plus haut, $h$ est de la forme $h(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ nous allons donc utiliser la dernière formule du tableau pour dériver. Pour cela nous avons besoin de dériver $u$ et $v$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u(x) = 3x^2 - x - 1 & \mbox{ donc } & u'(x) = 6x - 1 \\
|
||||||
|
v(x) = 4x - 1 & \mbox{ donc } & v'(x) = 4
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
On applique la formule
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
h'(x) &=& \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2} \\
|
||||||
|
&=& \frac{(6x - 1)(4x - 1) - (3x^2 - x - 1)\times 4}{(4x-1)^2} \\
|
||||||
|
&=& \frac{24 x^{ 2 } - 6 x - 4x + 1 - ( 12 x^{ 2 } - 4 x - 4 )}{(4x-1)^2} \\
|
||||||
|
&=& \frac{24 x^{ 2 } - 10 x + 1 - 12 x^{ 2 } + 4 x + 4}{(4x-1)^2} \\
|
||||||
|
&=& \frac{( 24 - 12 ) x^{ 2 } + ( -10 + 4 ) x + 1 + 4}{(4x-1)^2} \\
|
||||||
|
h'(x) &=& \frac{12 x^{ 2 } - 6 x + 5}{(4x-1)^2}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item \textbf{Étude des variations de $h$}
|
||||||
|
|
||||||
|
Comme le dénominateur de $h'$ est un carré (toujours positif), $h'$ a le même signe que le numérateur $12x^2 - 6x + 5$. Pour déterminer le signe de ce polynôme, on utilise la méthode du discriminant
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\Delta = b^2 - 4ac &=& (-6)^2 - 4\times 12 \times 5 \\
|
||||||
|
&=& 36 - 240 \\
|
||||||
|
&=& -204
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
$\Delta < 0$, il n'y donc pas de racine et le polynôme est du signe de $a = 12 > 0$. Donc $12x^2 - 6x + 5$ est toujours positif donc $h'(x)$ est toujours positif. On en déduit le tableau de variation suivant
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tikzpicture}
|
||||||
|
\tkzTabInit{$x$/1, Signe de $h'$ / 2, Variations de $h$ / 2}{$-\infty$, $\frac{1}{4}$, $+\infty$}
|
||||||
|
\tkzTabLine{, +, d, +, }
|
||||||
|
\tkzTabVar{-/{}, +D-/{}/{}, +/{}}
|
||||||
|
\end{tikzpicture}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
23
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/index.rst
Normal file
23
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,23 @@
|
|||||||
|
Notes sur le cours Opération sur les fonctions
|
||||||
|
##############################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse, Dérivation
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tlb_derivee.pdf <tlb_derivee.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Operation_fct.tex <Operation_fct.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers corr_exemple.tex <corr_exemple.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Operation_fct.pdf <Operation_fct.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tlb_derivee.tex <tlb_derivee.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers corr_exemple.pdf <corr_exemple.pdf>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/tlb_derivee.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/tlb_derivee.pdf
Normal file
Binary file not shown.
97
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/tlb_derivee.tex
Normal file
97
1S/Analyse/Operation_fct/Cours/tlb_derivee.tex
Normal file
@ -0,0 +1,97 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Opération sur les fonctions}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mai 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\thispagestyle{empty}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|p{5cm}|p{5cm}|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) + v(x)$ & $f'(x) = u'(x) + v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) \times v(x)$ & $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{1}{u(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{-u'(x)}{u(x)^2}$\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2}$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $f(x) = \sqrt{x}(2x+1)$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $g(x) = \dfrac{1}{2x^2 + 4x - 1}$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $h(x) = \dfrac{3x^2 - x - 1}{4x - 1}$
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|p{5cm}|p{5cm}|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) + v(x)$ & $f'(x) = u'(x) + v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) \times v(x)$ & $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{1}{u(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{-u'(x)}{u(x)^2}$\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2}$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $f(x) = \sqrt{x}(2x+1)$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $g(x) = \dfrac{1}{2x^2 + 4x - 1}$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $h(x) = \dfrac{3x^2 - x - 1}{4x - 1}$
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|p{5cm}|p{5cm}|}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) + v(x)$ & $f'(x) = u'(x) + v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = u(x) \times v(x)$ & $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{1}{u(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{-u'(x)}{u(x)^2}$\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ & $f'(x) = \dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2}$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $f(x) = \sqrt{x}(2x+1)$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $g(x) = \dfrac{1}{2x^2 + 4x - 1}$
|
||||||
|
\item Dériver puis étudier les variations de $h(x) = \dfrac{3x^2 - x - 1}{4x - 1}$
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0309.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0309.pdf
Normal file
Binary file not shown.
85
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0309.tex
Normal file
85
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0309.tex
Normal file
@ -0,0 +1,85 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe:
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la définition d'une suite géométrique.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la formule de récurence d'une suite arithmétique de raison $r$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r$. Soit $p<q$. Donner la relation qui permet de calculer $u_q$ à partir de $u_p$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme $u_0 = 1$ calculer les éléments suivants
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $u_1 = $
|
||||||
|
\item $u_2 = $
|
||||||
|
\item $u_3 = $
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\item Faire le calcul suivant et simplifier la fraction quand c'est possible.
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{-2 - \sqrt{49}}{2} =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\columnbreak
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la définition d'une suite arithmétique.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la formule de récurence d'une suite géométrique de raison $q$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la formule explicite d'une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme $u_0 = 5$ calculer les éléments suivants
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $u_1 = $
|
||||||
|
\item $u_2 = $
|
||||||
|
\item $u_3 = $
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\item Faire le calcul suivant et simplifier la fraction quand c'est possible.
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{-6 - \sqrt{54}}{3} =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0316.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0316.pdf
Normal file
Binary file not shown.
67
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0316.tex
Normal file
67
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0316.tex
Normal file
@ -0,0 +1,67 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe:
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la formule de récurence d'une suite arithmétique de raison $r$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la relation explicite d'une suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item On admet que $1 + 2 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$.
|
||||||
|
|
||||||
|
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$. Démontrer que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_0 + u_1 + u_2 + \cdots + u_n & = & (n+1) \frac{u_0 + u_n}{2}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\columnbreak
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la relation explicite d'une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la formule de récurence d'une suite géométrique de raison $q$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item On admet que $1 + 2 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$.
|
||||||
|
|
||||||
|
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$. Démontrer que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_0 + u_1 + u_2 + \cdots + u_n & = & (n+1) \frac{u_0 + u_n}{2}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0318.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0318.pdf
Normal file
Binary file not shown.
66
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0318.tex
Normal file
66
1S/Analyse/Suites/Conn/Conn_0318.tex
Normal file
@ -0,0 +1,66 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe:
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la formule de récurence d'une suite arithmétique de raison $r$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la relation explicite d'une suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item On admet que $1 + 2 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$.
|
||||||
|
|
||||||
|
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$. Démontrer que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_0 + u_1 + u_2 + \cdots + u_n & = & (n+1) \frac{u_0 + u_n}{2}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\columnbreak
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la relation explicite d'une suite arithmétique de raison $r$ et de premier terme $u_0$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Donner la formule de récurence d'une suite géométrique de raison $q$.
