feat: ajoute la construction d'un jeu en scratch

Pour le rendre moins long!

2nd/00_divers/P4_bilan.tex

@@ -0,0 +1,110 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Bilan de la 4e période \hfill Mars - Avril}
+\date{Avril 2021}
+
+\newcommand\autoeval{%
+                    \begin{tikzpicture}
+                        \foreach \k in {0,1,...,4}{
+                            \draw (\k*0.5, 0) node[draw, star, star points=5, star point ratio=0.5]{};
+                        }
+                    \end{tikzpicture}
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\newcommand\bilan{%
+\maketitle
+
+Ce questionnaire a pour but de faire le bilan de cette période. Je sollicite votre avis pour modifier les choses à modifier et pouvoir éventuellement faire progresser les cours que je vous propose.
+
+Je vous demande de prendre le temps de répondre et de répondre le plus sincèrement possible. Vous n'êtes pas obligé d'indiquer votre nom et prénom si vous préférez rester anonyme.
+
+\begin{multicols}{2}
+    \section*{Les questions flashs}
+        \begin{itemize}
+            \item Difficulté (1 étoile "trop dur" - 5 "trop facile"): 
+                \begin{center}
+                    \autoeval
+                \end{center}
+            \item Remarques questions flashs
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \end{itemize}
+
+    \section*{Les plans de travail}
+        \begin{itemize}
+            \item Avis (1 étoile "Je préfère autre chose" - 5 "c'est top"): 
+                \begin{center}
+                    \autoeval
+                \end{center}
+            \item Rythme (1 étoile "trop rapide" - 5 "Trop lent"): 
+                \begin{center}
+                    \autoeval
+                \end{center}
+            \item Remarques sur les plans de travail
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \end{itemize}
+
+    \section*{Session Python}
+        \begin{itemize}
+            \item Avis (1 étoile "j'aime pas" - 5 "c'est top"): 
+                \begin{center}
+                    \autoeval
+                \end{center}
+            \item Difficulté (1 étoile "trop dur" - 5 "trop facile"): 
+                \begin{center}
+                    \autoeval
+                \end{center}
+            \item Remarques sur les sessions Python
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \end{itemize}
+
+    \section*{L'évaluation en QCM}
+        \begin{itemize}
+            \item Avis (1 étoile "préfère évaluation classique" - 5 "préfère les QCM"): 
+                \begin{center}
+                    \autoeval
+                \end{center}
+            \item Remarques sur les évaluations QCM
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \end{itemize}
+
+    \section*{Divers}
+    \begin{itemize}
+        \item Séquences que tu as le \textbf{plus} apprécié? 
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \item Séquences que tu as le \textbf{plus} compris? 
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \item Séquences que tu as le \textbf{moins} apprécié? 
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+        \item Séquences que tu as le \textbf{moins} compris? 
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+    \end{itemize}
+\end{multicols}
+
+S'il y a d'autres choses auxquelles je n'aurais pas pensé et que tu veux me partager (en positif ou négatif), je te laisse l'écrire dessous.
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+            \\[0.2cm] .\dotfill
+}
+
+\begin{document}
+
+\bilan
+
+\end{document}

2nd/13_Programmation/7E_simulation.ipynb

@@ -0,0 +1,259 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "0078371d",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Simulation\n",
+    "\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "208f5bbc",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Simulation d'une marche aléatoire\n",
+    "\n",
+    "On se pose la question suivante:\n",
+    "\n",
+    "    Une puce est sur une règle et fait 10 sauts de 1cm à droite ou à gauche aléatoirement. On veut savoir la chance a-t-elle de revenir à son point de départ.\n",
+    "    \n",
+    "Comme nous n'avons pas de puces sous la main, nous n'avons d'autre choix que de simuler la situation avec un ordinateur."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "6f6f1e1f",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "### Algorithme\n",
+    "\n",
+    "Avant de se lancer dans la programmation, vous allez écrire l'algorithme pour faire cette simulation. C'est à dire la \"recette\" pour simuler les 10 sauts de la puce.\n",
+    "\n",
+    "Pour cela, mettez vous à deux. Tracez un axe gradué. Une personne simule la puce pendant que l'autre va devoir lui dire ce qu'elle doit faire. La personne qui simule doit être la plus bête possible et ne faire que ce que l'autre lui dit de faire.\n",
+    "\n",
+    "Une fois que les indications sont assez explicite, vous les écrirez avec une phrase par ligne et en utilisant les mots ou expressions suivantes\n",
+    "\n",
+    "- Affecter ... à la variable ...\n",
+    "- Afficher/dire\n",
+    "- Si ... Alors ...\n",
+    "- Pour ... allant de ... à ... faire ...\n",
+    "- Tant que ... faire ...\n",
+    "\n",
+    "Vous aurez écrit votre algorithme."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "cdcc41de",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "### Simulation\n",
+    "\n",
+    "A vous de traduire votre algorithme en language Python. "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "id": "173d77ec",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "0da2a635",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "### Droite ou gauche?\n",
+    "\n",
+    "Ici, nous allons voir comment simuler le choix de la puce d'aller à droite ou à gauche.\n",
+    "\n",
+    "En python, nous avons la fonction `random()` qui permet d'avoir un nombre aléatoire entre 0 et 1."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 1,
+   "id": "27f496f9",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "0.2629111349482097"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 1,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "from random import random\n",
+    "random()"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "a59f232c",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "On veut que la puce ait autant de chance de faire un saut à gauche qu'un saut à droite.\n",
+    "\n",
+    "1. En utilisant `random()`, écrire un programme qui affiche la direction choisi de façon aléatoire."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "id": "4bfbd25a",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "e1fba5c0",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "2. Pour pouvoir réutiliser votre programme facilement, vous allez pouvoir le mettre dans une **fonction**. Pour cela réécrire votre programme à la place des ... dans la cellule en dessous et remplacer les `print` par `return`."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 2,
+   "id": "638becc3",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "def droite_ou_gauche():\n",
+    "    ..."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "3d2d67c2",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Vous pouvez maintenant utiliser cette fonction à n'importe quel endroit dans vos programmes."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 3,
+   "id": "a570e33e",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "ename": "NameError",
+     "evalue": "name 'droite_ou_gauche' is not defined",
+     "output_type": "error",
+     "traceback": [
+      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
+      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
+      "Input \u001b[0;32mIn [3]\u001b[0m, in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0m \u001b[43mdroite_ou_gauche\u001b[49m()\n",
+      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'droite_ou_gauche' is not defined"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "droite_ou_gauche()"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 4,
+   "id": "a0ebbe56",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "Où pourrais-je bien aller?\n"
+     ]
+    },
+    {
+     "ename": "NameError",
+     "evalue": "name 'droite_ou_gauche' is not defined",
+     "output_type": "error",
+     "traceback": [
+      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
+      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
+      "Input \u001b[0;32mIn [4]\u001b[0m, in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      1\u001b[0m \u001b[38;5;28mprint\u001b[39m(\u001b[38;5;124m\"\u001b[39m\u001b[38;5;124mOù pourrais-je bien aller?\u001b[39m\u001b[38;5;124m\"\u001b[39m)\n\u001b[0;32m----> 2\u001b[0m \u001b[38;5;28mprint\u001b[39m(\u001b[43mdroite_ou_gauche\u001b[49m())\n\u001b[1;32m      3\u001b[0m \u001b[38;5;28mprint\u001b[39m(\u001b[38;5;124m\"\u001b[39m\u001b[38;5;124mC\u001b[39m\u001b[38;5;124m'\u001b[39m\u001b[38;5;124mest une super idée!\u001b[39m\u001b[38;5;124m\"\u001b[39m)\n",
+      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'droite_ou_gauche' is not defined"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(\"Où pourrais-je bien aller?\")\n",
+    "print(droite_ou_gauche())\n",
+    "print(\"C'est une super idée!\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "a7e6c362",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Simulation de 10 000 marches aléatoires de puces\n",
+    "\n",
+    "Ici, vous allez devoir simuler 10 000 marches aléatoires vu dans la partie précédente et compter le nombre de fois que la puce termine à son point de départ.\n",
+    "\n",
+    "1. Mettre le programme qui simule la marche aléatoire dans la fonction ci-dessous à la place des ... . Vous remplacerez le `print` qui affiche où la puce termine par un `return` "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 5,
+   "id": "9992a1aa",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "def saut_de_puce():\n",
+    "    ..."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "id": "a0a40d9d",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "2. Simuler 10 000 saut_de_puce et compter le nombre de fois que la puce revient au point de départ."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "id": "cdfde180",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.10.4"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 5
+}

2nd/13_Programmation/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Programmation
 #############
 
 :date: 2022-02-07
-:modified: 2022-03-01
+:modified: 2022-03-24
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Python
 :category: 2nd
@@ -98,6 +98,12 @@ Bilan:
 Étape 4: Boucle for
 -------------------
 
+`Boucle for <./4E_boucle_for.ipynb>`_
+
+.. image:: https://mybinder.org/badge_logo.svg
+ :target: https://mybinder.org/v2/git/https%3A%2F%2Fgit.opytex.org%2Flafrite%2F2021-2022/main?labpath=2nd%2F13_Programmation%2F4E_boucle_for.ipynb
+
+
 Bilan:
 
 .. image:: ./4B_boucle_for.pdf
@@ -107,6 +113,12 @@ Bilan:
 Étape 5: Boucle While
 ---------------------
 
+`Boucle while <./5E_boucles_while.ipynb>`_
+
+.. image:: https://mybinder.org/badge_logo.svg
+ :target: https://mybinder.org/v2/git/https%3A%2F%2Fgit.opytex.org%2Flafrite%2F2021-2022/main?labpath=2nd%2F13_Programmation%2F5E_boucle_while.ipynb
+
+
 Bilan:
 
 .. image:: ./5B_boucle_while.pdf

2nd/16_Droites_dans_un_repère/1B_equation_droite.tex

@@ -22,18 +22,29 @@
 \end{definition}
 
 \begin{propriete}[Equation réduite]
-    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
-        On peut mettre cette équation sous forme \textbf{réduite}.En notant $x$ l'abscisse et $y$ l'ordonnée, cette équation est de la forme
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On peut mettre cette équation sous forme \textbf{réduite}.
+
+        En notant $x$ l'abscisse et $y$ l'ordonnée, cette équation est de la forme
         \begin{itemize}
-            \item Si la droite est verticale: $x = m$ où $m$ est un nombre réel.
-            \item Si la droite n'est pas verticale: $y = ax + b$ avec $a$ et $b$ deux nombres réels.
+            \item Si la droite est verticale: 
+                \[x = m\]
+                où $m$ est un nombre réel.
+            \item Si la droite n'est pas verticale: 
+                \[y = ax + b\]
+                avec $a$ et $b$ deux nombres réels.
         \end{itemize}
-    Dans le cas où la droite n'est pas verticale, $a$ est appelé \textbf{coefficient directeur} et $b$ \textbf{l'ordonnée à l'origine}.
     \end{minipage}
-    \begin{minipage}{0.3\linewidth}
-        \begin{tikzpicture}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
+            \repere{-5}{5}{-5}{5}
+            \draw[very thick, color=red](2, -5) -- (2, 5);
+            \draw[very thick, color=blue](-3, -5) -- (5, 3);
+            \draw[very thick, color=green](-5, 5) -- (5, 0);
             
         \end{tikzpicture}
+
     \end{minipage}
 \end{propriete}
 

2nd/16_Droites_dans_un_repère/2B_coefficient_directeur.tex

@@ -1,17 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Droites dans un repère - Cours}
-\date{Mars 2022}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\setcounter{section}{2}
-\section{Déterminer l'équation d'une droite}
-
-\end{document}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/2B_pente.tex

@@ -0,0 +1,40 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Droites dans un repère - Cours}
+\date{Mars 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{1}
+\section{Pente entre deux points}
+
+\begin{definition}[Pente entre deux points]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        Soit $A(x_A, y_A)$ et $B(x_B, y_B)$ deux points du plan. Alors \textbf{la pente entre $A$ et $B$} se calcule avec la formule suivante
+        \[
+            \frac{y_A - y_B}{x_A - x_B}
+        \]
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
+            \repereNoGrid{-1}{10}{-1}{10}
+            \draw (2, 2) node {x} node[below left] {$A$};
+            \draw (7, 8) node {x} node[above right] {$B$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{definition}
+
+\paragraph{Remarque}: Cette pente est la même pour tous les points de la droite $(AB)$.
+
+\paragraph{Exemple:} calculer la pente entre les points $A(4; 2)$ et $B(7; 6)$.
+\vspace{2cm}
+\afaire{calculer la pente}
+
+\end{document}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/3B_calcul_equation.tex

@@ -1,5 +1,6 @@
 \documentclass[a4paper,10pt]{article}
 \usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
 \title{Droites dans un repère - Cours}
@@ -13,5 +14,48 @@
 
 \setcounter{section}{2}
 \section{Déterminer l'équation d'une droite}
+\begin{propriete}[Equation réduite d'une droite non verticale]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        Soit $(d)$ une droite non verticale dont l'équation réduite est $y = ax+b$ alors
+        \bigskip
+        \begin{itemize}
+            \item $a$ est appelé le \textbf{coefficient directeur}. Il est égal à la pente entre deux points de la droite.
+        \bigskip
+            \item $b$ est appelé l'\textbf{ordonnée à l'origine}. Il est égal à l'ordonnée du point de la droite dont l'abscisse est nulle.
+        \end{itemize}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.3\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
+            \repereNoGrid{-1}{10}{-1}{10} 
+            \draw (2, 2) node {x} node[above left] {$A$};
+            \draw (7, 8) node {x} node[above left] {$B$};
+            \draw (-1, -8/5) -- (8, 46/5);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{propriete}
+
+\paragraph{exemple}
+\begin{itemize}
+    \item Calculer l'équation de la droite de coefficient directeur égal à 5 et qui passe par $A(3; 1)$.
+        \vspace{2cm}
+    \item Calculer l'équation de la droite passant par les points $A(-2; 10)$ et $B(6; 5)$
+        \vspace{2cm}
+    \item calculer l'équation de la droite représentée ci-dessous
+
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                scale=1.3,
+                axis lines = center,
+                grid=major,
+                xlabel = {$x$},
+                ylabel = {$y$},
+                ]
+                \addplot[domain=-5:5,color=red, very thick, color=red]{-0.5*x + 2};
+                \draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+\end{itemize}
+\afaire{calculer les équations de droites}
 
