\begin{exercise}[subtitle={Parole de presse}, step={1}, origin={Création}, topics={ Information Chiffrée 2 }, tags={ Information chiffrée }, mode={\faIcon{search}}]
Sans remettre en doute la véracité des montants sur les factures d'électrice, commenter les pourcentages présenté. Trouver l'erreur.
\item Depuis sa création, une entreprise a diminué ses salaires de 60\%. Son dirigeant affirme qu'il n'y a pas d'inquiétude, il s'engage à ce que son entreprise augmente ses salaires de 60\% et ainsi revenir au niveau initial.
Choisir un salaire au moment de la création de l'entreprise (peu importe si il est réaliste) puis calculer ce salaire au moment où le dirigeant fait cette annonce et enfin le sailaire qu'il projete d'atteindre. Va-t-il vraiment faire revenir les salaires au niveau initial?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Contre-intuitions}, step={2}, origin={Création}, topics={ Information Chiffrée 2 }, tags={ Information chiffrée }, mode={\faIcon{users}}]
Au regard des deux situations étudiées dans l'exercice précédent, quelles sont les deux erreurs que l'on aurait envie de faire avec les pourcentages d'évolutions mais qu'il va falloir éviter?
\begin{exercise}[subtitle={Lien entre taux d'évolution et coefficient multiplicateur}, step={2}, origin={Création}, topics={ Information Chiffrée 2 }, tags={ Information chiffrée }, mode={\faIcon{users}}]
Expliquer à travers un exemple que vous choisirez les éléments suivantes:
\begin{enumerate}
\item Calculer un coefficient multiplicateur
\item Passer du taux d'évolution au coefficient multiplicateur.
\item Passer du coefficient multiplicateur au taux d'évolution.
Expliquer votre/vos méthode(s) pour calculer la taux d'évolution d'une transformation composé de plusieurs évolution. Vous illustrerez votre méthode en calculant le taux d'évolution global des trois situations suivantes:
On en déduit le \textbf{taux d'évolution global}$t = ...$
\item Une quantité a subit une augmentation de 5\% puis un diminution de 10\% et enfin une autre augmentation de 5\%. Calculons le taux d'évolution global.
\item Calculer le taux d'évolution global d'une évolution constituée de 3 augmentations de 30\%.
\item Calculer le taux d'évolution global d'une évolution constituée de 5 diminutions de 2\%.
\item Calculer le taux d'évolution global d'une évolution constituée de 50 augmentations de 1\%.
\item Calculer le taux d'évolution global d'une évolution constituée d'une augmentation de 10\% puis d'une deuxième augmentation de 20\% suivie d'une augmentation de 5\%.
\item Calculer le taux d'évolution global d'une évolution constituée d'une diminution de 90\%, d'une augmentation de 20\%, d'une augmentation de 40\% et une dernière augmentation de 30\%.
\begin{exercise}[subtitle={Acheter son vélo}, step={3}, origin={Création}, topics={ Information Chiffrée 2 }, tags={ Information chiffrée }, mode={\faIcon{tools}}]
Bob a mis sur son compte 100\euro. Son banquier lui a promis que ce montant augmenterai de 10\% tous les ans.
Combien de temps Bob va-t-il devoir laisser son argent sur ce compte pour pouvoir acheter un vélo qui coûte 250\euro?
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM}$.
Le taux d'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM}-1$
\end{propriete}
\paragraph{Exemples:}
\begin{itemize}
\item Un article coûte 50\euro hors taxe. Une diminution de 20\% fait passer le prix à 40\euro. Quelle devra être l'augmentation pour revenir au prix initial?
\vspace{1cm}
\item Une entreprise a augmenté ses emissions de CO2 de 14\% en un an. Quelle devra être l'évolution pour revenir aux émissions d'avant cette augmentation?
\begin{exercise}[subtitle={Techniques}, step={4}, origin={Création}, topics={ Information Chiffrée 2 }, tags={ Information chiffrée }, mode={\trainMode}]
\begin{enumerate}
\item Une robe, soldée à -15\%, peut être achetée à 40\euro. Quel était son prix avant les soldes?
\item En 2021, les prix ont globalement augmenté de 30\%. Quel devra être le taux d'évolution des prix pour qu'ils reviennent à leur niveau d'avant 2021?
\item La TVA sur les biens s'élève à 20\%. Une perceuse coûte 150\euro TVA compris. Quel est son prix hors taxe?
\item L'intensité lumineuse a subitement augmenté de 60\% avant de revenir à son état initial. Quelle est le taux d'évolution du retour à la luminosité initiale?
\item En Suisse, les hommes gagnent environ 15\% de plus que les femmes. Une élue du conté de Genève propose d'adapter les prix des services publics pour réduire ces inégalités. Quelle réduction va-t-elle proposer?
\item La réduction de 15\% revient à multiplier le prix initial par $(1-\frac{15}{100})=0.85$. Donc pour retrouver le prix initial, il faut diviser par 0.85: $40\div0.85=47.05$.
\item Une augmentation de de 30\% revient à multiplier par $1+\frac{30}{100}=1.3$. Pour revenir au prix de 2020, il faut diviser par 1.3 ou encore multiplier par $\frac{1}{1.3}=0.77$. Le taux d'évolution est donc $t =0.77-1=-0.23=-23\%$.
\item La TVA fait augmenter le prix de 20\% donc le prix est multiplié par $1+\frac{20}{100}=1.20$. Pour revenir au prix initial, il faut donc le diviser par 1.2: $150\div1.2=125$.
\item Pour revenir en arrière après une augmentation de 60\%, il faut diviser par $1+\frac{60}{100}=1.6$ ou encore multiplier par $1\div1.6=0.625$. Le taux d'évolution est donc $t =0.625-1=-0.375=-37.5\%$.
\item Pour cela, il faut contrer la différence de 15\% donc la multiplication par $1+\frac{15}{100}=1.15$. Il faut diviser les prix par 1.15 ou encore les multiplier par $1\div1.15=0.87$. Le taux d'évolution est donc de $t =0.87-1=-0.13=-13\%$.