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Soit $q \neq 1 $ démontrer que pour tout $n$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
1 + q + q^2 + \cdots + q^n & = & \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Cours/Suites_ari_geo.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Cours/Suites_ari_geo.pdf
Normal file
Binary file not shown.
103
1S/Analyse/Suites/Cours/Suites_ari_geo.tex
Normal file
103
1S/Analyse/Suites/Cours/Suites_ari_geo.tex
Normal file
@ -0,0 +1,103 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Suites arithmétiques et géométriques}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mars 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Suites arithmétiques}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Utilisation de Cookies clicker avec un curseur.
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Une suite $u_n$ est dites arithmétique si pour passer d'un terme au suivant, on ajoute toujours la même quantité: la raison.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_{n+1} & = & u_n + r
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u_n$ une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ alors la suite peut se calculer avec une formule explicite
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_n & = & u_0 + r \times n
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u_n$ une suite arithmétique de raison $r$ alors pour tout $p, q \in \N$ avec $p < q$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_q & = & u_q + r \times (q - p)
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
\textit{ On fait un dessin pour illustrer ça.}
|
||||||
|
|
||||||
|
Représentation graphique d'une suite.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $u_n$ un suite arithmétique. Alors les points de sa représentation graphiques sont placés sur la droite d'équation $y= rx + u_0$.
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Rmq}
|
||||||
|
Algorithme pour calculer les termes d'une suite arithmétique.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{verbatim}
|
||||||
|
Variables:
|
||||||
|
U # là où sera stocké les valeurs de un
|
||||||
|
u0 # Premier terme
|
||||||
|
r # raison
|
||||||
|
n # numéro du terme voulu
|
||||||
|
i # compteur d'étapes
|
||||||
|
Début de l'algorithme
|
||||||
|
lire n, u0 et r
|
||||||
|
U prend la valeur u0
|
||||||
|
pour i allant de 1 à n
|
||||||
|
U prend la valeur U + r
|
||||||
|
Afficher U
|
||||||
|
Fin de l'algorithme
|
||||||
|
\end{verbatim}
|
||||||
|
\end{Rmq}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Suites géométriques}
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{Même chose que pour suite arithmétique sauf pour les graphiques}
|
||||||
|
|
||||||
|
Représentation graphiques d'une suite géométrique.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Si $q > 1$:
|
||||||
|
\item Si $0 < q < 1$:
|
||||||
|
\item Si $q < 0$:
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Somme des termes}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Algorithme de calcul des termes d'une suite}
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Somme des termes d'une suite arithmétique}
|
||||||
|
|
||||||
|
Avec démo en ROC
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Somme des termes d'une suite géométrique}
|
||||||
|
|
||||||
|
Avec démo en ROC
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Cours/graph_geo.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Cours/graph_geo.pdf
Normal file
Binary file not shown.
25
1S/Analyse/Suites/Cours/index.rst
Normal file
25
1S/Analyse/Suites/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,25 @@
|
|||||||
|
Notes sur le cours Découverte des suites
|
||||||
|
########################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers suite_geo.ods <suite_geo.ods>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Suites_ari_geo.pdf <Suites_ari_geo.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers graph_geo.pdf <graph_geo.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Suites_ari_geo.tex <Suites_ari_geo.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
Ce chapitre est à commencer plus tôt dans l'année pour le mélanger avec les autres chapitres.
|
||||||
|
|
||||||
|
## Ce qui ne sera pas dans ce chapitre mais dans le suivant
|
||||||
|
|
||||||
|
* démo nature suite u_(n+1) - u_n et même chose pour géo
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Cours/suite_geo.ods
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Cours/suite_geo.ods
Normal file
Binary file not shown.
BIN
1S/Analyse/Suites/Exo/Exo_suite_ari.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Exo/Exo_suite_ari.pdf
Normal file
Binary file not shown.
79
1S/Analyse/Suites/Exo/Exo_suite_ari.tex
Normal file
79
1S/Analyse/Suites/Exo/Exo_suite_ari.tex
Normal file
@ -0,0 +1,79 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Suites arithmétiques - Exercices}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mars 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{questions}
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Nicolas souhaite participer à une course de vélo. Pour se préparer, il parcourt 30 kilomètres la première semaine, puis augmente chaque semaine de 9 kilomètres la distance parcourue.
|
||||||
|
|
||||||
|
Pour tout entier $n$ non nul, on note $v_n$ la distance en kilomètres parcourue par Nicolas la n-ième semaine d'entrainement.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Expliquer ce que signifient $v_1$, $v_2$ et $v_3$ puis calculer leurs valeurs.
|
||||||
|
\part Expliquer pourquoi $v_n$ est une suite arithmétique. Donner la raison de cette suite.
|
||||||
|
\part Donner la formule de récurrence de $v_n$.
|
||||||
|
\part Calculer la distance parcourue la dixième semaine.
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Une norme anti-pollution promulgué en 2006 contraint un groupe industriel à faire en sorte que ses rejets polluants ne dépassent pas 2000 tonnes en 2016.
|
||||||
|
|
||||||
|
En 2006, les rejets oplluants du groupe industriel on été évalués à 5000 tonnnes et ce groupe a opté pour une réduction annuelle fixe de 320 tonnes.
|
||||||
|
|
||||||
|
Pour tout $n$, on note $a_n$ la masse (en tonnes) de rejets polluants du groupe à l'année $(2006 + n)$.
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part
|
||||||
|
\begin{subparts}
|
||||||
|
\subpart Que signifie $a_0$ et quelle est sa valeur.
|
||||||
|
\subpart Déterminer la masse des rejets polluants pour les années 2007 et 2008.
|
||||||
|
\subpart Pourquoi peut-on dire que $a_n$ est une suite arithmétique? Donner sa raison.
|
||||||
|
\subpart Donner la relation explicite de la suite $a_n$.
|
||||||
|
\subpart Calculer les rejets en 2016. Le groupe peut-il atteindre ses objectifs?
|
||||||
|
\end{subparts}
|
||||||
|
\part En réalité ces objectifs étaient trop ambitieux. Et malgré tous leurs efforts, les rejets du groupe ont été de 4700 tonnes en 2007. On note $b_n$ la masse réelle de rejets polluants. On suppose que cette suite est arithmétique.
|
||||||
|
\begin{subparts}
|
||||||
|
\subpart Retrouver la raison de la suite $b_n$.
|
||||||
|
\subpart Donner la formule de récurrence de $b_n$.
|
||||||
|
\subpart Donner la relation explicite de la suite $a_n$.
|
||||||
|
\subpart Calculer les rejets en 2016. Le groupe peut-il atteindre ses objectifs?
|
||||||
|
\end{subparts}
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Représenter dans un repère $(0;I;J)$ la droite $(d)$ d'équation $y=-3x + 5$ et marquer les points $M_0$, $M_1$, $M_2$ et $M_3$ d'abscisses respectives 0, 1, 2, 3. Montrer que si l'on désigne par $y_n$ l'ordonnée du points $M_n$, la suite $(y_n)$ est arithmétique. Préciser la raison de cette suite.