 \end{document}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/5B_system_equations.tex

@@ -0,0 +1,49 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Droites dans un repère - Cours}
+\date{Mars 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{3}
+\section{Système d'équations}
+\begin{definition}[Système linéaire de deux équations à deux inconnus]
+    On dit que le couple $(x; y)$ est solution du système d'équations
+
+    \[
+        \left\{
+            \begin{aligned}
+      & ax + by + c = 0\\
+      & a'x + b'y + c' = 0\\
+            \end{aligned}
+        \right.
+    \]
+    quand il est solution de chacune des deux équations.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples de situations}
+\begin{itemize}
+    \item Trouver l'intersection de deux droites. Les coordonnées doivent vérifier les équations des deux droites.
+    \item On cherche à déterminer deux quantités liées entre elles comme dans le problème des bijoux.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{Remarque:} Il existe deux méthodes pour résoudre des systèmes d'équations: \textbf{par substitution} ou \textbf{par combinaison}.
+
+\paragraph{Exemples de résolution}
+\begin{enumerate}
+    \item Déterminer le point d'intersection des droites $(d): y = 2x -  3 $ et $(e): 3y - 4x + 4 = 0$.
+        \vspace{3cm}
+    \item Problème des bijoux
+
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/bijoux}
+\end{enumerate}
+\afaire{donner une réponses aux problèmes}
+
+\end{document}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/exercises.tex

@@ -6,39 +6,65 @@
             \hline
             Nom & Equation & description & A(1; 3) & B(0; -3) & C(-1; -3) & D(-1; 2) & E(0; 0) \\
             \hline
-            $(a)$ &  & L'ordonnée est égal à moins deux fois l'abscisse &  & & & & \\
+            $(a)$ &  & L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse &  & & & & \\
             \hline
-            $(b)$ & $y = 3x$ &            &  & & & & \\
+            $(b)$ & $y = -2x$ &            &  & & & & \\
             \hline
             $(c)$ & $x = -1$ &            &  & & & & \\
             \hline
             $(d)$ & $y = 6x-3$ &            &  & & & & \\
             \hline
-            $(e)$ & $y + 5x + 3=0$ &            &  & & & & \\
+            $(f)$ & $y + 5x + 3=0$ &            &  & & & & \\
             \hline
         \end{tabular}
     \end{center}
+    Identifier les droites dans le graphique suivant:
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                scale=1.6,
+                axis lines = center,
+                grid=major,
+                xlabel = {$x$},
+                ylabel = {$y$},
+                ymin = -10, ymax = 10,
+                ]
+                \draw[very thick] (axis cs:-5, 10) node [below right] {$(z)$};
+                \draw[very thick] (axis cs:-2.5, 10) node [below left] {$(y)$};
+                \draw[very thick] (axis cs:-1, 10) node [below left] {$(x)$};
+                \draw[very thick] (axis cs:2, 10) node [below right] {$(w)$};
+                \draw[very thick] (axis cs:3.25, 10) node [below right] {$(v)$};
+
+                \draw[very thick] (axis cs:-1, -10) -- (axis cs:-1, 10);
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=red]{3*x};
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=green]{-2*x};
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=blue]{6*x-3};
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=gray]{-5*x-3};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
 \end{exercise}
 
 \begin{solution}
-    \begin{center}
         \renewcommand{\arraystretch}{3}
-        \begin{tabular}{|c|c|p{6cm}|*{5}{c|}}
+        \begin{tabular}{|c|c|p{5.5cm}|*{5}{c|}}
             \hline
             Nom & Equation & description & A(1; 3) & B(0; -3) & C(-1; -3) & D(-1; 2) & E(0; 0) \\
             \hline
-            $(a)$ & y = 3x & L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse & $A\in(a)$ &$B\not\in(a)$ &$C\in(a)$ &$D\not\in(a)$ &$E\in(a)$ \\
+            $(a)$ & $y=3x$ & L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse & $\in$ & $\not \in$ & $\in$ & $\not \in$ &  $\in$ \\
             \hline
-            $(b)$ &  & L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse &  & & & & \\
+            $(b)$ & $y = -2x$ & L'ordonnée est égal à moins deux fois l'abscisse & $\not \in$ & $\not \in$ & $\not \in$ & $\in$ & $\in$ \\
             \hline
-            $(c)$ & y = 6x-3 &            &  & & & & \\
+            $(c)$ & $x = -1$ & L'abscisse est égal à -1& $\not \in$ & $\not \in$ & $\in$ & $\in$ & $\not \in$ \\
             \hline
-            $(d)$ & y = -5x-3 &            &  & & & & \\
+            $(d)$ & $y = 6x-3$ & L'ordonnée est égal à 6 fois l'abscisse moins 3 &  & & & & \\
+            \hline
+            $(f)$ & $y + 5x + 3=0$ & L'ordonnée plus 5 fois l'abscisse plus trois est égal à 3&  & & & & \\
             \hline
         \end{tabular}
-    \end{center}
 \end{solution}
 
+
 \begin{exercise}[subtitle={Équation de droite et coordonnée}, step={1}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\trainMode}]
     Compléter le tableau suivant avec une équation pour la première colonne, une phrase pour la deuxième et la valeur de la coordonnée manquante du point en supposant qu'il soit sur la droite.
     \begin{center}
@@ -127,7 +153,7 @@
     \begin{enumerate}
         \item Coefficient directeur
             \begin{enumerate}
-                \item Trouver deux points $A$ et $B$ qui se trouvent sur la droite $(a)$ puis calculer la coefficient directeur de la droite.
+                \item Trouver deux points $A$ et $B$ qui se trouvent sur la droite $(a)$ puis calculer la pente entre ces deux points.
                 \item Faire la même chose pour les droites $(b)$ et $(c)$.
             \end{enumerate}
         \item Ordonnée à l'origine. On définit le point $M(0; y)$ un point de l'axe des ordonnées.
@@ -148,15 +174,155 @@
 
 \begin{exercise}[subtitle={Calculer une équation de droite}, step={3}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
     Calculer l'équation des droites décrites ci-dessous.
-    \begin{enumerate}
-        \item Droite de coefficient directeur égal à 3 et passant par le point $A(0; 3)$.
-        \item Droite de coefficient directeur égal à -2 et passant par le point $A(0; 1)$.
-        \item Droite de coefficient directeur égal à 4 et passant par le point $A(1; 2)$.
-        \item Droite de coefficient directeur égal à 0.5 et passant par le point $A(1; -5)$.
 
-        \item Droite passant par les points $A(2; 6)$ et $(0; 1)$.
-        \item Droite passant par les points $A(-2; 1)$ et $(1; 1)$.
-        \item Droite passant par les points $A(-8; 2)$ et $(9; 5)$.
-        \item Droite passant par les points $A(\frac{1}{4}; 3)$ et $(\frac{4}{3}; 1)$.
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Droite de coefficient directeur égal à 3 et passant par le point $A(0; 3)$.
+            \item Droite de coefficient directeur égal à -2 et passant par le point $A(0; 1)$.
+            \item Droite de coefficient directeur égal à 0.5 et passant par le point $A(1; -5)$.
+
+            \item Droite passant par les points $A(2; 6)$ et $B(0; 1)$.
+            \item Droite passant par les points $A(-2; 1)$ et $B(1; 1)$.
+            \item Droite passant par les points $A(\frac{1}{4}; 3)$ et $B(\frac{4}{3}; 1)$.
+
+            \item Droite $(d)$ représentée ci-contre
+            \item Droite $(e)$ représentée ci-contre
+        \end{enumerate}    
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                scale=1.3,
+                axis lines = center,
+                grid=major,
+                xlabel = {$x$},
+                ylabel = {$y$},
+                ymin = -10, ymax = 10,
+                ]
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=red]{2*x + 2};
+                \draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
+                \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=green]{-0.5*x+4};
+                \draw (axis cs:-8,8) node [below] {$(e)$};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+%%%%%%%%%
+% Tracer une droite à partir de son équation
+
+\begin{exercise}[subtitle={Méthode pour tracer une droite}, step={4}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\searchMode}]
+    Soit $(d)$ la droite d'équation $y = 3x - 5$
+    \begin{enumerate}
+        \item Déterminer les coordonnées de deux points sur cette droite.
+        \item Tracer une repère orthonormé pour y placer les deux points trouvées à la question précédente puis tracer la droite $(d)$.
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Tracer une droite}, step={4}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Tracer une repère orthonormé allant de -10 à 10 en abscisse et de -10 à 10 en ordonnée.
+        \item Tracer les droites suivantes dans le repère.
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}[label={(\alph*):}]
+                    \item $y = x + 1$
+                    \item $y = 2x - 2$
+                    \item $y = 0.5x + 4$
+
+                    \item $x = -3$
+                    \item $y - 2x + 5 = 0$
+                    \item $y = \frac{1}{3}x + 4$
+                \end{enumerate}
+                
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+%%%%%%%%%
+% systeme d'équations
+
+\begin{exercise}[subtitle={Bijoux}, step={5}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\searchMode}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.
+
+        \bigskip
+
+        Trois exemples de bijoux sont donnés ci-contre. Les triangles en verre sont représentés en blanc, ceux en métal en gris.
+
+        \bigskip
+
+        Tous les triangles de métal ont le même prix. Tous les triangles de verre ont le même prix.
+
+        Le bijou 1 revient à 11€ et le bijou 2 revient à 8,15€.
+
+        \begin{enumerate}
+            \item Comment peut on retrouver le prix du bijou 3?
+            \item Comment pourrait on calculer le prix de n'importe quel bijou?
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/bijoux}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Bilan}, step={5}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\groupMode}]
+    On note $x$ le prix d'un triangle de verre et $y$ le prix d'un triangle de métal.
+    \begin{enumerate}
+        \item Exprimer le prix du bijou 1 en fonction de $x$ et $y$.
+        \item Même question pour le bijoux 2.
+        \item À quoi ressemble les deux formules que vous avez obtenus?
+        \item Tracer ces deux droites dans un repère orthonormé. Que dire du point d'intersection?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Système d'équations}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Résoudre les systèmes d'équations suivants
+        \begin{multicols}{3}
+            \begin{enumerate}
+                \item 
+                    \[
+                        \left\{
+                            \begin{aligned}
+      & 2x - y + 1 = 0\\
+      & -3x + 4y - 2 = 0
+                            \end{aligned}
+                        \right.
+                    \]
+                \item 
+                    \[
+                        \left\{
+                            \begin{aligned}
+      & x - 3y + 4 = 0\\
+      & 2x - 5y + 2 = 0
+                            \end{aligned}
+                        \right.
+                    \]
+                \item 
+                    \[
+                        \left\{
+                            \begin{aligned}
+      & 2x - 5y + 1 = 0\\
+      & -3x + 4y - 2 = 0
+                            \end{aligned}
+                        \right.
+                    \]
+            \end{enumerate}
+        \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Intersection de droites}, step={5}, origin={???}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Déterminer le point d'intersection des droites suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $(d): y = 2x + 4$ et $(e): y = -x + 1$
+            \item $(f): 3x - y = 1$ et $(g): -2x + 3y = 2$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Tarif de groupe}, step={5}, origin={???}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Deux groupes vont au ski. Le premier groupe est composé de 2 adultes et 3 enfants et a payé 73€ de forfait. Le deuxième groupe est composé de 14 adultes et 21 enfants et a payé 511€.
+
+    Retrouver tous les prix du forfait adulte et ceux du forfait enfant possibles?
+\end{exercise}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/fig/bijoux.svg

