2021-2022/2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst

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Vecteur et coordonnées
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:date: 2022-04-30
:modified: 2022-05-01
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Vecteurs
:category: 2nd
:summary: Etude des vecteurs par leur coordonnées
Elements du programme
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Contenus:
- Base orthonormée. Coordonnées dun vecteur. Expression de la norme dun vecteur.
- Expression des coordonnées de AB en fonction de celles de A et de B.
- Produit dun vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.
Capacités:
- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées dun vecteur.
- Calculer les coordonnées dune somme de vecteurs, dun produit dun vecteur par un nombre réel.
- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu dun segment.
Déroulement de la séquence
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Pas de plan de travail pour cette fois. Le chapitre est technique et c'est la fin de l'année donc on a plus trop le temps. Ce sera une alternance de cours-exercice, il est même possible qu'on commence par le cours!!
Étape 1: Coordonnées de vecteurs dans un repère
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(environ 1h30)
Cours à lire en deux fois
.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
:height: 200px
:alt: cours sur les coordonnées des vecteurs
Exercices
.. image:: ./1E_coordonnees.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices sur les coordonnées de vecteurs
Étape 2: Opérations avec des vecteurs
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(environ une bonne heure)
Cours:
.. image:: ./2B_operations.pdf
:height: 200px
:alt: Cours sur les opérations sur les coordonnées de vecteurs
Exercices
.. image:: ./2E_operation.pdf
:height: 200px
:alt: Calculs avec des vecteurs
Étape 3: Norme et distance
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(environ une demi heure)
Cours:
2022-04-30 10:08:37 +00:00
.. image:: ./3B_norme_distance.pdf
:height: 200px
:alt: Cours sur la norme d'un vecteur
Exercice
2022-04-30 10:08:37 +00:00
.. image:: ./3E_norme.pdf
:height: 200px
:alt: exercice sur la norme d'un vecteur
2022-04-30 10:08:37 +00:00
Étape 4: Déterminant et colinéarité
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(environ une heure)
Cours:
.. image:: ./4B_determinant_colinearite.pdf
:height: 200px
:alt: cours sur le déterminant et la colinéarité
Exercices
.. image:: ./4E_determinant_colinearite.pdf
:height: 200px
:alt: exercices sur le déterinant et la colinéarité