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Soit $u_n$ une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 7$ et de raison $r = -5$.
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$.
|
||||||
|
\part Donner la relation de récurrence de $u_n$.
|
||||||
|
\part Donner la relation explicite de $u_n$.
|
||||||
|
\part Calculer $u_{200}$.
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Soit $u_n$ une suite arithmétique telle que $u_4 = 3$ et $u_5 = 0$.
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Déterminer la raison de cette suite.
|
||||||
|
\part Déterminer le premier terme $u_0$.
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{questions}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
23
1S/Analyse/Suites/Exo/index.rst
Normal file
23
1S/Analyse/Suites/Exo/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,23 @@
|
|||||||
|
Notes sur des exercices sur les suites pour les 1S
|
||||||
|
##################################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Exo,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Exo_suite_ari.pdf <Exo_suite_ari.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tache_complexe.tex <tache_complexe.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Exo_suite_ari.tex <Exo_suite_ari.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers suite_alea.ods <suite_alea.ods>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tache_complexe.pdf <tache_complexe.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
La tache complexe est inspirée du document référence autour des démarches d'investigations pour le lycée.
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Suites/Exo/suite_alea.ods
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Exo/suite_alea.ods
Normal file
Binary file not shown.
BIN
1S/Analyse/Suites/Exo/tache_complexe.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Suites/Exo/tache_complexe.pdf
Normal file
Binary file not shown.
117
1S/Analyse/Suites/Exo/tache_complexe.tex
Normal file
117
1S/Analyse/Suites/Exo/tache_complexe.tex
Normal file
@ -0,0 +1,117 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Suites - Exercices}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mars 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\begin{questions}
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
% Texte inspiré du documents référence sur les exercices à prise d'initiative.
|
||||||
|
% La version formative est toute pourrie... il faut le modifier.
|
||||||
|
% Toute pourrie mais pas ininteressante! La deuxième question est particulièrement tricky! :D
|
||||||
|
La bibliothèque municipale étant devenue trop petite, une commune a décidé d’ouvrir une
|
||||||
|
médiathèque qui pourra contenir 100 000 ouvrages au total.
|
||||||
|
|
||||||
|
Pour l’ouverture prévue le 1er janvier 2013, la médiathèque dispose du stock de 35 000 ouvrages de l’ancienne bibliothèque augmenté de 7 000 ouvrages supplémentaires neufs offerts par la commune chaque année.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{EnvUplevel}
|
||||||
|
|
||||||
|
La commune doit finalement revoir ses dépenses à la baisse. Dès 2014, elle ne pourra financer que 4 500 nouveaux ouvrages par an au lieu des 7 000 prévus.
|
||||||
|
|
||||||
|
Ils se rendent compte que certains livres sont dégradés. Ils doivent donc jeter 5\% des ouvrages chaque année.
|
||||||
|
\end{EnvUplevel}
|
||||||
|
|
||||||
|
\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages en tenant compte de ces éléments.
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Cette question est incomprehensible...
|
||||||
|
% 2. Déterminer le pourcentage d’ouvrages à éliminer chaque année afin que le nombre d’années nécessaires pour remplir la médiathèque soit sensiblement le même que dans le cas précédent.
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Un volume constant de $2 200m^2$ d’eau est réparti entre deux bassins A et B.
|
||||||
|
|
||||||
|
Le bassin A refroidit une machine.
|
||||||
|
|
||||||
|
Pour des raisons d’équilibre thermique on crée un courant d’eau entre les deux bassins à l’aide de pompes.
|
||||||
|
|
||||||
|
Au départ, le bassin A contient 800 d’eau et le bassin B contient 1 400 d’eau.
|
||||||
|
|
||||||
|
On modélise les échanges entre les deux bassins de la façon suivante :
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item tous les jours, 15 \% du volume d’eau présent dans le bassin B au début de la journée est transféré vers le bassin A.
|
||||||
|
\item tous les jours, 10 \% du volume d’eau présent dans le bassin A au début de la journée est transféré vers le bassin B.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part A partir de combien de jours le volume d’eau contenu dans le bassin A atteint-il 1100 ?
|
||||||
|
\part Les deux bassins peuvent-ils avoir, au mètre cube près, le même volume d’eau ?
|
||||||
|
\part A long terme, à combien se stabilise le volume d’eau contenu dans le bassin A ?
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
\setcounter{question}{0}
|
||||||
|
\pagebreak
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
% Texte inspiré du documents référence sur les exercices à prise d'initiative.
|
||||||
|
% La version formative est toute pourrie... il faut le modifier.
|
||||||
|
% Toute pourrie mais pas ininteressante! La deuxième question est particulièrement tricky! :D
|
||||||
|
La bibliothèque municipale étant devenue trop petite, une commune a décidé d’ouvrir une
|
||||||
|
médiathèque qui pourra contenir 100 000 ouvrages au total.
|
||||||
|
|
||||||
|
Pour l’ouverture prévue le 1er janvier 2013, la médiathèque dispose du stock de 35 000 ouvrages de l’ancienne bibliothèque augmenté de 7 000 ouvrages supplémentaires neufs offerts par la commune chaque année.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{EnvUplevel}
|
||||||
|
|
||||||
|
La commune doit finalement revoir ses dépenses à la baisse. Dès 2014, elle ne pourra financer que 4 500 nouveaux ouvrages par an au lieu des 7 000 prévus.
|
||||||
|
|
||||||
|
Ils se rendent compte que certains livres sont dégradés. Ils doivent donc jeter 5\% des ouvrages chaque année.
|
||||||
|
\end{EnvUplevel}
|
||||||
|
|
||||||
|
\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages en tenant compte de ces éléments.
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Cette question est incomprehensible...
|
||||||
|
% 2. Déterminer le pourcentage d’ouvrages à éliminer chaque année afin que le nombre d’années nécessaires pour remplir la médiathèque soit sensiblement le même que dans le cas précédent.
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Un volume constant de $2 200m^2$ d’eau est réparti entre deux bassins A et B.
|
||||||
|
|
||||||
|
Le bassin A refroidit une machine.
|
||||||
|
|
||||||
|
Pour des raisons d’équilibre thermique on crée un courant d’eau entre les deux bassins à l’aide de pompes.
|
||||||
|
|
||||||
|
Au départ, le bassin A contient 800 d’eau et le bassin B contient 1 400 d’eau.
|
||||||
|
|
||||||
|
On modélise les échanges entre les deux bassins de la façon suivante :
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item tous les jours, 15 \% du volume d’eau présent dans le bassin B au début de la journée est transféré vers le bassin A.
|
||||||
|
\item tous les jours, 10 \% du volume d’eau présent dans le bassin A au début de la journée est transféré vers le bassin B.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part A partir de combien de jours le volume d’eau contenu dans le bassin A atteint-il 1100 ?
|
||||||
|
\part Les deux bassins peuvent-ils avoir, au mètre cube près, le même volume d’eau ?
|
||||||
|
\part A long terme, à combien se stabilise le volume d’eau contenu dans le bassin A ?