@@ -0,0 +1,350 @@
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+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.96416;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 549.70309,300.64249 c 22.57488,-22.58032 41.1644,-41.05512 41.31002,-41.05512 0.14563,0 0.26478,18.4748 0.26478,41.05512 v 41.05512 h -41.31003 -41.31002 z"
+           id="path4626"
+           inkscape:connector-curvature="0"
+           transform="scale(0.26458333)" />
+        <path
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.96416;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 549.70309,385.87083 -41.04525,-41.05511 h 41.31002 41.31003 v 41.05511 c 0,22.58032 -0.11915,41.05512 -0.26478,41.05512 -0.14562,0 -18.73514,-18.4748 -41.31002,-41.05512 z"
+           id="path4628"
+           inkscape:connector-curvature="0"
+           transform="scale(0.26458333)" />
+        <path
+           style="opacity:1;vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.96416;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 637.01017,387.94957 c 22.57489,-22.58031 41.1644,-41.05511 41.31003,-41.05511 0.14563,0 0.26478,18.4748 0.26478,41.05511 v 41.05512 h -41.31003 -41.31003 z"
+           id="path4630"
+           inkscape:connector-curvature="0"
+           transform="scale(0.26458333)" />
+      </g>
+      <text
+         id="text4642"
+         y="123.2"
+         x="149.42848"
+         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+         xml:space="preserve"><tspan
+           id="tspan4644"
+           style="stroke-width:0.264583"
+           y="123.2"
+           x="149.42848"
+           sodipodi:role="line">Bijou 3</tspan></text>
+    </g>
+    <g
+       id="g32639"
+       transform="translate(1.9351625,2.2325779)">
+      <path
+         style="vector-effect:none;fill:#b3b3b3;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+         d="m 24.703107,141.11725 -10.859889,-10.8625 h 10.929945 10.929943 v 10.8625 c 0,5.97437 -0.03152,10.8625 -0.07005,10.8625 -0.03853,0 -4.957006,-4.88813 -10.929946,-10.8625 z"
+         id="path4622-3"
+         inkscape:connector-curvature="0" />
+      <g
+         id="g32629">
+        <text
+           id="text4634-6"
+           y="142.71745"
+           x="38.783539"
+           style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             style="stroke-width:0.264583"
+             y="142.71745"
+             x="38.783539"
+             id="tspan4632-7"
+             sodipodi:role="line">Métal</tspan></text>
+      </g>
+      <g
+         id="g32625">
+        <text
+           id="text4634-5"
+           y="168.4426"
+           x="39.206875"
+           style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;-inkscape-font-specification:sans-serif;text-align:start;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:start;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
+           xml:space="preserve"><tspan
+             style="stroke-width:0.264583"
+             y="168.4426"
+             x="39.206875"
+             id="tspan4632-3"
+             sodipodi:role="line">Verre</tspan></text>
+        <path
+           style="vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.519684;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
+           d="m 24.703112,166.95246 -10.859891,-10.8625 h 10.929941 10.92994 v 10.8625 c 0,5.97437 -0.0315,10.8625 -0.07,10.8625 -0.0385,0 -4.957,-4.88813 -10.92994,-10.8625 z"
+           id="path1096"
+           inkscape:connector-curvature="0" />
+      </g>
+    </g>
+    <text
+       xml:space="preserve"
+       transform="matrix(0.26458333,0,0,0.26458333,10.200002,67.296449)"
+       id="text40105"
+       style="line-height:1.25;font-family:sans-serif;font-size:13.33333333px;white-space:pre;shape-inside:url(#rect40107)" />
+  </g>
+</svg>

2nd/16_Droites_dans_un_repère/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Droites dans un repère
 ######################
 
 :date: 2022-02-07
-:modified: 2022-03-22
+:modified: 2022-03-23
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Géométrie repérée
 :category: 2nd
@@ -17,32 +17,59 @@ Programmes:
 - Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes. 
 - Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues, déterminer le point d’intersection de deux droites sécantes. 
 
-Idée:
 
-- peut marcher en plan de travail
+Plan de travail
+===============
+
+.. image:: ./plan_de_travail.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: plan de travail
+
 
 Étape 1: Ensemble de points
-===========================
+---------------------------
+
+À mon avis pour gagner du temps, il pourra être intéressant de donner le cours en amont de cette étape.
 
 - relation entre équation et ensemble de points
 - calculs sur l'appartenance d'un point à une droite
 - un point d'une droite dont une des coordonnées est connue trouver l'autre coordonnées
 
 Étape 2: pente ou coefficient directeur d'une droite
-====================================================
+----------------------------------------------------
 
 - travail sur la pente 
 
 Étape 3: Déterminer équation d'une droite
-=========================================
+-----------------------------------------
 
 - généralisation avec un pas quelconque
 - ordonnées à l'origine
 
 Étape 4: Tracer droite à partir de son équation
-===============================================
+-----------------------------------------------
 
 Trouver deux points sur la droite puis relier
 
 Étape 5: Intersection de droites
-================================
+--------------------------------
+
+Cours
+=====
+
+.. image:: ./1B_equation_droite.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours équation de droite
+
+.. image:: ./2B_pente.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours pente entre points
+
+.. image:: ./3B_calcul_equation.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours determiner équation droite
+
+.. image:: ./5B_system_equations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours sur les systèmes d'équations
+

2nd/16_Droites_dans_un_repère/plan_de_travail.tex

@@ -38,12 +38,15 @@ Ordre des étapes à respecter
     \Ovalbox{
         \begin{tikzpicture}
             \node (E1) {1};
-            \node (E2) [below left of=E1] {2};
-            \node (E3) [below right of=E1] {3};
-            \node (E4) [right of=E1] {4};
+            \node (E2) [right of=E1] {2};
+            \node (E3) [right of=E2] {3};
+            \node (E4) [below right of=E1] {4};
+            \node (E5) [below of=E1] {5};
 
             \path[->] (E1) edge (E2);
-            \path[->] (E1) edge (E3);
+            \path[->] (E2) edge (E3);
+            \path[->] (E1) edge (E4);
+            \path[->] (E1) edge (E5);
         \end{tikzpicture}
     }
 \end{center}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/solutions.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usetikzlibrary{shapes.geometric}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Éqution de droite - Solutions}
+\tribe{2nd}
+\date{Avril 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    exercise/print=false,
+    solution/print=true,
+}
+
+\pagestyle{plain}
+
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\input{exercises.tex}
+%\printcollection{banque}
+%\printsolutions{exercises}
+
+\end{document}

2nd/17_Fonctions_de_références/index.rst

@@ -2,12 +2,17 @@ Fonctions de références
 #######################
 
 :date: 2022-02-07
-:modified: 2022-02-07
+:modified: 2022-04-29
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Fonction
 :category: 2nd
 :summary: Tour d'horizon des fonctions de référence.
 
+.. image:: ./plan_de_travail.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Plan de travail sur les fonctions de références
+
+
 Étape 1: Ensemble de définition et parité
 =========================================
 
@@ -15,6 +20,13 @@ Retour sur les tableaux de fonctions
 Introduction de la notion d'ensemble de définition en lien avec les intervalles
 Notion de parité d'une fonction
 
+Cours:
+
+.. image:: ./1B_definition_parite.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur l'intervalle de définition et la parité
+
+
 Étape 2: Zoologie des fonctions
 ===============================
 
@@ -24,6 +36,18 @@ Il doit préparer une présentation avec tout ce qu'il peut dire sur la fonction
 
 Presentation en classe (évaluée)
 
+.. image:: ./2P_exposes.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Consignes pour les exposés
+
+Cours: sur les fonctions de références
+
+.. image:: ./2B_references.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur les fonctions de références
+
+
+
 Étape 3: Démonstration position courbe relative
 ===============================================
 

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1B_coordonnees.tex

@@ -0,0 +1,78 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Coordonnées de vecteurs}
+
+\begin{definition}[Coordonnées de vecteur]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On se place dans un repère $(O, \vect{i}, \vect{j})$, alors les coordonnées du vecteur $\vect{u}$ sont notées $\vectCoord{x}{y}$ où
+        \begin{itemize}
+            \item $x$ correspond au déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{i}$.
+            \item $y$ correspond au déplacement de $\vect{u}$ dans la direction $\vect{j}$.
+        \end{itemize}
+        On note aussi 
+        \[
+            \vect{u} = x \vect{i} + y \vect{j}
+        \]
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
+            \draw [->, very thick] (4, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (1, 4);
+            \draw [->, thick] (4, 2) -- node [midway, below] {$x$} (1, 2);
+            \draw [->, thick] (1, 2) -- node [midway, left] {$y$} (1, 4);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples}:~
+
+\begin{minipage}{0.4\linewidth}
+    \begin{tikzpicture}
+        \repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
+        \draw [->, very thick] (1, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (4, 3);
+        \draw  (4, 2) node {x} node [below right] {$A$}; 
+        \draw (2, 0) node {x} node [below left] {$B$};
+    \end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item Coordonnée du vecteur $\vect{u}$
+            \\[0.5cm]
+        \item Coordonnée du vecteur $\vect{OA}$
+            \\[0.5cm]
+        \item Coordonnée du vecteur $\vect{AB}$
+            \\[0.5cm]
+        \item Vecteur $\vect{v}$ de coordonnées $\vectCoord{1}{-4}$
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+
+\afaire{Trouver les coordonnées manquantes et tracer le vecteur $\vect{v}$}
+
+\begin{propriete}[ Calculer les coordonnées d'un vecteur ]
+    On se place dans un repère $(O, \vect{i}, \vect{j})$. On définit deux points $A(x_A; y_A)$ et $B(x_B; y_B)$ du plan.
+
+    Alors les coordonnées du vecteur $\vect{AB}$ sont (attention l'ordre est important):
+    \[
+        \vectCoord{x_B - x_A}{y_B - y_A}
+    \]
+\end{propriete}
+
+\paragraph{Exemples}:~
+Soient $A(2; 4)$ et $B(-2; 10)$ calculons les coordonnées du vecteur $\vect{AB}$
+
+\afaire{Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{AB}$}
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/1E_coordonnees.tex

@@ -2,8 +2,8 @@
 \usepackage{myXsim}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonctions de références - Exercices}
-\date{2022-02-07}
+\title{Vecteur et coordonnées - Exercices}
+\date{avril 2022}
 
 \DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
 \xsimsetup{collect}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/2B_operations.tex

@@ -0,0 +1,68 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+\setcounter{section}{1}
+\section{Opération sur les coordonnées de vecteurs}
+
+\begin{propriete}[Addition de vecteurs]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    Soient $\vect{u} \vectCoord{x_u}{y_u}$ et $\vect{v}\vectCoord{x_v}{y_v}$ deux vecteurs alors 
+    \[
+        \vect{u}+\vect{v} \quad \vectCoord{x_u + x_v}{y_u + y_v}
+    \]
+    On peut faire un calcul similaire pour la soustraction de vecteurs.
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
+            \draw [->, very thick] (1, 1) -- node [midway, below] {$\vect{u}$} (3, 2);
+            \draw [->, very thick] (3, 2) -- node [midway, below] {$\vect{v}$} (4, 4);
+            \draw [->, very thick] (1, 1) -- node [midway, above left] {$\vect{u} + \vect{v}$} (4, 4);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{propriete}
+
+\paragraph{Exemple}:~
+Soient 3 vecteurs $\vect{u} \vectCoord{2}{4}$, $\vect{v} \vectCoord{1}{-2}$ et  $\vect{w} \vectCoord{-6}{5}$. Calculer les coordonnées des vecteurs suivants:
+
+\begin{itemize}
+    \item $\vect{u} + \vect{v}  $
+        \\[0.5cm]
+    \item $\vect{u} + \vect{v} - \vect{w} $
+        \\[0.5cm]
+\end{itemize}
+
+\afaire{compléter les exemples}
+
+\begin{definition}[Multiplication par un réel]
+    Soient $\vect{u}\vectCoord{x}{y}$ un vecteur et $k$ un nombre réel. Alors le vecteur $k\vect{u}$ est le vecteur de coordonnées
+    \[
+        k\vect{v}\quad \vectCoord{kx}{ky}
+    \]
+    On dira alors que $\vect{u}$ et $k\vect{u}$ sont \textbf{colinéaires}.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemple}:~
+On reprend les vecteurs de l'exemple précédent. Calculer les coordonnées des vecteurs suivants
+\begin{itemize}
+    \item $5\vect{u} $
+        \\[0.5cm]
+    \item $\vect{u} + 2\vect{v}$
+        \\[0.5cm]
+\end{itemize}
+\afaire{compléter les exemples}
+
+\paragraph{Remarque:} Si l'on a $\vect{AI} = \dfrac{1}{2} \vect{AB}$, alors \dotfill
+
+\afaire{compléter la phrase}
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/2E_operation.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Exercices}
+\date{avril 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\setcounter{exercise}{4}
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/3B_norme_distance.tex

@@ -0,0 +1,38 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{2}
+\section{Norme d'un vecteur}
+
+\begin{definition}[Norme d'un vecteur]
+    La "longueur" d'un vecteur est appelé sa \textbf{norme}. 
+
+    Soit $\vect{u} \; \vectCoord{x}{y}$ un vecteur, alors sa norme est
+    \[
+        || \vect{u}|| = \sqrt{x^2+y^2}
+    \]
+    
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemple}: Soit $\vect{u} \; \vectCoord{3}{-2}$, la norme de ce vecteur est 
+\\[2cm]
+\afaire{calculer la norme du vecteur $\vect{u}$}
+
+\paragraph{Remarque} dans le cas d'un vecteur où l'on connait les extrémités, la norme est la distance entre les extrémités.
+
+Ainsi si on a $A(2; 4)$ et $B(-2; 1)$ la norme de $\vect{AB}$ est 
+\\[2cm]
+\afaire{calculer la norme du vecteur $\vect{AB}$ et en déduire la distance $AB$}
+
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/3E_norme.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Exercices}
+\date{avril 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=3]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\setcounter{exercise}{7}
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/4B_determinant_colinearite.tex