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
\pagebreak
|
||||||
|
\end{questions}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Tangente/Conn/Conn0915.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Tangente/Conn/Conn0915.pdf
Normal file
Binary file not shown.
91
1S/Analyse/Tangente/Conn/Conn0915.tex
Normal file
91
1S/Analyse/Tangente/Conn/Conn0915.tex
Normal file
@ -0,0 +1,91 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe:
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Si $\mathcal{D}$ est une droite qui passe par les points $A(x_A, y_A)$ et $B(x_B, y_B)$ alors le coefficient directeur de $\mathcal{D}$ est donné par
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
a =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
~\\
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Faire le calcul suivant sans calculatrice et \textbf{en détaillant les étapes}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $A = 3(2 - 5) + 40$
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
~\\[2cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $f:x \mapsto (x - 2)^2$. En détaillant les étapes, calculer
|
||||||
|
~\\[0.2cm]
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $f(1) = $
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
~\\[1cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Développer puis réduire l'expression suivante
|
||||||
|
~\\[0.2cm]
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $B = (x + 1)(x - 2)$
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\columnbreak
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Soit $f$ une fonction dérivable en $x$ alors le nombre dérivé est donné par
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f'(x) & = &
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
~\\
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Faire le calcul suivant sans calculatrice et \textbf{en détaillant les étapes}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $A = 3(2 + 3) - 40$
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
~\\[2cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Soit $f:x \mapsto (x + 2)^2$. En détaillant les étapes, calculer
|
||||||
|
~\\[0.2cm]
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $f(1) = $
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
~\\[1cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Développer puis réduire l'expression suivante
|
||||||
|
~\\[0.2cm]
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $B = (x - 1)(x + 3)$ =
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
15
1S/Analyse/Tangente/Cours/index.rst
Normal file
15
1S/Analyse/Tangente/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||||||
|
Notes sur Cours la tangente pour les 1S
|
||||||
|
#######################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tangente.pdf <tangente.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tangente.tex <tangente.tex>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Tangente/Cours/tangente.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Tangente/Cours/tangente.pdf
Normal file
Binary file not shown.
84
1S/Analyse/Tangente/Cours/tangente.tex
Normal file
84
1S/Analyse/Tangente/Cours/tangente.tex
Normal file
@ -0,0 +1,84 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Tangente et nombre dérivé}
|
||||||
|
% \seconde \premiere \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Septembre 2014}
|
||||||
|
|
||||||
|
%\fancyhead[L]{<++classes++> : \Thetitle}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Équation d'une droite}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Un point $M(x,y)$ est un point de la droite $\D$ si et seulement si ses coordonnées vérifie l'équation suivante
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
y & = & ax + b
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
On appelle cette équation, l'équation de la $\D$.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Rmq}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $a$ est le coefficient directeur de $\D$.
|
||||||
|
\item $b$ est l'ordonnée à l'origine de $\D$.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Rmq}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Mthd}
|
||||||
|
Retrouver l'équation d'une droite à partir de 2 points.
|
||||||
|
\end{Mthd}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Nombre dérivé}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle I contenant $a$.
|
||||||
|
|
||||||
|
Dire que $f$ est dérivable en $a$, c'est dire que quand $h$ tend vers 0, le taux de variation $\frac{f(a+h) - f(a)}{h}$tend vers un réel $l$, ce que l'on note
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
Lim \frac{f(a+h) - f(a)}{h} & = & l
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
$l$ est appelé le nombre dérivé de $f$ en $a$. On le note $f'(a)$.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Calculs de limites de taux d'accroissement sans difficultés techniques ($x^2$ en 0 et une fonction affine).
|
||||||
|
|
||||||
|
\textit{Cf p71 exo résoluent - plus techniques que ce que je veux pour le moment}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Tangente à une courbe}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
$f$ une fonction dérivable en $a$, $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative et $A$ le point de $\mathcal{C}_f$ de coordonnées $(a, f(a)$.
|
||||||
|
|
||||||
|
\textbf{La tangente à la courbe $\mathcal{C}_f$ au point $A$} est la droite passant par $A$ et dont le coefficient directeur est $f'(a)$.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Tracer la tangente à $\mathcal{C}_f$ en $x = 1$ où $f:x \mapsto x^2$, on donne $f'(1) = 2$.
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
$f$ une fonction dérivable en $a$, $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative et $A$ le point de $\mathcal{C}_f$ de coordonnées $(a, f(a)$.
|
||||||
|
|
||||||
|
L'équation de la tangente à $\mathcal{C}_f$ en $a$ est
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
y & = & f'(a)(x-a) + f(a)
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fiche_fct.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fiche_fct.pdf
Normal file
Binary file not shown.
29
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fiche_fct.tex
Normal file
29
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fiche_fct.tex
Normal file
@ -0,0 +1,29 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{}
|
||||||
|
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
|
||||||
|
\classe{}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\includegraphics[scale=1.2]{./fig/graph4.pdf}
|
||||||
|
~\\[0.7cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
\includegraphics[scale=1.2]{./fig/graph4.pdf}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
%\end{minipage}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vspace{0.5cm}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fig/graph4.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fig/graph4.pdf
Normal file
Binary file not shown.