@@ -0,0 +1,72 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
+\date{avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+\setcounter{section}{3}
+
+\section{Colinéarité et déterminant}
+
+\begin{definition}[Colinéarité]
+
+    Soit $\vect{u}$ et $\vect{v}$ deux vecteurs non nuls. 
+
+    S'il existe un nombre $k$ tel que $\vect{u} = k \vect{v}$ on dira alors que $\vect{u}$ et $\vect{v}$ sont \textbf{colinéaires}.
+
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+            \repereOIJ{-1}{5}{-1}{5}
+            \draw [->, very thick] (1, 2) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} (3, 3);
+            \draw [->, very thick] (1, 1) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} (5, 3);
+            \draw [->, very thick] (4, 5) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} (2, 4);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+         
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples}
+\begin{itemize}
+    \item Dans l'illustration précédentes, $\vect{u}$, $\vect{v}$ et $\vect{w}$ sont colinéaires car
+        \\
+    \item $\vect{u}\,\vectCoord{2}{5}$ et $\vect{v}\, \vectCoord{-10}{-25}$ sont colinéaires car
+        \\
+    \item $\vect{u}\,\vectCoord{2}{5}$ et $\vect{v}\, \vectCoord{4}{15}$ ne sont pas colinéaires car
+        \\
+\end{itemize}
+
+\begin{definition}[ Déterminant ]
+    On appelle \textbf{déterminant} des vecteurs $\vect{u}\; \vectCoord{x_u}{y_u}$ et $\vect{v}\; \vectCoord{x_v}{y_v}$ le nombre
+    \[
+        det(\vect{u}, \vect{v}) = x_u\times y_v - x_v\times y_u
+    \]
+   
+    Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si $det(\vect{u}, \vect{v}) = 0$.
+\end{definition}
+
+\begin{multicols}{2}
+    \begin{propriete}[ Parallélisme ]
+        Deux droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles si et seulement si $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ sont colinéaires.
+    \end{propriete}
+
+    \paragraph{Exemple}: Soient $A(0; 0)$, $B(1; 1)$, $C(3; 5)$ et $D(5; 7)$. Démontrer que les droites $(AB)$ et $(AC)$ sont parallèles.
+    \\[1cm]
+
+    \begin{propriete}[ Allignement ]
+        Trois points $A$, $B$ et $C$ sont alignés si et seulement si $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$ sont colinéaires.
+    \end{propriete}
+
+    \paragraph{Exemple}: Soient $A(4; 2)$, $B(10; -5)$ et $C(-8; 16)$. Démontrer que $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
+    \\[1cm]
+
+\end{multicols}
+
+\afaire{compléter les explications}
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/4E_determinant_colinearite.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Exercices}
+\date{avril 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\setcounter{exercise}{8}
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/exercises.tex

@@ -0,0 +1,228 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée et repère}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Lire graphiquement les coordonnées des vecteurs $\vect{u}$, $\vect{v}$ et $\vect{w}$.
+            \item Placer les points suivants
+                \[
+                    A(2; 4) \qquad B(-2; 3) \qquad C(4; -2) \qquad D(-1; -4)
+                \]
+            \item Déterminer les coordonnées des vecteurs 
+                \[
+                    \vect{AB} \qquad
+                    \vect{AC} \qquad
+                    \vect{AD} \qquad
+                    \vect{CD} \qquad
+                    \vect{DC} \qquad
+                    \vect{BC} 
+                \]
+            \item Lire graphiquement les coordonnées des points suivants
+                \begin{enumerate}
+                    \item $Z$ image de $A$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
+                    \item $Y$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vect{v}$
+                    \item $X$ image de $C$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
+                    \item $S$ image de $D$ par la translation de vecteur $2\vect{u}$
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+            \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
+            \draw [->, very thick] (-4, 1) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(2, 3);
+            \draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(2, -1);
+            \draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-3, -2);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Calculs de coordonnées}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    On définit les points suivants
+    \[
+        A(2; 4) \qquad
+        B(5; 1) \qquad
+        C(-6; -3) \qquad
+        D(1; -6) \qquad
+        E(0; -2) \qquad
+        F(\frac{1}{2}; -2) \qquad
+        G(\frac{1}{4}; \frac{2}{3}) \qquad
+    \]
+    Calculer les coordonnées des vecteurs suivants
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\vect{AB}$
+            \item $\vect{AC}$
+            \item $\vect{DE}$
+            \item $\vect{ED}$
+            \item $\vect{AE}$
+            \item $\vect{BE}$
+            \item $\vect{EC}$
+            \item $\vect{FG}$
+            \item $\vect{FA}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Égalité entre vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    \begin{enumerate}
+        \item Dans les cas suivants, justifier si les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ sont égaux (leurs coordonnées doivent être égales)
+            \begin{enumerate}
+                \item $A(-2; -1)$, $B(1; 3)$, $C(1; 1)$ et $D(-2; -1)$
+                \item $A(0; -1)$, $B(1; 0)$, $C(0; -2)$ et $D(1; -1)$
+            \end{enumerate}
+        \item Écrire un algorithme pour déterminer si deux vecteurs sont égaux en partant des coordonnées des 4 points.
+        \item On donne 3 points $A(1; 2)$, $B(1; 4)$ et $C(x; 6)$. Quelle doit être la valeur de $x$ pour que les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{BC}$ soient égaux?
+        \item On donne 4 points $A(x-1; 2)$, $B(-1; y-5)$, $C(0; -2)$ et $D(4; 3)$. Quelle doivent être les valeurs de $x$ et $y$ pour que les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ soient égaux?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée de points et transformations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    Calculer les coordonnées des points suivants
+    \begin{enumerate}
+        \item $B$ image du point $A(2; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{u}\vectCoord{2}{4}$.
+        \item $D$ image du point $C(-2; 5)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{4}{-2}$.
+        \item $F$ image du point $E(0; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{-3}{-2}$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% -------
+
+\begin{exercise}[subtitle={Calculs avec les coordonnées de vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    On définit les vecteurs suivants
+    \[
+        \vect{u} \vectCoord{2}{5} \qquad
+        \vect{v} \vectCoord{0}{2} \qquad
+        \vect{w} \vectCoord{1}{-4} \qquad
+        \vect{x} \vectCoord{-3}{2} 
+    \]
+    et les points suivants
+    \[
+        A(2; 5) \qquad
+        B(4; 1) \qquad
+        C(2; -2) \qquad
+        D(-3; 1)
+    \]
+    Calculer les coordonnées des vecteurs suivants
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\vect{u} +\vect{x}$
+            \item $\vect{w} +\vect{x}$
+
+            \item $\vect{w} - \vect{v}$
+            \item $\vect{u} + \vect{x} + \vect{v} - 2\vect{w}$
+
+            \item $2\vect{w} +\vect{x} - 2\vect{x}$
+            \item $\vect{AB} +\vect{x}$
+
+            \item $\vect{AC} + 2\vect{CD}$
+            \item $\vect{AC} - 3\vect{AB}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équilibre des forces}, step={2}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    \begin{enumerate}
+        \item Un objet est modélisé par un point $O$. On applique dessus 3 forces: $\vect{F_1} \; \vectCoord{0}{-5}$, $\vect{F_2} \; \vectCoord{-2}{2}$ et $\vect{F_3}\; \vectCoord{2}{3}$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Additionner ces trois forces.
+                \item Expliquer pourquoi on peut dit que l'objet est en équilibre
+            \end{enumerate}
+        \item Un objet est modélisé par un point $O$. On applique dessus 3 forces: $\vect{F_1} \; \vectCoord{-1}{2}$, $\vect{F_2} \; \vectCoord{3}{1}$ et $\vect{F_3}\; \vectCoord{2}{2}$. 
+            \begin{enumerate}
+                \item Montrer que l'objet n'est pas en équilibre.
+                \item Quelle doit être la quatrième force à appliquer pour que l'objet soit en équilibre.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée manquante}, step={2}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    Soient $A(-3; 7)$, $B(0; -3)$ et $(-2; 3)$ trois points du plan et un point $M(x;y)$ dont il faudra déterminer les coordonnées dans chacun des cas suivants
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\vect{AM} = \dfrac{1}{2}\vect{CB}$
+            \item $2\vect{AB} + 3\vect{CM} = \vect{0}$
+            \item $\vect{BM} = 3\vect{AB} - \vect{CB}$
+            \item $3\vect{BM} = 2\vect{AM}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+% -------
+
+\begin{exercise}[subtitle={Norme d'un vecteur}, step={3}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    On définit les vecteurs suivants
+    \[
+        \vect{u} \vectCoord{2}{5} \qquad
+        \vect{v} \vectCoord{0}{2} \qquad
+        \vect{w} \vectCoord{1}{-4} \qquad
+        \vect{x} \vectCoord{-3}{2} 
+    \]
+    et les points suivants
+    \[
+        A(2; 5) \qquad
+        B(4; 1) \qquad
+        C(2; \dfrac{1}{5}) \qquad
+        D(\dfrac{2}{3}; 1)
+    \]
+    Calculer les coordonnées des vecteurs suivants
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la norme des vecteurs: $\vect{u}$, $\vect{v}$, $\vect{w}$ et $\vect{x}$
+        \item Calculer la norme des vecteurs: $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+% -------
+
+\begin{exercise}[subtitle={Colinéarité}, step={4}, origin={2nd math repère}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    Dans chacun des cas suivant, dire si les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$ sont colinéaires
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $A(1; -4)$, $B(-4; 8)$ et $C(-6; 2)$
+            \item $A(5; 5)$, $B(0; -1)$ et $C(10; 11)$
+            \item $A\left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{3}\right)$, $B\left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{-2}{4}\right)$ et $C\left(\dfrac{-1}{2}; \dfrac{-11}{3}\right)$
+        \end{enumerate}    
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Alignement}, step={4}, origin={2nd math repère}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    Dans chacun des cas suivant, dire si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $A(4; 2)$, $B(10; -5)$ et $C(-8; 16)$
+            \item $A(9; 1)$, $B(6; -1)$ et $C(3; -3)$
+            \item $A\left(\dfrac{-1}{5}; 1\right)$, $B\left(2; \dfrac{-1}{6}\right)$ et $C\left(\dfrac{10}{5}; 1\right)$
+        \end{enumerate}    
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée manquante}, step={4}, origin={2nd math repère}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    \begin{enumerate}
+        \item Déterminer la valeur de $m$ pour que les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $\vect{u}\; \vectCoord{-8}{8}$ et $\vect{v}\; \vectCoord{m}{2}$
+                    \item $\vect{u}\; \vectCoord{m-1}{2}$ et $\vect{v}\; \vectCoord{3}{-2}$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+        \item Déterminer la valeur de $m$ pour que les points $A$, $B$ et $C$ soient alignés.
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $A(1; 3)$, $B(-2; 1)$ et $C(m; 2)$
+                    \item $A(-5; 1)$, $B(7; 1)$ et $C(1; m-2)$
+                \end{enumerate}    
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Problèmes de géométrie}, step={4}, origin={2nd math repère}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
+    Soit $(O, \vect{i}, \vect{h})$ un repère orthonormé. Soit $A(0; 3)$, $B(-1; 1)$ et $C(-4; 2)$ trois points.
+    \begin{enumerate}
+        \item Déterminer les coordonnées de $I$ le milieu du segment $[BC]$.
+        \item Déterminer les coordonnées du point $D$ tel que 
+            \[
+                3\vect{DA}j+\vect{DB}+\vect{DC}= \vect{0}
+            \]
+        \item Démontrer que $D$, $A$ et $I$ sont alignés.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/index.rst

@@ -0,0 +1,112 @@
+Vecteur et coordonnées
+######################
+
+:date: 2022-04-30
+:modified: 2022-05-02
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Vecteurs
+:category: 2nd
+:summary: Etude des vecteurs par leur coordonnées
+
+Elements du programme
+=====================
+
+Contenus:
+
+- Base orthonormée. Coordonnées d’un vecteur. Expression de la norme d’un vecteur.
+- Expression des coordonnées de AB  en fonction de celles de A et de B.
+- Produit d’un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
+- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.
+
+Capacités:
+
+- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur. 
+- Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel. 
+- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
+
+Déroulement de la séquence
+==========================
+
+Pas de plan de travail pour cette fois. Le chapitre est technique et c'est la fin de l'année donc on a plus trop le temps. Ce sera une alternance de cours-exercice, il est même possible qu'on commence par le cours!!
+
+Je mets quand même tous les exercices sous forme de plan de travail...
+
+.. image:: ./plan_de_travail.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Plan de travail de la séquence
+
+
+
+Étape 1: Coordonnées de vecteurs dans un repère
+===============================================
+
+(environ 1h30)
+
+Cours à lire en deux fois
+
+.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours sur les coordonnées des vecteurs
+
+Exercices
+
+.. image:: ./1E_coordonnees.pdf
+   :height: 200px
+   :alt: Exercices sur les coordonnées de vecteurs
+ 
+
+
+Étape 2: Opérations avec des vecteurs
+=====================================
+
+(environ une bonne heure)
+
+Cours:
+
+.. image:: ./2B_operations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur les opérations sur les coordonnées de vecteurs
+
+Exercices
+
+.. image:: ./2E_operation.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Calculs avec des vecteurs
+
+Étape 3: Norme et distance
+==========================
+
+(environ une demi heure)
+
+Cours:
+
+.. image:: ./3B_norme_distance.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur la norme d'un vecteur
+
+Exercice
+
+.. image:: ./3E_norme.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: exercice sur la norme d'un vecteur
+
+
+Étape 4: Déterminant et colinéarité
+===================================
+
+(environ une heure)
+
+Cours:
+
+.. image:: ./4B_determinant_colinearite.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: cours sur le déterminant et la colinéarité
+
+Exercices
+
+.. image:: ./4E_determinant_colinearite.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: exercices sur le déterinant et la colinéarité
+
+
+

2nd/18_Vecteur_et_coordonnées/plan_de_travail.tex

@@ -0,0 +1,76 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur et coordonnées - Plan de travail}
+\tribe{2nd}
+\date{Avril 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+
+\bigskip
+
+Savoir-faire de la séquence
+\begin{itemize}
+    \item Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur. 
+    \item Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel. 
+    \item Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
+    \item Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs. 
+\end{itemize}
+
+\bigskip
+
+Ordre des étapes à respecter
+
+\begin{center}
+    \Ovalbox{
+        \begin{tikzpicture}
+            \node (E1) {1};
+            \node (E2) [right of=E1] {2};
+            \node (E4) [right of=E2] {4};
+            \node (E3) [below right of=E1] {3};
+
+            \path[->] (E1) edge (E2);
+            \path[->] (E2) edge (E4);
+            \path[->] (E1) edge (E3);
+        \end{tikzpicture}
+    }
+\end{center}
+
+\section{Coordonnées de vecteur}
+
+\listsectionexercises
+
+\section{Opération sur les vecteurs}
+
+\listsectionexercises
+
+\section{Norme et distance}
+
+\listsectionexercises
+
+\section{Déterminant et colinéarité}
+
+\listsectionexercises
+
+
+\bigskip
+
+
+\pagebreak
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+
+\end{document}

2nd/19_Identites_remarquables_racine_carre_et_puissance/1B_factorisation.tex

@@ -2,8 +2,8 @@
 \usepackage{myXsim}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonctions de références - Cours}
-\date{2022-02-07}
+\title{Identites remarquables racine carre et puissance - Cours}
+\date{mai 2022}
 
 \pagestyle{empty}
 

2nd/19_Identites_remarquables_racine_carre_et_puissance/1E_factorisation.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Identites remarquables racine carre et puissance - Exercices}
+\date{mai 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

2nd/19_Identites_remarquables_racine_carre_et_puissance/exercises.tex

@@ -0,0 +1,175 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Factorisation simple}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item Relier les expressions égales entre elles puis écrire les égalités obtenues.
+
+                \begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
+                    \flushright
+                    $4x^2 + 4x \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $48x + 9x^2 \qquad  \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $6x^2 - 4x \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
+
+                \end{minipage}
+                \hfill
+                \begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
+                    \begin{itemize}
+                        \item $4x(x + 1)$
+                        \item $-2x(-3x + 2)$
+                        \item $4x(x + 4)$
+                        \item $9x(48x + 1)$
+                        \item $x(48x + 9)$
+                        \item $2x(3x - 2)$
+                    \end{itemize}
+                \end{minipage}
+            \item Factoriser les expressions suivantes
+                \begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
+                    \item $3x^2 + 4x$
+                    \item $8x + 4x^2$
+                    \item $x^2 + x$
+                    \item $(x+2)^2 - 4$
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}    
+    \end{multicols}
+    
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Identités remarquables}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item Relier les expressions égales entre elles puis écrire les égalités obtenues.
+
+                \begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
+                    \flushright
+                    $4x^2 + 4x + 1 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $64x^2 - 48x + 9 \qquad  \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $36x^2 + 60x + 25 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $36x^2 - 60x + 25 \qquad \bullet$
+
+                \end{minipage}
+                \hfill
+                \begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
+                    \begin{itemize}
+                        \item $(8x - 3)^2$
+                        \item $(6x + 5)^2$
+                        \item $(2x + 1)^2$
+                        \item $(6x - 5)^2$
+                        \item $(36x + 25)^2$
+                        \item $(4x + 1)^2$
+                        \item $(2x - 1)^2$
+                        \item $(8x + 3)^2$
+                    \end{itemize}
+
+                \end{minipage}
+            \item Chercher le lien entre les nombres des deux parties des égalités.
+            \item Factoriser les expressions suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
+                        \item $25x^2 + 20x + 4$
+                        \item $16x^2 + 40x + 25$
+                        \item $25x^2 - 20x + 4$
+                        \item $49x^2 + 112x + 64$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+
+                    \columnbreak
+
+            \item Relier les expressions égales entre elles puis écrire les égalités obtenues.
+
+                \begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
+                    \flushright
+                    $4x^2 - 9 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $64x^2 - 16 \qquad  \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $49x^2  - 81\qquad \bullet$ \\[0.5cm]
+                    $36 - 9x^2 \qquad \bullet$             
+                \end{minipage}
+                \hfill
+                \begin{minipage}[c]{0.4\linewidth}
+                    \begin{itemize}
+                        \item $(4x - 9)^2$
+                        \item $(3x + 6)(3x - 6)$
+                        \item $(7x + 9)(9 - 7x)$
+                        \item $(8x + 4)^2$
+                        \item $(2x + 3)(2x - 3)$
+                        \item $(4x + 9)(4x - 9)$
+                        \item $(7x + 9)(7x - 9)$
+                        \item $(8x - 4)(8x + 4)$
+                        \item $(6 - 3x)(6 + 3x)$
+                    \end{itemize}
+                \end{minipage}
+
+            \item Chercher le lien entre les nombres des deux parties des égalités.
+            \item Factoriser les expressions suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
+                        \item $4x^2-9$
+                        \item $9x^2-25$
+                        \item $64x^2 - 1$
+                        \item $x^2 - 16$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Factorisation}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
+    Factoriser les expressions suivantes quand c'est possible
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
+            \item $4x^2 + 2x + 1$
+            \item $16x^2 - 1$
+
+            \item $x^2 - 4x + 4$
+            \item $x^2 + 10x + 25$
+
+            \item $121x - 22x + 1$
+            \item $81 + x^2$
+
+            \item $4x^2 + 49$
+            \item $81 - x^2$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
+    Résoudre les équations suivantes
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}[label={\alph*) }]
+            \item $(2x+1)(x-2) = 0$
+            \item $(4x-2)^2 = 0$
+
+            \item $16x^2 - 1 = 0$
+            \item $4x^2 + 2x + 1 = 0$
+
+            \item $9x^2 - 6x + 1 = 0$
+            \item $x^2 - 16 = 0$
+
+            \item $x^2 - \dfrac{1}{4} = 0$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Inéquations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
+    Résoudre les inéquations suivantes
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}[label={\alph*) }]
+            \item $(2x+1)(x-3) > 0$
+            \item $10x^2 - 1 < 0$
+            \item $4x^2 - 12x + 9 \leq 0$
+            \item $121 - x^2 > 0$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Simplification de fraction}, step={1}, origin={Création}, topics={ Identites remarquables racine carre et puissance }, tags={ Calcul littéral, Racine carré, Puissance }]
+    Simplifier les fractions suivantes
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}[label={\Alph* = }]
+            \item $\dfrac{x^2 + x}{x}$
+            \item $\dfrac{x^2 - 1}{x-1}$
+            \item $\dfrac{4x^2 - 28x + 49}{2x + 7}$
+            \item $\dfrac{36 - x^2}{x-6}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}

2nd/19_Identites_remarquables_racine_carre_et_puissance/index.rst

@@ -0,0 +1,19 @@
+Identites remarquables racine carre et puissance
+################################################
+
+:date: 2022-05-05
+:modified: 2022-05-05
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Calcul littéral, Racine carré, Puissance
+:category: 2nd
+:summary: Scéances techniques
+
+Étape 1: Travail autour des identités remarquables
+==================================================
+
+Exercices 
+
+.. image:: ./1E_factorisation.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices autour des identités remarquables
+

2nd/Evaluations/DM_2022-04-01/tpl_DM4.tex

@@ -0,0 +1,245 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+% \pgfplotsset{compat = newest}
+% \usepgfplotslibrary{external} 
+% \tikzexternalize
+
+% Title Page
+\title{DM 4 \hfill \Var{Nom}}
+\tribe{2nd6}
+\date{À rendre pour lundi 4 avril 2022}
+\pagestyle{empty}
+
+\xsimsetup{
+    solution/print = false
+}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\begin{exercise}[subtitle={Information chiffrée}, points=4]
+    Les questions suivantes n'ont pas de liens entre elles.
+    \begin{enumerate}
+        %- set evo_annuelle = random.randint(10, 60) / 10
+        %- set nbr_annee = random.randint(3, 6)
+        \item Dans un pays, les prix augmentent de $\Var{evo_annuelle}\%$ par an. Bob a dormi pendant \Var{nbr_annee} ans. Quel sera le taux d'évolution des prix qu'il percevra?
+        %- set evo1 = random.randint(5, 20)
+        %- set evo2 = random.randint(5, 20)
+        %- set evo3 = random.randint(30, 50)
+        \item Une quantité a augmenté de $\Var{evo1}\%$ puis augmenté de $\Var{evo2}\%$ pour enfin diminuer de $\Var{evo3}\%$. Quel est le taux d'évolution global de cette quantité?
+        %- set evo_direct = random.randint(30, 70)
+        \item Les résultats du bac ont diminué de \Var{evo_direct}\%. Quel doit être le taux d'évolution des résultats pour qu'ils reviennent à leur niveau initial?
+        %- set vf = random.randint(150, 300)
+        %- set evo2_direct = random.randint(5, 30)
+        \item Après une augmentation de \Var{evo2_direct}\%, le prix d'un velo est de \Var{vf}\euro. Quel était le prix de ce vélo avant cette augmentation?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        %- set CM_global = round((1 + evo_annuelle/100)**nbr_annee, 3)
+        \item Coefficient multiplicateur global: $(1 + \dfrac{\Var{evo_annuelle}}{100})^{\Var{nbr_annee}} \approx \Var{CM_global}$
+
+        %- set tx_global = round(CM_global - 1, 4)
+            Taux d'évolution sur la période: $t = CM - 1 = \Var{CM_global} - 1 = \Var{tx_global} = \Var{tx_global*100}\%$.
+
+        %- set CM_global = round((1 + evo1/100)*(1+evo2/100)*(1 - evo3/100), 3)
+        \item Coefficient multiplicateur global: $(1 + \dfrac{\Var{evo1}}{100})\times(1 + \dfrac{\Var{evo2}}{100})\times (1 - \dfrac{\Var{evo3}}{100}) \approx \Var{CM_global}$
+
+        %- set tx_global = round(CM_global - 1, 4)
+            Taux d'évolution sur la période: $t = CM - 1 = \Var{CM_global} - 1 = \Var{tx_global} = \Var{tx_global*100}\%$.
+        
+        %- set CM_direct = round(1 - evo_direct/100, 4)
+        %- set CM_recip = round(1/CM_direct, 4)
+        \item Coefficient multiplicateur $1 - \dfrac{\Var{evo_direct}}{100} = \Var{CM_direct}$
+
+            Coefficient multiplicateur réciproque: $\dfrac{1}{CM} = \dfrac{1}{\Var{CM_direct}} \approx \Var{CM_recip}$
+
+            %- set tx_recip = round(CM_recip - 1, 4)
+            Taux d'évolution réciproque: $t = CM - 1 = \Var{CM_recip} - 1 = \Var{tx_recip} = \Var{tx_recip * 100} \%$
+
+        %- set CM_direct = round(1 + evo2_direct/100, 4)
+        %- set vi = round(vf / CM_direct, 3)
+        \item Une augmentation de $\Var{evo2_direct}\%$ signifie que la quantité au été multiplié par $\Var{CM_direct}$. Donc pour retrouver le prix initial, il faut diviser le prix final par $\Var{CM_direct}$ soit $\Var{vf} \times \dfrac{1}{\Var{CM_direct}} = \Var{vi}$.
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Statistiques}, points=2]
+    %- set center = random.randint(30, 50)
+    %- set qty = random.randint(20, 40)
+    %- set dataset = stat.Dataset.random(qty, rd_args=(center, 1.5), nbr_format=int)
+    Ci-dessous la taille des poissons péchés lors du dernier challenge PêcheParty.
+    \begin{center}
+        \Var{dataset.tabular_latex(ceil(qty/15))}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la moyenne, les quartiles, l'écart interquartile et la médiane de cette série statistique.
+        \item Quelle est la valeur de l'écart-type de cette série statistique?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    Dans cette correction les étapes de construction des indicateurs ne sont pas détaillés.
+
+    Tableau des effectifs
+    %- set wdataset = stat.WeightedDataset(dataset)
+    \begin{center}
+        \Var{wdataset.tabular_latex()}
+    \end{center}
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{itemize}
+            \item  Effectif total: $\Var{dataset.effectif_total()}$
+            \item Premier quartile $ Q_1 = \Var{dataset.quartile(1)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(1)}$)
+            \item Médiane $ Me = \Var{dataset.quartile(2)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(2)}$)
+            \item Troisième quartile $ Q_3 = \Var{dataset.quartile(3)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(3)}$)
+            \item interquartile: $Q_3 - Q_1 = \Var{dataset.quartile(3)} - \Var{dataset.quartile(1)} = \Var{dataset.quartile(3) - dataset.quartile(1) }$
+
+            \item Moyenne: $\overline{x} = \Var{dataset.mean()}$
+            \item Écart-type: $\sigma = \Var{dataset.sd()}$
+        \end{itemize}    
+    \end{multicols}
+\end{solution}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Inéquations}, points=5]
+    \begin{enumerate}
+        \item Compléter le tableau suivant
+            %- set m1, M1 = random.randint(-10, -5), random.randint(-5, 10)
+            %- set M2 = random.randint(-10, 10)
+            %- set M3 = random.randint(-10, 10)
+            \begin{center}
+                \renewcommand{\arraystretch}{3}
+                \begin{tabular}{|p{5cm}|c|p{6cm}|p{3cm}|}
+                    \hline
+                    Phrase en français & Inégalité & Représentation sur la droite & Intervalle \\
+                    \hline
+                           & $\Var{m1} < x \leq \Var{M1}$ & & \\
+                    \hline
+                           & $x < \Var{M1}$ & & \\
+                   \hline
+                           &  & & $x \in \intOF{-\infty}{\Var{M3}}$\\
+                   \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+        \item Résoudre les inéquations suivantes et mettre les résultats sours forme d'un interval.
+            \begin{multicols}{2}
+                %- set a = random.randint(2, 10)
+                %- set b = random.randint(2, 10)
+                $\Var{a}x + \Var{b} < 0$
+
+                %- set a1 = random.randint(-10, -2)
+                %- set b1 = random.randint(2, 10)
+                %- set c1 = random.randint(2, 10)
+                $\Var{a1}x - \Var{b1} \leq \Var{c1}$
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item pas de correction automatique
+        \item 
+                \begin{align*}
+                    \Var{a}x + \Var{b} &< 0 \\
+                    \Var{a}x &< -\Var{b} \\
+                    \frac{\Var{a}}{\Var{a}}x &< \frac{-\Var{b}}{\Var{a}} \\
+                    x &< \frac{-\Var{b}}{\Var{a}}
+                \end{align*}
+                Donc $x \in \intOO{-\infty}{\frac{-\Var{b}}{\Var{a}}}$
+                \begin{align*}
+                    \Var{a1}x + \Var{b1} &\leq \Var{c1} \\
+                    %- set d1 = c1 - b1
+                    \Var{a1}x &\leq \Var{c1}-\Var{b1} \leq \Var{d1}\\
+                    \frac{\Var{a1}}{\Var{a1}}x &\geq \frac{\Var{d1}}{\Var{a1}} \\
+                    x &\geq \frac{\Var{d1}}{\Var{a1}}
+                \end{align*}
+                Donc $x \in \intFO{\frac{\Var{d1}}{\Var{a1}}}{+\infty}$
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Géométrie repérée}, points=2]
+    %- set xA, yA = random.randint(-10, -1), random.randint(-10, 10)
+    %- set xB, yB = random.randint(1, 10), random.randint(-10, 10)
+    %- set xI, yI = (xA + xB)/2, (yA + yB)/2
+    %- set xC, yC = (yA - yB + xA + xB)/2, (xB - xA + yA + yB)/2
+    %- set xD, yD = (yB - yA + xA + xB)/2, (xA - xB + yA + yB)/2
+    %- set xJ, yJ = (xC + xD)/2, (yC + yD)/2
+    Soient $A(\Var{xA}, \Var{yA})$, $B(\Var{xB}, \Var{yB})$, $C(\Var{xC}, \Var{yC})$ et $D(\Var{xD}, \Var{yD})$ quatre points du plan.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer les coordonnées de $I$ le milieu du segment $[AB]$ et de $J$ le milieu de du segment $[CD]$.
+        \item En déduire la nature du quadrilatère $ACBD$.
+        \item Quelle est la nature du triangle $ACB$?
+        \item En déduire une caractérisation du quadrilatère $ACBD$ plus précise qu'à la question 2.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    %- set xmin, xmax = min(xA, xB, xI, xC, xD) - 1, max(xA, xB, xI, xC, xD) + 1
+    %- set ymin, ymay = min(yA, yB, yI, yC, yD) - 1, max(yA, yB, yI, yC, yD) + 1
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}
+            \repere{\Var{xmin}}{\Var{xmax}}{\Var{ymin}}{\Var{xmax}}
+            \draw (\Var{xA}, \Var{yA}) node {x} node [below left] {$A$};
+            \draw (\Var{xB}, \Var{yB}) node {x} node [below left] {$B$};
+            \draw (\Var{xI}, \Var{yI}) node {x} node [below left] {$I$};
+            \draw (\Var{xC}, \Var{yC}) node {x} node [below left] {$C$};
+            \draw (\Var{xD}, \Var{yD}) node {x} node [below left] {$D$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+            Coordonnées de $I$ milieu de $[AB]$.
+            \[
+                x_I = \frac{\Var{xA} + \Var{xB}}{2} = \Var{xI} \qquad
+                y_I = \frac{\Var{yA} + \Var{yB}}{2} = \Var{yI} \qquad
+            \]
+            Coordonnées de $J$ milieu de $[CD]$.
+            \[
+                x_J = \frac{\Var{xC} + \Var{xD}}{2} = \Var{xJ} \qquad
+                y_J = \frac{\Var{yC} + \Var{yD}}{2} = \Var{yJ} \qquad
+            \]
+        \item D'après la question précédente, les segments $[AB]$ et $[CD]$, les diagonales du quadrilatère $ACBD$ on le même milieu.
+
+            Or un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
+
+            Donc $ACBD$ est un parallélogramme.
+        \item Calculons les longueurs $AC$ et $CB$
+            %- set AC2 = (xA- xC)**2 + (yA - yC)**2
+            \[
+                AC = \sqrt{(\Var{xA} - \Var{xC})^2 + (\Var{yA} - \Var{yC})^2} = \sqrt{(\Var{xA - xC})^2 + (\Var{xA - xC})^2} = \sqrt{\Var{(xA - xC)**2} + \Var{(yA - yC)**2}} = \sqrt{\Var{AC2}}
+            \]
+            %- set BC2 = (xB- xC)**2 + (yB - yC)**2
+            \[
+                BC = \sqrt{(\Var{xB} - \Var{xC})^2 + (\Var{yB} - \Var{yC})^2} = \sqrt{(\Var{xB - xC})^2 + (\Var{xB - xC})^2} = \sqrt{\Var{(xB - xC)**2} + \Var{(yB - yC)**2}} = \sqrt{\Var{BC2}}
+            \]
+            Donc le triangle $ABC$ est un triangle isocèle.
+
+            Calculons la longueur $AB$
+            %- set AB2 = (xA- xB)**2 + (yA - yB)**2
+            \[
+                AB = \sqrt{(\Var{xA} - \Var{xB})^2 + (\Var{yA} - \Var{yB})^2} = \sqrt{(\Var{xA - xB})^2 + (\Var{xA - xB})^2} = \sqrt{\Var{(xA - xB)**2} + \Var{(yA - yB)**2}} = \sqrt{\Var{AB2}}
+            \]
+
+            On sait que $AC = \sqrt{\Var{AC2}}$, $BC = \sqrt{\Var{BC2}}$ et $AB = \sqrt{\Var{AB2}}$ 
+
+            Or
+
+            \[AC^2 + BC^2 = \sqrt{\Var{AC2}}^2 + \sqrt{\Var{BC2}}^2 = \Var{AC2} + \Var{BC2} = \Var{AC2 + BC2}\]
+
+            \[AB^2 = \sqrt{\Var{AB2}}^2= \Var{AB2}\]
+
+            donc $AC^2 + BC^2 = AB^2$ donc d'après le théorème de Pythagore, $ABC$ est un triangle rectangle en $C$.
+
+            On en déduit donc que le triangle $ABC$ est un triangle isocèle et rectangle en $C$.
+
+        \item On sait que le parallélogramme $ACBD$ a donc deux côtés consécutifs de même longueur donc c'est un losange.
+
+            De plus on sait que le parallélogramme $ACBD$ a un angle droit, c'est donc un rectangle.
+
+            Comme le parallélogramme $ACBD$ est un losange et un rectangle, c'est donc un carré.
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\end{document}