17
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fig/graph4.tex
Normal file
17
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fig/graph4.tex
Normal file
@ -0,0 +1,17 @@
|
|||||||
|
\begin{pspicture}(-5,-5)(5.2,5.2)
|
||||||
|
\psgrid[griddots=10,gridlabels=0pt, subgriddiv=0, gridcolor=black!40]
|
||||||
|
\psaxes
|
||||||
|
[
|
||||||
|
%ytrigLabels=true,
|
||||||
|
linewidth=\pslinewidth,
|
||||||
|
%labelFontSize=\scriptscriptstyle,
|
||||||
|
tickcolor=gray,
|
||||||
|
ticksize=-1.5pt 1.5pt,
|
||||||
|
xlabelsep=3pt,
|
||||||
|
arrowscale=1,
|
||||||
|
%trigLabelBase=4,
|
||||||
|
]{->}(0,0)(-5,-5)(5,5)[$x$,90][$i(x)$,0]
|
||||||
|
\psset{algebraic,linewidth=1.5pt}
|
||||||
|
|
||||||
|
\psplot{-5}{5}{x^3 - x^2 - x + 1}
|
||||||
|
\end{pspicture}
|
||||||
28
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fig/pstricks.sh
Executable file
28
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/fig/pstricks.sh
Executable file
@ -0,0 +1,28 @@
|
|||||||
|
#!/bin/sh
|
||||||
|
# on enlève l’extension du 1er argument
|
||||||
|
FILE=${1%.*}
|
||||||
|
TMPFILE=pstemp
|
||||||
|
# création d’un fichier temporaire psttemp.tex
|
||||||
|
cat > $TMPFILE.tex <<EOF
|
||||||
|
\documentclass{article}
|
||||||
|
\usepackage{pstricks}
|
||||||
|
\usepackage{pstricks-add}
|
||||||
|
\usepackage{pst-eps}
|
||||||
|
\usepackage{pst-eucl}
|
||||||
|
\usepackage{pst-plot}
|
||||||
|
\usepackage{pst-math}
|
||||||
|
\thispagestyle{empty}
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\begin{TeXtoEPS}
|
||||||
|
\input{$FILE}
|
||||||
|
\end{TeXtoEPS}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
EOF
|
||||||
|
# Création du fichier dvi
|
||||||
|
latex $TMPFILE
|
||||||
|
# Création du fichier eps
|
||||||
|
dvips -E $TMPFILE.dvi -o $TMPFILE.eps
|
||||||
|
# Création du fichier pdf
|
||||||
|
epstopdf $TMPFILE.eps --debug --outfile=$FILE.pdf
|
||||||
|
# effacement des fichiers temporaires
|
||||||
|
rm -f $TMPFILE.*
|
||||||
19
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/index.rst
Normal file
19
1S/Analyse/Tangente/Tracer_Tgt/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,19 @@
|
|||||||
|
Notes sur Tracer_Tgt
|
||||||
|
####################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fiche_fct.pdf <fiche_fct.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fiche_fct.tex <fiche_fct.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fig/graph4.tex <fig/graph4.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fig/graph4.pdf <fig/graph4.pdf>`_
|
||||||
15
1S/Analyse/Tangente/Tracer_fct/index.rst
Normal file
15
1S/Analyse/Tangente/Tracer_fct/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||||||
|
Notes sur Tracer_fct
|
||||||
|
####################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tracer_fct.pdf <tracer_fct.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers tracer_fct.tex <tracer_fct.tex>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/Tangente/Tracer_fct/tracer_fct.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/Tangente/Tracer_fct/tracer_fct.pdf
Normal file
Binary file not shown.
178
1S/Analyse/Tangente/Tracer_fct/tracer_fct.tex
Normal file
178
1S/Analyse/Tangente/Tracer_fct/tracer_fct.tex
Normal file
@ -0,0 +1,178 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
\usepackage{tikz}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Tracer le graphique d'une fonction}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{septembre 2014}
|
||||||
|
|
||||||
|
%\fancyhead[L]{<++classes++> : \Thetitle}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\paragraph{Objectif:} Tracer le graphique de la fonction $f:x \mapsto x^2 - x - 3$, en utilisant quelques de ses tangentes.
|
||||||
|
|
||||||
|
\paragraph{Tableau de valeurs:} On complete le tableau suivant
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$x$ & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x)$ & 3 & -1 & -3 & -3 & -1 \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Nombre dérvé & &&&& \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Calcul du nombre dérivé en -2:
|
||||||
|
On commence par la simplification de $\dfrac{f(-2 + h) - f(-2)}{h}$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f(-2 + h) & = & (-2 + h)^2 - (-2 + h) - 3 \\
|
||||||
|
& = & (-2)^2 + 2\times (-2)\times h + h^2 + 2 - h - 3 \\
|
||||||
|
& = & 4 -4h + h^2 - 1 - h \\
|
||||||
|
& = & h^2 - 5h + 3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Donc
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{f(-2 + h) - f(-2)}{h} & = & \frac{ h^2 - 5h + 3 - 3}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h^2 - 5h}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h(h-5)}{h} \\
|
||||||
|
& = & h - 5
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
Donc quand $h$ s'approche de $0$, $\dfrac{f(-2 + h) - f(-2)}{h}$ s'approche de $-5$. On en déduit que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(-2 + h) - f(-2)}{h} & = & -5
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Calcul du nombre dérivé en -1:
|
||||||
|
On commence par la simplification de $\dfrac{f(-1 + h) - f(-1)}{h}$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f(-1 + h) & = & (-1 + h)^2 - (-1 + h) - 3 \\
|
||||||
|
& = & (-1)^2 + 2\times (-1)\times h + h^2 + 1 - h - 3 \\
|
||||||
|
& = & 1 -2h + h^2 - 2 - h \\
|
||||||
|
& = & h^2 - 3h - 1
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Donc
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{f(-1 + h) - f(-1)}{h} & = & \frac{ h^2 - 3h - 1 - (-1)}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h^2 - 3h}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h(h-3)}{h} \\
|
||||||
|
& = & h - 3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
Donc quand $h$ s'approche de $0$, $\dfrac{f(-1 + h) - f(-1)}{h}$ s'approche de $-3$. On en déduit que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(-1 + h) - f(-1)}{h} & = & -3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Calcul du nombre dérivé en 0:
|
||||||
|
On commence par la simplification de $\dfrac{f(0 + h) - f(0)}{h}$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f(0 + h) & = & (0 + h)^2 - (0 + h) - 3 \\
|
||||||
|
& = & h^2 - h - 3 \\
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Donc
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{f(0 + h) - f(0)}{h} & = & \frac{ h^2 - h - 3 - (-3)}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h^2 - h}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h(h-1)}{h} \\
|
||||||
|
& = & h - 3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
Donc quand $h$ s'approche de $0$, $\dfrac{f(0 + h) - f(0)}{h}$ s'approche de $-1$. On en déduit que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(0 + h) - f(0)}{h} & = & -1
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Calcul du nombre dérivé en 1:
|
||||||
|
On commence par la simplification de $\dfrac{f(1 + h) - f(1)}{h}$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f(1 + h) & = & (1 + h)^2 - (1 + h) - 3 \\
|
||||||
|
& = & 1^2 + 2\times 1\times h + h^2 - 1 - h - 3 \\
|
||||||
|
& = & 1 + 2h + h^2 - 4 - h \\
|
||||||
|
& = & h^2 + h - 3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Donc
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{f(1 + h) - f(1)}{h} & = & \frac{ h^2 + h - 3 - (-3)}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h^2 + h}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h(h+1)}{h} \\
|
||||||
|
& = & h + 1
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
Donc quand $h$ s'approche de $0$, $\dfrac{f(1 + h) - f(1)}{h}$ s'approche de $1$. On en déduit que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} & = & 1
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Calcul du nombre dérivé en 2:
|
||||||
|
On commence par la simplification de $\dfrac{f(2 + h) - f(2)}{h}$
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f(2 + h) & = & (2 + h)^2 - (2 + h) - 3 \\
|
||||||
|
& = & 2^2 + 2\times 2\times h + h^2 - 2 - h - 3 \\
|
||||||
|
& = & 4 + 4h + h^2 - 5 - h \\
|
||||||
|
& = & h^2 + 3h - 1
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
Donc
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\frac{f(2 + h) - f(2)}{h} & = & \frac{ h^2 + 3h - 1 - (-1)}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h^2 + 3h}{h} \\
|
||||||
|
& = & \frac{h(h+3)}{h} \\
|
||||||
|
& = & h + 3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
Donc quand $h$ s'approche de $0$, $\dfrac{f(2 + h) - f(2)}{h}$ s'approche de $3$. On en déduit que
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(2 + h) - f(2)}{h} & = & 3
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
Le tableau devient donc
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$x$ & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f(x)$ & 3 & -1 & -3 & -3 & -1 \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Nombre dérvé & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
\paragraph{Graphique de la fonction $f$}
|
||||||
|
~\\
|
||||||
|
Cette partie a été traitée en cours.