2nd/Evaluations/DS_2022-04-08/petrole.csv

@@ -0,0 +1,3 @@
+Année,2010,2011,2012,2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019,2020,2021,2022
+Prix,76.3,97.5,,,,50.1,,,69.1,59.4,,54.8,86.5
+Taux d'évolution,,,14%,0%,-4%,-53%,-39%,,25%,-14%,7%,-14%,58%

2nd/Evaluations/DS_2022-04-08/petrole_raw.csv

@@ -0,0 +1,21 @@
+Année,Prix,Taux d'évolution
+2022,86.5,58.0%
+2021,54.8,-14.0%
+2020,63.6,7.0%
+2019,59.4,-14.0%
+2018,69.1,25.0%
+2017,55.4,80.0%
+2016,30.7,-39.0%
+2015,50.1,-53.0%
+2014,107.6,-4.0%
+2013,112.0,0.0%
+2012,111.5,14.0%
+2011,97.5,28.0%
+2010,76.3,73.0%
+2009,44.2,-53.0%
+2008,93.6,74.0%
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+2006,63.2,41.0%
+2005,44.7,43.0%
+2004,31.3,0.0%
+2003,31.3,

2nd/Evaluations/DS_2022-04-08/source.tex

@@ -0,0 +1,372 @@
+\documentclass[a4paper]{article}
+\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}    
+\usepackage{base}
+\geometry{left=10mm,right=10mm,top=5mm,bottom=10mm}
+\usepackage{csvsimple}
+
+\begin{document}
+
+% barème question simple
+\baremeDefautS{b=1,m=0,e=0,v=0}
+% barème question multiple
+%\baremeDefautM{b=1,m=0.5,p=0,e=0,v=0}
+
+%%% debut de l'en-tête des copies :    
+
+%%% fin de l'en-tête
+
+\element{droite}{
+    \begin{question}{eq2fr}
+        Parmi les phrases suivantes laquelle correspond à l'équation
+        \[
+            y = 3x - 1
+        \]
+        
+        \begin{reponses}
+            \bonne{L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse moins un}
+            \mauvaise{L'abscisse est égal à trois fois l'ordonnée moins un}
+            \mauvaise{L'ordonnée et l'abscisse fois trois font moins un}
+            \mauvaise{Aucune des autres propositions est justes}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{droite}{
+    \begin{question}{fr2eq}
+        Retrouver l'équation qui correspond à la description suivante
+        \begin{center}
+            L'ordonnée plus quatre fois l'abscisse moins deux est égal à zéro.
+        \end{center}
+        
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$y + 4x - 2 = 0$}
+            \mauvaise{$y = 4x - 2$}
+            \mauvaise{$x = 4y -2$}
+            \mauvaise{Aucune des propositions est justes}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{droite}{
+    \begin{questionmult}{pointdroite}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0}
+        Quels sont les coordonnées qui sont ceux de points sur la droite d'équation 
+        \[
+            y = 5x - 1
+        \]
+        
+        \begin{multicols}{2}
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$(0; -1)$}
+            \bonne{$(2; 9)$}
+            \mauvaise{$(0; 5)$}
+            \mauvaise{$(-2; 9)$}
+            \mauvaise{$(1; 5)$}
+        \end{reponses}    
+        \end{multicols}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{droite}{
+    \begin{question}{2eCoordEqOrd}
+        $M(3; y)$ est un point de la droite d'équation $y = -3x + 10$. Quel est la valeur de $y$?
+
+        \begin{multicols}{2}
+            \begin{reponses}
+                \bonne{$y = 1$}
+                \mauvaise{$y = 19$}
+                \mauvaise{$x = 5$}
+                \mauvaise{$y = -23$}
+            \end{reponses} 
+        \end{multicols}
+    \end{question}
+}
+
+\element{droite}{
+    \begin{question}{2eCoordEqAbs}
+        $M$ est un point d'ordonnée 6 et il est sur la droite d'équation $2y + 3x - 4 = 0$. Quelle est l'abscisse du point $M$?
+        
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$-7$}
+            \mauvaise{$7$}
+            \mauvaise{$\dfrac{-8}{3}$}
+            \mauvaise{$\dfrac{8}{3}$}
+        \end{reponseshoriz}
+    \end{question}
+}
+
+\element{droite}{
+    \begin{question}{pente}
+        Quelle la pente entre les points $A(2;3)$ et $B(5; -2)$?
+        
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$\dfrac{-5}{3}$}
+            \mauvaise{$\dfrac{-3}{5}$}
+            \mauvaise{$\dfrac{1}{7}$}
+            \mauvaise{$7$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+% -------------------
+% Information chiffrée
+
+\element{IF}{
+    \begin{question}{txEvo}
+        Quel est le taux d'évolution du prix du baril entre 2010 et 2011? 
+        
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$28\%$}
+            \mauvaise{$21\%$}
+            \mauvaise{$0.05\%$}
+            \mauvaise{$127\%$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+\element{IF}{
+    \begin{question}{txEvoDirect}
+        Entre 2015 et 2016, le prix du baril a diminué de 39\%. Quel était le prix du baril en janvier 2016?
+        
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$30.6\euro$}
+            \mauvaise{$49.7\euro$}
+            \mauvaise{$69.6\euro$}
+            \mauvaise{$50.5\euro$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+\element{IF}{
+    \begin{question}{EvoSucc}
+      Quel a été le taux d'évolution global entre janvier 2011 et janvier 2014?
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$9.4\%$}
+            \mauvaise{$10\%$}
+            \mauvaise{$18\%$}
+            \mauvaise{$109\%$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+\element{IF}{
+    \begin{question}{EvoSucc2}
+        On suppose que le prix du baril de pétrole augmente de 10\% chaque année après 2022. Quel sera son prix en 2027?
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$139\euro$}
+            \mauvaise{$136.5\euro$}
+            \mauvaise{$87\euro$}
+            \mauvaise{$51\euro$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+\element{IF}{
+    \begin{question}{EvoRecip}
+        Entre janvier 2020 et janvier 2021, le prix du baril a diminué de 14\%. Quel taux d'évolution devrait-on appliquer pour le fait revenir au prix au niveau d'avant cette évolution?
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$+16\%$}
+            \mauvaise{$116\%$}
+            \mauvaise{$-12\%$}
+            \mauvaise{$+14\%$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+\element{IF}{
+    \begin{question}{EvoRecip2}
+        Entre janvier 2017 et janvier 2018, le prix du baril a augmenté de 25\%. Quel était le prix du baril en janvier 2017?
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$55.3\euro$}
+            \mauvaise{$44.1\euro$}
+            \mauvaise{$92\euro$}
+            \mauvaise{$68.8$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{question}
+}
+
+% ------
+% Intervalle et inéquation
+
+\element{intIneq}{
+    \begin{questionmult}{fr2int}\bareme{b=0.5,m=0.15,p=0}
+        Trouver les ensembles correspondant à la description "les réelles supérieur ou égal à -5 et strictement inférieur à 10"
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$-5 \leq x < 10$}
+            \bonne{$x \in \intOF{-5}{10}$}
+            \mauvaise{$-5 < x \leq 10$}
+            \mauvaise{$x \in \intFO{-5}{10}$}
+            \mauvaise{$-5 \geq x > 10$}
+            \mauvaise{$x \in \intOO{-5}{10}$}
+            \mauvaise{$-5 < x < 10$}
+            \mauvaise{$x \in \intFF{-5}{10}$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{intIneq}{
+    \begin{questionmult}{eq2int}\bareme{b=0.5,m=0.15,p=0}
+        Trouver toutes les façons de décrire l'ensemble: $ x \geq 4$
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$x \in \intFO{4}{+\infty}$}
+
+            \mauvaise{$x \in \intFF{4}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$x \in \intOO{4}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$x \in \intOF{4}{+\infty}$}
+
+            \bonne{L'ensemble des réelles supérieurs ou égal à 4}
+
+            \mauvaise{L'ensemble des réelles strictement supérieurs à 4}
+            \mauvaise{L'ensemble des réelles strictement inférieur à 4}
+            \mauvaise{L'ensemble des réelles inférieur ou égal à 4}
+        \end{reponses}    
+    \end{questionmult}
+}
+
+
+\element{intIneq}{
+    \begin{questionmult}{ptInt}\bareme{b=0.5,m=0.2,p=0}
+        Déterminer tous les réels qui sont dans l'intervalle $\intOF{-1}{0}$
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$0$}
+            \bonne{$-0.5$}
+
+            \mauvaise{$-1$}
+            \mauvaise{$1$}
+            \mauvaise{$0.5$}
+            \mauvaise{$-2$}
+            \mauvaise{$2$}
+        \end{reponseshoriz}    
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{intIneq}{
+    \begin{questionmult}{manipInt}\bareme{b=0.5,m=0.5,p=0}
+        Déterminer tous les intervalles égal à $\intFF{5}{10}$
+        \begin{reponseshoriz}
+            \bonne{$\intFF{5}{8} \cup \intFF{7}{10}$}
+            \bonne{$\intFF{4}{10} \cap \intFF{5}{14}$}
+
+            \mauvaise{$\intFF{5}{8} \cap \intFF{7}{10}$}
+            \mauvaise{$\intFF{4}{10} \cup \intFF{5}{14}$}
+        \end{reponseshoriz}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{intIneq}{
+    \begin{question}{eq1}
+        Résoudre l'inéquation $-2x + 4 \leq 0$
+        \AMCOpen{lines=4, scan=false, dots=false}{
+            \wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0}
+            \wrongchoice[P]{Des choses justes}\scoring{0.5}
+            \correctchoice[J]{Tout juste}\scoring{1}
+        }
+    \end{question}
+}
+
+\element{intIneq}{
+    \begin{question}{eq2}
+        Résoudre l'inéquation $3x - 12 > 5x + 10$
+        \AMCOpen{lines=4, scan=false, dots=false}{
+            \wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0}
+            \wrongchoice[P]{Des choses justes}\scoring{0.5}
+            \correctchoice[J]{Tout juste}\scoring{1}
+        }
+    \end{question}
+}
+
+% \begin{questionmult}{Formules Produit Scalaire}
+%     \begin{reponses}
+%         \bonne{}
+%         \mauvaise{}
+%         \mauvaise{}
+%         \mauvaise{}
+%     \end{reponses}
+% \end{questionmult}
+% \element{IF}{
+%     \begin{question}{Avec coordonnées}
+%         \begin{reponseshoriz}
+%             \bonne{}
+%             \mauvaise{}
+%             \mauvaise{}
+%             \mauvaise{}
+%         \end{reponseshoriz}
+%     \end{question}
+% }
+% 
+% \element{IF}{
+%     \begin{question}{Points et coordonnées}
+%         \begin{reponses}
+%             \bonne{}
+%             \mauvaise{}
+%             \mauvaise{}
+%             \mauvaise{}
+%         \end{reponses}
+%     \end{question}
+% }
+% 
+% 
+% \element{IF}{
+%     \begin{question}{a}
+%         \AMCOpen{lines=3, scan=false, dots=false}{
+%             \wrongchoice[F]{f}\scoring{0}
+%             \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5}
+%             \correctchoice[J]{j}\scoring{1}
+%         }
+%     \end{question}
+% }
+\exemplaire{1}{
+\noindent{\bf QCM  \hfill DS8}
+
+\begin{minipage}{.4\linewidth}
+\centering\Large\bf DS8 - 2GT6\\ 8 avril 2022
+
+%\normalsize Durée : 10 minutes.
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{.6\linewidth}
+\champnom{%
+    \fbox{    
+                \begin{minipage}{0.8\linewidth}
+                  Nom, prénom, classe:
+
+                  \vspace*{.5cm}\dotfill
+                  \vspace*{1mm}
+                \end{minipage}
+         }
+
+     }
+
+    %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
+\end{minipage}
+
+
+Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter une ou plusieurs bonnes réponses.
+
+\section{Information chiffrée}
+
+Les questions sont indépendantes mais porterons toutes sur le tableau qui décrit l'évolution du prix du baril de pétrole brut au mois de janvier de chaque année.
+
+Les taux d'évolution ont été arrondis à l'unité.
+
+\begin{center}
+    \catcode`\%=12
+    \csvautotabular{./petrole.csv}
+\end{center}
+
+\restituegroupe{IF}
+
+
+\section{Équation de droite}
+\begin{multicols}{2}
+    \restituegroupe{droite}
+\end{multicols}
+
+
+\section{Intervalles et inéquations}
+
+\begin{multicols}{2}
+    \restituegroupe{intIneq}
+\end{multicols}
+
+}
+
+\end{document}

2nd/Evaluations/DS_2022-05-20/exercises.tex

@@ -0,0 +1,167 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=3]
+    \begin{enumerate}
+        % Inéquation
+        \item Résoudre l'inéquation
+            \[
+                4x + 12 \geq 16
+            \]
+
+        % Inéquation
+        \item Résoudre l'inéquation
+            \[
+                -3x - 6 > 15
+            \]
+
+        % Info chiffrée
+        \item Après avoir augmenté le prix d'un article de 30\%, le vendeur décide de la baisser de 30\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
+
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=3]
+    \begin{enumerate}
+        % Inéquation
+        \item Résoudre l'inéquation
+            \[
+                5x + 12 < 16
+            \]
+
+        % Inéquation
+        \item Résoudre l'inéquation
+            \[
+                2x - 6 \geq 16
+            \]
+
+        % Info chiffrée
+        \item Après avoir augmenté le prix d'un article de 40\%, le vendeur décide de la baisser de 40\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
+
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% -----
+
+\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=4]
+    \begin{enumerate}
+        \item Développer l'expression suivante
+                $$A=(8x - 10)^2$$
+       \item Factoriser les expressions suivantes
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
+                    \item $4x^2 - 10x$
+                    \item $9x^2 - 12x + 4$
+                    \item $81x^2 - 36$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=4]
+    \begin{enumerate}
+        \item Développer l'expression suivante
+                $$A=(5x - 10)^2$$
+        \item Factoriser les expressions suivantes
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
+                    \item $3x^2 - 9x$
+                    \item $25x^2 - 40x + 16$
+                    \item $49x^2 - 64$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% -----
+
+\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=7]
+    \begin{minipage}{0.55\linewidth}
+        On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et  $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leur coordonnées.
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer les coordonnées de $\vect{z}$ et \vect{w}$.
+            \item Tracer les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ dans le repère ci-contre.
+            \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{u} + 2\vect{v}$.
+            \item Soient $A(0; 2)$, $B(2, 1)$ et $C(20, -8)$ trois points.
+                \begin{enumerate}
+                    \item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
+                    \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
+                    \item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
+                \end{enumerate}
+            \item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+            \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
+            \draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{x}$} ++(2, -3);
+            \draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-4, 2);
+
+            %\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(3, 4);
+            %\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(-2, -3);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=7]
+    \begin{minipage}{0.55\linewidth}
+        On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et  $\vect{u} \vectCoord{2}{3}$ et $\vect{v} \vectCoord{-3}{-4}$ par leur coordonnées.
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer les coordonnées de $\vect{z}$ et \vect{w}$.
+            \item Tracer les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ dans le repère ci-contre.
+            \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{u} + 2\vect{v}$.
+            \item Soient $A(0; 2)$, $B(4, 0)$ et $C(20, -8)$ trois points.
+                \begin{enumerate}
+                    \item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
+                    \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
+                    \item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
+                \end{enumerate}
+            \item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+            \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
+            \draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{x}$} ++(3, -2);
+            \draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-2, 1);
+
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+% -----
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+    Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
+    \begin{enumerate}
+        \item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 2x - 5$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
+            \[
+                A(1; -3) \qquad B(4; 1) \qquad C(-2; -9)
+            \]
+        \item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 5x - 1$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
+        \item Quelle est l'équation de la droite de pente 3 passant par $A(0; -4)$?
+        \item La droite $(e)$ passe par les points $A(2; 5)$ et $B(-2; 0)$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.
+                \item Calculer le coefficient directeur de la droite $(e)$.
+                \item Déterminer l'équation de la droite $(e)$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+    Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
+    \begin{enumerate}
+        \item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 5x - 2$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
+            \[
+                A(1; 3) \qquad B(-2; -12) \qquad C(2; 12)
+            \]
+        \item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 3x - 5$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
+        \item Quelle est l'équation de la droite de pente 5 passant par $A(0; -1)$?
+        \item La droite $(e)$ passe par les points $A(3; 6)$ et $B(0; -3)$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.
+                \item Calculer le coefficient directeur de la droite $(e)$.
+                \item Déterminer l'équation de la droite $(e)$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

2nd/Evaluations/DS_2022-05-20/sujet.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{ DS9 \hfill Sujet 1}
+\tribe{2nd}
+\date{2022-05-20}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

2nd/Evaluations/DS_2022-05-20/sujet_2.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{ DS9 \hfill Sujet 2}
+\tribe{2nd}
+\date{2022-05-20}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

2nd/Evaluations/DS_2022-05-24/source.tex

@@ -0,0 +1,439 @@
+\documentclass[a4paper]{article}
+\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}    
+\usepackage{base}
+\geometry{left=10mm,right=10mm,top=5mm,bottom=10mm}
+
+\begin{document}
+
+\setdefaultgroupmode{withreplacement}
+
+
+% barème question simple
+\baremeDefautS{b=1,m=0,e=0,v=0}
+% barème question multiple
+%\baremeDefautM{b=1,m=0.5,p=0,e=0,v=0}
+
+
+% ---------- Carré
+
+\element{carre}{
+    \begin{question}{carreIntDefinition}
+        Quelle est l'intervalle de définition de la fonction carrée?
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$\intOO{-\infty}{+\infty} = \R$}
+            \mauvaise{$\intFF{-10}{+10}$}
+            \mauvaise{$\intOO{-10}{+10}$}
+            \mauvaise{$\intFF{-\infty}{+\infty}$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{question}{carreFormule}
+        La fonction carré a pour formule.
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$x^2$}
+            \mauvaise{$\sqrt{x}$}
+            \mauvaise{$\dfrac{1}{x}$}
+            \mauvaise{$x^3$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{carreSV1}
+        Sur l'intervalle $\intFF{4}{10}$ la fonction carré est
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{Décroissante}
+            \bonne{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{carreSV2}
+        Sur l'intervalle $\intFF{-2}{-1}$ la fonction carré est
+        \begin{reponses}
+            \bonne{Décroissante}
+            \mauvaise{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{carreAntecedant}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de 1 par la fonction carré?
+        \begin{reponses}
+            \bonne{-1}
+            \bonne{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{question}{carreImage}
+        Quelle est l'image de 0 par la fonction carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \bonne{0}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+% ---------- Racine
+
+\element{racine}{
+    \begin{question}{racineIntDefinition}
+        Quelle est l'intervalle de définition de la fonction racine carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{$\intOO{-\infty}{+\infty} = \R$}
+            \bonne{$\intFO{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$\intOO{-10}{+10}$}
+            \mauvaise{$\intOO{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{racine}{
+    \begin{question}{racineFormule}
+        La fonction racine carré a pour formule.
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{$x^2$}
+            \bonne{$\sqrt{x}$}
+            \mauvaise{$\dfrac{1}{x}$}
+            \mauvaise{$x^3$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{racine}{
+    \begin{questionmult}{racineSV}
+        Sur l'intervalle $\intFF{4}{10}$ la fonction racine carré est
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{Décroissante}
+            \bonne{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{racine}{
+    \begin{questionmult}{racineAntecedant1}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de 1 par la fonction racine carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{-1}
+            \bonne{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{racine}{
+    \begin{questionmult}{racineAntecedant2}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de -1 par la fonction racine carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{-1}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \bonne{-1 n'a pas d'antécédent}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{racine}{
+    \begin{question}{racineImage}
+        Quelle est l'image de 0 par la fonction racine carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \bonne{0}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses, 0 est une valeur interdite}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+% ------ Inverse
+
+\element{inverse}{
+    \begin{question}{inverseIntDefinition}
+        Quelle est l'intervalle de définition de la fonction inverse?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{$\intOO{-\infty}{+\infty} = \R$}
+            \bonne{$\intOO{-\infty}{0} \cup \intOO{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$\intOO{-\infty}{0} \cap \intOO{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$\intOO{-10}{+10}$}
+            \mauvaise{$\intOO{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{question}{inverseFormule}
+        La fonction inverse a pour formule.
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{$x^2$}
+            \mauvaise{$\sqrt{x}$}
+            \bonne{$\dfrac{1}{x}$}
+            \mauvaise{$x^3$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{questionmult}{inverseSV1}
+        Sur l'intervalle $\intFF{-2}{-1}$ la fonction inverse est
+        \begin{reponses}
+            \bonne{Décroissante}
+            \mauvaise{Croissante}
+            \bonne{Négative}
+            \mauvaise{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{questionmult}{inverseSV2}
+        Sur l'intervalle $\intFF{4}{10}$ la fonction inverse est
+        \begin{reponses}
+            \bonne{Décroissante}
+            \mauvaise{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{questionmult}{inverseAntecedant1}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de 1 par la fonction inverse?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{-1}
+            \bonne{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{questionmult}{inverseAntecedant2}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de -1 par la fonction inverse?
+        \begin{reponses}
+            \bonne{-1}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{-1 n'a pas d'antécédent}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{question}{inverseImage}
+        Quelle est l'image de 0 par la fonction inverse carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \bonne{Aucune de ces réponses, 0 est une valeur interdite}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+% ----------- Cube
+
+\element{cube}{
+    \begin{question}{cubeIntDefinition}
+        Quelle est l'intervalle de définition de la fonction cube?
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$\intOO{-\infty}{+\infty} = \R$}
+            \mauvaise{$\intOO{-\infty}{0} \cup \intFF{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$\intOO{-\infty}{0} \cap \intFF{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{$\intOO{-10}{+10}$}
+            \mauvaise{$\intOO{0}{+\infty}$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{question}{cubeFormule}
+        La fonction cube a pour formule.
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{$x^2$}
+            \mauvaise{$\sqrt{x}$}
+            \mauvaise{$\dfrac{1}{x}$}
+            \bonne{$x^3$}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{questionmult}{cubeSV1}
+        Sur l'intervalle $\intFF{-2}{-1}$ la fonction cube est
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{Décroissante}
+            \bonne{Croissante}
+            \bonne{Négative}
+            \mauvaise{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{questionmult}{cubeSV2}
+        Sur l'intervalle $\intFF{4}{10}$ la fonction cube est
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{Décroissante}
+            \bonne{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{questionmult}{cubeAntecedant1}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de 1 par la fonction cube?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{-1}
+            \bonne{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{questionmult}{cubeAntecedant2}
+        Quel(s) est(sont) le(s) antécédent(s) de -1 par la fonction cube?
+        \begin{reponses}
+            \bonne{-1}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \mauvaise{0}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{-1 n'a pas d'antécédent}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{question}{cubeImage}
+        Quelle est l'image de 0 par la fonction cube carré?
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{2}
+            \mauvaise{1}
+            \mauvaise{$+\infty$}
+            \bonne{0}
+            \mauvaise{Aucune de ces réponses, 0 est une valeur interdite}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+
+\exemplaire{2}{
+
+    \noindent{\bf QCM  \hfill Fonctions de références}
+
+    \begin{minipage}{.4\linewidth}
+        \centering\Large\bf QCM: Fonctions de références \\ 2GT6 - 24 mai 2022
+
+        %\normalsize Durée : 10 minutes.
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{.6\linewidth}
+        \champnom{%
+            \fbox{    
+                \begin{minipage}{0.8\linewidth}
+                    Nom, prénom, classe:
+
+                    \vspace*{.5cm}\dotfill
+                    \vspace*{1mm}
+                \end{minipage}
+            }
+
+        }
+
+        %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
+    \end{minipage}
+
+    \bigskip
+    Exposé réalisé sur la fonction \parbox{3cm}{\dotfill} \hfill
+    QCM réalisé \hspace{0.5cm} \Ovalbox{au tableau} \hspace{0.5cm} \Ovalbox{en fond de classe}
+
+    \bigskip
+    Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter une ou plusieurs bonnes réponses.
+
+    \section*{Fonction carré}
+    \begin{multicols}{2}
+
+        \restituegroupe[4]{carre}
+
+    \end{multicols}
+
+
+    \section*{Fonction cube}
+    \begin{multicols}{2}
+
+        \restituegroupe[4]{cube}
+
+    \end{multicols}
+
+    \clearpage
+
+    \section*{Fonction racine carré}
+    \begin{multicols}{2}
+
+        \restituegroupe[4]{racine}
+
+    \end{multicols}
+
+
+    \section*{Fonction inverse}
+    \begin{multicols}{2}
+
+        \restituegroupe[4]{inverse}
+
+    \end{multicols}
+
+}
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S13-1.tex