|
||||||
|
|
||||||
|
%\begin{center}
|
||||||
|
%\begin{tikzpicture}[scale=2]
|
||||||
|
% \draw [color = red, domain=0:2.5] plot (\x, {- \x - 3 + \x^2});
|
||||||
|
% \draw [color = red, domain=-2.5:0] plot (\x, {- \x - 3 + \x^2});
|
||||||
|
% \draw[->] (-3,0) -- (3.5,0);
|
||||||
|
% \draw[->] (0,-4) -- (0,4.5);
|
||||||
|
% \draw[dotted] (-3,-4) grid (3,4);
|
||||||
|
%\end{tikzpicture}
|
||||||
|
%\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
BIN
1S/Analyse/fonction_derivee/Conn/Conn1208.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/fonction_derivee/Conn/Conn1208.pdf
Normal file
Binary file not shown.
95
1S/Analyse/fonction_derivee/Conn/Conn1208.tex
Normal file
95
1S/Analyse/fonction_derivee/Conn/Conn1208.tex
Normal file
@ -0,0 +1,95 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe:
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Completer le tableau suivant
|
||||||
|
|
||||||
|
\hspace{-2cm}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Domaine de définition & Domaine de dérivation & fonction dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f:x\mapsto ax$ & & & \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f:x\mapsto ax^2$ & & & \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\item Soit $f$ une fonction dérivable sur l'intervalle $I$ alors
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
|
||||||
|
$f$ est croissante si et seulement si \dotfill
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\item Faire les calculs suivants, simplifier quand c'est possible
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
A & = & \frac{2}{5} - \frac{-2}{3} =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
B & = & \frac{-6}{5} \times \frac{-10}{-3} =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\columnbreak
|
||||||
|
Nom - Prénom - Classe
|
||||||
|
\section{Connaissance}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Completer le tableau suivant
|
||||||
|
|
||||||
|
\hspace{-2cm}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Domaine de définition & Domaine de dérivation & fonction dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f:x\mapsto k$ & & & \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
$f:x\mapsto ax^n$ & & &\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Soit $f$ une fonction dérivable sur l'intervalle $I$ alors
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
|
||||||
|
$f$ est décroissante si et seulement si \dotfill
|
||||||
|
|
||||||
|
~\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Faire les calculs suivants, simplifier quand c'est possible
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
A & = & \frac{2}{5} - \frac{-5}{6} =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
~\\[1cm]
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
B & = & \frac{2}{5} \times \frac{-2}{3} =
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\vfill
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/fonction_derivee/Cours/fonction_derivee.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/fonction_derivee/Cours/fonction_derivee.pdf
Normal file
Binary file not shown.
92
1S/Analyse/fonction_derivee/Cours/fonction_derivee.tex
Normal file
92
1S/Analyse/fonction_derivee/Cours/fonction_derivee.tex
Normal file
@ -0,0 +1,92 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Fonction dérivée}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Décembre 2014}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Fonction dérivée}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Soit $f$ une fonction définie sur $\mathcal{D}_f$ et $I$ un sous ensembre inclus dans $\mathcal{D}_f$.
|
||||||
|
|
||||||
|
On dit que $f$ est \textbf{dérivable sur $I$} si et seulement si $f$ est dérible en tous points de $I$.
|
||||||
|
|
||||||
|
La fonction qui à chaque réel $x\in I$ associe le nombre $f'(x)$ est appelée la \textbf{fonction dérivée} de $f$ sur $I$. On note cette fonction
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
f':x &\mapsto & f'(x)
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Rmq}
|
||||||
|
Déterminer graphiquement si une fonction est dérivable.
|
||||||
|
|
||||||
|
$a$ un point de $I$, $f$ est dérivable en $a$ si $\lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{f(x+h) - f(h)}{h}$ existe. Dans ce cas, la courbe représentative de $f$ a une tangente en $a$. Donc $f$ n'est pas dérivable en $a$ se determine graphiquement quand la courbe représentative de $f$ n'a pas de tangente.
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Cas où $f$ est discontinue
|
||||||
|
\item Cas où la courbe de $f$ a un angle.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
On rappelle que dans le cas où $f$ est dérivable en $a$, $f'(a)$ est le coefficent directeur de la tangente.
|
||||||
|
\end{Rmq}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Calcul d'une fonction dérivée à partir d'un polynôme du 2nd deg
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Vaiation de $f$ et signe de $f'$}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $f$ une fonction dérivable sur l'intervalle $I$.
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $f$ est \textbf{croissante} si et seulement si $f'$ est positive sur $I$.
|
||||||
|
\item $f$ est \textbf{décroissante} si et seulement si $f'$ est négative sur $I$.
|
||||||
|
\item $f$ est \textbf{constante} si et seulement si $f'$ est nulle sur $I$.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
On reprend le polynôme de l'exemple précédent et on fait le tableau de signe.
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Dérivation des polynômes}
|
||||||
|
|
||||||
|
On les démontre avant de faire le bilan.
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Dérivées des fonctions usuelles.
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Fonction & Domaine de définition & Domaine de dérivation & fonction dérivée \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Constante $f:x\mapsto k$ & $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto 0$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Linéaire $f:x\mapsto ax$ & $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto a$\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Carré $f:x\mapsto x^2$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto 2x$ \\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
Puissance $f:x\mapsto x^n$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto n\times x^{n-1}$\\
|
||||||
|
\hline
|
||||||
|
\end{tabular}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Extremum}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Prop}
|
||||||
|
Soit $f$ dérivable sur $I$.
|
||||||
|
|
||||||
|
Si $f$ admet un extremum (minimum ou maximum) en $a$ alors $f'(a)$ est nulle.
|
||||||
|
\end{Prop}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
15
1S/Analyse/fonction_derivee/Cours/index.rst
Normal file
15
1S/Analyse/fonction_derivee/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||||||
|
Notes sur le cours Fonction Dérivée
|
||||||
|
###################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse, Derivation
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fonction_derivee.tex <fonction_derivee.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers fonction_derivee.pdf <fonction_derivee.pdf>`_
|
||||||
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0511.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0511.pdf
Normal file
Binary file not shown.
31
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0511.tex
Normal file
31
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0511.tex
Normal file
@ -0,0 +1,31 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{}
|
||||||
|
\classe{Une classe}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
Ecrire un algorithme qui permet de calcul le n-ième terme d'une suite géométrique de raison 3 et de premier terme 2.
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
Ecrire un algorithme qui permet de calcul le n-ième terme d'une suite arithmétique de raison -3 et de premier terme 2.
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0518.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0518.pdf
Normal file
Binary file not shown.