@@ -0,0 +1,87 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Fractions
+    Quel point a pour abscisse $\dfrac{6}{8}$?
+
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+        % \draw[line width=2mm, color=red] (0, 0) -- (3, 0);
+        % \draw[line width=2mm, color=red] (5, 0) -- (8, 0);
+        \draw[thick, ->] (0,0) -- (16, 0);
+        \foreach \x in {0, 1, ..., 15} \draw[] (\x, -0.1)  -- (\x, 0.1);
+        \draw[very thick] (1, 0.2) -- (1, -0.2) node [below] {0};
+        \draw[very thick] (9, 0.2) -- (9, -0.2) node [below] {1};
+        %\draw[very thick] (17, 0.2) -- (17, -0.2);
+
+        \draw (2, 0) node {$\bullet$} node [above] {$A$};
+        \draw (4, 0) node {$\bullet$} node [above] {$B$};
+        \draw (5, 0) node {$\bullet$} node [above] {$C$};
+        \draw (7, 0) node {$\bullet$} node [above] {$D$};
+        \draw (12, 0) node {$\bullet$} node [above] {$E$};
+        %\draw (12, 0) node [below] {2};
+    \end{tikzpicture}
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Information chiffrée
+    \vfill
+    Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la valeur initial après une augmentation de 10\%?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+for i in range(3):
+    print("#"*i)
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Tableaux signe et variations
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ t $/1,$ z(t) $/2}{-10, -4, -3, 4, 10}
+        \tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, - , }
+    \end{tikzpicture}
+
+    \vfill
+    Sur quel(s) intervalle(s) la fonction $z$ est-elle positive ou nulle?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S13-2.tex

@@ -0,0 +1,89 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Fractions
+    Quel point a pour abscisse $\dfrac{1}{2}$?
+
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+        % \draw[line width=2mm, color=red] (0, 0) -- (3, 0);
+        % \draw[line width=2mm, color=red] (5, 0) -- (8, 0);
+        \draw[thick, ->] (0,0) -- (16, 0);
+        \foreach \x in {0, 1, ..., 15} \draw[] (\x, -0.1)  -- (\x, 0.1);
+        \draw[very thick] (1, 0.2) -- (1, -0.2) node [below] {0};
+        \draw[very thick] (9, 0.2) -- (9, -0.2) node [below] {1};
+        %\draw[very thick] (17, 0.2) -- (17, -0.2);
+
+        \draw (3, 0) node {$\bullet$} node [above] {$A$};
+        \draw (4, 0) node {$\bullet$} node [below] {$B$};
+        \draw (5, 0) node {$\bullet$} node [above] {$C$};
+        \draw (7, 0) node {$\bullet$} node [above] {$D$};
+        \draw (11, 0) node {$\bullet$} node [above] {$E$};
+        \draw (13, 0) node {$\bullet$} node [above] {$F$};
+        %\draw (12, 0) node [below] {2};
+    \end{tikzpicture}
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Information chiffréez
+    \vfill
+    Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la valeur initial après une augmentation de 20\%?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+for i in range(3):
+    print(3-i)
+print("lunching")
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Tableaux signe et variations
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ f(x) $/2}{-10, -4, -3, 4}
+        \tkzTabLine{, -, z, +, z, -,  }
+    \end{tikzpicture}
+
+    \vfill
+    Résoudre $f(x) > 0$.
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S13-3.tex

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+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
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+\author{}
+\title{}
+\date{}
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+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Fractions
+    Quel point a pour abscisse $\dfrac{5}{4}$?
+
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+        % \draw[line width=2mm, color=red] (0, 0) -- (3, 0);
+        % \draw[line width=2mm, color=red] (5, 0) -- (8, 0);
+        \draw[thick, ->] (0,0) -- (16, 0);
+        \foreach \x in {0, 1, ..., 15} \draw[] (\x, -0.1)  -- (\x, 0.1);
+        \draw[very thick] (1, 0.2) -- (1, -0.2) node [below] {0};
+        \draw[very thick] (9, 0.2) -- (9, -0.2) node [below] {1};
+        %\draw[very thick] (17, 0.2) -- (17, -0.2);
+
+        \draw (3, 0) node {$\bullet$} node [above] {$A$};
+        \draw (4, 0) node {$\bullet$} node [below] {$B$};
+        \draw (5, 0) node {$\bullet$} node [above] {$C$};
+        \draw (7, 0) node {$\bullet$} node [above] {$D$};
+        \draw (11, 0) node {$\bullet$} node [above] {$E$};
+        \draw (13, 0) node {$\bullet$} node [above] {$F$};
+        %\draw (12, 0) node [below] {2};
+    \end{tikzpicture}
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Information chiffrée
+    \vfill
+    Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la valeur initial après une diminution de 50\%?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+for i in range(4):
+    print(i*3)
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Tableaux signe et variations
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ f(x) $/2}{-5, 3, 4, 5}
+        \tkzTabLine{, -, z, +, z, -,  }
+    \end{tikzpicture}
+
+    \vfill
+    Résoudre $f(x) \geq 0$.
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S14-1.tex

@@ -0,0 +1,75 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Tableaux signe et variations
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ z(x) $/2}{$-\infty$, -4, 3, $+\infty$}
+        \tkzTabLine{, -, z, +, z, - , }
+    \end{tikzpicture}
+
+    \vfill
+    Résoudre l'inéquation $z(x) > 0$
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Information chiffrée
+    \vfill
+    Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la valeur initial après une augmentation de 30\%?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+a = 1
+for i in range(3):
+    a = a + i
+print(a)
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Inéquations
+    Résoudre l'inéquation suivante
+    \vfill
+    \[
+        -3x + 5 > 14 
+    \]
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S14-2.tex

@@ -0,0 +1,75 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Tableaux signe et variations
+    \vfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ z(x) $/2}{$-\infty$, -4, $+\infty$}
+        \tkzTabLine{, -, z, +,  }
+    \end{tikzpicture}
+
+    \vfill
+    Résoudre l'inéquation $z(x) < 0$
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Information chiffrée
+    \vfill
+    Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la valeur initial après une diminution de 20\%?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+score = 1
+for i in range(4):
+    score = score * i
+print(score)
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Inéquations
+    Résoudre l'inéquation suivante
+    \vfill
+    \[
+        3 \leq 5 + 4x
+    \]
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S15-1.tex

@@ -0,0 +1,105 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Lecture graphique
+    \vfill
+    Résoudre l'inéquation $z(x) < 0$
+    \vfill
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+            ymin=-3,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
+                    (-5, 5)
+                    (-2, 0)
+                    (0, -2)
+                    (2, 0)
+                    (3, 4)
+                    (4, 0)
+                    (5, -2)
+                };
+        \end{tikzpicture}    
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Proba, union, intersection
+    Contenu d'un sac de bonbon.
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+            \hline
+            & Sucré & Salé & Total \\
+            \hline
+            Fondant & 45 & 5 & 50 \\
+            \hline 
+            Croquant & 78 & 22 & 100 \\
+            \hline
+            total & 123 & 27 & 150 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    $A = \left\{\mbox{ Sucré }\right\}$
+    \hfill
+    $B = \left\{\mbox{ Fondant }\right\}$
+    \vfill
+    Calculer $P(\overline{A} \cap B)$
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+score = 1
+run = 0
+while score < 10:
+    score = score * 2
+    run = run + 1
+print(run)
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Inéquations
+    Résoudre l'inéquation suivante
+    \vfill
+    \[
+        -5x - 10 \leq 2x
+    \]
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P4/QF_S15-2.tex

@@ -0,0 +1,105 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Lecture graphique
+    \vfill
+    Résoudre l'inéquation $f(x) \geq 0$
+    \vfill
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+            ymin=-3,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
+                    (-5, 5)
+                    (-2, 0)
+                    (0, -2)
+                    (2, 0)
+                    (3, 4)
+                    (4, 0)
+                    (5, -2)
+                };
+        \end{tikzpicture}    
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % Proba, union, intersection
+    Contenu d'un sac de bonbon.
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+            \hline
+            & Sucré & Salé & Total \\
+            \hline
+            Fondant & 45 & 5 & 50 \\
+            \hline 
+            Croquant & 78 & 22 & 100 \\
+            \hline
+            total & 123 & 27 & 150 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    $A = \left\{\mbox{ Sucré }\right\}$
+    \hfill
+    $B = \left\{\mbox{ Fondant }\right\}$
+    \vfill
+    Calculer $P(\overline{A} \cap \overline{B})$
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % Programmation
+    \begin{center}
+        \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
+a = 1
+b = 0
+while a+b < 10:
+    a = a * 2
+    b = b + 1
+print(run)
+        \end{lstlisting}
+    \end{center}
+    \vfill
+    Que va afficher le programme?
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Inéquations
+    Résoudre l'inéquation suivante
+    \vfill
+    \[
+        3x - 12 > 5x + 1
+    \]
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}

2nd/Questions_flashs/P5/QF_S18-1.tex

@@ -0,0 +1,63 @@
+\documentclass[14pt]{classPres}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{listings}
+
+\author{}
+\title{}
+\date{}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Questions flash}
+    \begin{center}
+        \vfill
+        2nd
+        \vfill
+        30 secondes par calcul
+        \vfill
+        {\Large Calculatrice autorisée}
+        \vfill
+        \tiny \jobname
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 1}
+    % Information chiffrée
+    Une quantité augmente de 3\% par an.
+
+    Quelle sera sont taux d'évolution après 4ans?
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Calcul 2}
+    % développer et réduire
+    Développer et réduire l'expression suivante
+    \[
+        (3x - 1)^2 = 
+    \]
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
+    % droite
+    \vfill
+    $(d)$ est la droite de pente 4 et qui passe par $A(2; 4)$.
+
+    \vfill
+    Calculer l'équation de la droite $(d)$
+    \vfill
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
+    % Puissance
+    Calculer la quantité suivante
+    \[
+        10^2 \times 10^4 \times 10^{-2} = 
+    \]
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Fin}
+    \begin{center}
+        On retourne son papier.
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}