70
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0518.tex
Normal file
70
1S/Analyse/gene_suite/Conn/Conn0518.tex
Normal file
@ -0,0 +1,70 @@
|
|||||||
|
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\title{}
|
||||||
|
\author{}
|
||||||
|
\date{18 mai 2015}
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la définition et la relation de récurrence d'une suite arithmétique.
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Comment démontre-t-on qu'un suite est géométrique?
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item $(u_n)$ est croissante ssi \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$ pour la suite suivante
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_0 = 2 & \qquad & u_{n+1} = u_n + n
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\sujet
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Exo}
|
||||||
|
\begin{enumerate}
|
||||||
|
\item Donner la définition et la relation de récurrence d'une suite géométrique.
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Comment démontre-t-on qu'un suite est arithmétique?
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
.\dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item $(u_n)$ est décroissante ssi \dotfill
|
||||||
|
\\[0.5cm]
|
||||||
|
\item Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$ pour la suite suivante
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_0 = 3 & \qquad & u_{n+1} = u_n - n
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\end{enumerate}
|
||||||
|
\end{Exo}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Cours/gene_suites.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Cours/gene_suites.pdf
Normal file
Binary file not shown.
125
1S/Analyse/gene_suite/Cours/gene_suites.tex
Normal file
125
1S/Analyse/gene_suite/Cours/gene_suites.tex
Normal file
@ -0,0 +1,125 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Généralités sur les suites}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mai 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
\maketitle
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Généralité sur les suites}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Une suite numérique est un liste infinie de nombres réels, numérotés généralement avec des entiers naturelles (0, 1, 2, 3 ...) consécutifs.
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item On note $u_n$ la taille d'une personne à son n-ième anniversaire.
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
u_0 = 50cm &\mbox{ taille à la naissance}\\
|
||||||
|
u_1 = 85cm &\mbox{ taille pour son premier anniversaire} \\
|
||||||
|
u_{17} = 180cm &\mbox{ taille pour son 17-ième anniversaire}
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item On connait les suites arithmétiques: pour passer d'une terme au suivant, on ajoute toujours la même quantité.
|
||||||
|
\item On connait les suites géométrique : pour passer d'une terme au suivant, on multiplie toujours par la même quantité.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\paragraph{Deux façons de générer "classique" une suite}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item \textbf{Explicitement}: quand pour calculer la valeur de $u_n$ on n'a besoin que de la valeur de $n$
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Soit $u_n = -n^2 + 3^n - 5$ pour calculer les termes $u_1$ et $u_{10}$ il suffit de remplacer $n$ par sa valeur.
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
u_1 &= -1^2 + 3^1 - 5 = -3 \\
|
||||||
|
u_{10} &= -10^2 + 3^{10} - 5 = 58944
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
\item \textbf{Par récurence}: pour calculer un terme, il faut connaître les termes précédents.
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Soit $u_{n+1} = 2^{u_{n}}$ avec $u_0 = 1$ on calcule les premiers termes de la suite
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
u_1 &= 2^{u_0} = 2^1 = 2 \\
|
||||||
|
u_2 &= 2^{u_1} = 2^2 = 4 \\
|
||||||
|
u_3 &= 2^{u_2} = 2^4 = 16
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
\item Soit $u_{n+1} = u_n + n^2$ avec $u_0 = 2$ on calcule les premiers termes de la suite
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
u_1 &= u_0 + 0^2 = 2 \\
|
||||||
|
u_1 &= u_1 + 1^2 = 2 + 1^2 = 3 \\
|
||||||
|
u_2 &= u_2 + 2^2 = 3 + 4 = 7
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
\item (Suite de Fibonacci) Soit $u_{n+2} = u_{n+1} + u_n$ avec $u_0 = 1$ et $u_1 = 1$ on calcule les premiers termes de la suite
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
u_2 &= u_1 + u_0 = 1 + 1 = 2 \\
|
||||||
|
u_3 &= u_2 + u_1 = 2 + 1 = 3 \\
|
||||||
|
u_4 &= u_3 + u_2 = 3 + 2 = 5
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
\paragraph{Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on calcule l'écart entre deux termes consécutifs: $u_{n+1} - u_n$. Si cet écart ne dépend pas de $n$ alors la suite est arithmétique.
|
||||||
|
\item Pour démontrer qu'une suite est géométrique, on calcule quotient de deux termes consécutifs: $\frac{u_{n+1}}{u_n}$. Si ce quotient ne dépend pas de $n$ alors la suite est géométrique.
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
\section{Variation d'une suite}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Def}
|
||||||
|
Soit $(u_n)$ une suite numérique.
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item $(u_n)$ est \textbf{croissante} ssi pour tout $n\in \N \qquad u_{n+1} \geq u_n$
|
||||||
|
\item $(u_n)$ est \textbf{décroissante} ssi pour tout $n\in \N \qquad u_{n+1} \leq u_n$
|
||||||
|
\item $(u_n)$ est \textbf{constante} ssi pour tout $n\in \N \qquad u_{n+1} = u_n$
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
\end{Def}
|
||||||
|
|
||||||
|
\paragraph{Méthodes}
|
||||||
|
\begin{itemize}
|
||||||
|
\item Si la suite est définie explicitement c'est à dire $u_n = f(n)$ alors $(u_n)$ a les mêmes variations que $f(x)$ pour $x\in\R^+$
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Soit $u_n = n^2 + 1$. Cette suite est de la forme $u_n = f(n)$ avec $f(x) = x^2 + 1$. On va donc étudier les variations de $f$
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
f'(x) = 2x \hspace{2cm} f'(x) > 0 \equiv 2x > 0 \equiv x > 0
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
Donc $f'(x)$ est positif quand $x$ est positif. On en déduit que la fonction $f$ est croissante sur $\R^+$ et donc que la suite $(u_n)$ est croissante.
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Si l'expression de $u_n$ contient essentiellement des additions ou des soustractions. Alors on étudie le signe de $u_{n+1} - u_n$.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Soit $u_{n+1} = u_n^2 + u_n + 10$.
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
&u_{n+1} - u_n = u_n^2 + u_n + 10 - u_n = u_n^2 + 10 > 0 \\
|
||||||
|
\mbox{Donc } & u_{n+1} - u_n > 0 \equiv u_{n+1} > u_n
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
La suite $(u_n)$ est donc strictement croissante.
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
|
||||||
|
\item Si l'expression de $u_n$ contient essentiellement des multiplication ou des divisions et que $u_n$ n'est \textbf{jamais nulle}. Alors on compare $\frac{u_{n+1}}{u_n}$ et 1.
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{Ex}
|
||||||
|
Soit $u_n = 5^n \times n$, donc $u_{n+1} = 5^{n+1} \times (n+1)$
|
||||||
|
\begin{align*}
|
||||||
|
\frac{u_{n+1}}{u_n} = \frac{5^{n+1} \times (n+1)}{5^n \times n} = 5 \times \frac{n+1}{n} > 5 > 1
|
||||||
|
\end{align*}
|
||||||
|
Donc $\frac{u_{n+1}}{u_n} > 1$ donc $u_{n+1} > u_n$ donc la suite est croissante.
|
||||||
|
\end{Ex}
|
||||||
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
30
1S/Analyse/gene_suite/Cours/index.rst
Normal file
30
1S/Analyse/gene_suite/Cours/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,30 @@
|
|||||||
|
Notes sur le cours Généralité sur les Suites
|
||||||
|
############################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Cours,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers gene_suites.tex <gene_suites.tex>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers gene_suites.pdf <gene_suites.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
Ce chapitre vient après avoir déjà manipulé les suites arithmétiques et géométriques. C'est le moment de voir qu'il y a d'autres types de suites et qu'il faut trouver des méthodes pour trouver la nature d'une suite.
|
||||||
|
|
||||||
|
Différentes façons de définir des suites:
|
||||||
|
|
||||||
|
- Par récurrence
|
||||||
|
|
||||||
|
- Explicitement
|
||||||
|
|
||||||
|
Reconnaître les deux types de suites à partir d'un calcul
|
||||||
|
|
||||||
|
Déterminer le sens de variations d'une suite
|
||||||
|
|
||||||
|
Notion de limite d'une suite.
|
||||||
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Exo/Exo_suites.pdf
Normal file
BIN
1S/Analyse/gene_suite/Exo/Exo_suites.pdf
Normal file
Binary file not shown.
136
1S/Analyse/gene_suite/Exo/Exo_suites.tex
Normal file
136
1S/Analyse/gene_suite/Exo/Exo_suites.tex
Normal file
@ -0,0 +1,136 @@
|
|||||||
|
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
|
||||||
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||||
|
\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Title Page
|
||||||
|
\titre{Généralités sur les suites - Exercices}
|
||||||
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||||
|
\classe{\premiereS}
|
||||||
|
\date{Mai 2015}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{questions}
|
||||||
|
\question On concidères les suites $u$ et $v$ définies sur $\N$ par:
|
||||||
|
\begin{eqnarray*}
|
||||||
|
u_n = 2n^2 - 1 & \mbox{ et } &
|
||||||
|
\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
v_0 &=& 0 \\ v_{n+1} &=& 2v_{n}^2 - 1
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.
|
||||||
|
\end{eqnarray*}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Calculer les 3 premiers termes de ces suites.
|
||||||
|
\part Calculer le sixième terme de ces suites.
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question Pour chacune des suites données, calculer les termes $u_0$, $u_1$, $u_2$ et $u_{100}$quand c'est possible
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part $u_n = n - \sqrt{n^2 - 9}$
|
||||||
|
\part $u_n = (-1)^n + 1$
|
||||||
|
\part $u_n = n^n$
|
||||||
|
\part $u_n = 1 - \left( \frac{-1}{2} \right)^n$
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question Les suites suivantes,$u$, sont définit par $u_0 = 2$ et par une relation de récurrence. Pour chacune des suites suivantes, calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$.
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part $u_{n+1} = 3u_n - 2$
|
||||||
|
\part $u_{n+1} = 1 - u_n^2$
|
||||||
|
\part $u_{n+1} = \frac{3 + u_n}{1 -u_n}$
|
||||||
|
\part $u_{n+1} = \frac{1}{u_n} + 1$
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
La suite $(u_n)$ est définie par $u_0 = A$ et l'algorithme suivant permettant d'afficher les termes de $u_1$ à $u_N$
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{verbatim}
|
||||||
|
Saisir A
|
||||||
|
Saisir N
|
||||||
|
Pour I variant de 1 à N
|
||||||
|
A prend la valeur 2*A - 1
|
||||||
|
Fin Pour
|
||||||
|
Afficher A
|
||||||
|
\end{verbatim}
|
||||||
|
\pagebreak
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part Déterminer $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_4$ quand $u_0 = 3$.
|
||||||
|
\part Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Pour chacune des suites de l'exercice 3, écrire un algorithme qui calcule le n-ième terme de la suite.
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Reconnaitre les suites arithmétiques parmi celles proposées
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part $\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
u_0 &=& 3 \\ u_{n+1} &=& u_n + n^2
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.$
|
||||||
|
\part $v_n = 2n^2 - n + 1$
|
||||||
|
\part $w_n = \frac{n+1}{3}$
|
||||||
|
\part $\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
z_0 &=& -1 \\ z_{n+1} &=& z_{n} - 5
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.$
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Reconnaitre les suites géométrique parmi celles proposées
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part $\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
u_0 &=& 3 \\ u_{n+1} &=& \frac{u_n}{5}
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.$
|
||||||
|
\part $v_n = 3\times 7^n$
|
||||||
|
\part $w_n = \frac{5^n}{3^{n+1}}$
|
||||||
|
\part $\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
z_0 &=& -1 \\ z_{n+1} &=& 4^{z_{n+1}}
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.$
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
|
||||||
|
\question
|
||||||
|
Déterminer le sens de variation des suites suivantes en calculant $u_{n+1} - u_n$
|
||||||
|
\begin{multicols}{2}
|
||||||
|
\begin{parts}
|
||||||
|
\part $v_n = 2n^2 - n + 1$
|
||||||
|
\part $\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
u_0 &=& 1 \\ u_{n+1} &=& u_n + 2n + 3
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.$
|
||||||
|
\part $w_n = \frac{1}{(4n - 1)}$
|
||||||
|
\part $\left\{
|
||||||
|
\begin{array}{ccc}
|
||||||
|
z_0 &=& -1 \\ z_{n+1} &=& -z_n^2 + z_n - 1
|
||||||
|
\end{array}
|
||||||
|
\right.$
|
||||||
|
\end{parts}
|
||||||
|
\end{multicols}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{questions}
|
||||||
|
|
||||||
|
\end{document}
|
||||||
|
|
||||||
|
%%% Local Variables:
|
||||||
|
%%% mode: latex
|
||||||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||||||
|
%%% End:
|
||||||
|
|
||||||
15
1S/Analyse/gene_suite/Exo/index.rst
Normal file
15
1S/Analyse/gene_suite/Exo/index.rst
Normal file
@ -0,0 +1,15 @@
|
|||||||
|
Notes sur Exo sur les généralités sur les suites pour les 1S
|
||||||
|
############################################################
|
||||||
|
|
||||||
|
:date: 2015-07-01
|
||||||
|
:modified: 2015-07-01
|
||||||
|
:tags: Exo,Analyse
|
||||||
|
:category: 1S
|
||||||
|
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||||
|
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Exo_suites.pdf <Exo_suites.pdf>`_
|
||||||
|
|
||||||
|
`Lien vers Exo_suites.tex <Exo_suites.tex>`_
|
||||||
845
1S/Analyse/gene_suite/Programmation/Decouverte de Python.html
Normal file
845
1S/Analyse/gene_suite/Programmation/Decouverte de Python.html
Normal file
File diff suppressed because one or more lines are too long
Some files were not shown because too many files have changed in this diff Show More
Loading…
Reference in New Issue
Block a user